III. — Les partitions multipliées

Les partitions multipliées sont de doux sortes : les partitions rebattues ou les rayures, et les partitions croisées ou les réseaux qui so nomment encore treillis.

1*» — Les partitions rebattues oUr les rayures. — La répétition

k^ Prol'^gomènes

parallelique, ou le rebattem^nt à des intervalles égaux des quatre partitions simples, le parti, le coupé, le tranché et le taillé, partage la surface du plan en bandes accolées près à près ou juxtaposées. Le plan se trouve ainsi rayé ou divisé par le rebattemenl d'une ligne droite ou d'une bande.

Le parti donne des rayures ou des bandes droites ou verticales; le coupé des rayures ou des bandes travers ou horizontales ; enfin le tranché et le taillé donnent des rayures ou des bandes diagonales, respectivement les unes obliques à gauche, les autres obliques à droite.

2® — Les pay^tif ions croisées ou les réseaux. — Les deux premières partitions rebattues, droit et travers, prises ensemble forment le réseau quadrillé, posé droit ou sur le côté; les deux autres partitions rebattues, diagonale en bande, et diagonale en barre, forment ensemble le môme réseau qualrillé, posé en sautoir, ou sur la pointe.

En d'autres termes, un système de rayures équidistantes, recoupé d'équerre par un autre système de rayureségal, subdiviseleplan en mailles carrées. L'intervalle entre les rayures ou la largeur des bandes élant différent d'un système à l'autre, le plan serait alors subdivisé eu mailles rectangles à côtés inégaux, ct^ selon que les intervalles seraient plus petits pour le parti que pour le coupé, ou, au contraire, pour le coupé que pour le parli, on aurait un réseau à maille rectangle, posé droit ou posé travers.

En appliquant la doctrine des combinaisons, les rebattements sim* pies, parti, coupé, tranché et taillé, donneraient six combinaisons deux à deux ou binaires; quatre combinaisons trois à trois ou ternaires; et une combinaison quaternaire. Mais nous ne voulons pas examiner ici ces différentes combinaisons sur lesquelles nous aurons occasion de revenir, quand nous compléterons, dans les leçons de Graphique, le chapitre si important des partitions des figures et du plan.

C/r. /, cAri. IV — Point et Point 43