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à la fois la divisibilité idéale de l'instant, qui suffit à ience, et cette indivisibilité qui semblait seule lui con-
l'égalité à l'égard de tous les autres, et conférer au s la vitesse uniforme d'écoulement qui sert de mesure variations de toutes les autres variables, lis si les éléments du temps qui s'écoule uniformément tous égaux entre eux, on ne peut en dire autant des ces parcourus pendant le même instant par des mouves de grandeur différente, quoique ces espaces soient
petits que tout espace assignable, quoiqu'ils soient conséquent des indivisibles et quoiqu'ils soient des s. L'élément parcouru avec une vitesse plus grande
un instant indivisible est lui-même plus grand, cela vident, que l'élément parcouru dans le même ou dans Litre instant avec une vitesse moindre ; or ces éléments
des points. Bien plus, l'élément d'espace parcouru
une vitesse (rectiligne et uniforme) quelconque par oint d'un « corporis moti », est toujours plus grand l'élément d'espace occupé par le même point de ce •poris quiescentis » ; et l'un et l'autre de ces éléments encore des points. Par conséquent, il existe des points isibles plus grands que d'autres (punctum puncto s est), comme il existe des « conatus conatibus res » *. Seulement, il faut remarquer que si de l'élé-
occupé par un point « corporis quiescentis » à l'élé-
parcouru par le même point mû, le rapport est celui iguli contactus ad rectilineum seu puncti (géomée) ad lineam 3 », ou, comme Leibnitz le disait plus 3 , « unius ad infinitum », d'un conatus moindre à un tus plus grand, le rapport semblerait devoir être îae ad lineam », quoiqu'elles soient indivisibles et par Squent plus petites que toute ligne assignable, toique cette comparaison de l'élément parcouru par le s en mouvement avec l'élément occupé par le corps en
bid.,
Md., g 13.
repos ait l'inconvénient grave, comme Ta remarqué Lasswitz avec pénétration, de faire manquer à Leibnitz la différence de l'élément d'espace ou géométrique, qui est un volume, et de l'élément de vitesse ou phoronomique, qui est un chemin élémentaire et qui enveloppe le temps *, et quoique cet inconvénient en entraîne d'autres que nous signalerons, il résulte néanmoins de ce fait que le rapport d'un conatus à un autre est celui d'une ligne à une autre (de grandeurs inassignables), qu'ils sont comparables entre eux en grandeur et en direction, et qu'ils s'offrent à toutes les ressources de l'analyse et de la construction géométriques. C'est un résultat qu'on ne saurait trop remarquer et qui a en lui-même une valeur incontestable, en même temps qu'il donne une première satisfaction aux desiderata de Leibnitz.
Au surplus, c'est sur ce résultat et sur la méthode de comparaison et de composition dont il est le principe qu'est fondée la solution des problèmes principaux que se propose Leibnitz dans la Theoria motus abstracti, à savoir : 1° le problème capital de la cinématique ou celui de la composition des mouvements ; 2° le problème des lois dq choc ; 3° le problème de la cohésion.
