LEÇON D'OUVERTURE

Messieurs,

On parle beaucoup, en France, à l'heure actuelle, des Universités ; et quoiqu'elles ne soient pas nées encore, du moins à la vie oflîcielle, elles ont déjà, il serait inutile de le dissimuler, des adversaires nombreux et irréconciliables.

Parmi les raisons très diverses qui prolongent la lutte, il me semble qu'il faut compter avant tout l'obscurité profonde dont se trouve enveloppée, aux yeux du grand public, la notion même d'une Université. Peut-être n'y a-t-il vu jusqu'à présent qu'un prétexte à la collision d'intérêts très particuliers, où il n'a point de part, et qui, en conséquence, le laissent indifférent. Il est temps, pour le gagner à la grande cause de l'avenir de la science dans notre pays, de lui faire entendre et au besoin de lui prouver par des exemples qu'une Université doit être à l'ensemble des connaissances humaines ce qu'est l'esprit humain aux sciences qu'il a créées, à savoir un principe de coordination et d'unité. La multiplicité des efforts et ce qu'on a appelé de nos jours la spécialisation des études et du savant est, â coup sûr, la condition expresse du progrès scientifique ; mais elle risquerait de ne point porter tous ses fruits si nous devions un seul instant oublier celte pensée de Des-

1. Celle leçon a été publiée dans la lîevue scientifique (Hevue Rose) du 18 avril 1891 et chez Rey, Lyon, 1903.

caries que notre intelligence est une à Tégard de la science comme le soleil pour les mondes qu'il éclaire, que les progrès d'une science particulière réagissent secrètement sur ceux de toutes les autres, en sorte qu'il faut accuser dans nos institutions réelles et dans notre enseignement l'unité idéale et la solidarité des sciences particulières.

C'est à ce prix que nous, qui ne sommes pas seulement les ouvriers de la science, mais qui sommes aussi chargés de la transmettre, nous donnerons à notre jeunesse et par elle à notre pays la plus haute et la plus complète culture de l'esprit, sans laquelle il n'existe point de peuple vraiment libre et vraiment généreux. Je crois rappeler en ces deux mots les deux qualités de notre caractère national auxquelles nous tenons le plus ; et si l'institution des Universités était de nature, comme je le pense, à les développer encore et à les cultiver, leur cause ne saurait manquer d'être bientôt populaire dans notre cher pays.

Si j'ai l'honneur de parler aujourd'hui dans cet amphithéâtre, c'est parce que votre grande Faculté de médecine de Lyon, qui a bien voulu m'y appeler, s'est inspirée de ces hautes pensées. Elle a cru qu'à côté des recherches patientes qui se font dans ses cliniques et ses laboratoires, qu'à côté des efforts de ses maîtres éminents pour initier les médecins de demain aux découvertes chaque jour plus nombreuses et chaque jour aussi plus absorbantes et plus exclusives, il y avait place pour un enseignement qui aurait encore la science pour objet, mais qui l'éludicrait dans son histoire, dans son développement à travers le temps, et qui la montrerait vivante dans ses créations du passé comme dans celles du présent. Elle a pensé qu'il y aurait profit pour ses étudiants à laisser là pour un moment les résultats acquis, et à en chercher curieusement dans l'histoire, pour le seul plaisir de savoir, les origines et la genèse. Elle a compris enfin que d'une histoire des sciences se dégagerait, avec une vue plus nette de leur parenté intime, de leurs rapports, du sens et de la portée de leurs méthodes, une philosophie éminemment propre à en consti-

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tuer OU pour mieux dire à en rappeler sans cesse l'unité essentielle.

Permettez-moi, en rendant hommage à ce qu'il y a d'élevé dans de telles intentions, d'associer dans cette œuvre à la Faculté de médecine de Lyon, qui la réalise, l'héritière lyonnaise de notre grande École de Strasbourg, qui l'a appelée de ses vœux. En inscrivant dans ses programmes l'histoire des sciences dans les temps modernes, l'École du Service de santé militaire a démontré combien elle tient à la culture générale et philosophique de ses futurs élèves, et elle ne pouvait, sur ce point, que se trouver en pleine communauté de vues et de sentiments avec la Faculté qui les fait siens et qui attache à cette même culture un si grand prix pour tous ses étudiants.

Le cours que j'ai l'honneur d'inaugurer aujourd'hui a donc une double signification. Il prouve en premier lieu que le souci des recherches spéciales, poussées si loin dans tous les sens par les maîtres de notre enseignement supérieur, n'exclut pas dans leur esprit, mais au contraire rend d'autant plus vif et plus pressant celui d'une synthèse, d'un rapprochement des savants et des sciences, d'un enseignement qui le rappelle sans cesse et qui au besoin le consacre. Il prouve en outre, une fois de plus, que nous savons unir nos efforts, combiner nos ressources, et que les barrières qui séparaient jadis les quatre Facultés, barrières trop réelles, quoiqu'elles fussent abstraites et administratives, n'empêcheront plus la libre circulation dans notre grand corps universitaire d'une même pensée, d'un même amour désintéressé pour la recherche scientifique, qui fera notre Université comme il fait, dans la réalité, l'unité de la science. Témoin les cours de M. Lacassagne à la Faculté de droit, de M. Renaut à la Faculté des sciences, de M. Depéret à la Faculté des lettres, et bientôt sans doute, à la même Faculté, de M. Raphaël Dubois.

Aussi mes remerciements vont-ils, en même temps qu'à la Faculté de médecine, qui a eu la première pensée de ce cours, à la Faculté des sciences, qui a bien voulu lui pro-

mettre ses étudiants, et avant tout à la haute Administralion qui, en l'instituant, nous a donné encore une fois la preuve des idées libérales et élc\ ées dont elle ne cesse de s'inspirer.

Si l'histoire de la science n'avait point d'autre objet que l'étude curieuse et peu féconde en résultats positifs des théories qui ne sont plus, je ne crois pas pour cela qu'elle serait inutile.

Rien en un sens n'est pourtant plus stérile que la connaissance du passé ; et les anciens qui voulaient voir dans l'histoire l'école indispensable des mœurs et du gouvernement des peuples se faisaient sans nul doute une grande illusion. Que l'État doive devenir nécessairement parfait le jour où les historiens seront rois ou les rois historiens, j'en doute un peu pour ma part ; et j'ai peur que la preuve n'en soit aussi difficile à faire pour eux que pour les philosophes, quoi qu'en pense Platon. En fait, les politiques qui font l'histoire et qui la font le mieux sont rarement grands clercs dans la science de l'histoire ; et il y a longtemps qu'on a dit de celle-ci, comme de l'expérience des autres, qu'elle nous donne sans doute d'admirables exemples, mais qu'elle ne sert ù rien ni à personne. De môme, à mon avis, ce serait se bercer d'un espoir tout à fait vain que de compter sur l'histoire de la science pour épargner une seule erreur ou une seule faute aux savants de demain.

Le xvii« siècle, qui fut si largement inventeur dans toutes les parties de la science, avait un grand dédain pour l'histoire pure ; et il en donnait la raison : connaître une chose, disait-il, ce n'est point en assigner les causes réelles ou de fait, c'est en déterminer les causes possibles, entendez les causes idéales, ou ce que nous appellerions aujourd'hui les conditions universelles et nécessaires. Connaître un cercle, par exemple, ce n'est point savoir quelle main ou quelle craie l'a tracé sur le tableau ; c'est supposer qu'il a été

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engendré par le mouvement sur un plan d'une droite fixée au centre par l'une de ses extrémités et qui trace par l'autre une courbe fermée. L'histoire du cercle ne nous en apprend rien ; sa génération idéale, quoique irréelle, nous permet d'en déduire rigoureusement toutes les propriétés. Et ce qui est vrai d'une figure géométrique l'est aussi d'un phénomène de la nature : ce que nous appelons ses lois, ce n'est point le recueil des circonstances chronologiques au milieu desquelles il s'est produit, c'est l'ensemble universel et abstrait de ses conditions déterminantes ; et, si nous pouvions toujours la trouver, ce serait la condition unique d'où dérivent toutes les autres. Voilà pourquoi l'empirisle Ilobbes, qui exprimait fidèlement en cela la pensée des savants de son siècle, excluait du domaine de la science l'histoire en général, précisément parce qu'il n'y voyait, chose étrange, qu'un pur empirisme, qu'une inféconde

J'en appelle de ce jugement de Hobbes ; et pour un peu je dirais volontiers qu'à son inutilité même, au moins immédiate, dans la pratique de la vie, au besoin qui l'anime de savoir pour savoir, au désintéressement en un mot de ses études et de ses recherches, je reconnais le signe qui ne trompe pas, la marque sûre d'une science authentique. Loin de moi la pensée de soutenir que la science utile, la science qui aboutit à des applications, cesse d'être une science ; mais je prends à témoin les savants qui m'écoulent, et je leur demande si c'est le souci des applications, souvent si merveilleuses et bienfaisantes, ou si ce n'est pas plutôt la pure et désintéressée passion de connaître le vrai, parce qu'il est le vrai, qui donne la patience des recherches et la volupté des découvertes !

Aussi l'histoire ne serait-elle en général que la lente et curieuse observation de tous les faits passés ; n'aurait-elle d'autre objet que de dégager, sans profit pour l'avenir, les lois qui présidèrent à leur évolution ; moins encore, ne

1. Hobbes, Computalio sivc Logica, § 1, 5 et 8, dans le lome l" des Œuvres complètes ; Amsterdam, 1668.

devrait-elle que leur rendre leur place exacte dans la durée, leur physionomie vraie, leur valeur et leurs suites, qu'elle serait encore une science et mériterait d'être comptée au nombre des plus hautes. Si je crois peu, en oifel, ii la possibilité de tirer de la connaissance positive des faits historiques ou des lois générales qu'on en a dégagées des enseignements directement utiles pour l'homme d'Klat ou pour le diplomate, je crois beaucoup, en revanche, à l'action de l'histoire sur la culture générale de l'esi>rit, et, par cette voie, sur la maiche ultérieure des événements et des idées.

De toutes les raisons qu'on en pourrait donner, la principale est, à mes yeux, qu'elle est, à l'égard des générations successives, ce que sont à la génération présente les institutions qui y font naître et qui y entretiennent le sentiment de la solidarité. El, de mémo que l'effort isolé d'un seul homme se perdrait dans l'ensemble comme l'atome infiniment petit, sans les liens dynamiques qui le tiennent engagé dans le système du monde, de même le présent qui romprait violemment avec le passé s'exténuerait lui-même et tarirait en soi les sources du progrès. Sur la ligne indéfinie du temps, nous pouvons par une abstraction mathématique considérer le présent comme un point qui se déplace ; mais un point n'est jamais qu'une limite idéale ; et le présent de notre vie réelle est, tout au contraire, une durée véritable qui peu à peu déborde sur l'avenir et qui le détermine, mais qui retient aussi quelque chose du passé, sinon touf le passé. De là vient, dans l'évolution de la science, comme dans la vie des peuples, la force de la tradition ; cl de là vient du même coup l'influence civilisatrice de l'histoire qui nous en donne le sens et qui, par là, engage nos efforts dans l'ensemble de l'œuvre de l'humanité.

De toutes les parties de l'histoire, il faut convenir cependant qu'aucune autre n'a peut-être été jusqu'à présont si négligée que l'histoire des sciences. Sans doute il est très rare qu'un savant, parvenu à la possession complète de la

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science qu'il étudie, n'ait point été conduit, par l'amour même qu'il a pour elle, à s'informer de son passé et de ses origines. Mais si je trouve ici la preuve d'un besoin généralement senti et satisfait, on peut dire néanmoins qu'il est individuel et que l'histoire des sciences est restée séparée de la vie de la science : témoin l'absence complète, dans notre pays, môme dans nos Facultés, même au Collège de France, d'un enseignement historique régulier.

D'où vient celle sorte d'insouciance, quand notre siècle est celui de l'histoire, et quand, non loin de vous, dans le domaine de la philosophie, par exemple, qui tient à la science par tant de liens étroits, l'histoire de la philosophie occupe une si grande place ? Il n'est pas difficile, je crois, d'en saisir la raison. La philosophie n'est point en effet de nos jours, et ne sera probablement jamais un système de vérités rigoureusement démontrées et certaines. Par cela seul qu'elle a pour objet non plus les phénomènes et leurs rapports constants, qui constituent le monde étudié par la science, mais la réalité plus haute, intelligible ou non, qui se révèle et se traduit en eux sans livrer son secret, elle ne saurait compter pour ses hypothèses ni sur une vérification directe par les faits d'expérience, son objet n'étant plus un objet d'expérience, ni sur les résultats d'une démonstration, dont les concepts vides de la raison pure seraient appelés sans doute à faire tous les frais. Est-ce à dire pour cela que ses problèmes, qui ne sont jamais posés d'une façon si pressante que par lesantimoniesde la pensée scientifique, soient devenus moins passionnants pour la curiosité humaine ? On ne voit pas en tout cas qu'ils soient plus délaissés, ni que les moins ardents à les résoudre soient toujours ceux qui reprochent à la philosophie et ses témérites et son incertitude. Seulement, si telle est la nature de la philosophie, comment ces hypothèses, qu'on appelle des systèmes, pourraient-elles entrer dans un système unique et constituer une science ? Qui veut les exposer doit les reprendre entières et ruinerait l'édifice idéal s'il y voulait changer les pièces qui le composent : le platonisme appar-

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tient à Platon ; l'idéalisme de Berkeley est nettement distinct de celui de Malebranche ; et ainsi chaque système reste à travers les temps marqué au sceau du génie individuel qui en fut le créateur. De là, pour la philosophie, Timportance de l'histoire ; à côté des systèmes qui naissent et se transforment restent debout, dans leur éternelle beauté, ceux qui furent avant eux et qui les inspirèrent !

Tout autrement en va-t-il de la science. Ce n'est pas qu'au début et quand il est encore à l'état de problème, le théorème futur du mathématicien ne soit la création d'un génie personnel et ne porte la marque de son invention propre ; de même l'hypothèse, qui deviendra la loi, appartient pour longtemps au physicien qui l'a conçue avant d'appartenir seulement à la physique. Mais vienne l'heure pour le premier de la démonstration rigoureuse et parfaite, pour l'autre des expériences décisives qui en assurent la vérification ; et à mesure que deviendra plus haute leur certitude, plus étroit renchainemcnl qui les retient dans la série de nos concepts théoriques, plus rapidement aussi se détacheront-ils de la pensée qui les conçut eU tendront-ils à perdre, en s'universalisanl, jusqu'aux dernières traces de leur origine. Nous ne savons plus le nom du premier géomètre qui démontra les propriétés du triangle isocèle ; nous ne nous sommes souvenus que de la démonstration ; et, sans remonter si haut, la façon même dont nous apprenons cl dont nous savons l'optique efface peu à peu, pour des raisons semblables, les limites exactes de ce qui appartint à Huygens, puis après lui à Young et à Fresnel : en sorte qu'on pourrait soutenir, sans paradoxe, que l'incertitude môme de la philosophie sauvegarde son histoire, tandis que la théorie rendrait presque inutile l'histoire de la science.

Il y a là pour celte dernière un danger très réel ; et, pour ma part, je n'explique pas autrement que renseignement, qui va au plus pressé, c'est-à-dire à l'exposition même et à la preuve des résultats acquis, se soit presque entièrement jusqu'ici désintéressé du passé. Nous ne sau-

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rions pourtant persister dans cette voie sans un très grand dommage pour les jeunes esprits que nous voulons former. En fait, la science d'aujourd'hui, pour reprendre un mot de Littré 1, est fille de la science d'hier ; et ce serait omettre quelque chose de la science que d'ignorer la lente évolution d'où est sortie sa vie présente, et d'où n'ont pu que lui rester, comme aux plus parfaits des organismes celles des formes ancestrales, d'ineffaçables empreintes.

La science est, en effet, l'œuvre propre de l'homme ; et on pourrait dire d'elle que bien qu'elle nous révèle, en la déterminant, peut-être en l'y projetant par ses concepts et par ses lois, la nécessité de la nature, elle est elle-même la manifestation la plus haute de notre liberté, d'où elle jaillit comme d'une source vive. Ce serait se faire une étrange illusion que de penser qu'elle entre toute faite et comme par fragments dans notre intelligence : l'observation pure, l'observation passive ne la donne jamais ; et sans nos hypothèses, sans l'anticipation d'un ordre naturel qui ne se révèle à nous el ne se vérifie qu'après que nous l'avons deviné, la science ne commencerait ni ne progresserait point. L'hypothèse en ce sens est donc une in\ enlion ; problème ou théorie, elle est la création, entre des notions ou des phénomènes sans liaison définie, d'une synthèse qui n'était point donnée ; et dût cette synthèse se retrouver dans les choses, encore porterait-elle jusqu'à la fin des temps la marque indélébile de l'esprit qui l'inventa.

Si ces remarques sont justes, nous n'irions pas jusqu'à soutenir, comme le font parfois les mathématiciens, que les données premières des sciences mathématiques, ou, en physique, les Ihéories fondamentales, sont purement arbitraires. Nous croyons, malgré tout, à la valeur en soi du concept de îa droite, sur laquelle repose toute géométrie, cl nous ne doutons guère de la gravitation. Et pourtant l'hypothèse ne fut un jour que l'effort contingent d'un homme qui cherchait ; en son esprit se trouva tout d'un

1. Voir article de YUnion médicale, série II, t. XXII ; Paris, 18Gi, p. 93 et suiv.

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coup je ne u'is pas résolu, mais posé le problème, en sorte qu'il a mis quelque chose de soi jusque dans les principes

et dans les lliéorèmes.

En ce sens, la physique a reçu de Galilée des caractères qui ne s'elîaceronl plus. Quelqu'un poussera le déterminisme de l'histoire jusqu'à soutenir que l'idée de soumettre à la mesure et à la quantité les phénomènes de la nature élait dans l'air au xvi« siècle et qu'elle devait, ici ou là, éclore dans un cerveau humain. Cette thèse revient à supposer que le génie se trouve par hasard sur le cours des idées comme les grandes villes industrielles sur le cours des grands neuves. Mais si je vois nettement l'influence du milieu, je crois aussi, pour ma part, à la réaction propre de l'esprit, et j'y saisis l'énergie créatrice qui imprime à la science l'impulsion initiale et qui décide de sa direction. Par là noire physique moderne ne date pas seulement de Galilée ; elle est née de lui ; elle est encore et elle sera toujours empreinte de sa pensée, qui a jeté et qui relient la nôtre dans la voie si féconde de la mesure des phénomènes et de leur réduction à des modes du mouvement. Nous sommes de même tributaires de Descartes, qui a fondé solidement le mécanisme universel, de Newton, qui en a donné la formule pour le mouvement des grandes masses du monde, et des Huygens, des Poisson, des Cauchy, qui ont établi la mécanique des infiniment petits. Qui ignorerait à notre époque ces grandes étapes de la science passée, prétendrait participer à la vie de la science sans aller rien puiser aux sources de sa vie, et, en brisant tout lien qui le raltache au passé, s'anémierait et s'étiolerait dans l'isolement, comme l'enfant sans sa mère, ou comme la plante qui n'a point de racines.

Ainsi ne font point les grands savants, et je relève chez eux un trait bien précieux pour la thèse que je soutiens, à savoir le souci de revenir vers l'antique et vers les origines de la science qu'ils cultivent. Par un étrange phénomène, il semblerait qu'au moment même où ils tiennent à leur tour dans leurs mains les destinées de la science, leur effort

créateur évoque dans leur esprit le génie du passé, et qu'ils en ressentent en eux la secrète influence. Dans le temps où il invente l'analyse, où, par une intuition merveilleuse, il conçoit la possibilité d'exprimer en langue géométrique l'universalité des rapports et des équations algébriques, la pensée d'un Descaries est hantée par le génie antique, et prétend retrouver dans Diophante et Pappus les germes encore vivants de la science nouvelle. Plus près de nous, Michel Chasles était amené à écrire son histoire De Vorigine et du développement des méthodes en géométrie, par un besoin semblable de rattacher aux traditions perdues la restauration de la géométrie pure. Retenons l'enseignement qui ressort de ce double exemple : il prouve que la fécondité des inventions premières, bien loin d'être épuisée, est assez grande encore, à plusieurs siècles de distance, pour engendrer et pour soutenir les développements les plus di\crs et parfois opposés d'une même science : Descartes y trouvait un appui pour fonder l'analyse, et Chasles des traditions sérieuses pour défendre contre la prépondérance de l'analyse la méthode ancienne des solutions purement géométriques.

Or, la science vit de ces oppositions, elle vit des théories diverses qui s'accordent en elle dans une unité supérieure. Ce n*est pas tout, en physique ou en chimie, que les données précises des faits qui se produisent dans nos laboratoires ; ce n'est pas tout non plus, dans les sciences naturelles, que les descriptions rigoureusement exactes des animaux, des plantes ou des diverses couches de la croûte terrestre ; et à la science qui tenterait de s'y réduire manquerait en vérité l'âme même de la science. Si donc la science qui constate doit être complétée par la science qui expliqué, et si l'explication, comme j'ai voulu le montrer, est le fruit du labeur de tant de génies humains, n'envions à la génération présente ni la connaissance des théories actuelles qui lui sont enseignées, ni celle des théories qui les ont préparées et qu'il serait injuste de laisser dans l'oubli. Montrons-lui, à côté de Huygens et de Fresnel, la puissante

influence de Newton et de Poisson, qui firent tant pour l'optique, non seulement par leurs découvertes, mais je dirais volonlicrs aussi par les difficullés qu'ils soulevèrent et par leurs objections. En chimie, mcllons-la après Dumas et Wurlz, par l'histoire des doctrines, en état de juger do leur valeur théorique et de leurs défauts respectifs. Et si nous lui enseignons les sciences naturelles, ne permettons pas que derrière les travaux d'un Ha?ckel ou le grand nom d'un Darwin s'éclipsent et disparaissent les conceptions décisives et destinées à durer autant que la science ellemême, d'un Lamarck, d'un Geoffroy Saint-Hilaire ou d'un Cuvier.

Ainsi comprise, l'histoire de la science peut devenir pour les savants futurs une grande école de tolérance et de respect ; et comme de celles-là nous n'aurons jamais trop, co serait grand dommage pour leur éducation de ne la point ouvrir. Mais elle peut, par surcroît, nous donner davantage ; et l'enseignement de l'histoire de la science me parait susceptible de devenir, en outre, une sorte d'enseignement de la science par l'histoire.

Vous connaissez la thèse de Hegel : tandis qu'il rattachait l'ensemble des phénomènes ou, comme il disait, du devenir à l'opposition fondamentale dans l'absolu de l'ôtrc ou du non-élre, l'histoire n'était plus à ses yeux que le long déroulement à travers la durée des suites de l'opposition primitive, ou, comme il disait encore, qu'une dialectique réelle. Il en lirait cette conséquence, à l'égard de l'hisloiie politique, que les événements humains, en apparence conlincrents, sont au fond les manifestations rationnelles, et partant nécessaires de l'Absolu ou do l'Idée ; et, à l'égard de l'histoire des systèmes, qu'ils sont rigoureusement réglés, dans leur développement chronologique, sur le développement logique des concepts.

La pensée ne saurait me venir, ù moi qui plaidais tout à

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l'heure la cause de la liberté dans l'œuvre de la découverte, de donner à présent les mains à la théorie de Hegel ; et pas plus que je ne crois notre esprit capable, sans la connaissance positive des textes et des documents de toute sorte, de construire a priori l'histoire des peuples ou des idées philosophiques et scientifiques, pas plus je ne voudrais soutenir, dans le domaine de la science, l'étroite correspondance de l'ordre actuel et pour ainsi dire interne de ses concepts, et de l'ordre historique de leur apparition. La part des circonstances imprévues, des observations dues à ce que nous appelons le hasard, surtout dans le domaine des sciences expérimentales, la part enfin des inspirations heureuses qui, jusque dans les sciences démonstratives, échappent aux lois de fer de la dialectique hégélienne, me paraît pour cela trop grande et d'ordinaire trop décisive.

Mais si notre logique est par elle-même trop inflexible et trop abstraite pour nous rendre le cours sinueux de l'histoire et pour évoquer dans la nôtre toutes les pensées vivantes qui la déterminèrent, est-il impossible, en revanche, que l'histoire, dont cette logique est le produit, nous permette d'en retrouver les moments essentiels ? Dans le monde organisé, les plus récents progrès de l'embryologie nous ont appris qu'avant de parvenir à sa forme parfaite, l'individu reprend une à une les formes des espèces dont la sienne est sortie. Son évolution propre est tenue, pour ainsi dire, de répéter dans une durée très courte la lente évolution qui fut celle de sa race. De même, ne peuton dire que dans l'homme d'aujourd'hui reparaissent tous les développements de la science à travers les générations passées ? Pourquoi, dès lors, quand l'histoire nous en est accessible, nous priverions-nous de ce nouveau moyen d'étudier notre science? Quand il s'agit des espèces vivantes, les phases de leur évolution sont restées si obscures, qu'on a surtout demandé à l'embryologie d'y porter la lumière ; mais il n'en est pas de même de l'évolution scientifique, dont l'étude directe nous paraît de nature à rehausser encore l'intérêt de la science.

HAX>EQUIN. I. •

Je me suis souvent demandé commenl il n'était venu encore à l'esprit de personne de dégager de l'histoire une sorte d'enseignement des mathématiques. Si jamais, en tout cas, le parallélisme du double développement logique et historique des concepts fut apparent, c'est à coup sûr dans cet ordre de sciences. On en voit tout de suite la raison. Bien que l'école sensualiste ait, en effet, toujours soutenu que les premiers principes des mathématiques, définitions et postulats, émanaient de l'expérience, la science géométrique n'a pourtant pu dater, de l'aveu de tout le monde, que du jour où l'on sut déduire de la construction a priori des figures les propriétés qui dérivaient nécessairement de cette construction même. Elle ne saurait avoir, en conséquence, d'autre méthode que la démonstration. Or, non seulement pour être rigoureuse et régulière, mais pour être possible, la démonstration exige que nous allions, par ordre et par degrés, comme disait Descartes, des propriétés les plus simples et vraiment évidentes ou postulées comme telles, aux propriétés de plus en plus complexes, qui supposent les simples. Qui voudrait mesurer les angles sans définir l'angle droit, ou définir l'angle droit sans la perpendiculaire, ou bien encore qui voudrait démontrer, sans la notion préalable des propriétés des triangles, celles des surfaces planes polygonales quelconques, ou, a [orliori, enveloppées par des courbes, tenterait, en réalité, l'impossible. La règle de la démonstration progressive et graduelle qui, en chacun de nous, s'impose à notre intelligence, a donc dû s'imposer, avec non moins de force, à Tesprit de l'humanité.

Loin de moi la pensée de conclure de là que le développement des sciences mathématiques dut suivre, dès rorigine des temps et sans la moindre déviation, une direction rigoureusement inflexible et pour ainsi dire unilinéaire ; rien n'est plus faux historiquement, et rien ne se trouverait plus nettement contredit, pour n'en rappeler qu'une preuve, par l'intuition fréquente des plus hardis problèmes longtemps avant qu'on fût en étal de les résoudre. Mais du

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moins, en ce qui touche aux vérités solidement établies, aux théorèmes essentiels qui sont comme les idées directrices de la science, on peut dire qu'ils ont dû apparaître dans l'histoire dans l'ordre môme de leur subordination théorique.

J'entends votre objection : à quoi bon, direz-vous, demander à l'histoire qui, du même coup, ressuscitera toutes les obscurités, toutes les erreurs et tous les tâtonnements du passé, des théorèmes qui nous sont présentés par la science actuelle dans un ordre si clair et dans un enchaînement si rigoureux ? Pourquoi cet enseignement nouveau et superflu, qui compliquera l'autre et qui l'obscurcira ?

Je réponds : pour les connaître plus à fond, pour mesurer plus exactement leur valeur respective et leur fécondité. Il arrive, en effet, à la science, dans son état de perfection présente, ce qui arrive aux organismes sains. Par cela seul qu'elle s'accomplit avec facilité, la fonction physiologique résiste, dans l'état normal, à l'analyse que nous tentons sur elle ; mais vienne la maladie qui dissocie peu à peu les unités organiques, en attaquant les mies plus promptemenl que les autres, et du même coup se trouvent séparées des fonctions qui, d'abord, paraissaient confondues. De même, sans l'histoire, qui nous rend sur ce point des services analogues à la méthode pathologique en physiologie ou en psychologie, peut-être serions-nous tentés de mettre sur un même plan les méthodes très diverses dont se servent actuellement les mathématiciens. A qui n'a point étudié d'une manière attentive l'effort suprême, mais de jour en jour plus stérile, des géomètres du xvi« siècle, restera inconnue dans ce qu'elle eut jamais de plus saisissant la puissance merveilleuse de l'analyse cartésienne. Inversement, nous sommes mal placés, à notre époque d'analyse à outrance, pour mesurer tout ce que peut donner la géométrie pure; et, pour nous pénétrer de toutes ses ressources, rien ne vaut, à mon sens, le spectacle direct des travaux des anciens, qui ne possédaient qu'elle, et qui, pendant vingt siècles, en firent un si remarquable usage.

Profitons donc de la dissociation historique des concepts pour étudier chacun d'eux dans sa genèse, dans ses ressources théoriques et dans toute sa portée. La forme synthétique de la science achevée nous cache, en le fixant dans un long enchaînement, tout ce qu'il eut, ù son époque, de vie indépendante et de force originale. Rendons-les lui par rétude de l'histoire ; et aussi bien, puisque de ses développements mômes ont surgi des problèmes qu'il ne pouvait résoudre, nous serons conduits par lui, comme jadis les anciens, aux découvertes qui le complétèrent, et nous revivrons la vie de toutes nos méthodes.

Si tels sont les services que peut rendre l'histoire à l'étude des mathématiques, je vous laisse à penser ce qu'elle doit ajouter d'intérêt très réel aux sciences dont les destinées paraissent, à première vue, dépendre davantage de ses accidents. J'entends parler des sciences induclives et de celles qui leposent sur l'observation pure. Au premier examen, on est lente, je le sais, de repousser toute correspondance entre l'ordre logique que nous pouvons de nos jours donner à leur contenu, et l'évolution parfois très capricieuse qui leur donna naissance. En fait, nous ne sommes pas toujours, il arrive même dans certains cas que nous sommes très rarement les maîtres de l'observation, en sorte qu'en un sens nous sommes à sa merci plus qu'elle n'est à la nôtre. De là le rôle que jouent dans l'histoire de la science ces hasards tant remarqués qui nous imposèrent, par exemple, sur le balcon de Galvani, l'étude de certains phénomènes électriques ou qui, dilon, dans la chute d'une pomme, inspirèrent à Newton l'idée première de sa grande hypothèse. A l'entendre ainsi, il faudrait dire que la science tout entière est l'œuvre du hasard, d'autant que l'expérience ne dépend point de nous et que nous ne pouvons pas inventer la nature.

Mais s'il est vrai qu'en physique, en chimie ou en biologie, comme en mathématiques d'ailleurs, la science est née d'occasions qui échappent à toute prévision, ne Tesl-il point aussi qu'il n'y a de scientifique que la relation cons-

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tante surprise entre les faits, que la loi tout d'abord supposée par l'esprit, puis soumise à l'épreuve de l'expérimentation ? Ce n'est môme pas assez d'une loi isolée pour constituer la science. J'admets qu'elle soit vraie ; j'admets qu'elle ait saisi entre deux phénomènes le rapport très réel qui de l'un fait la cause et de l'autre l'effet ; encore fautil, pour qu'on ait dépassé la simple connaissance et pour qu'il y ail science, tout un système de lois groupées sous un concept. La connaissance d'une combinaison ne fait point la chimie, pas plus que celle de la réflexion lumineuse ne constitue l'optique ; la loi des proportions définies a fondé la première, de même qu'il a fallu l'hypothèse d'un Newton ou celle d'un Huygens pour constituer la seconde. La science exige, en résumé, pour progresser et pour se développer, outre l'observation des faits sans laquelle, sans doute, il n'eût point pu lever, un ferment qui y ait été déposé par l'esprit et dont la force évolutive entraîne et coordonne les mouvements de la science. Ce ferment, c'est le concept théorique qui s'est lentement fait jour à travers les recherches des premiers savants : c'est, pour le physicien, cette idée si féconde, obscure jusqu'à Galilée, que les faits de la nature doivent être mesurés, et que les liens de la causalité physique enveloppent les relations clairement intelligibles de la quantité; c'est, en chimie, une notion du môme ordre, celle des quantités parfaitement définies des éléments de toute combinaison ; c'est, enfin, partout répandue dans la science inductive, la conception d'un mécanisme universel, qui d'un môme mouvement emporte la pensée d'un Schvvann et d'un Bichat, d'un Cabanis cl d'un Claude Bernard, d'un Lamarck, d'un Darwin, d'un Élie de Beaumont et d'un Charles Lyell.

Tels sont les liens puissants qui, sous la dispersion apparente des observations isolées, des lois particulières et du nombre toujours croissant des découvertes de détail, assurent aux sciences de la nature la régularité et la continuité de leurs développements ; et tel doit être aussi l'intérêt do leur histoire qu'en en suivant la genèse dans la suite des

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temps, elle remet à son tour dans leur pleine lumière les idées directrices de la science présente. Au savant qui en est nourri et qui tous les jours s'en inspire, il arrive, pour parler le langage de Leibniz, de ne pas plus s'en apercevoir que de ses muscles ou de ses tendons quand il marche ; et pourtant il importe à l'esprit qui se possède et se dirige soi-même de remonter parfois jusqu'aux sources lointaines de sa propre pensée. Comment le ferait-il d'une manière plus efficace qu'en replaçant chacune des grandes découvertes dans le milieu qui lui donna naissance et qui la vit grandir? ÎV'oublions pas que chacune d'elles fut, à son heure, le point de départ d'une direction nouvelle. El qui veut mesurer la puissance de son impulsion ne peut mieux faire que d'aller étudier l'action qui fut la sienne sur les mouvements historiques de la science.

Ainsi, ce n'était pas seulement une vaine apparence que le parallélisme, dont je parlais plus haut, des enseignements de la science et de ceux de son histoire ; et ce n'est pas le moindre des mérites de celle-ci que de poser le problème d'une telle correspondance. Hegel en eût sans doute cherché la solution en rattachant à Vidée de la Science son double développement rationnel et réel, et je ne serais pas loin de lui donner raison s'il n'eût vu dans l'Idée une des formes de l'Absolu et s'il n'eût imposé à ses développements la loi d'une inflexible nécessité. En ce sens, l'histoire ne serait que la projection dans la durée d'une science absolue, qui n'est point la nôtre, au lieu que je serais plutôt tenté de penser que notre science est née des déterminations progressives de l'histoire.

Auguste Comte a dit, avec beaucoup plus de raison, à mon sens, que les plus solides et les plus parfaites théories scientifiques n'étaient que des symboles créés par notre esprit pour rendre compte des faits, et dont l'adaptation

à la nature tout entière ne prouverait pas encore l'absolue vérité. Je prends acte de ces paroles d'Auguste Comte, et j'en conclus que notre science, étant fille de l'esprit, n'est point marquée au sceau de la nécessité.

La vérité est qu'elle est née d'une première invention, d'une première anticipation des choses par l'esprit, et que dans la voie péniblement, mais librement ouverte, d'autres inventions, d'autres anticipations sont venues qui ont développé la première.

De là cette longue lutte, à travers l'histoire, des concepts théoriques, et le triomphe de ceux qui s'adaptaient le mieux d'une part à la nature, de l'autre aux exigences mathématiques de notre esprit. De là la hiérarchie de toutes nos hypothèses, subordonnées à toutes les hauteurs à des idées maîtresses qui vont en fin de compte se rattacher ellesmêmes à la pure quantité. De là, enfin, la répercussion prolongée de toute grande découverte à travers l'édifice entier de notre science.

C'est le rôle essentiel de l'histoire d'aller ressaisir tantôt sous les hasards et les développements imprévus de la science, tantôt sous l'apparence non moins trompeuse d'uiie évolution nécessaire, l'œuvre régulière et pourtant contingente d'un esprit qui, a-t-on dit, souffle où il veut, mais qui est en même temps le principe de tout ordre et de toute

unité.

C'est encore son rôle de nous ramener sans cesse, dans la pensée des inventeurs, vers ce foyer toujours vivant de toutes les découvertes. Un philosophe éminent exprimait récemment, dans un article remarqué*, la crainte que l'enseignement des résultats acquis ou du contenu de la science ne fût pas de nature à toujours produire les résultats qu'on en attend. Ce qu'il importe, en effet, avant tout, d'éveiller dans l'intelligence des jeunes gens, ce sont les facultés d'initiative qui les mettront à leur tour en état d'observer avec finesse, de conduire des recherches origi-

1. M. Fouillée, dans la Revue des Deux Mondes, numéro (ti 15 juillet 1890.

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nales, et de devenir d'habiles cxpérimenlaleurs. Or est-ce assez, pour en faire des malhématiciens, de développer sous leurs yeux les démonstrations acquises, ou, pour eu faire des physiciens et des physiologistes, de répéter dans les laboratoires des expériences pour ainsi dire classiques? Il est dans la nature des choses qu'à dater du moment où elle est démontrée, la solution du géomètre soit prise dans une chaîne qui ne peut plus se rompre, ou que l'expérience, faite autrefois pour vérifier, ne soit plus qu'un moyen d'exposer et de montrer. De la série continue des connaissances prouvées est exclu par son essence même l'acte vivant et spontané qui les engendra, l'acte de création et d'invention. En géométrie, ce qui est difficile, c'est rarement de démontrer le problème, c'est avant tout de l'avoir énoncé et de l'avoir trouvé ; et de même dans les sciences de la nature, quelque pénétration qu'exigent les expériences, l'œuvre propre du génie est dans la conception de l'hypothèse : divination dans les mathématiques, divination dans les sciences inductives de rapports jusqu'alors inaperçus, l'invention est toujours un acte de synthèse, partout égale et semblable à elle-même et partout créatrice.

Seulement, quand la synthèse est faite, que devient l'acte qui lui donna naissance ? Nous gardons les notions et nous gardons la chaîne qui les unit entre elles ; mais peut-être arrive-t-il, dans notre préoccupation, d'ailleurs très légitime, de les démontrer avant tout et de les vérifier, que nous perdons de vue et la puissance générale de l'esprit et les mérites propres de l'homme qui les trouva. De l'une et de l'autre manière, ne serait-ce point chose regrettable ? L'esprit d'initiative et l'esprit d'invention ne se formeront, comme on l'a dit, qu'au spectacle direct des inventions, présentes ou passées ; mais, d'autre part, n'est-ce point, en ce qui regarde l'inventeur lui-même, chose triste au fond et presque douloureuse que de songer à l'oubli qui quelque jour s'étendra sur son nom, quand seront devenues propriétés banales du savoir humain sa pensée et ses œuvres ?

Mettons, grâce à l'histoire des sciences, histoire des découvertes plus que des résultats, nos jeunes gens à l'école des grandes initiatives et des grandes créations du passé. Et, puisqu'ils sont les savants de demain, montronsleur par notre admiration reconnaissante pour les savants d'hier qu'il vaut la peine de consacrer sa vie au culte austère de la science, et qu'on en est parfois récompensé par un souvenir impérissable dans la mémoire des hommes.

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