Pour Tëtoile Groombridge 1830, nous avons la parallaxe

-f- 0^226, avec Terreur prob. O^Hl.

Ces chiffres indiquent que Ion peut parier un contre un, que la parallaxe se trouve entre -les limites -f-0>09 et +0^37^ 4,7 contre un, qu'elle est plus petite que 0^50; mars 4700 contre un, quelle est plus petite que 1^00. La petitesse de la parallaxe de cette ëtoileest surprenante, çn considérant le grand mouvement propre qu'elle a.

5. Parmi les autres quatre parallaxes, de Capella , l Ursae maj.^ Arcturus et a Gygni, il y a trois positives et une négative. Liai petite parallaxe n^ative de a Gygni n'a rien de choquant, comme elle s'explique par l'erreur probable. Elle nous indique cependant que la parallaxe de cette étoile doit être mjnime, et l'on peut parier 2000 contre I , que la parallaxe de a Gygni est plus petite que celle de 61 Gygni.

J'ajoute encore, aux considérations de l'auteur- sur la parallaxe de l'étoile Groombridge 1830, la remarque suivante. La parallaxe de celte étoile repose sur 48 distances au zénith, observées en I8V2 et- 1843, et il en a été déjà question dans le Compte rendu de notre Académie pour l'année I8i5. Depuis, M. Faye a pris aussi pour objet de ses recherches, l'évaluation de la parallaxe de la même étoile, en observant les différences en ascension droite entre cette étoile et d'autres étoiles voisines, à laide de l'équatoréal de l'Observatoire de Paris. Ge savant a trouvé une parallaxe plus grande qu'une se^ conde, valeur qui ne s'accorde nullement avec celle de M. Pet ers. Cette dernière jouit cependant, à ce qu'il parait, de la précision qu'exprime son erreur probable,' et on peut dire- qu'une parallaxe d'une seconde est incompatible avec la série des distances zénitba* les observées à Poulkova. J'ose croire, que dans la parallaxe trop forte trouvée par M. Faye, il s'est prononcé le fait de certaines • anomalies constantes d'observation, que Thistoire des parallaxes a dé*

jà indiquées çn d'autres occasions, p. e. dans la parallaxe nëgativc = — 0,88 de 61 Cygni, qu avait trouvëe Bessel, en 1815 et 1816; par des différences en ascension obsenrëes à Taide de l'instrument des passages^ parallaxe qui s*ëloigne de 1,23, de la valeur actuellement connue = 4" ®>^* ^^ trouvera dans le mëmoire une note détaillëe, concernant ce paradoxe, que jai cornmuniquëe à M. Pet ers.

Dans la première partie Ab ce rapport, Jar donne tlne ëvaluation des distances relatives des étoiles fixes, selon les différentes classes de Tëclat apparent , voyez p. 80 et 81. Quelques exacts que soient ces cbiffires, en qualité de valeurs moyennes, ils ne satisfont cependant pas au besoin de la science, parce qu'ils ne conduisent à aucune connaissance réelle des distances, mesurées sur Téchelle d'une unité connue, telle que le rayon de lorbite terrestre, ou le rayon de notre globe. L'astronomie, par conséquent, se trouve aujourd'hui, vis à vis des étoiles -fixes, à peu près dans la même position, dans laquelle elle était placée, il y a au delà d'un siècle, à l'égard du système solaire, jusqu'à ce que l'échelle de ce système fut reconnu, d'abord approximativement par les observations de Mars , et . plus tard, dès 1761, avec plus de rigueur, par les passages deVéaussur le disque du Soleil.

M. Pet ers a cm possible de déterminer, dès à présent, la y^ leur moyenne de la parallaxe des étoiles de première ou d^ deuxième grandeur, avec un degré d'exactitude considérable, en basant cette recherche sur toutes les parallaxes évaluées avec une précision suffisante. Le nombre de ces parallaxes augmente consîdârablement, dès qu'on y ajoute les parallaxes qui ont été déterminées à Dorpat, en 1818 à 1821, par les ascensions droites relatives des étoiles principales circompolahres et opposées. Les valeurs de ces parallaxes étaient petites, mais presque toutes positives, et leur moyenne, également positive et qui surpassait son erreur probable à peu près

du sextuple, annonçait, il y a 25 ans, une distance mesurable de ces étoiles. On pouvait cependant douter, ii cette époque, de la réalité de cette moyenne, et ce n'est que depuis Tévaluation défini-» tive du coefficient constant de l'aberration =s 20^4451, faite à Poul-» kova, et constatée encore par plusieurs recherches du présent mé^ moire, que ces doutes ont disparu. En effet, l'accord très rapproché entre l'aberration =20,3611, qu'avaient donnée les observations de Dorpat de 1818 à 1821, avec la valeur définitive, indique soit l'exactitude des parallaxes de Dorpat, soit qu'il £iut plutôt les augmenter encore de quelques centièmes de seconde. Cette dernière conclusion repose sur une recherdie très soignée, et par la-'' quelle M. Peters démontre que, s'il. y a eu dans l'instrument des' passages de Dorpat ime variabilité journalière, d'après la marche de la température pendant les 24 heures, cette variabilité a été très petite, et que l'influence d^ cette variabilité a du être du même signe, soit pour la valeur de l'aberration, soit pour celles des parallaxes. L'importance de la détermination définitive de l'aberration, dans cette recherche, se comprend le plus clairement par la considération suivante. Les observations de Dorpat , faites à l'aide de l'instrument des passages, avaient donné le chiflBre 20,3611 de l'ab* erration. Les Tabulae Regiemontanae^ publias, en 1830 par le pre* mier des astronomes de notre temps, donnaient raberratron = 20,255. Si ce deirnier chiffre était vrai, l'aberration de Dorpat était trop forte, et les parallaxes trouvées également trop fortes. La moyenne des parallaxes, trouvées à l'aide du même instrument qui avait fourni l'aberration, se réduirait, dans ce cas, à zéro ou peut-être à une petite valeur négative. Mais maintenant, la Vraie valeur de laberration =20,U51 étant connue, et plus forte que 20j3611, il ne reste aucun doute sur la réalité des parallaxes déterminées à Dorpat dans les années 1818 à 1821.

En réunissant les matériaux, M. Peters trouve qu'il y a, en

tout, 35 étoiles dont les parallaxes, soit absolues, soit relatives, sont dëtermrnëes avec le degrë de certitude, qui permet de les employer à la présente recherche. Il faut cependant exclure de ce nonibre, les deux étoiles à grand mouvement propre, 61 CygUi et Groombridge 1830, comme des cas, exceptionnels et choisis parmi des milliers d'étoiles. Restent 33 étoiles. Les grandeurs apparentes des étoiles en donnent les distances relatives, pour lesquelles M. Peters, en prenant pour unité la distance moyenne des étoiles de deuxième grandeur, se sert du tableau que j'ai donné dans la préfacç du Catcdogus Megiomontanus. C'est ainsi que les différentes valeurs des parallaxes conduisent à autant d'équations de condition , dans lesquelles il n*y a qu'une seule inconnue, savoir la distance moyenne =p des étoiles de deuxième grandeur, équations dont les poids relatifs sont déterminés par leurs erreurs probables. En résolvant ces équations d'après la méthode des moindres carrés, M. Peters parvient à une première approximation de la valeur =/', qui est ^3=1-1-0,107, avec l'errieur probable 0,006.

Mais cette valeur ne peut point être définitive , parce que la ju^te résolution de ces équations réclame encore plusieurs précautions. Il y a, dans le nombre des équations, quelques unes qui ne sont pas tout à fait indépendantes entre elles, parce qu'elles se rapportent à la même étoile. II faut, en second lieu, apprécier et introduire, dans les équations, les erreurs constantes possibles, auxquelles les observations du même genre peuvent être sujettes. Pui^, il est à considérer que Thypothèse d'un même -éclat absolu, pour toutes les étoiles, est loin d'être rigoureuse, et; que par conséquent, dans les cas spéciaux, les distances peuveilt être autres que celles qu'ipdiquç l'éclat >ap parent. Même la taxation des grandeurs apparentes a quelque chose de vague ^ enfin les distances moyennes des étoiles, dans les classes de grandeur apparente, sont sujettes à une certaine incertitude.

M. Peters a su introduire toutes ces considénitions dans le cal« cul, avec cette adresse de spéculation et d'analyse, qui le distinguent. Naturellement que Tintroduction de plusieurs sources d'erreurs probables, a dû agir soit sur la val eur% finale de Tinçonnue à déterminer, soit surtout sur Terreur probable finale. Dans Timpossibilitë de suivre les détails de la savante analyse de Fauteur, je ne puis que donner le résultat qu'il a obtenu:

que Id parallaxe, moyenne des étoiles de deuxième grandeur est pr^-^-OyliQ., et que l'erreur probable de cette détermination ne s'élève qu'à 0^014.

A ce résultat l'auteur ajoute la réflexion suivante. « La compà-

«raison de cette valeur de ^, avec celle que nous a donnée la ré-

« solution, des équations primitives, /?==+ 6,107, avec l'err. prob,

tt 0,006, nous fait voir, que l'introduction' des erreurs probables qui

«se rapportent, sort à l'éclat absolu des étoiles, . soit aux petites

a erreurs constantes des- parallaxes trouvées,' n'ont presque pas du

« tout changé la valeur de ^; et nous parvenons à la conclusion, que

« notre valeiu* définitive de p est à peu près indépendante des by-

« pothèses que nous avons faites, par rapport aux erreurs des' éclats

(cet des parallaxes. Ce résultat presque inattendu doit être attribué

aau nombre considérable des étoiles employées, et à la vsgri.été des (c instruments qui ont servi aux observations. D6 l'autre . côté 9 nous a voyons que l'erreur probable du résultat a été dûment augmentée, « par l'introduction des erreurs en question. Mais cette erreur pro- (( bable, de OjOH, est tellement petite en comparaison de la valeur «trouvée ^=-|- 0,116, que nous devons regarder celle-ci comme (( une détermination qui n'est plus exposée à aucun doute essentiel. « Je regarde donc la valeur de la parallaxe moyenne des étoiles de «deuxième grandeur, p^= -f 0,116, comme le résultat principal et « certain de ma recherche. » • •

La combinaison de cette valeur p^ avec les chiffres du tableau

des distances relatives, p. 8I9 bous conduit finalement à un tableau des parallaxes et des distances linéaires des étoiles', selon les différentes classes de grandeur apparente. Nous exprimerons toutes les distances par le rayon de lorbite que décrit la Terré autour du Soleil, et nous ajouterons le temps qu'emploie la lumière pour venir de la distance respective des étoiles jusqu'à l'oeil de l'habitant de la Terre. Pour plus de commodité , nous remplacerons dans ce tableau les rayons des sphères successives par les distances des étoiles intermédiaires entre deux grandeurs, exprqnées en nombres entiers, de sorte que la distance d'une étoile de la grandeur apparente = 1,5 est égale au rayon qui renferme toutes les étoiles de première grandeur, la distance d'une étoile de la grandeur 2,5 ,^;ale au rayon de la sphère qui sépare les étoiles de deuxième et de troisième grandeur, et ainsi de suite. Les grandeurs exprimées en nombres entiers se rapporteront par conséquent à la distance moyenne des étoiles de chaque classe.

Tiriblean des pturàUajLe» et des distonees linéaires des

étoiles au SoleiL

lA.

P«nUK«.

Distance eiprimëe en rayons ém l'oiMte lerresue*

ai 00000 14230000 24490000 37200000

Temps, qn^emploie la lamièie, |M>ur venir de cette distança josq^aa Soleil. Aimées Julim.

— Wî —

La lumière qui parcourt l'espace moyen qui sépare le Soleil et la Terre, dans un intervalle de temps de 18 minutes 17,78 secondes, emploie 15,5 ans pour traverser la distance des étoiles de pre-^ mière grandeur, 138 ans, pour venir d'une des dernières étoiles visibles à l'oeil nu jusqu'au Soleil, et 3541 ans , pour parcourir l'immense distance qui se trouve entre les dernières étoiles visibles dans le télescope de 20 pieds de Herscbel et le Soleil.

M. Peter s termine son mémoire par une application du résultat obtenu. Nous avons mentionné, p. 46, les travaux récents sur le mouvement propre du système solaire. M. O^ Struve, en combinant le résultat de ses calculs avec celui de M. Argelander, a déterminé , que le point vers lequel le mouvement du système solaire se dirige, est situé, à l'époque 1844),

en ascension droite =259^35,1, avec Terr. pr. 2*^57^5 en déclinaison bor. = 34® 33^6, k 3® 24,'5.

En outre, M. O. Struve a réussi à déterminer la^ valeur angulaire = ^, du mouvement annuel du Soleil, tel qu'il se présente, vu sous im angle droit et de la distance moyenne des étoiles de première grandeur. Il a trouvé les deux valeurs suivantes de q\

par les ascensions droit, des et., ^=0^32122, avecl'err. pr. 0^^03684, par les déclinaisons des et., =0,35719, « 0,03562.

La combinaison de ces deux valeurs donne

^ = 0^3392, avec l'erreur probable 0^0252.

Ce résultat est digne de confiance, à ce que prouvent les deux valeurs indépendantes, obtenues soit par les ascensions droites, soit par les déclinaiac^s; valeurs qui s'accordent entre les limites des^ erreurs probables.

Maintenant que la parallaxe des étoiles, de première grandeur est connue =r 0,209, nous sommes en état de change le mouvement angulaire =<7, en mouvement linéaire dans l'espace =m5 et

noofi avons, en furenant le rayon de Torbîte terrestre pour unité,