Lettre (I) à Thomasius

curieux savant donl l'ouvrage intitulé Elhica Euclidea

suffit à caractériser les tendances, l'-W^^^'^ù, '"f H ^ élémentaire et les combinaisons. L'influence de We.gel dut élrc protonde sur Leibnit.. inquiet, comme nous venons de le voh- d'une forme de connaissance strictement deducl^ve, louio^rs est-il qu'il crut trouver la méthode qu. cherchait dans l'art combinaloire, et c'est pourquoi »1 ava^t choisi pour son examen « pro loco ,, ce sujet « de complexionibus », première partie d'une ^i-.laUon eau o« ïlus étendue qu'il publiait l'année même (1666) sous le titre de DisserlaJio de aHe combmalor.a.

Les premiers mots du « proœmium >, ^e la dissertation la rattachent clairement au souci qu'avait eu Le.bmtz, des âge de quatorze ans, d'établir une science des Prœd.camenta ou des Catégories plus générale que celle d Ar^tole ; et, en effet, c'est à la doctrine de l'Etre et de ses affections, qualité, quantité et relation, ou en un mol à la doctrme des genres de l'Etre el en définitive à la métaphysique quil rattache expressément la recherche qui va suivre. Mais laissant de côté la qualité, qui lui apparaît comme un mode absolu de l'Etre, c'est sur la relation et en particulier sur cette forme de la relation qui est la quantité qu il va concentrer son effort.

Elle se réduit à ses yeux au rapport du tout à ses parlies, el en définitive au nombre : car le tout est à ses parties comme le nombre est à l'unité ; il n'est autre chose que les parties, sumptœ cum unione, comme le nombre est 1 unité (ou la somme) de ses unités constituantes. La quantité est donc le nombre des parties : quanlitas igilur est numems parlium, d'où il est manifeste que dans la réalité quantité et nombre coïncident : m re ipsa quanlitalem et numerum coineidere. El comme, d'autre part, le nombre, figure pour ainsi dire incorporelle, participe de l'universalité la plus haute, par où il appartient à la métaphysique, il est commun à tous les genres de l'Etre. Il n'est donc pas pour le métaphysicien de devoir plus pressant que d'établir, pour en faire la base d'une méthode universelle, la science des

ÉTUDES D*HIST01RE DE LA PHILOSOPHIE

relations du tout et de ses parties, fondée exclusivement sur des lois numériques. Ces lois sont celles de la relation du tout, de toutes les manières possibles, soit à des touts inférieurs qui en sont comine les parties, tels AB, BC, AC, eu égard au tout ABC, que Leibnitz appelait des cornplexiones et que nous appelons des combinaisons, soit aux dernières parties ou unités composantes disposées de toutes les manières possibles. Combinaisons et permutations, telles sont donc en définitive les deux formes de variation les plus propres à épuiser méthodiquement, de quelque manière qu'elles s'offrent à nous, toutes les relations possibles du tout à ses parties, et à nous en donner une connaissance complète. Que Leibnitz ait vu dans cette méthode, qu'il fonde ou du moins à laquelle il donne d'importants développements, sous le nom d'Art combinatoire, une méthode universelle, cela ressort de la manière même dont il engage la question dans ce Proœmium de la Dissertatio, et aussi des essais qu'il en donne en l'appliquant immédiatement aux sujets les plus variés, notamment à un cas de jurisprudence et à la théorie du syllogisme ^.

Mais en l'appliquant un peu plus loin à l'analyse et à la composition des notions et des propositions*, Leibnitz allait faire de cette méthode applicable à toutes sortes de sujets la Logique môme, en entendant ici plus spécialement par la Logique la science de la connaissance humaine. Voici le principe fondamental d'où il part : étant donné un terme ou un concept quelconque, il est toujours possible de le résoudre en ses parties formelles, ce qui s'appelle le définir ; mais ces parties elles-mêmes doivent être résolues en d'autres, ou les termes de la définition définis à leur tour, jusqu'à ce que l'analyse dégage enfin les parties simples du concept, ou ses termes indéfinissables : « usque ad partes simplices seu terminos indefinibiles ». Car il ne faut pas oublier le précepte antique : où Ul irivToç 8pov ^TiTeîv, et les derniers termes, « ullimi