Cf. Ibid., IV, pp. 231 et

de Leibnitz avant 1672, doit donc être notée avec d'à plus de soin que cette œuvre n'est point une œuvre sagère et qu'elle contenait en germe tous les progrè turs de la pensée de Leibnitz. A coup sûr des tend* qui n'étaient point chez Hobbes, et des idées maîtresse mettent sur tout ce qu'il touche la marque de son g assurent à son œuvre un caractère d'indépendance el originalité qui ne sont point contestables. On peut cependant que ce que l'auteur futur de la Monado emprunte au De Corpore est choisi de telle sorte qu' vait être par là, avec ce qu'il y ajoute, conduit aussi dans la profonde doctrine des monades et même de '. considéré comme le siège et le fondement de l'hara universelle, qu'il pouvait aller dans l'état de ses cor sances scientifiques et philosophiques avant 1672* progrès qu'il fera dans ce dernier domaine pendan séjour à Paris, ou quelque temps après, auront don effet, si nous ne nous trompons, d'offrir à sa doctri moyen de surmonter certaines difficultés, nées science inexacte ou au moins incomplète, et de lui rer les riches développements qui devaient la condu sa forme parfaite, plutôt que d'en modifier sur les p essentiels les tendances et le fond.

On sait déjà comment la conception du conatus parti judicieux qu'en avait tiré Hobbes, soit dans Véli sèment des lois générales du mouvement, soit même l'analyse des relations immédiates de la conscience mouvement, avaient séduit Leibnitz vers 1669 au qu'il y subordonne tout dans les deux Théories qu ment YHypothesis.

Elle avait d'abord le mérite d'apporter une ri^ toute nouvelle et toute gémétrique à la science mouvement, et notamment à l'étude analytique lois de la composition des mouvements et du des corps. Or si les phénomènes naturels ne se sent point remener seulement à des mouvements, m des mouvements sans cesse modifiés par d'inces

fes et d'incessantes rencontres de mobiles, on pouoire au mécanisme d'une foi toute platonique, mais pouvait guère se vanter d'en tirer une explication oses certaine et rigoureuse, tant qu'on ne se serait mis en état de soumettre à la démonstration les de ces rencontres et de ces compositions. Ou le mé- Le est le vrai, et il n'y a dans les choses que ce qu'il us le mouvement, à savoir des données soumises en igueur aux lois géométriques ; ou bien si l'on admet ait dans la nature des choses inaccessibles à la géoautant vaut avouer que le mécanisme est faux. Il >nc des lois abstraites du mouvement, dont on ne oint douter qu'elles aient partout dans la nature et dans le détail le plus particulier une application rise ; et le mérite de Hobbes est d'avoir rencontré un t qui permît de les analyser et de les démontrer, z élait d'ailleurs d'autant mieux disposé à en saisir a portée, qu'il y était préparé par une lecture réie Cavalieri.

tandis qu'il en tire ces conclusions remarquables

ite puissance dans la nature, omission faite de la

dépend de la vitesse, et que toute fermeté et toute

>n, c'est-à-dire tout ce qui reste du corps pris en

ne en dehors de son mouvement actuel et de son

3, y naissent de conatus opposés et en dernière ana-

core du mouvement, tandis, en d'autres termes, que

éalité dons la nature se ramène au mouvement et

ivement lui-même au pur géométrique, Leibnitz

irer du mécanisme même, par une méthode cons-

ans sa philosophie, la preuve que le mécanisme ne

se suffire, lui qui suffit à tout pourtant dans la

et qu'il requiert autant le concours ordinaire d'un

lin ordonnateur du monde qu'il en repousse le con-

xtraordinaire, d'ailleurs indigne de Dieu.

noments de cette preuve méritent d'être rappelés :

d'abord qu'il n'est pas jusqu'au géométrique, où

de l'addition et de la soustraction devraient cepen-

dant, semble-t-il, tout régler, qui ne révè d'un principe quasi civil de choix et de r qui domine, sans la troubler dans ses applic de l'addition et de la soustraction, et où peut-être pour la première fois, dans la Leibnitz, l'opposition et la conciliation d'identité et de raison suffisante.

Mais ce n'est pas l'unique* motif de remoi plus grave et en même temps le plus in nous, parce qu'il restera le même, mutât travers toute l'évolution de la pensée de Le l'opposition des lois abstraites et des loii mouvement, désaccord qui, on le sait, rei tible si Dieu, grâce à l'éther qui remplit I qui, enveloppant jusqu'aux éléments des ce munique à tous une élasticité dont ils sont dépourvus, ne remédiait aux suites des loi la réfraction et de la reflexion, et plus £ celles de la composition algébrique des u tend directement à les annihiler. Pour que fût éternel ou, en langage moderne, pour < vât dans le monde en quantité constante, que Dieu introduisît dans le monde une que, sous les lois supérieures et en quelqi de cette économie, les lois abstraites y mode mêmes leurs suites ordinaires, bien qu'elles sent d'une manière rigoureuse. Qu'était-< qu'aux lois du mouvement concret des pr triques en un sens suffisent, remarque qui j nisme de la science, niais qu'en un autre s l'appui de principes métaphysiques, autre limite la valeur du mécanisme et qui impo l'emploi de l'hypothèse ?

On peut n'être pas entièrement satisfait tion qui, au reste, repose sur des erreurs g nique : on peut, notamment, se demander ordinaire de Dieu suffit pour corriger ]

HAKNEQUIN, IL

abstraites du mouvement qui, même dans le «système», doivent tendre en fin de compte à son annihilation. Qu'adviendrait-il dès lors du mécanisme, s'il fallait que Dieu retouchât parfois à son ouvrage ? Ou qu'adviendrait-il du besoin de recourir à son concours ordinaire, et partant de la preuve qui remonte du mécanisme à l'existence de Dieu, si d'elles-mêmes et toutes seules les lois géométriques assuraient dans le monde l'éternité du mouvement ?

Quant à la première de ces difficultés, l'un des premiers progrès que fit faire à Leibnitz son étude à Paris des œuvres de Descartes et surtout ses relations avec Huygens, l'amena après de mûres, mais lentes réflexions, à la résoudre à sa satisfaction et à s'en rendre maître. En ce qui regarde Descartes, il ne put pas manquer d'attacher enfin au^ principe cartésien de la conservation des quantités de mouvement l'importance capitale qui lui appartient, et quoique ce principe fût soumis en un sens, comme il le montra le premier dans un débat célèbre, aux mêmes inconvénients que ses propres principes, parce qu'il était lui-même soumis à la règle de la sommation algébrique, il eut pourtant le mérite d'éveiller l'attention de Leibnitz sur des formules voisines qui se trouvaient échapper à ces inconvénients. Dans un mémoire célèbre de 1663, mais présenté seulement en 1669 à la S. R. de Londres, Huygens avait montré; que dans le choc des corps élastiques, il ne se conserve pas seulçment la même quantité de mouvement, mais aussi la même quantité de force vive. Leibnitz avait pu lire en 1669 le mémoire de Huygens, sans y remarquer d'abord cette formule capitale. Mais que pendant son séjour à Paris, quand il eut avec Huygens ce commerce incessant où il fut initié par lui aux secrets de la géométrie et de l'analyse cartésiennes, il n'ait jamais avec Huygens abordé le sujet du mouvement, ou que, dans le cas où il l'aurait fait, Huygens n'ait point alors appelé son attention sur la conservation si remarquable de la force vive en même temps que de la quantité de mouvement dans le choc élastique, cela est à peine

croyable * ; et quoiqu'il n'ait qu'assez tard coi parti qu'il en pouvait tirer 2 , la manière cons évalue le travail d'une force ou son « effet \ la force vive, au lieu de l'évaluer par la derc prouve qu'il avait repris purement et simplen tion de Huygens dans le mémoire cité. Toujou vers 1685 3 , Leibnitz était en mesure d'assc< nisme sur le double principe de la conser

1. Cependant le passage d'une lettre de Leibnitz (1698-169$ semble soulever ici une ditlicultô : « Ipse de virium coaservatione fassus est se non cogitasse admonitus vires quae conservantur appeilavit Asce] maie quidem, sed tamen non satis plene... » Gerh., J — Cf. Lettre à de VHospital : « Quant aux dynam que M. Huygens estait de mon sentiment dans le reconnaissoit qu'il se conserve tousjours la même j'avois avancé. Après avoir examiné mon sentimer propos d'appeler cette force Ascensionale, parce qu tousjours autant qu'il faut pour faire monter le mê même hauteur... » (Gehr. Math. % II, p. 320.J Mais si à la lettre écrite par Huygens à Leibnitz, le 11 ji appréciera au juste la part de l'un et de l'autre. « i du mouvement, écrit Huygens, j'ai bien des chose paradoxes à donner, que l'on verra quand je j démonstrations des règles de la percussion insérées les journaux de Paris et de Londres. Je communiqut trations à nos MM. de l'Académie, et j'en envoiay t unes à la Société Royale, dans lesquelles j'emploie chose cette conservatio virium aequalium et la dédu vement perpétuel, c'est-à-dire à l'impossible, par oî aussi les règles de Descartes, qui estant reconnues fausses et estant posées sans fondement, ne mér peine que vous prenez. » (Gerh. Math., II, p. 140.}

2. C'est un fait qu'en quittant Paris, il ne se satisj sur les lois du mouvement.

3. Cf. Disc, de Métaphys. (168G), Gerh. Phil., IV, pp. Brevis dern. erroris memorabilis Cartesii (1686J. Ge p. 117. Pourtant je ne sais si Leibnitz n'a pas déjà tr 1679 cette nouvelle estimation de la Force qui lui a] C'est ce qu'on peut, si je ne me trompe, conclure d< de lettres a Conring et à Gallois. A Gallois, déc. quelques pensées mécaniques qui auront des suites. > I, p. 186.) A Conring (vers 1678) : « Sed de vi elastief corporum post flexionem se restituentium ac de c se concurrentium legibus nunc primum certa demonstrata habere arbitror Archimedeo plane rigoi tabit non Cartesium tantum, sed et alios summos ad intimam hujus argumenti notitiam pervenisse hactenus Scientiae Mechanicae Elemcnta absoluta h Phil., I, p. 202.

212 études d'histoire de la philosophie.

— ntité de force vive et de la quantité de progrès, et lispenser Dieu, dans la mesure même où ces principes irent mathématiquement la conservation du mouveit, de la nécessité servile de retoucher son ouvrage, lais si ces principes sont rigoureusement mathémaes, en revanche l'occasion ne va-t-elle point nous manr de réclamer le concours ordinaire de Dieu dans Dnomie du monde et d'évoquer au-dessus des principes métriques certains principes métaphysiques et en quelsorte civils, quand elle n'était venue, au tenips de ipbthesis, que de la disproportion des lois du mouveit abstrait et des lois du mouvement concret? Si la >roportion n'existe plus, qu'avons-nous donc besoin de onomie du monde ? et si les principes mathématiques isent, quelle raison d'invoquer des principes métaphyles ? À vrai dire et dans le fond, il n'y en a aucune ; 'œuvre grandiose du dynamisme leibnitien reposerait l'illusion symbolique d'un mot, à savoir le mot rce » par lequel il désigne une formule 1 où il n'entre des quantités, si le charme de YHypolhesis n'opérait :>re, même au temps de l'âge mûr, tant restèrent décis sur sa propre pensée ces premiers et spontanés lis de son génie ! Leibnitz ne s'est jamais, en effet, iplètement détaché, et il l'a dit lui-même à plusieurs re- ;es, de cette conviction, que les lois de la Theoria motus tracti seraient le vrai, et que cet « essay d'un jeune ime » serait un monument définitif, s'il n'y avait dans tionde que du géométrique. Et de même en disait-il du icipe cartésien, qui, par la valeur exagérée et en quelsorte absolue attribuée à la vitesse dans la formule allait aux mêmes conséquences que des lois du moulent abstrait. C'est à savoir que toute puissance dépen- :t dans la nature uniquement de la vitesse, et non point a masse, originairement du moins, que le plein y serait lors absolument perforable, ou, ce qui revient au même,

mv a .

propre à propager à l'infini une impulsion quelconque *, qu'il serait donc identique à l'espace cartésien, et qu'aucune inertie, qu'aucune antitypie ne distinguerait le corps de son étendue vide, qu'enfin le mouvement ou bien s'y annihilerait, ou bien, ce qui ne choque pas moins la raison, parfois y naîtrait de rien, comme l'exigerait en certains cas le principe cartésien 2 . Si donc la mécanique requiert l'inertie naturelle des corps et la constance exacte à travers la durée, de la somme des forces vives ou dérivatives, c'est qu'à une géométrie trop simple, mais qui serait exacte, s'il n'y avait dans le monde que du géométrique, il convient de substituer une géométrie plus sublime, mais exacte tout autant, et qui n'est plus sublime que parce qu'elle rattache les forces dérivatives au fondement substantiel des forces primitives, l'apparent au réel, le géométrique au métaphysique et l'existence du monde au décret par lequel Dieu choisit le meilleur. L'économie du monde et l'action de son auteur rentrent donc par là dans la seconde philosophie de Leibnitz 3 ; mais si elles n'y rentrent plus par le besoin d'une correction désormais inutile des lois géométriques, ne peut-on dire du moins qu'elles y rentrent par le contraste des lois de YHypolhesis dont Leibnitz persiste à croire à tort qu'elles seraient seules vraies, s'il n'y avait dans le monde que du géométrique, et du principe des forces vives qui, en dehors de ce contraste, n'exigerait par lui-même nul fondement substantiel des forces dérivatives ? * La seconde philosophie de Leibnitz a donc dû, sur le point qui nous occupe,, à une information plus exacte en