PRÉFACE

Depuis cinquante ans la Géométrie s'est enrichie d^un grand nombre de découvertes.

Aux théories nouvelles s'attachent les noms des Gergonne, Poncelet, Chasles, Bobillier, Brioschi» Môbius, Grassmann, Plûcker, Otto Hesse, Cayley, Sylvester, Salmon, etc.; c'est dire quel intérêt elles offrent. Cependant elles sont peu répandues en France.

Dans ses Applications d Analyse et de Géométrie^ M. le général Poncelet dit, en parlant des progrès de la Géométrie moderne :

€ Il fallait que ces doctrines, ces propositions diverses fussent traduites et élucidées dans la langue familière aux différents esprits, aux aptitudes diverses de ceux qui écrivent ou s'exercent sur la matière; en un mot, il fallait qu'on se créât des méthodes d'exposition, de démonstration, en quelque sorte personnelles, fondées sur de nouvelles notations, conventions ou dénominations, sur de nouveaux artifices même de calcul algébrique ou de langage géométrique, mais plus particulièrement sur des systèmes de coordonnées linéaires, distinctes de celles de Descartes, et qu'on a vu paraître successivement, à partir de 1827, dans les Annales de Mathémati" ques, dans le Journal de Crelle ou dans des ouvrages postérieurs. >

Les coordonnées de Descartes étant seules usitées dans nos lycées et dans nos écoles, la plupart des hommes spé-