d., V. Usus, X, p

termini », ne sont plus compris par définition, mais seulement, ajoute Leibnitz en se servant d'une expression curieuse, par analogie : « non jam amplius definitione, sed analogia intelliguntur. » Dès lors, étant donné, par analyse, un certain nombre de termes simples, on conçoit que l'on puisse déterminer toutes les propositions possibles où ils peuvent entrer ; ce n'est plus qu'un problème de combinatoire extrêmement simple, toute proposition ayant deux termes, et étant dès lors une combinaison de deux termes. 11 y a plus : si l'on songe que le sujet et le prédicat d'une proposition peuvent être soit des termes simples, soit des termes complexes, c'est encore un problème de combinaisons que celui qui consiste à chercher toutes les propositions possibles résultant de 2, â, 4 ou n termes ultimes. Et en ce sens Leibnitz résolvait par exemple ces deux problèmes ; étant donné un sujet, trouver tous ses prédicats possibles ; étant donné un prédicat, trouver tous ses sujets possibles. Enfin, lorsque l'on sait déterminer tous les termes assujettis à la double condition d'être sujets d'un prédicat donné (grand terme) et prédicats d'un sujet donné (petit terme), c'est-à-dire tous les moyens termes possibles intercalables entre un grand et un petit, on trouve encore par l'art combinatoire tous les syllogismes qui démontrent une proposition ou conclusion

donnée.

Ces vues de la jeunesse de Leibnitz ont une portée considérable : supposons, en effet, comme semble l'avoir pensé Leibnitz dès 1666, comme il l'exposera en tout cas nettement dans ses célèbres Medilationes de cognitione, veritaie et ideis de 1684, que la résolution analytique de tous nos concepts complexes ne se justifie que par l'existence dans l'esprit d'idées ultimes et simples, faudrait-il rien d'autre pour constituer la connaissance humaine que de dresser le répertoire complet, ou du moins suffisant, de ces éléments simples, véritable alphabet des connaissances humaines, et que d'être en possession, d'autre part, d'un art assez puissant pour en déterminer toutes les combinai-

ÉTUDES d'histoire DE LA PHILOSOPHIE.

sons possibles? Art de prouver ou de démontrer, dès qu'on ne se proposerait que de faire apparaître, parmi ces combinaisons légitimes, une proposition ou un problème donné, mais véritable art d'inventer, d'une souplesse et d'une portée infmies, puisqu'il nous ferait découvrir, outre les proposées, toutes les combinaisons concevables des

éléments primitifs.

On comprend que Leibnitz se soit enchanté de ces vues : l'enchantement dura toute sa vie, et on en a la preuve dans la multitude d'ébauches et de dissertations qu'il a laissées sur ce sujet, et qui sont relatives à ce qu'il appelait la Caractéristique universelle i. Par Caractéristique, nous entendons sans peine à présent ce qu'il cherchait : c'était d'abord ces termes ou formes simples, point de départ indispensable de l'art qu'il avait en vue ; mais à mesure qu'il entrait dans l'étude et la pratique des mathématiques, il se rendait mieux compte de l'utilité incomparable pour l'algèbre de l'heureux choix des caractères sur lesquels, comme sur les quantités elles-mêmes, elle opérait ses transformations et ses calculs ; et de même, il songea que Fart qu'il rêvait dépendrait tout d'abord, sans doute, de l'analyse qui lui donnerait les termes simples, mais aussi et peut-être surtout des symboles ou caractères qui les désigneraient, et qui se prêteraient avec plus ou moins de souplesse aux combinaisons futures. Bref, caractères et calcul apparaissaient ici, comme en algèbre, en si étroite connexion ou dépendance réciproque, que la « caractéristique » fut le mot par lequel Leibnitz désignait tout à la fois dans la suite et cette partie de l'art qui définissait ce qu'on pourrait appeler l'algorithme des idées, et l'art tout entier.

On peut dire de la « Caractéristique », ainsi entendue, qu'il était inévitable que, dans la pensée de Leibnitz, elle étendît sa juridiction à tous les domaines de la connaissance humaine. Tout y semble en effet partout réductible