I . couverte de deux satelIites^ d'Urànus
8. Herschel. n'a employé cet instrument que rarement; L'époque de Pachèyement est 1798. Un autre télescope de 2S pieds est mentionné comme antérieur. ,
10. Le grand télescope, achevé en 1789, conduisit immédiatement à la décou- . verte fiu 6r>me et 7-roe satellite de Saturne.
Herschel,'. dans sa recherche sur la pénétration, ne regarde point le grossissement = m, mais il donne la juste règle que, si le télescope doit agir de sa force totale, m doit être plus
grand qiie — . Pour le télescope de 20 pieds, employé dans les jauges,
^ est = 18,8 et a =0,2}, — = 9*.. Donc m =9* est le grossisse-
ment le plus faible qui dût être applique à ce télescope. Dans les s^eeps et les jauges, Herschel a employé toujoursm= 157 (the sweeping power). On voit que dans ce genre d'observations, il se contenta d'un grossissement comparativement faible, mais qui, avec, un champ assez large de 15 i de diamètre, favorisait la visibilité des nébuleuses et des étoiles les plus petites, sur le fond du ciel. D'un autre côté, ce grossissement faible a été la cause de ce que la récolte d'étoiles doubles très resserrées n'a été que très petite, dans les sweeps. La grande récolte de ces étoiles que nous avons faite à Dorpat et Poulkova, est la suite des grossissements plus forts, de 198 et de 412 fois, combinés à la précision éminente des images, dans les lunettes de Munich. La visibilité des étoiles extrêmement faibles dépend, en grande partie, de l'état de l'atmosphère. C'est déjà' la règle de ne jamais faire la recherche des objets dïficiles à voir, que quand l'atmosphère admet des images précises, c. k. d. ni ondulantes, ni diffuses. Dans cet état favorable de l'atmosphère, la visibilité ne change guère avec le grossissement^ cependant les grossissementjs moyens sont en général les plus avantageux. Dans la grande lunette de Poulkova , le grossissement de 412 fois montre le mieux les petites étoiles, qui. disparaissent quand on pousse le grossissement au delà de mille. Mais cette dernière force est d'une haute valeur pour la résolution des étoiles doubles les plus resserrées, et qui n'ont été reconnues, avec le grossissement ûe 412 fois, que par la figure" un peu oblongue dé l'étoile.
Note 60. pag. \^.
H y a deux mémoires intéressants de M. Argelander relatifs *ux éclats des étoiles, l'un De jide Uranomeiriae Bayeri^ publié en 1842, et l'autre De Stella p Lyrae variabili, publié en 1843. I^c premier a le grand mérite d'avoir détruit les idées erronées, qut fégnaient généralement sur la signification photométrique deà lettres grecques, employées par Bayer dans son Urûnometria de 1603.
I^toiè 61. pats. 45.
Pour la photométrie de& étoiles il existe ua obstacW grave, da^s la diversité des couleurs des étoiles. Le jugement *sur Tintensité de ïa lumière rolorée parait être en partie subjectif. Par nombre djexpériences, j*ai remarqué que la plupart des personnes tant soit peu myopes voient les étoiles rougeâtres comparativement plus faibles^ que les presbytes. M. Argé.lander p. e. voit les trois étoiles blanches de la queue de la Grande Ourse, £, ^ et t;, toujours plus luisantes, que a. Je vois cette dernière complètement égale à £ et y;, et même quelquefois plus brillante, tandis que $[ m'est à lordinaire plus faible que a, f et f}. Il y a cependant une certaine variabilité dans Téctat des trois étoiles de la queue. Le premier l'ang appartient tantôt à f , tantôt à rj. Mais j*ai vu aussi ^ prêle à disputer le rang aux deux autres. Il y a des personnes qui sont insensibles à la diversité des couleurs des étoiles. Je '■, crois qu'ils voient les étoiles rougeâtres aussi ^plus faibles. Les myopes, en se. servant de besicles, changent de jugement. M. P esters voit à peine ^ Ursae minorîs qui est d'un rouge intensif^ quand il distingue très bien la Polaire qui n'est qu'un peu "jaunâtre. Mais avec le3 besicles, la différence lui disparaît, La circonstance indiquée me parait également embarassante , pour les expériences à faire avec un appareil photométrîque quelconque, et pour celles qui- se font à la vue simple. La différence des couleurs d'Arcturus et de la Lyre étant frappante, je doute que la photométrie puisse jamais décider, laquelle des deux étoiles est la
plus brillante. . ,
Note 62. pag. *7.
Le mémoire publié en 1844 Sur la lyariabilité du mouvement propre (les étoUes fixes (^AstrononUsi he N achrichten Nr. 514 — 3^6) est un des derniers dont le grand a^tronpme de Koenigsberg a enrichi la science, travail également admirable par la profondeur de la théorie , que par lapplication nouvelle àà^ riches matériaux que lui avaient fournis ses observations et ses calculs. B es sel prouve quen comparant les lieuix des Tabulae Re^iomonumae au^ àé*
«OTfiS. 27
dinaBCNËff de Proc^OB- el ailx astfeD8ioii& droites de Strius, observées
f&iténenitémsài à i820» il êe afimifeste des différences croissaotes»
M» une telle coBÈrfMnraMoii doR loujoiun iBCBer à des diâ!freiices
trt>p forte» eaÈ aj^iareiiee^ Les déclinaisoiiA des Tabulai Jtegibmon>*
umae était faitsées sur des poskîons observées ea 1755 et f820;
VmAneoÊpe deb erreurs», qcti oDt lieu dam ces deux positions fonda-
mieaÊSàleMyWLtwse eomparaison avec la pe^ilion de. iUk^ est augmentée
eà proportîen de 65 k 8iK .11 pamit donc nécessaire, aï ïoià veut
^venir à un jugement exact, par une série cpeloonque de comr-
paraisons entre les lieux observés et ceux des tables y de rechercher,
en combien un changement du moavemenf propre moyen, supposé
dans les tables, sufBt pour diminuer les différences, et de regarder
tes errieùrs alors restantes comme les vrais indî^^ de l'irrégularité
du mouvement propre. Par cette voie j'ai soumis les chiffres donnés
par Bessel à un nouveau calcul, qui m'a conduit à la conclusion
suivante. Lés observations de Procyon ii'énojicent rien de certain
vott mène de prdboble sur une irrégularité du mouvonei;^ propre
tn dëclinaiBOii de «istte étoile.^ hea observations de Sirius au cour
tnire paraissent îâdiquer une- anomalie en ascension droite, qui
toërite toute attention y saiis cependant décider la question. Dans
ttè cir(ioiistanc0s, il patatt le plus propre de baser une nouvelle
recherche, sUr la comparanbcm des ascensions droites de cette étoile
et d'autres étoiles voisines et assez brillantes de la même constel*
lation, qui se trouvent dans les Fundamenta^ dans les catalogues
dePiazzi etdePond« en y ajoutant de nouvelles, observations
pour l'époque actuelle* Voyez la note finale.
Note 63, pag. kl.
âerschel, Treatfse on /éstronomy 1833, p. 415, Note.
Note 64. pag. 48.
Nous citons ici l'Observatoire de Cincinnati en Amérique, latitude 39^5 , qui possède tin télescope parallactiquement monté, lait à Munictr par Mm. Merz et Mahler, de près de 12 pouces anglais d'ouverture* L'astronome M. Mitcbel a déjà entrepris unç
pérlustration de la zone situëe au Sud de — 15^ de dëclinaisoiiy où cesse le catalogue des ëtoiles doubles de Dorpat. Ce travail fini nous donnera sûrement un nombre considérable xl'ëtoiles composées, inconnues jusqu'à présent. Une des premières découvertes de Mr Mitchel a été qu Antares est une étoile double. Il serait bien à désirer , qu'un instrument pareil fût enfin établi au Gap de Bonne E^érance, pour une activité permanente, dirigée surtout aux étoiles doubles, aux nébuleuses et aux apparitions des comètes, sur l'bémisphère antarctique.
Note 65. pag. 50.
Ces chiffres sont tirés d'une lettre de Sir J. Herschel, datée dn 27 décembre ftiG.
Note 66. pag. 50.
Un second examen d'un grand nombre d'étoiles contenues dans notre catalogue préalable, construit par suite de cette révision, a démontré , qu'en général les étoiles dites de 7-me grandeur sont plus faibles aux environs du pôle de la voie lactée., que près de cette trace luisante. Le métne résultat s'est manifesté dans les me- ; sures micrométriques des étoiles doubles du nouveau catalogue, exécutées par M. O. Struve.
Note 6T. pag. 51.
Voici le titre de l'ouvrage, qui vient de sortir de la presse: Positiones mediae stellarum fixarwn in zonis Regiomontanis a B esse lio inter — 15° et -j- 15° declinationis'observataruniy ad annum 1825 reductae et m cptalogum ordinatae^ auctore M. Weisse.
Jussu Academiae Imperialis Pelropolitanae edi ciwa\^it et proefa-» ' tus est F. G. W^ Struvé. Petropoli 1846. 4^. Préface L pages, avec trois lithographies;
Note 68. pag. 51.
La comparaison des positions identiques du catalogue bessélien et du catalogue de XUistotté céleste se fera aisément, à l'aide des
processions donnëes par M. Weisse avec les variations sëculaires. Chaque ëtoîle qui présentera, entre les deux positions réduites à la même époque, une diflfërence notal>lement plus grande que V(^*4"^*)9 si f et 1] indiquent les erreurs probables des positions, sera suspecte d'un mouvement propre. Mais comme les positions sont basées à rordinaire sur des observations isolées, et par là sujettes à des erreurs, il faudra constater ces mouvements propres par une nouvelle observation. J'ai donné, dans la préface du catalogue, selon les calculs de M. Weisse, les erreurs probables des positions besséliennes , déduites d*une observation isolée, 0^,15 en asc. dr. et 1^0 en déclinaison. £1 sera intéressant de comparer à ces erreurs probables celles des positions de YHistoù^e céleste.
Note 69. pag. 52.
Lès grandeurs indiquées parBessel vont depuis 1 à 9.10 ==9,5. Il ny a que trois étoiles de lO-me- grandeur, que nous avons dû eiclure. En général, les grandeurs intermédiaires conuue 7.8 = 7,5 etc., sont beaucoup moins fréquentes chez Bessel, que les chiflTres , entiers voisins, 7 et 8. Nous comptons p. e., dans la Zone, 2000 étoiles de 7-me grandeur, 801 étoiles de 7,5 et 5977 étoiles de 8-me. C'est que Bessel a taché, en général, de donner aux étoiles une grandeur exprimée en nombres entiers, et qu'il n'a employé le chiffre intermédiaire, qu'en cas d'une indécision du jugement. Il s'en suit <]u'il faut ajouter la moitié des étoiles 7,5 à la classe des étoiles de 7-me grandeur, et l'autre moitié à la classe des étoiles de 8-me gntndeur, pour avoir les sommes des étoiles , dans les différentes classes de grandeur, exprimées en nombres entiers.
Note 70. pag. 53.
Voici se r&ultat de mes comparaisons des grandeurs selon Piazzî et Bessel, basé sur 2339 étoiles comparées.
m IH^0T^«)8^
«,âi B.
SiOO
f^our les notatioDs de Bessel et de M Argelander, j'ai trouve, par la comparaison de 800 étoiles communes, B — A = 0,65; c. à. d. rUranomëtrie de M. Argelander, contenant les grandeurs 1 àâA., représente les étoiles 1 à 6,65 B.
Note ^4. pag. ik.
C'est un problème du calcul des probabilités à résoudre, qui s'énonce lie la manière suivante.
Supposons que par la méthode , d'observation employée dans le^ ;Ecme!S bessétîennes, on ait $ur une même portion de la voûte céle&le,
dans l'ordre d'éclat ./t., le nombre, d'étoiles, obs^rvé^sr,
et que île nombre des étoiles «existant^ de Tordre |£ soit copnuc=:2. Xj'ipn cherche, le nombre ;:= z^ /fies étûilos de Iprdre /i , existantes «ur Id. même portion de, la voûte céle$^,, en fichant que,
paropi.les r édiles et ^rmi les r\4^oih^
obiseryées de Tordre fi^ observées de Toi^re fi\
■ ^ il y a a a étoiles observas l 'fois
-b .in n ,2 H.
d an tt ' 4 «
e eu a 5 a
J'ai trouvé la solution suivante. Mettons:
a + 2i + 3c + W + Sei^X, f/.rt- 2i' + 3c' -f- W'-f- 5e =/,' i-f-3c + 6c/ + t0«=,^i /,' + 3c' + &i' + 10e'=^V
iN^otts-^vons
iZ
NOTfi& M
Note 72. pag. 58.
Ces rojifrons C3vit ëtë obtenue de la maDÎère suivaiite. il y a , flans ladem r^ons rkhes rëanies de notre Zone: 144 ëtoiles des grandeors 1 à SA.; 398 ëtoiles des grandeurs -1 à 6A.^ 1665 ëtoiles des gr. li 7B.S 6646 ëtoiles des gr. 1 à 8B.^ 24250 des gr. 1 à 9B. Don nous dirons les rayons suivants
V'iiî, 1 , v^ l/^, V^^^
Pour le 'rayoli eKtrême des ëtoiles 6B., nous avons r •r^ = 0i0699.
Tous ces rayons sont encore en défaut; caria supposition d'une distribution proportionelle à Tespace n*est pas de rigueur, même dans les régions riches* Les chiffres trouves sont cependant dëjà assez approximatifs; car une analyse complète, basëe sur la loi rëelle de la distribution des l^toiles, nous donnera plus tard, pour le rayon extrême dés ëtoiles 9B., 4,2531 au lieu de 3,9350.
Note 73. paç. 71.
n parait même nëcessaire , pour Texamen dëtaillë de la voie lactée, d*avoir d^s matëriaux plus complets, qulls ne sont aujourd'hui. Gu totkt cas, il faudra attendre les publications de Sir J. Herschel, stur les i^hënomënes du ciel antarcti<jue.
Note 7*. pag. 7i.
Le tëlescope de 20 pieds de Herschel montre, dans son champ ^^Maire de '15 '4 de diamètre, chaque fois la 832979-me partie 4e k voûte cële^te. Herschel, dans ses 3400 jauges pùbliëes, rëuïite en 683 jauges multiples, ïia donc examine qu'un 250-me du cieljet il'faut convenir que le jaugeage complet du ciel surpasse les fercfes humaines. 'Supposons que l'on puisse faire, pendant 100 nuits ^Tàtînëe, chaque nuit 100 jauges, et il ne 'faudra pas moins de 83 îBDis pomr le jaugeage du ciel entier. En effet les '3400 jauges de Bcr8<'hel foimtent un de $es travaux les plus hardis, et comme ^tts Verrons, elles sÙJfBsent pour nous conduire à dés rësultâts im- P*tMits.
Note 75. pag. 71.
Voici par qtielle voie je suis parvenu à rëvaluation de ces chiflFres. M. LubboclL^ dans son atlas cëleste, The stars in six maps hy J. W. Lubboch. London 1836 FoL , a donné une représentation très soignée de la voie lactée, en majeure partie d'après les limites indiquées par Wo Hast on. En comparant les jauges de Herschel à ces cartes, nous pouvons séparer les jauges qui appartiennent à la voie lactée la plus condensée. Ou visible à l'oeil nu. J'ai fait ce travail pour la portion du ciel située entre — 30° et -f- 30° de déclinaison, en rejetant le petit nombre de jauges plus boréales.. 1. Du côté de 6 , j'ai trouvé 49 jauges multiples de la voie lactée
visible, qui donnent une somme de 4042 étoiles, ou la mo-
yenne de 82,5 étoiles* pour le champ. Du côté de 18 , il y a^ dans la branche principale, 73 jauges multiples avec 10612 étoiles , et dans la branche secondaire , 29 jauges multiples avec 5865 étoiles, ou en tout 102 jauges avec 16477 étoiles^ ce qui donne la moyenne de 161,5 étoiles pour le champ. En combinant ces deux moyennes, conformément au principe énoncé, j'ai reçu le nombi:e final de. 122,0 étoiles, donné dans le texte. Il y a ici une dijBféréncjB très considérable entre les deux moyennes, 82,5 du côté dé 6 , et 161,5 du côté de 18 , et qui indique une accumulation plus forte de ce dernier côté, que nous avons déjà annoncée plus haut p. 70. Nous voyons encore, que les chiflFres isolés, du côté de 6 , s'accordent entre eux de plus près, que. du côté de 18 . En effet, là-bas le. maximum d'un champ isolé est 204,. ici au contraire 588. n s'en suit que la . voie lactée lest bien plus uniforme dans sa trace simple, du côté de 6 , que dans les deux branches séparées du côté de 18 , où la conglomération (the cluste- * ring power) a prévalu à produire même la bifurcation. Il est intéressant de connaître aussi la richesse moyenpe en étoiles, dans l'intervalle entre les deux branches séparées de la voie lactée, du côté de l'Aigle. J'y ai compté 29 jauges de Herse h el» qui donnent le chiffire moyen de 60,5 étoiles pour un champ; ce qui prouve que cette partie jouit encore d'une, richesse notable en étoiles, et que les deux branches ne sont point séparées paa
un espace presque vide. Le nombre moyen = 122,0 que je regardé comme correspondant à 9) = 0, pourrait être juge trop faible, parce quil est déduit, non pas des jauges qui se rapportent exactement au plan de la plus grande condensation, ouds à celles qui appartiennent à la voie lactëe visible. Remarquons cependant que, tout près du maximum, la variation de densitë doit être petite, jet quen outfe, il est possible et même probable, que Herse bel ait cboisî, par prëference, les cbamps les plus ricbes et qui lui devaient donner, dans son système, les limites extrêmes cherchées de la voie lactëe.
2. Pour trouver la valeur moyenne dez, qui correspond à ç> = l5%
j*ai pris les jauges situées depuis 10^ à 20^ de distance à la trace moyenne de la Voie. 33 jauges, du côté de 6 , ont donné z = 25,53, avec rerreiu* probable 1,37. D*autres 23 jauges, du côté de 18 , ont donné z= 35,06, avec Terreur probable 1,50. J'ai pris ici les 10^ à 20^, en partant de la ligne moyenne de chaque branche, pour l^une du côté ouest et pour Vautre du côté est. La valeur finale, déduite des deux moyennes , est z= 30,30 rp 1,01.
3. ) ai trouvé 34' jauges entre 25^ et 35 ^ de distance à la voie lac-
tée, qui ont fourni, pour 9= 30^, la valeur z= 17,68 Ifl 0,95.
i 48 jauges, entre 40^ et 50^ de distance à la voie lact^, ont donné, pour ç) = 45^ , la moyenne 2 = 10,36 ip 0,47.
S Enfin 18 jauges, entre 55^ et 65^ de distance à la voie lactée, ont offert , pour <p == 60° , z = 6,52 zp 0,22. Dans ces grandes distances à la voie lactée , il y a un accord remarquable entre les diffiârentes jauges, et l'erreur probable d'une jauge isolée n'est que de 0,93.
Note 76. pag. 72f.
» * 11, ji '{' B cos 2a> -i- C cos 4 m , .
La forme de 1 expression s= -~-^ — 7^ , —^ nest pasar*
l)itnire., ne pouvant contenir que les cosOç), cos 2^, cos 49 etc., afin de donner dfes valeur 5 identiques pour (p=x^ 180°— a% 180°+'^ et 360° — X, et devant, en outre, offrir un maximum pour ç) = 0^, ^ M minimum pour 90 = 90°.
3V NOTBS.
Voici une table du noidbre z, des ëtoiles visibles dans le cba de la lunette, calcule sur la formule du texte, pour les diffère f>, depuis f> = 0° jusqu'à. 9 = 90'
= diff. a= 'zz= diff.
U2 au- a»,* 42
2lJ 28 21,2 JJ
il g ô «I
Î9 iê'ï ®'*
Le changement le *ç\us rapide de .z a lieu torut près de 9 = Il parait que cette circonstance çxplique, pourquoi la voie la< n'est visible à loeil nu, que dans une largeur comparablement tite , d'à peu près V^.
Note 78. pag. 72.
Il faut détailler ici, conunent ces chiflfres ont été trouves. L pression de z ëtànt donnée, on obtient le nombre total ^, des ët< comprima entre deux grands demi-cercles qui se coupent au ] de la voie lactée sous un angle de 15 !• , par
ç= — J ^ zcùsfpdf.
En multipliant i par le coeflBcient /t = ^ y » on obtient la somme
des étoiles de la voûte cëleste Z== fif^, Mab Hntëgration directe de zcosfdtp étant presque impraticable, je me suis servi des quadratures mécaniques, d après la méthode suivante. Soit: pour les ii]|[iiments» la fonctioo, et la série des différences successÎTes
s=J ^=a I II ni IV V VI
OD toutes les différences doivent être situées sur la ligne horizontale intérmëdiairey d'après la notation de Bessel, ^stn Nachr, YoL n, p 138. Nous aurons alors;
Cette formule répond à Tinterpolation la plus avantageuse, donnée daprès M. Gauss dans TËphéméride de Berlin, poui|^i830. Elle se trouve aussi dans TÉphéméride pour 1837, p. 26i.
Note 79. pag. 73.
Cette formule repose sur l'analyse suivante. Considérons un cône droit, dont le sommet est dans loeil situé dans le plan principal de la voie lactée, et dont la 'base circulaire, d'un rayon •=dtp^ se trouve sur la surface de la sphère qui renferme les étoiles visibles, Taxe du cône faisant un angle tp avec le plan principal La portion du cône qui est comprise entre deux plans parallèles, au plan principal, et qui sont à la distance de x et de x -f- dx de
ce plan, a le volume ^^^% ? et contient, si q exprime la den-
SlQf'
siti de la couche entre jr et jr 4- ^ir , un nombre d'étoiles •=. ? — .^^ •
' sin f •
Mais le nombre total des étoiles dans le cône entier, si dtp = 7 32^ est, note 76:
^ 4- fi CCS 2« -H C cos 4^ .
X sz . . . *
