p. 234) « et quidquid illi cohaeret

lOi ÉTLDES d'histoiju: ol la riiii.ûsopiiif:.

heurter celte (ilc dans la direction de sa longueur, si grande que soit celte longueur, s'y communique intégralement si elle est au repos, ou coni'orniémenl ;'i la loi de la soustraction des coiiatus si elle est en mouvement ; et c'est ce qu'exprime Leibnilz en disant (paragraphe 23) : « In corpore contiguo niliil refert quanta sit longiludo (seu extcnsio secundum lineam motus). » Or il en serait de même, cela est é\ident, d'une telle file qui sérail, en outre, continue, ou, ce qui revient au même, liée par la cohésion ; mais si on supposait dans le sens de la largeur (seu extensionis secundum perpendicu larem ad lineam motus) autant d'éléments cubiques qu'on voudrait adhérant aux premiers par une pression mutuelle, la même loi de la soustraction des conatus entraînerait nécessairement cette conséquence que, quelle que soit en outre la largeur ou la « crassities i » du corps continu choqué, l'impulsion d'un mobile qui le heurte communique au corps tout entier la même vitesse que s'il heurtait une seule des parties de ce corps ; et Leibnilz le dit encore en propres termes : « In corpore cohaerente seu conlinuo nihil interest eliam quanta sit latitudo », d'où il suit immédiatement que « corpus unum quantumcunque longum a quantumcunque brevi, corpus continuum quantumcunque latum a quantumcunque arcto, perinde ac si quantumvis minus esset, quantulocumque motus excessu impelli potest 2. »

La cohésion, qui engendre dans l'espace vide les corps de dimensions finies et qui leur confère l'impénétrabilité, est donc si loin de leur conférer en outre la puissance de résister au mouvement proportionnellement à leur grandeur, que les modernes ont désignée depuis Newton sous le nom précis de masse, qu'elle ne restreint en rien l'application de la loi de la propagation à l'infini du conatus dans le plein. Et la Theoria molus abslracli s'achevait sans avoir donné le moins du monde satisfaction à l'expérience, qui

1. Ihid., I\'. p. 191. Crnssilics aut latitudo. L'. Ibid., IV, p. 234, § 24.

montre clairement dans tous les cas de choc que la résistance d'un corps dépend de sa grandeur non moins que de sa vitesse. De ce problème aussi la solution s'imposait ; et il revient, cela est évident, à chercher comment la résistance ou la potentia d'un corps dépend non seulement de sa vitesse, mais eu outre de sa grandeur ou de sa masse, ou comment encore il échappe à l'application rigoureuse de la loi de la propagation à l'infini du conatus dans le plein.

Or la solution de ce problème capital est indiquée par là même : si la propagation du conatus s'accomplit intégralement et à l'infini dans le plein, c'est-à-dire dans le sens de la longueur pour tout corps contigu, et dans le sens à la fois de la longueur et de la largeur pour tout corps cohérent ou continu, la loi phoronomique de la composition des conatus s'appliquerait encore d'une manière rigoureuse, mais conduirait à des résultats conformes à l'expérience si l'on considérait un conatus unique rencon trant une fde de corps discontigus et a lorliori discontinus. Supposons, en effet, celle file ou, ce qui revient au même,, tous ses éléments, animés dans le sens de sa longueur d'un conatus de sens contraire au conatus de l'impingens. Il est clair que ce dernier rencontre d'abord le premier élément de la file considérée, et qu'après le concours il ne lui reste plus que l'excès de son conatus sur le conatus de l'élément choqué ; à la rencontre du second élément de la file, le conatus de l'impingens est donc réduit à cet excès ; il est encore diminué davantage à la rencontre du troisième, puis du quatrième, etc. ; en sorte que la vitesse (ju'il "communique finalement à l'ensemble de la file dépend du nombre des éléments de cette dernière et, en somme, de sa grandeur. Et c'est pourquoi Leibnitr pouvait énoncer dans le paragraphe 21 de la Theoria cette formule obscure, à force de concision : « Corpus discontiguum plus resistit contiguoi. »

]. Ibid., p. 231.

lOG ÉTUDES d'histoire DE LA piiiLosoriiu:.

Ce qui rclenail les lois du iiiouvemenl abstrait loin des lois de l'expérience, de la mécanique et de la Plioronomia cxperimentalis, c'était donc, somme toute, cette notion du plein, qui, même quand on le suppose formé d'indivisibles, n'olTre nulle part les éléments d'une masse véritable. Car pour le différencier, et pour appeler indivisibles les différentielles géométriques ou phoronomiques qui résultent de là, on ne les sépare point en fait les unes des autres, et on laisse chacune d'elles en présence de la contio-uïté, sinon de la continuité, de toutes les parties du plein. Ce qu'il falla'it expliquer et comprendre, c'était donc comment de véritables éléments pouvaient naître d'un plein ou d'un fluide primitif, qui ne fussent pas seulement des différentielles, mais qui fussent séparés par des intervalles finis, et qui, à la manière des corps discontigus, opposassent à une impulsion définie une résistance d'autant plus grande qu'ils sont plus nombreux ou que la masse qu'ils constituent par leur réunion est plus grande. El comme d'ailleurs oli ne saurait admettre que ces intervalles fussent vides, mais tout au plus qu'ils fussent rem- ]ilis [)ar une matière infiniment subtile en comparaison de la solidité ou de la cohésion des éléments corporels, à cette tentative ce n'était plus une hypothèse simplement géométrique et la méthode exclusive de différentiation qu'elle suppose qui pouvait suffire ; il y fallait, en outre, une hypothèse physique, telle que celle d'un éther qui baignerait tous les corps. Et Leibnifz y a recours pour expliquer d'abord comment se sont formés les éléments concrets et réels de tous les corps, puis comment la rupture de leur contiguïté et cTe leur continuité restitue à ceuxci la puissance qui dérive de leur grandeur, enfin comment de l'élasticité et de la gravité que l'éther communique à tous ces éléments naissent les actions physiques qui rétablissent l'accorcl entre les conséquences des lois phoronomiques et les phénomènes livrés dans la nature à notre observation. Tel était, si l'on s'en souvient, l'objet principal que dans YHypolhesis physica nova Leibnilz

s'était proposé, et c'est à le réaliser qu'il s'attache en complétant la Theorla molus abslracU par la Theoria malus

concreti.

Nous allons exposer cette dernière, en nous attachant à en faire ressortir les traits généraux, et en laissant de €ôté les détails purement physiques qui n'ont qu'mie relation lointaine ou nulle avec la Theoria motus abstvacli cl avec le dessein philosophique de Leibnitz.

Theoria motus concreti.

Si la difficulté de tout atomisme, qui, ainsi que nous l'avons vu, avait fait en fin de compte reculer Leibnitz, est de nous contraindre à accepter comme éternelles et sans explication la grandeur, la figure et la solidité absolues de l'atome, peut-être en est-ce une autre pour toute théorie qui part de l'hypothèse du plein d'expliquer comment s'y peuvent former des éléments distincts, sinon hétérogènes, sans lesquels on ne pourrait rendre compte ni de la variété des qualités des corps et des phénomènes, ni même de leur grandeur finie et de leur masse. En particulier, la notion de la masse, indispensable, de l'aveu de Leibnitz, à toute science de la nature et à la mécanique ellemême, demeurerait hors des atteintes de la Theoria motus ahstracli, ou en d'autres termes de la Phoronomia elementalis sans ce que Leibnitz appelle, pour les raisons qui ont été dites plus haut, le bénéfice de la division (beneficio di\'isionis) i ; mais la question justement est de savoir comment dans l'homogène pur et dans le plein la division peut naître, et comment de proche en proche elle peut gagner, en les rendant hétérogènes, toutes les parties de la matière première. L'opération purement géométrique de la différentiation, ou, ce qui revient au même,-