Gerh., Phil., IV, 187 en haut

que rilypothesis physica serait le vrai s'il n'y avait dans la nature que ce qu'y considère le géomètre, à savoir l'étendue et la vitesse, et lorsqu'il soutiendra qu'il y faut considérer en outre, pour mettre d'accord les lois mêmes de la vitesse avec l'expérience et la réalité, un autre élément que la pure étendue, à savoir la force, et d'autres principes que les principes purement géomélriqucs, à savoir des principes dynamiques et métaphysiques. En un sens tout y sera encore, dans le inonde des phénomènes, conforme aux lois d'une géométrie rigoureuse, mais à la condition que la géométrie même et qu'en tout cas le mécanisme y soient subordonnés à des principes plus élevés et comme d'un autre ordre.

De cette doctrine future, il serait faux à coup sûr de sou-'^ tenir qu'on trouve plus qu'une ébauche dans Vllypothesis] physica nova. On y trouve du moins le sentiment très vif; des difficultés qui devaient peu à peu y incliner Leibnitz, et il n'est pas jusqu'à la solution qu'il en imagine, et par laquelle il donne une pleine satisfaction aux exigences de la géométrie, qui ne justifie la prépondérance de celle-ci; dans la science de la nature, et qui, du même coup, n'en démontre l'insuffisance.

S'il fallait, en effet, définir le géomclriquc, pour expliquer comment il jouit chez Leibnitz d'une telle faveur, il faudrait dire qu'il est l'objet d'une science telle que l'extériorité de l'objet de cette science à l'esprit ou, en d'autres termes, sa réalité en soi n'empêche pas qu'elle soit rigoureusement conforme aux lois de la logique, qu'elle soit même, selon les propres termes de Leibnitz, une Logique mathématique, ou, en un mot, que toutes les propositions y soient enchaînées en \ertu du principe d'identité ou de contradiction, c'est-à-dire analytiquement. Et de ce privilège, qui confère à cette science la même certitude que si l'esprit eût créé à la fois et l'objet de la science, c'est-àdire l'espace, et les combinaisons des figures dans l'espace, la géométrie est entre toutes les sciences la seule qui en jouisse ; les autres, du moins, n'en jouissent que

13vS ÉTUDES d'histoire de l.A PIlII.OSOniIE.

dans la mesure de ce qu'il entre en elles de géométrie. Tout l'effort de la science de la Nature ou de la Physique, qui aspire à la certitude, doit donc être de tendre à se laisser pénétrer tout entière par la géométrie.

Est-il vrai cependant que, dans la géométrie même, tout se règle sur les lois de la seule logique ou que tout s'y ramène au principe d'identité ou de contradiction ? Il en serait ainsi, semble croire Leibnitz, s'il n'y était question, des quantités étant données, que de les ajouter ou de les soustraire entre elles ; car il semble qu'ajouter et retrancher, et, d'une manière générale, effectuer sur la quantité los opérations du calcul, c'est l'analyse même. Mais sans soulever ici la question de savoir comment le géométrique ou comment la figure peut être quantité et comment il est permis de le traiter comme tel, Leibnitz a révélé jusqu'en géométrie ou tout au moins en cette géométrie du mouvement qui est la Phoronomie, la présence d'un principe qui n'est pas le principe de contradiction et qui n'est point logique, mais qui est bien plutôt un principe de convenance, d'ordre et de symétrie. Lorsqu'il traite, par exemple, de la composition des conatus et qu'il aborde au paragraphe 23 de la Theoria motus abstracti le problème de la composition de deux conatus égaux, mais de direction différente, il reconnaît lui-même qu'il ne saurait être question d'une addition ou d'une soustraction brute de quantités égales (« sola substractione bruta aequalium ))), ni dès lors d'une application pure et simple du principe d'identité : la seule détermination dans les deux mouvements qui puisse être modifiée, c'est leur direction ; et s'ils en prennent une troisième intermédiaire, ce n'est point par une nécessité logique, mais « electione tertii propioris, mira quadam sed necessaria prudenùae specie res conficitur, (]uod non facile nlioquin in tola Geometria aut phoronomia occurrit ». Et Leibnitz ajoute : « Cum ergo caetera omnia pendeant ex principio illo, tolum esse majus parte, quaeque alia sola additione et substractione absolvenda Euclides praefixit Elementis,

hoc unum cum i'undamento 20 pendet ex nobilissimo illo, (24) Nihil est sine ratione, cujus consectaria sunt, quam minimum mulandum, inter contraria médium eligendum, quidvis uni addondum, no quid alterulri adimatur, multaque alia, quae in scientia quoque civili dominantur i. » Ainsi apparaît, pour la première fois sans doute, chez Leibnitz, ce principe de raison suffisante 2 qui devait jouer dans sa philosophie le rôle que l'on sait, et qui, en portant après lui dans la géométrie les principes de symétrie et de continuité, y introduit à côté ou plutôt au-dessus des relations purement logiques la domination d'un principe emprunté à la philosophie civile et morale, ou, comme dira Leibnitz un peu plus tard, au Règne de la Grâce et des Causes finales.

Par ce côté il entre donc déjà dans la Phoronomie, même « elementalis et rationalis », ou dans la géométrie du mouvement, un élément qui n'est point, au sens étroit du mot, purement géométrique, bien loin que dans la nature tout relève exclusivement de la géométrie.

iMais eût-on constitué cette science du mouvement, et la présence en elle du principe de raison suffisante menacerait-elle aussi peu de lui enlever son caractère géométrique que l'usage du principe de symétrie et de continuité menace peu de ruiner la géométrie elle-même, qu'il resterait encore impossible d'en déduire le mouvement concret, ou, comme dit Leibnitz, l'ensemble des phénomènes de notre monde sensible. « Quas leges motus apparentis (id est, concreli) qui confundit cum regulis \eii (id est, abstracti), ci similis est qui quantum ad demonstrationes inter mechanica et geometrica nihil interesse crédit 3. » Du géométrique au mécanique, ou mieux des lois du mouvement vrai ou abstrait aux lois du mouvement apparent ou concret, un passage est ouvert qui permet de soumettre aux raisonnements rigoureux du géomètre les phéno-