Ibid., p. M

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échappe ainsi à toute compréhension, il échappe du même coup à toute contradiction i.

Si Dieu est possible, restait à prouver qu'il existe réellement. Leibnitz ne croit pas utile ce supplément de preuve ; et, à la vérité, il ne semble pas l'être, si la définition de Dieu qu'il pose et dont il croit pouvoir montrer, sans un concept auxiliaire, la possibilité, est celle de l'Etre par

1. Il n'entre pas dans notre plan d'aborder la question de savoir si l'infini, comme l'entendait Descartes, et qu'il croyait réalisé en Dieu, renferme ou non, à le prendre absolument, quelque contradiction. La critique de Leibnitz aurait alors contre Leibnitz luimême une valeur non moins grande que contre Descartes ; et elle nous ferait sortir ,du point de vue cartésien, le seul où se plaçait Leibnitz, et le seul aussi d'où nous ayons voulu regarder, pour la juger, la doctrine cartésienne. — ^Signalons cependant quelques réponses curieuses adressées par Descartes à ceux qui persistaient à relever dans l'inlini de prétendues contradictions. La plus embarrassante est assurément celle du nombre infini actuel, qu'il fallait mettre en Dieu non moins que l'intinitude du temps et de l'espace, puisqu'il réunit en lui tormellement, ou tout au moins éminemment, toutes les formes concevables de l'inlinitude. Mais à Mersenne, qui lui fait l'objection, il oppose des raisons dont les spéculations des mathématiciens contemporains sont vraiment de nature à augmenter, plutôt qu'à diminuer la force. Mersenne lui objectait par exemple « que, s'il y avait une ligne infinie, elle aurait un nombre infini de pieds et de toises et par conséquent que le nombre infini des pieds serait six 'fois plus grand que le nombre des toises. » Voici la réponse de Descartes (Lettre du 15 avril 1630) : « Concedo totum. Donc ce dernier (à savoir le nombre des toises) n'est pas infini. Nego consequenliam. — Mais un infini ne peut être plus grand que l'autre ; — pourquoi non Y quid absurdi, principalement s'il est seulement plus grand in ratione {inita, ut hic ubi muliiplicaiio per sex est ratio (inita, quae nihil attinet ad iniinitum ? » Ainsi Descartes ne trouve absurde a priori ni l'existence d'un nombre infini (Cf. Rép. aux secondes obi., Cousin, II, p. 425 : « Je puis conclure nécessairement, non pas à la vérité qu'un nombre infini existe, ni aussi que son existence implique contradiction... ») ou même celle de plusieurs nombres infinis différents les uns des autres, ni la possibilité de concevoir entre eux des rapports qui ne répondent point nécessairement aux rapports des nombres finis ; et nous nous contentons de dire qu'en cela il ne faisait qu'énoncer des propositions rendues plus que plausibles par de récentes spéculations sur l'infini proprement dit ou sur le translini. (Voy. notamment les travaux de M. George Cantor.)

Au reste ni le nombre infini, ni l'infini réel de l'espace et du

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soi, OU de l'Être nécessaire. Mais Descartes, qui part de la définition de Dieu conçu comme tout parfait, assumait deux charges : celle d'établir qu'il est possible, ou que l'idée que nous en avons n'est pas une pure idée, mais enveloppe une essence, et celle de montrer que, par un privilège unique, cette essence, au surplus, enveloppe l'existence.

De la première, nous venons de dire comment, à notre sens, il s'était acquitté ; mais nous ne croyons pas que cette première démarche l'eût dispensé de la seconde, bien

temps, n'appartiennent lormellement à la nature de Dieu : dire qu'ils sont réalisés en Dieu, et même dire simplement du nombre infini qu'il est actuel, c'est dépasser contre tout droit la pensée de Descartes : car on peut bien admettre l'iniinité de l'espace sans admettre par là même celle du nombre, puisqu'on peut refuser d'admettre dans l'espace des parties, et par conséquent des parties à l'infini, avant l'opération qui le divise et le nombre qui leâ> compte. Le nombre des parties comptées de l'espace n'est donc jamiais infini; et avant la division ultérieure, il n'y a pas d'autres parties comptables. Spinoza allait encore plus loin et soutenait que l'étendue, considérée comme substance, est indivisible. {Ethique, 1" partie, scholie de la propos. 15, trad. Saisset, III, p. 16.) A la rigueur, si nous ne comptons jamais sans compter quelque chose, le nombre est chose essentiellement nôtre, et si nous avons la puissance de l'accroître indéfiniment, cette puissance, en ellemême très remarquable, exclut par le fait même l'existence du nombre infini qui la limiterait. Ce qu'il faut donc chercher en Dieu, ce n'est pas le nombre infini (et ce n'est pas davantage un espace ou un temps divisibles, dont les parties seraient en nombre infini), c'est seulement le fondement de la puissance que nous avons d'ajouter sans fin de nouveaux termes à une série numérique quelconque {Rép. aux sec. obi., Cousin, II, p. 425). — Et de même en est-il de tout infini de quantité (nombre sans lin, longueur sans fin..., {Ibid., p. 423) : ce qu'il en faut mettre en Dieu, c'est, non la cause formelle, mais la cause éminente. On sait le sens précis de ces deux mots : par cause formelle, on entend celle qui contient en soi les mêmes choses que son effet (exemple : un homme produit un homme) ; par cause éminente au contraire, celle qui en contient d'autres plus excellentes (exemple : celle qui, n'étant point pierre, a cependant la puissance de produire une pierre ; 3' médit., Cousin, I, p. 273). Refuser d'admettre en Dieu la cause formelle d'un infini de quantité, c'est donc nier qu'il soit infini dans ce sens, bien que les formes diverses d'un tel infini soient les manifestations de sa nature et de sa puissance, puisqu'il en est la cause éminente.

Ces définitions précises rendent possible à présent, si nous ne nous trompons, une idée très exacte des rapports de l'infini et du parfait dans la métaphysique cartésienne : la perfection est la

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qu'il ait cru atteindre non seulement l'essence, mais l'existence de Dieu. Et nous ne le croyons pas pour la raison suivante : c'est que le seul motif qu'il ait pu invoquer, dans la troisième Méditation, pour affirmer déjà l'existence de Dieu, se résume tout entier dans les lignes suivantes : « Et enfin, je comprends fort bien que l'être objectif d'une idée ne peut être produit par un être qui existe seulement en puissance, lequel à proprement parler n'est rien, mais seulement par un être formel ou actuel i. » Toutefois, il faut s'entendre : évidemment la réalité des essences suppose toujours l'être ou l'existence actuelle, sans quoi elles n'auraient pas en elles-mêmes plus de valeur que de pures idées ou notions de l'esprit ; mais si elles supposent l'être ou l'existence actuelle, ce n'est pas toujours celle de ce dont elles sont l'essence : témoin ce que dit Descartes du triangle, qui n'a pas l'existence par cela seul qu'il a une forme ou une nature immuable et vraie ; l'être actuel qu'elles supposent n'est donc pas toujours celui de l'objet qu'elles fondent, mais celui d'un support ou d'un fondement absolu de toutes les essences. Seulement il reste à

réalité de l'essence, et, par conséquent, comme l'a établi dans une pénétrante étude M. Pillon {Année philosophique 1890), regarde exclusivement la qualité : et c'est aussi pourquoi d'ailleurs Uescartes mettait en Dieu la réalité formelle de toute qualité positive : connaissance, puissance, bonté, sagesse. Cependant ces qualités ne sont divines qu'autant qu'on les élève à un degré suprême, ou, comme on dit, à l'infini, et elles ne sont parfaites qu'à cette condition. L'infini ainsi compris représente donc encore une quantité, mais une quantité d'essence : c'est, en des termes qui reviennent souvent chez Descartes, Vimmensité de l'essence. Le parfait, par contre, en représente la réalité. Mais la réalité de l'essence n'est point parfaite si elle n'est immense (et du même coup elle est indivisible et une), de même que l'infini n'est rien pour qui le voudrait concevoir hors de la perfection. Le parfait n'est donc tel que par la raison formelle de l'infini {Hép. aux prem. obj., Cousin, I, p. 386), que nous concevons sans la comprendre; ou, pour mieux dire, infini et parfait sont deux termes qu'on ne peut séparer. — On voit toute la distance qu'il y a, chez Descartes, entre cet infini, que nous avons appelé l'infini de quantité, et celui qu'il appelait l'immensité de l'essence. Et l'on comprend que le premier n'ait été décidément pour lui (comme l'espace et le temps) qu'une manifestation, en quelque sorte éloignée, de la nature divine.