Terquem, Nouvelles annales de mathématiques
d'éviter, dans l'étude du mouvement des dernières particules, des détails trop complexes, et de saisir des ensembles, et comme des résultantes définissables par des données de l'expérience. Cauchy, dans ce domaine, s'est montré sans rival : substituant au principe inadmissible de la continuité de la matière, adopté par Poisson, la notion incontestable de la continuité des déplacements géométriques, il soumet à l'intégration les actions moléculaires sans avoir à tenir compte du nombre et des dimensions des molécules, qu'on ne peut déterminer ; il dégage de même de difficultés inextricables les conditions d'équilibre des systèmes soumis à l'action de forces quelconques, intérieures ou extérieures, et met aux mains du physicien un instrument d'analyse incomparable par sa simplicité et sa fécondité. La mécanique moléculaire, sous sa forme définitive, est en grande partie l'œuvre de Cauchy ; la Physique mathématique y a trouvé,' en notre siècle, des ressources inépuisables ; mais Cauchy ne s'est point contenté de les lui procurer ; lui-même s'en est servi ; lui-même a abordé avec passion, surtout en mathématicien, il est vrai, et comme pour y trouver l'occasion d'exercer son talent d'analyste, un très grand nombre de problèmes spéciaux ; nous rappellerons seulement, dans cet ordre d'idées, ses travaux en optique sur les rayons évanesccnls, correspondant aux vibrations longitudinales des rayons lumineux, et sur le difficile problème, jusqu'à lui non résolu, de la dispersion de la lumière.
Cauchy, qui fut chef d'école, et qui eut de nombreux disciples, parmi lesquels nous ne relèverons que les noms de l'abbé Moigno, de Briot et de Bouquet, devenus à leur tour des maîtres, avait eu lui-même, en ces recherches d'analyse et de physique mathématique, des prédécesseurs, dont le plus autorisé est Poisson, son aîné de huit ans.
Cauchy, nommé professeur à l'École polytechnique par la Restauration, attaché à la famille royale par une inviolable fidélité, et destitué deux fois, pour refus de serment, par les gouvernements de 1830 et de 1852, fut un indépen-
l'histoire des sciences au xix* siècle.
dant, par la force des choses, et n'exerça d'autre influence que celle qui s'attachait à sa personne et à son autorité scientifique. Poisson est, au contraire, revêtu de bonne heure d'une puissance officielle qui va toujours croissant, et qui lui donne à la fin de sa vie la haute direction des études mathématiques dans tous les collèges de France. « La vie n'est bonne, avait-il coutume de dire, qu'à deux choses : à faire des mathématiques et à les professer. » Ce mot le caractérise : élève remarqué à l'École polytechnique (où il entre premier en 1798) de Lagrange et de Laplace, il occupe bientôt les plus hautes situations, à l'École même d'où il sort pour y devenir répétiteur d'analyse, puis professeur titulaire en 1806, au Bureau des longitudes en 1812, à la Faculté des sciences en 1816, enfin, en 1820, au Conseil royal de l'Université. L'autorité de Poisson dans l'enseignement des mathématiques fut considérable ; il y représentait une puissance redoutable, difficile à satisfaire, et résistant longtemps aux conceptions nouvelles; ajoutons qu'il l'avait conquise par des travaux sans nombre, d'inégale valeur, dont quelques-uns méritent d'être retenus, et témoignent d'une aptitude remarquable à appliquer l'analyse aux délicates questions que soulève la physique. Nous nous contenterons de signaler sa contribution à la théorie de la propagation des ondes dans les fluides élastiques, où il eut l'occasion d'entrer en conflit, dans de célèbres mémoires, avec la jeune et vigoureuse théorie de Fresnel, ses travaux sur la capillarité, où il fait un effort malheureux de réaction contre les vues de Laplace, sur les actions électriques, où il prend pour base l'hypothèse des deux fluides, enfin sur l'invariabilité des grands axes des planètes. L'habileté de l'analyste y éclate à chaque pas, sinon le choix judicieux des hypothèses et des points de départ. Et c'est pourquoi son nom est lié dans l'histoire à celui de Cauchy, dont il est loin pourtant d'égaler la maîtrise et l'aisance géniale.
l'histoire des sciences au XIX" SIECLE.
