volume, De Corpore, partie II, ch. xiv

3. C'est au moins ce qui me paraît ressortir de ma lecture très difficile et très rapide des deux traités géométriques ; il faudrait un temps infini et des connaissances particulières pour s'y recon* naître.

LA PHILOSOPHIE DE HOBBES

Vespace esl in[ini. — En un sens, l'espace est limitable, c'est-à-diic qu'il est susceptible de recevoir partout uno limite, soit de fait, quand il est occupé par un corps, soit en puissance, par une abstraction de l'esprit. Mais en un autre sens, l'espace est infini, c'est-à-dire qu'on peut toujours lui assigner une limite plus éloignée que toute limite

donnée *.

IJespace esl divisible à Vinlini. — La divisibilité à l'infini de l'espace et du temps ne prouve pas, dit Hobbes, qu'on pourrait faire éternellement la division d'une ligne, mais que toute portion résuUant d'une division est elle-même et toujours susceptible d'être divisée à son tour. En d'autres termes, il n'existe pas de « minimum indivisible* ». Il donne en passant une preuve très ingénieuse de la divisibilité à l'infini d'une ligne donnée : soit la ligne AB, qui, par hypothèse, est pour la dernière fois divisible en deux parties indivisibles : AC et CB. Ceci posé, je prend A'C égale

à AC ; et je transporte AC sur le prolongement de A'C et sur sa gauche, CB sur le prolongement de A'C et sur sa droite. La ligne ST, plus grande que la ligne AB primitive, est nécessairement divisible en deux parties ; mais la division ST en deux ne saurait être effectuée sans que A'C fût elle-même divisée. Donc A'C et par conséquent AC et CB, sont encore et indéfiniment divisibles, et l'espace est divisible à l'infini 3.

Ainsi se trouve établie la continuité de l'espace. Arrivé à ce point de l'analyse, Hobbes oppose à la continuité de