XIX'^ SIÈCLE

UN CHAPITRE SUR L'HISTOIRE DES MATHÉMATICIENS ET PHYSICIENS FRANÇAIS DE 1800 A 1851 ^

LA SCIENCE AU COMMENCEMENT DU SIÈCLE. — THÉORIE PURE ET APPLI- CATIONS. — UNION ÉTROITE DB l'aNALYSE ET DE LA PHYSIQUE MATHÉMATIQUES. — DEUX PRÉCURSEURS, LAGRANGE ET LAPLACE.

Si rhistoire littéraire, qu'on pourrait définir l'histoire de la conscience ou l'histoire de l'esprit des époques successives, est tenue de faire une place à l'histoire de la science, jamais peut-être cette nécessité ne s'est imposée plus impérieusement qu'à l'historien du siècle qui finit. Les savants du xvii* siècle, occupés à faire les premières expériences, mais surtout à jeter les bases de l'analyse moderne, de la physique et de la mécanique, se plaisaient à redire qu'ils travaillaient pour le bonheur du genre humain : au terme des théories, ce qu'ils entrevoyaient, c'était l'application, l'allégement du labeur des hommes, l'amélioration de leur sort ; et un Descartes même prescrivait à la philosophie trois objets nettement pratiques, la maîtrise de l'homme sur la nature par les sciences mécaniques, sur son corps par la médecine, sur lui-même par

1. Destinées & VHistoire de la langue et de In littérature {rançaises publiée sous la direction de M. Petit de Julleville (librairie A. Colin), ces pages restèrent malheureusement inachevées en raison de l'état de santé de Hannequin. Malgré son effort et la bonne volonté qu'on mit à les attendre, elles ne purent paraître dans le volume où elles devaient prendre place.

ÉTUDES D*H1ST0IRE DES SCIENCES

une morale fondée sur des principes scienliûques et certains. Ce que Descaries semble un moment avoir cru être à la portée de ses efforts, notre siècle le premier y a vraiment atteint : par la force des choses, le xvii' et même le XVIII* ont été avant tout des siècles de science pure, siècles d'affranchissement pour la raison humaine, de théories et de libre discussion, aboutissant en politique à la Révolulion ; au XIX» seulement, la science réalise le rêve de Descartes : des révolutions économiques telles qu'aucune époque avant la nôtre n'en a connu, sont nées directement des progrès de la science : révolution dans l'industrie par la chimie et par la découverte de la puissance motrice de la vapeur, révolution dans le travail des hommes par le renouvellement de l'outillage et le développement des machines, dans leur bien-être et leur manière de vivre par raccroissement incessant de la production, dans leurs rapports individuels, politiques ou sociaux, par toutes ces causes réunies et par l'accélération des moyens de transport et de communication. Le siècle qui finit apparaît comme un siècle de féerie scientifique, siècle de science précise et d'applications prestigieuses, siècle où se sont produites plus de doctrines théoriques, sur l'ensemble de l'univers, sur le détail infiniment varié des mondes moléculaires, sur l'unité des forces physiques, ou la répartition et l'évolution de la vie à la surface de la lerre, et en même temps plus d'applications pratiques, déduites des théories, qu'en aucun autre temps.

Et celle union étroite de la spéculation et de la pratique savante est un trait dominant qui nous caractérise, et qui résulte d'un concours singulier de progrès scientifiques. Les deux grandes découvertes qui distinguent le plus neltement la période dont nous allons nous occuper, dos périodes précédentes, sont celles du courant galvanique et des lois fondamentales des réactions chimiques.

Le champ ainsi ouvert à la chimie par les idées de Lavoisier, ou à la physique par la connaissance de plus en plus approfondie des courants électriques et par la découverte

l'histoire DES SCIENCES AU XIX* SIÈCLE.

de l'électro-magnclisme, nous pouvons, de la place où nous sommes, en mesurer l'étendue. Mais ce que nous voyons moins, ce sont les ressources mises au service de la science expérimentale et particulièrement de la physique par l'analyse mathématique, telle que l'avaient laissée, vers la fin du xviii* siècle, les disciples de Descartes, de Leibnitz et de Newton.

Pour le physicien, les phénomènes sont autant de variations qu'il ramène à la forme la plus simple qui se puisse concevoir, à la seule en tout cas que puisse atteindre, sous la double condition de l'espace et du temps, l'instrument mathématique, en un mot au mouvement ; et l'analyse par excellence des variations et du mouvement est l'analyse infinitésimale. Les progrès de la physique sont donc intimement liés aux progrès de cette dernière, non seulement en ce qu'elle a d'essentiellement mathématique, mais dans son application à l'étude du mouvement.

En ce sens on peut dire que nul temps ne fut plus propre à recueillir en physique les fruits de l'analyse que celui qui suit presque immédiatement l'époque des grands travaux analytiques des Bernouilli et des Euler, ou des grandes œuvres des d'Alembert, des Lagrange et des Laplace.

Bien que les œuvres maîtresses de Lagrange et de Laplace aient été publiées, la Mécanique analytique du premier en 1788, et le Traité de mécanique céleste du second en 1799, elles ont été pour le xix" siècle des œuvres directrices en mettant au service des sciences de la nature une analyse presque parfaite du mouvement, et doivent, pour cette raison, être ici mentionnées. Le mérite de Lagrange est double : il consiste en premier lieu dans une conception si élargie et si approfondie du principe des vitesses virtuelles que tous les principes de la mécanique, jusqu'alors dispersés et multiples, s'y laissaient directement ramener et qu'il réalisait l'unité, tant cherchée depuis Galilée, de la statique et de la dynamique. Et ce premier service en préparait un autre : la réduction do tous les pro-

blêmes de mécanique à une forme très simple, par application du principe fondamental, et à un système d'équations résolubles par différenlialion et par intégration. Outre la perfection qu'elle recevait ainsi de l'unité supérieure que lui donnait Lagrange, la mécanique prenait entre ses mains la forme d'une méthode générale d'un intérêt suprême pour le physicien.

Le Traité de mécanique céleste de Laplace fut, à d'autres égards, également remarquable. L'objet que s'y propose l'auteur est de compléter l'astronomie du système planétaire en développant, avec la dernière précision, les conséquences des principes de Newton. Mais le résultat des efforts de son génie dépasse le domaine de l'astronomie pure ; aux prises avec les difficultés que rencontrent ses calculs des perturbations planétaires, ce qu'il met à l'épreuve, et ce qu'il enrichit de conséquences et de perfectionnements imprévus de Newton, c'est le principe même de la gravitation universelle cl la mécanique des actions attractives. La mécanique céleste devenait ainsi un cas particulier, dont la mécanique moléculaire du siècle qui commence allait retrouver partout l'analogie ; et cela est si vrai que Laplace lui-même étudiait, chemin faisant, l'attraction des liquides par l'action capillaire ^ et établissait les lois de l'équilibre et du mouvement des fluides élastiques.

La généralité de l'œuvre de Laplace équivaut donc à celle de l'œuvre de Lagrange. L'une et l'autre ont été une école directe où la génération qui naît alors a trouvé l'héritage de Galilée, de Descaries et de Huygens, de Leibnitz et de Newton, d'Euler et de d'Alemberl, mais l'a trouvé accru de méthodes nouvelles, de principes féconds, de synthèses supérieures, et s'est mise en élal de continuer leur œuvre et de l'accroître encore. Comme eux, elle s'éprendra de la pure analyse, la cultivera et la perfectionnera ; mais, comme eux aussi, il est rare qu'elle s'en