R —CL

.Çl = .* et Jllzz.""^.

OP OQ

Je remplace dans la seconde égalité les longueurs L T et Q par leurs égales L S et P; il vient

OP

Je retranche cette nouvelle égalité de la première, ce qui donne :

arc CL ^i

OP

Quand P tend vers zéro, L tend vers R ; on a donc :

lim. -i!!^ = e*""- e '*. (1)

OP

Soit CD l'arc de circonférence compris dans l'angle A'OB. Cet angle étant infiniment petit, les arcs C L et C D le sont aussi, et ont entre eux, à la limite, môme rapport que leurs cordes. Ces cordes devenant toutes deux, à la limite, perpendiculaires sur A A', forment avec L D un triangle dans lequel

Tangle en G tend vers zéro, les deux autres angles étant finis

corde C L

On a donc (n" 5, corolL I) lim. —^^ — 1, et, par suite,

corde CD ' ' ^

arc C D

lim. 777-= 1- De cette dernière égalité et de l'égalité (1\

arc C L ° o v /»

on tire la suivante :

lim. ""''^^ =.e^-e"^ . (2)