Ï)'APRÊS LA RECHERCHE

DE

WL C. Am V. Peters^

astronome de l'Observatoire central.

En juin 1846, M. Pelçrs avait présente à TÂcadémie un grand, mëmoire intitulé: Hecherches sur la parallaxe des étoiles fixes. La publication de cet écrit important ayant été retardée, parce ïfK l'auteur voulait ajouter encore quelques discussions nouvelles, je crob rendre un service à la science, en conununiquant aux astronomes un résumé préalable des résultats principaux qu'il contient Le mémoire est divisé en trois sections:

1. Précis historique des travaux sur la parallaxe des étoiles fixes, jusqu'en 184-2.

2. Recherches sur les parallaxes de plusieurs étoiles, déterminées à laide d observations faites au grand cercle vertical d'Ertel de l'Observatoire de Poulkova.

3. Recherche sur la parallate moyenne des étoiles de deuxième

grandeur.

La première section donne un exposé complet des travaux

entrepris pour la recherche des parallaxes, depuis Tycho jusqu'à

M. Maclear, joint à une critique soignée et savante de ces travauxi

Cette partie est un échantillon distingué d'exposition historique, dîMQS

Dotre science, et rempli de recherches particulières. Les astronomeâ

y liront p. e. avec intérêt, que M. Pet ers, a réussi de déterminer

la. valeur numérique de Taberration, à laide des distances zénitha*

le^.de Tétoile polaire, observées par Flamsteed depuis 11689 jus-»

qu'en 1697^ Ces observations sont contenues dams une lettre de

Flamsteed à Wallis, puUiée dans les^ Opéra de ce dernier, en

1699. L'aberration trouvée est 20^^676 q: l^'ll, et l'erreur probable

d'une observation isolée seulement de 6^0. t^lamsteed était, sans contestation, supérieur à tous ses contemporains dans l'exactitude des. observations, mais il' était trop faible en théorie mathématique, pour savoir recueillir le fruit scientifique de ses travaux.

La seconde section du mémoire est la plus importante; car elle; donne finalement les valeurs de 8 parallaxes, savoir des étoiles a. Ursae min. ^ Gapella, t Ursae maj., Groombridge 1830, Aroturus, a Lyrae, a Cygni et 61 Cygni. Ces parallaxes -sont déduites d'une suite d'observations, faites par M. Pet ers en 1842 et 184-3^ à l'aide du grand cercle vertical d'Ërtel, suite qui contient en tout 71.1 distances zénithales des difiérent* s étoiles, dcmt 289 de l'étoile

polaire. ' - . - '

Le cercle de l'instrument, de 4>3 pouces de diamètre, est divisé directement de 2 à 2 minutes.. La lecture des subdivisions se fait à l'aide de quatre microscopes pourvus de inicromètres^ et iL est pos^ sible de pointer les traits de diviâon avec l'exactitade d'un dixième ^e seconde. Le tube a un objectif de près de 6 pouces d'ouverture,, et un grossissement de 215 fois. Mais ce ne sont ni les dimensions

de rinstrument,; ni la précision des dÎTisions, qui décident de l'ex actitude des observations, c'est plutôt Tintelligence et l'adiipsse l'astronome, dirigées à éviter toute influence extérieure désavant^^^ geuse , et à éliminer les sources d'erreurs constantes. C'est eni^^^ l'application de tous les moyens, qu'offrent l'analyse et le calc^:^ qui peut seule mener à des r^ultats dignes de confiance. Je cr^:>/^ que, sous ces rapports, le travail de M. Peters peut être inegardé comme un vrai modèle d'exactitude et de perfection intrnz^i séque. Ce qui se prononce déjà clairement par l'extrême petitesie des erreurs probables d'une distance zénithale, isolée, erreur qu s^ést trouvée finalement, après la substitution des valeurs des inconnues dans le complet des équations de condition :

= 0>13, pour l'étoile polaire, observée par (• pointages, deux fob

dans chaque position du limbe, = 0^22, pour l'étoile polaire, observée par deux pointages, =±=0^22, pour les 7 autres étoiles, observées également par deux

pointages, une fois dans chaque position du limbe.

Ajoutons encore, que pour la réduction des observations, l'attteur a poussé les scrupules au plus haut degré, en se servant des coefficients numériques les plus certains, et en introduisant des termes de l'aberration et de la nutation, qui ont été négligés j»qu'ici dans le calcul astronomique, enfin en soumettant les mouvements propres des étoiles en question à une recherche particulière.

Le travail de M. Peters a conduit à une nouvelle évaluation du coefficient constant de l'aberration

= 20^481, avec l'erreur probable de 0^023.

.Le même coefficient à été déterminé définitivement, par les observations que j'ai faites à l'aide du grand instrument des passages de Repsold établi dans le premier vertical,

= 20^445, avec l'erreur probable O^'OII.

— IW —

«es deux chiffres indëpendanto s'accordent entxe les limites dé surs erreurs probables. M* Peters regarde cet accord comme le fmoTgnage le plus valable de la rëalitë et de l'exactitude des padlaxes , reconnues à Taide du cercle vertical. Les astronomes, je rois, souscriront volontiers à cette opinion.

Avant de donner les valeurs des parallaxes, je citerai encore lusieurs résultats intéressants du mémoire.

. La flexion du tube a été éliminée dans toutes les observations, par lopération du changement de l'objectif et de la pièce qpi •porte l'oculaire, sur les deux bouts opposés du tube conique de l'instrument Cette opération a donné, en même temps, la valeur de la flexion, dans les différentes inclinaisons du tube par rapport à la ligne verticale. La totalité des observations des 8 étoiles a donné la flexion horizontale =0^385. La Polaire seule avait fourni le coefficient = 0^380^ et il s'est manifesté que toutes les flexions observées suivent la loi du sinus de la distance zénithale, avec une telle exactitude, que 'l'écart probable, ent^ la flexion réelle et celle qui se calcule par 0>385sinz, ne .•élève p.» même à 0;0i, depui. le «<.ith jusqu'à .=*«•. i La flexion du tube a été observée dans des températures différenteàde près de 40^ R.» depuis + 2Xfi k -^20^ K. M. Peters, en soumettant ces déterminations au calcul, a trouvé luie invariabilité . sensiblement absolue de la flexion ,. entre ces limites de température.. Car la valeur ^u changement qu'il a obtenue par la n^lution de 18 équations de condition, formées par les groupes d'observations de l'étoile polaire, était inférieure à sa petite erreur probable.

. Les observations de l'étoile polaire étaient faites^ en majeure partie, par un ciel serein. Il y a cependant un nombre considérable d'observations, oit l'étoile a été vue à. travers de faibles nuages. M. Peters trouve qu'il est indifférent, en génâd,.

pmir Tex altitude d'une observation, qu'elle soit faite le jour on la nuit, par un ciel serein ou à travers les nuages. En clÎTisant les latitudes obtenues en deux classes, selon Tëtat du ciel, la b'titude se trouve:

59^ 46' l8^T6i:p 0^010, le ciel ëtant serein, 18,802:^0,014, à travers les nuages.

Différence 0^038 hk 0^17.

L'influence qu'exercent les nuages transparents sur les distances au zenitb, est donc en gënëral extrêmement petite. Par une discussion ultérieure, M. Peters trouve seulement, que les observations nocturnes , faites II travers les nuages^ donnant une '. latitude de 0,070 :q[: 0^025 plus grande, que celle qui se déduit du complet des observations, faites par un ciel serein; et il' pa- . ratt que la réfraction est tant soit peu augmentée par l'action des nuages nocturnes.

4. Le dernier chapitre de la seconde section traite de la Taiiabîlité de la latitude. Cette recherche intéressante ne se prête point à un bref extrait; aussi a-t-elle déjà été touchée danâ^une publication préalable de M. Peters. {^str. Nachriduen Nr. 508, il BuUeUn de Vjéeadémie T. II,). Le résultat de la iccfaerdhe ta indiqué par la valeur r := 0,079 4I 0,017, du rayon àxL ppA cercle que décrit le pôle de rotation du globe terrestre, aiftour du pôle de figure, dans une période de 304 jours. M. Peters élève cependant encore un doute contre la réalité de ce aÙDiavément, parre que peut-«tre il na apparu que par suite d'une ^petite périodicité annuelle de la réfraction moyenne, dëpendanle de circonstances locales. Une continuation dé ces obsenrationlk pendant plusieurs années , pourra décider, cette question. Je parviens au'x parallaxes elles* ntémes, détermina» par M. Pé-

ters, et qui .sont:

Parallaxe absolue de 61 Cygnî + 0^3*9, avec rerr. prob. O^'OSO

« a Lyrae +0^103 « 0,053

« l'étoile pol. +0,067 « 0,012

K Groombridge 1830 + 0,226 a 0,141

Capella +0^46 ' « 0,200

i Urs. maj. +0,133 a 0,106

Arcturus +0,187 « 0,073

a Cygn^ — 0,082 k 0,0i3.

Sur ces parallaxes rauteut fait les considérations suivantes :

1. La parallaxe de 61 Gygni = + 0^349:^0^080, s accorde avec la valeur 0^348 :^0j010, trouvée par Bessel à laide de l'héliomètre {Jlstr. Nachr. Nr. 402), de beaucoup plus près, qu'il ne fallait s'y attendre selon les erreurs probables. En tout cas, nous devons regarder notre parallaxe comme une confirmation, indubitable de la détermination de Bessel. D'autre part» nous trouvons, dans l'accord indiqué, uu argument aussi valable, pour la réalité et l'exactitude des autres parallaxes, trouvées à l'aide du cercle vertical.

2. Le cercle vertical a donné la parallaxe absolue de a Lyrae = + 0^^103 Ifl 0^^053, tandis que les mesures micrométriques de M. de Struve avaient fourni + 0^^261 :^ 0^'025. La différence 0^^158 n'est pas plufi grande quelle ne puisse encore s'expliquier par les erreurs probables indiquées. En réunissant les deux valeurs, nous auroils comme valeur finale:

la parallaxe absolue de a Lyrae = + 0^207, avec l'err. pr. 0^038.

3. Pour la* parallaxe absolue de l'étoile polaire, il y a cinq déterminations indépendantes l'une de l'autre, que nous réunissons ici^ en ajoutant leurs erreurs probables et les valeurs de l'aberration, fournies par les mêmes observations, qui avaient donné la parallaxe. • -

^arallaxe de la Polaire.

Erreur prob.

Aberration.

Erreur prbb.

0^032 Lindenaù. '

0,030 Striive.

0,018 StruveetPreuss.

0,043 StruveetPreuss.

0,018 Peters.

La première des parallaxes est fondée sur 890 ascensions droites de la polaire, observées par^iflférents astronomes^ la seconde repose sur les ascensions, droites de Dorpat, observées à l'ancienne lunette méridienne de DoUond, en 1818 à 1821; la troisième sur les ascensions droites observées à Dorpat, en 1822 à 1838, à laide du cercle méridien de Reichenbach; la quatrième sur les déclinaisons observées avec le même ' instrument, depuis 1822 jusqu en 1838. Enfin la dernière valeur est celle qui a été trouvée à Poulkova En prenant les moyennes, eu égard aux erreurs probables » nous avons les valeurs suivantes:

la parallaxe = + Oi'091 ipO^'OlO, Taberr. = 20^^454 ^Z Oj^OI 1 . (A) Ces valeurs seraient les plus probables^ si toutes les déterminations étaient absolument exemptes de petites influences constanteis. Prenons donc une seconde fois la moyenne, sans considérer les erreurs probables, et nous aurons

la parallaxe =.fO^'l21q:0>U, raberr.==20j457H: 05^021, (B) En combinant (A) et (B), nous parvenons au résultat:

parallaxe absolue de l'étoile pol. =r -|-0, 106, avec l'eir. pr. 0^012,

coefficient constant de l'aberrat. =: 20^455, « 0^016.

Je regarde, dit l'auteur, cette dernière valeur de la parallaxe de l'étoile polaire connue finale, et il me parait hors de doute que la valeur =-J- 0,106 ne soit réelle, et déterminée à ce degré d'exactitude qu'indique l'erreur probable. Cette persuasion repose surtout sur l'exactitude de l'aberration trouvée = 20^455, qui ne diffère que de 0,010 de sa valeur définitivow