Études analytiques sur la théorie générale des courbes planes

Félix Benjamin Lucas

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De quoi ça parle

Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 4 h 30 (18 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

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Chapitres

• FOR THE PURCHASE OF BOOKS ON ASTRONOMY AND MATHEMATICS15 min
• PRÉFACE15 min
• VI . PRÉFACE15 min
• Droites parallèles15 min
• DES POINTS CENTRAUX D'UN SYSTÈME DE POINTS-RACINES15 min
• Définition analytique15 min
• Cas oà l'un des points donnés est à V infini15 min
• Cas où deux ou plusieurs des points donnés coïncident15 min
• Points centraux des différents ordres15 min
• Centre des moyennes distances15 min
• Propriété projectile15 min
• CHAPITRE IL15 min
• Inconvénient de la niéthode des points milieux15 min
• Équation générale des diamètres15 min
• Des tangentes parallèles à une direction donnée15 min
• Diamètres des différents ordres15 min
• Diamètres harmoniques15 min
• Propriété projective15 min
• Ce quon entend par points remarquables15 min
• Centres15 min
• Points d*inJlexion15 min
• Points singuliers15 min
• Pôles de l'infini15 min
• Courbe centrale15 min
• Détermination analytique des points à l'injini15 min
• Différentes espèces de branches infinies15 min
• Points hyperboliques et points paraboliques15 min
• Diamètres des directions hyperboliques15 min
• Détermination analytique des asymptotes15 min
• Définition géométrique des points conjugués15 min
• Définition analytique15 min
• Nouvelles définitions géométriques15 min
• VS15 min
• Des conjugués d'un groupe de points15 min
• H- (/> — !)(/> —2) (X — OC15 min
• Conséquence remarquable des formules précédentes15 min
• Points harmoniques15 min
• Cas oà deux ou plusieurs des points donnés coïncident15 min
• Cas où le point S coïncide avec un des points donnés15 min
• Des pôles et des polaires dans les coniques15 min
• Méthode de généralisation15 min
• Équation générale des polaires conjuguées. Soit15 min
• Polaires des différents ordres15 min
• Pôles des différents ordres15 min
• Polaire d'un groupe de n points15 min
• Polaires des différents ordres d'un point à V infini15 min
• Propriété générale des polaires de groupes de points15 min
• Propriété générale des groupes de pôles15 min
• Nouvelle définition de la courbe centrale15 min
• LITRB II. — CHAPITBB II. — POLBS ET POLAIRES15 min
• Tangentes à une courbe issues d'un point extérieur15 min
• Déjinitioji de la polaire diamétrale d 'un point15 min
• Propriétés des polaires diamétrales15 min
• Polaire diamétrale d'un point de la courbe15 min
• Polaire diamétrale d'un point à l'infini15 min
• Polaire diamétrale d*un pôle de l'infini15 min
• Polaires diamétrales des différents points d'une droite15 min
• Intersection de deux polaires diamétrales quelconques15 min
• CHAPITRE IV15 min
• Définition et équation générale des courbes pivotantes15 min
• Propriété d* un faisceau pivotant quelconque15 min
• Observation relative aux groupes de pivots15 min
• CHAPITRE PREMIER15 min
• PROPRIÉTÉS D*UN SYSTÈME »£ DROITES CONVERGENTES, ETC15 min
• II I P15 min
• Observation relative à V équation aux droites conjuguées15 min
• Conséquences de cette remarque15 min
• Propriété perspective15 min
• LIYIIB III. — CHAPITRE I. — PROPRIÉTÉS, ETC15 min
• CHAPITRE IL15 min
• Équation d'un point15 min
• Équations tangentielles des courbes15 min
• Équations tangentielles algébriques15 min
• Intersection dune courbe et d'une droite15 min
• Intersection de deux courbes15 min
• Obsen^ation relative aux droites conjuguées15 min
• Équation générale des pôles tangentiels15 min
• POLIS ET POLAIRES TANGEITTIBLS15 min
• Corrélation des pôles et des polaires tangentielles15 min
• Pôles tangentiels harmoniques15 min
• Pôles tangentiels des différents ordres d'une tangente à15 min
• Tangentes singulières et tangentes de rebroussement15 min
• Propriété des groupes de polaires tangent ielles15 min
• Pôles tangentiels de la droite à l'infini15 min
• CHAPITRE IV15 min
• Propriété d'un faisceau roulant quelconque15 min
• Observation relative aux axes de roulement15 min
• DU PRINCIPE DE DUALITÉ15 min
• Formule générale du principe de dualité15 min
• PRINCIPE DE DUALITÉ15 min
• CHAPITRE PREMIER15 min
• Polaires harmoniques15 min
• Propriétés analytiques15 min
• Propriété mécanique15 min
• Théorème relatif au triangle15 min
• Pôles du premier ordre15 min
• Pôles harmoniques15 min
• Propriété mécanique15 min
• Propriété analytique15 min
• Théorème relatif au triangle15 min
• Propriété mécanique15 min
• LIVRE IV. — CHAPITRB I. — AXES BT CENTRES, ETC15 min
• Propriété mécanique15 min
• CHAPITRE IL15 min
• Théorème de Carnot15 min
• Théorème de Newton15 min
• application du théorème de Newton à la construction des15 min
• Théorème relatif aux intersections de deux courbes15 min
• Application de ce théorème15 min
• Propriétés des transversales15 min
• Définition des sommets15 min
• Théorème de M. Chastes15 min
• Théorème relatif aux tangentes communes à plusieurs15 min
• Propriétés^ des sommets15 min
• Polygones circonscrits aux coniques15 min
• Courbes pivotantes, homo graphiques15 min
• Courbes roulantes homo graphiques15 min
• Propriété générale15 min
• Lieux géométriques15 min
• Propriété perspective15 min
• Groupes de points en ligne droite et groupes15 min
• Équation aux groupes mobiles de p éléments15 min
• Divisions ho mo graphiques des degrés p, q15 min
• Équation anharmonique des degrés p et q15 min
• Conditions pour déterminer l'équation anharmonique15 min
• Forme simplifiée de l'équation anharmonique15 min
• HOMOGRAPHIE SUR LES DROITES ET AUTOUR DES POU«TS. I 2 I15 min
• Propriété générale15 min
• Relation géométrique entre les points d*un même groupe15 min
• PROPRIÉTÉS GÉOMÉTRIQUES DES DIVISIONS SEGMENT AIRES, ETC15 min
• Deux groupes distincts n'ont pas de points communs15 min
• Propriété du point à l'infini15 min
• Polygones directeurs15 min
• II I15 min
• Courbes harmoniques relatives à un groupe de droites15 min
• Nouvelle définition des divisions par groupes de points15 min
• Points multiples15 min
• Relation géométrique entre les rayons d'un même groupe15 min
• Rayons multiples15 min
• X.-XMN15 min
• FAISCEAUX ROULANTS15 min
• Conséquence du numéro précédent15 min
• Conséquence du numéro précédent15 min
• CHAPITRE IV15 min
• Propriété des faisceaux pivotants homo graphiques15 min
• Propriété des faisceaux roulants homographiqaes15 min
• Divisions polaires15 min
• Équation aux groupes polaires15 min
• Nouvelle forme de cette équation15 min
• Involution sur la droite et autour du point15 min
• Équation d' involution des degrés {p, q15 min
• Forme anharmonique simplifiée de cette équation15 min
• Détermination de la constante k15 min
• GÉNÉRATION ANHARMONIQUE ET CONSTRUCTION DES COURBES15 min
• JO15 min
• Principe de la génération anharmonique des courbes15 min
• Construction des coniques15 min
• Difficulté lorsque p dépasse 2. — Question préalable15 min
• Solution générale du problème15 min
• Simplification analogue dans le cas où m est égal à15 min
• Conclusions, En résumé15 min
• INTERSECTIONS DES COURBES ET COURBES OSCULATRICES15 min
• Cas d* indétermination15 min
• Conséquences de Vobservation précédente15 min
• Propriétés des groupes pivotables15 min
• Intersection d'une courbe et cTune droite15 min
• Courbes osculatrices15 min
• INTERSECTIONS I^ES COURBES ET COURBES OSCULATRICBS15 min
• Application aux courbes du troisième degré15 min
• Détermination analytique15 min
• Solutions étrangères15 min
• Points centraux des différents ordres15 min
• Détermination analytique15 min
• Disparition des solutions imaginaires15 min
• Cas où S est à V infini15 min
• Propriétés des polygones réguliers15 min
• Propriété du cercle15 min
• Extension aux coniques15 min
• Groupes associés15 min
• GROUPES ASSOCIÉS SUR LBS CONIQUES15 min
• Nouvelle définition des points conjugués sur le cercle15 min
• Méthode générale de transformation15 min
• Conservation des angles15 min
• TRANSFORMATION DES FIGURES, ETC15 min
• Méthode des rayons vecteurs réciproques15 min
• Transformation d'un cercle15 min
• TRANSFORMATION DES FIGURES, ETC15 min
• N = IM15 min
• Conséquence15 min
• Usage de la méthode des rayons vecteurs réciproques15 min
• Division analytique en trois familles15 min
• Classification par les points à l'infini15 min
• CLASSIFICATION DES COURBES DU TROISIÈME DEGRÉ. I15 min
• Classification par la conique centrale15 min
• NATURE15 min
• Équation simplifiée de la famille elliptique15 min
• Équations simplifiées de la famille parabolique15 min
• Dénominations newtoniennes15 min
• CLASSIFICATION DES COURBES BU TB0I8IÈME BEGEÉ15 min
• Forme générale des hj^perboles redondantes15 min
• Hyperboles médianes15 min
• Propriété du triangle asymptotique15 min
• Propriété des hyperboles médianes15 min
• Ellipse centrale15 min
• Diamètres en général15 min
• Intersections des aspnptotes et de la courbe15 min
• Construction de la courbe15 min
• Droites médianes15 min
• Dégénérescence du triangle asymptotique en un point15 min
• Forme générale des hyperboles défectwes15 min
• Conique centrale15 min
• Diamètres15 min
• Conséquences de cette équation15 min
• Nombre des espèces15 min
• Caractères distinctifs15 min
• Propriétés générales15 min
• Hyperboles paraboliques15 min
• Hyperbolismes15 min
• Propriétés générales15 min
• Paraboles divergentes15 min
• Tridents, L'équation des tridents15 min
• Parabole cubique15 min
• Droites parallèles15 min
• SUR LES DIAMÈTRES DES DIRECTIONS HYPERBOLIQUES15 min
• Paraboles divergentes15 min
• Tridents15 min
• Parabole cubique15 min
• Propriétés générales15 min
• Tridents15 min
• Parabole cubique15 min

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