De Corpore, pars III, ch. xv, p

mique de la vitesse) et la méthode féconde de la composition des moments pour la solution du problème de la composition des mouvements.

D. — Du choc.

Dans une philosophie qui posait en principe la réduction au mouvement de tous les changements et de la genèse des choses, et qui, pour rendre compte de la genèse et des modifications du mouvement, s'inspirait du prmcipe de Jlobbes, à savoir : «corpus a coi pore non moven, nisi contiguo et moto i », et qui par là excluait toute action à dislance, il est clair que le choc devenait le mode unique de l'échange du mouvement. Le problème des lois du choc devenait ainsi pour celte philosophie la question capitale ; et c'est le trait le plus digne de remarque, par les conséquences philosophiques qu'il comporte, de la doctrine de I eibnilz dans la Theoria molus abstracti, qu'il en fait en quelque sorte un cas particulier du problème précédent, ce <,ui le conduit à lui donner une solution rigoureusement phoronomique, et nullement dynamique, ainsi qu'il le

faudrait.

De la composition cinématique de deux ou plusieurs mouvements en un seul, une seule chose, en effet, semble au premier abord distinguer le choc des corps : c'est que, dans ce dernier cas, la modification des mouvements concourant s'opère tout d'un coup et comme en un instant, tandis que dans le premier on regarde le mobile comme le point où concourent, pendant un temps fini, deux ou plusieurs mouvements, comme s'il ne cessait d'être animé à la fois de mouvements différents. Dans l'un comme dans l'autre, il s'agit donc toujours de mouvements qui concourent et' dont il faut chercher comment ils se composent en

1 Lettre à Ilcbbes. lOnnies, 558. V. Hobbes, De Corporcpars II ch * IX Ç 7 : « Causa motus, nulla esse potest in corpore, nisi conliguo et moto. » Un corps en repos n'est cause ni de mouvement, ni de modincation de ipouvemcnl.

ÉTUDES D*HISTOIRE DE LA PHILOSOPHIE

une résultante ; la seule différence est que, dans le premier, les conditions sont telles que rien ne fait durer au delà d*un instant les impulsions premières des mobiles concourants et qu'il n'en reste rien que dans leur résultante ; tandis que, dans le second, elles se répètent sans cesse, et que leur composition se répète comme elles pendant tous les instants d'une durée finie.

Celte claire distinction, Leibnitz ne l'exprime, il faut le reconnaître, que d'une façon confuse, en la ramenant à celle des « conatus ser\ abiles » et des « conatus incomponibiles » ; les seconds ne sont, d'ailleurs, « incomponibiles », et c'est le cas du choc, que parce qu'au delà de l'instant où ils se modifient, ils ne sauraient durer dans leur intégrité ni partant se composer pendant un temps fini ; la raison pour laquelle ils sont incomposables « incomponibiles » est donc justement qu'ils ne sont point « conservables » ; en sorte qu'il n'y aurait de « componibiles » que ceux des conatus qui sont « servabiles », et réciproquement que ceux dont on ne peut dire qu'ils sont « servabiles » sont par cette raison même « incomponibiles » et ne se composent jamais. S'ils ne se composent point, que se passe-t-il donc entre eux à l'instant du concours ? Simplement qu'ils « se retranchent, sibi adimuntur », dit Leibnitz 1, et que de Jeur différence résulte un conatus d'où naît, dans le temps qui suit, le mouvement résultant.

Mais, à y rcgai^dcr de près, n'en est-il point de môme des « conatus servabiles » pendant toute la durée de leur composition, et font-ils rien de plus que de se retrancher, s'additionner ou mieux de se réunir en une somme algébrique ? A une telle sommation se réduit donc, en somme toute composition, soit qu'elle se prolonge pendant un

1. Ibid., p. 232. Ils se retranchent en effet le plus souvent Duisouf^

a m1^. H-' ' -^^ P'^"!,' ^"'"^ P«^'°^« «"t'-e corps qui vont dans nddTf inT ^ '"''1°" ^''^? ^"^ "^^^'^^ différentes ; en ce cas, il y a deu^coros rv T.'J'oi?T ^°f *^^^i'«"' P^ur le plus lent des

LA PREMIÈRE PHILOSOPHIE DE LEIBNITZ

temps fini, comme en Cinématique, soit qu'elle ne puisse durer au delà d'un instant, comme c'est le cas du choc.

Nous avions donc raison de dire que, pour Leibnitz ^ le choc se ramène à une pure et simple composition phoronomique de mouvements, ou mieux, de conatus.

Il est temps à présent d'en dire la raison. Dans les corps qui concourent, sauf l'antitypie, par laquelle ils remplissent l'espace qu'ils occupent, on ne peut considérer que leur mouvement actuel ou mieux que ce qu'il en reste à l'instant du concours, d'un mot, leur conatus. Par leur antitypie, deux corps, fussent-ils immenses et fussent-ils au contact, n'agissent point l'un sur l'autre, si l'on ne suppose que l'un des deux au moins se déplace vers l'autre. D'ailleurs s'il se déplace, et si le corps qu'il louche est plein et continu, il y a nécessité que l'autre par là même se déplace d'autant ; car comment le premier se déplacerait-il, s'il n'entraînait le second dans son propre mouvement ? Mais, dira-t-on, il se peut que le second soit si «îrand qu'il empêche, ou du moins qu'il diminue très vile le mouvement du premier ; cl l'expérience le prouve'. Accordons-le pour un instant quand il s'agit d'un mouvement proprement dit ou d'un mouvement fini ; mais nous ne pouvons plus l'accorder quand il s'agit d'un conatus : le conatus, en effet, quoique infiniment petit, ou, ce qui revient au même, limité à l'instant, est toujours, quoi qu'on fasse, un mouvement qui commence ; et on ne peut concevoir qu'un corps qui en touche un autre, commence à se \ mouvoir, sans que l'autre commence à reculer d'autant ; ^ si petit que soil le premier et si grand que soit l'autre, il est donc nécessaire que le èonalus du premier se transfère intégralement au second tout entier. De là cette formule

1. Pour n'avoir pas fait cette distinction avec toute la clarté désiraWe, Leibnitz s'est mis dans le cas de ne plus distinguer d'un choc simple de véritables compositions cinématiques, par exemple dans le théorème 7 (p. 233). Si un mouvement rectus et un circularis se composent en un « spiralem », c'est qu'ils sont servabiles, et ce n'est pas dans le premier cas, pour cette raison bizarre et indigne de lui, que l'angle des deux directions primitives ne serait point bisccabilis.

aaaffi^ii

ÉTUDES D*niSTOIRE DE LA PHILOSOPHIE.

que Leibnitz, au reste, ne fait qu'imiter de Ilobbes, tant elle découle naturellement de la définition du conatus : à savoir que : « quicquid movetur, quantumcunque débiliter, quantumeunque etiam sil obstaculum, conatum pcr omnia obstantia in pleno propagabil in infinitum, ac proinde omnibus aliis imprimet conatum suum ; ncque euim negari potest quin pergere etiam cum desinit, saltem conetur ; ac proinde conetur seu quod idem est, incipiat obstantia quantacunque movere etsi ab iis superetur^. »

Cela posé, quand deux corps se rencontrent, il est clair que l'action qu'ils exercent l'un sur l'autre, si on les suppose pleins (c'est-à-dire remplissant l'espace par la verlu de l'anlitypie, parlant impénétrables et durs), se réduit tout entière à leur action mutuelle au moment du concours. Supposez, par exemple, que deux points, c et rf, animés de vitesses égales, mais de sens directement contraire, se rencontrent en un point de la ligne ab ; ils ne peuvent, h coup sûr, s'ils sont impénétrables, continuer leur mouvement ; mais la fin du mouvement n'étant point le repos, mais étant, au contraire, « initium quoddam pergendi », à l'instant du concours chacun d'eux relient rigoureusement dans le conatus qui lui est propre la détermination entière de son mouvement, ou mieux de sa vitesse».

Supposons h présent que do deux corps qui concourent l'un soit en repos : quelle que soit sa grandeur, et si faible que soit la vitesse de l'autre, il résulte du principe selon lequel dans le plein tout conatus se propage à l'infini, qu'il reçoit de Vimpiugens à l'instant du concours son conatus entier ; et comme de son côté il n'en possède aucun, il n'y a nulle raison d'abord pour qu'il modifie la vitesse de l'impingens, ensuite pour que lui-même, animé un instant d'un conatus égal ou d'une tendance égale à se mouvoir, il ne prenne point, dans le temps qui va suivre, le mouvement correspondant.

Que s'il eût été mû, en recevrait-il moins le conatus de