AB = 63^26', AM

Soit maintenant M le nombre des sommets du polyèdre régulier ainsi obtenu ; chaque sommet ayant son homologue, qui lui est diamétralement opposé, on voit que le nombre total Q des axes d'ordre q sera au moins

égal à -M. Je dis, de plus, qu'on ne peut avoir Q > - M. Car, si Ton avait Q > - M, Fun des axes d'ordre q viendrait percer la sphère en un point X

situé à l'intérieur de l'un des polygones sphériques ABCDE; l'une des distances angulaires de X aux sommets A, B, G, D serait nécessairement inférieure à AM, et a fortiori à AB (d'après le tableau synoptique des valeurs corrélatives de AB et AM), ce qui est contraire à l'hypothèse d'inclinaison minimum des deux axes OA, OB. Donc on ne peut avoir

Q>iM; donc on anra

[*] Les arcs AB, AM sont donnes par les formules connues,

1 , ^ . TT :t ... ir w cos- AB = cosec-cos-» cosAM = cot-cot-

dfis

V^P-'r'^Jes,'-

axes

ICU^- " 'ires ou q»*'

,tèt»e Ç

téce-

,àeï*i

avoir q«*« « étaï^^ ^ ,„^ft SOS-

MTo^-^r;;^::;»--^'-^

>\at«s

uVieT

r\esc

iV)\e» .^ ^^oW

doiftC

E^>«:t'A-r&-'^-^r::%iA^

Dau*

\)att*

\cca*

Yociia®'

Are

oo*

Aotv«

et * " L^ta>«

iXjetua

cjotf

àoié-ê4«- »"