CUS

24%, La quarte s'obtient en divisant l’octave par la quinte, soit 2 : :— 12 2

Nous avons ainsi nos sept sons, tous ordonnés à l’aide d’un principe unique de consonance : la quinte ÿ.

do ré mi fa sol la si do RP MMM) (O4 |, 1 8 04 3 2 10 128 τ'

Cette échelle pourra être retouchée ; elle n’en est pas moins la base sur laquelle on travaillera. — Construction simple et séduisante, mais qui n'est pas une explication complète de la gamme diatonique, parce que, sur ce point, elle a besoin elle-même d’être justifiée. On prend un son quelconque comme tonique : et on exécute successivement cinq multiplications par À suivies de trois divisions par 2 pour ne pas dépasser l’octave. Cette méthode d'escalade et de descente à grandes enjambées sert aussi pour la détermination des « accidents » : ainsi pour trouver le la%, on n’a qu’à monter l’espace de 10 quintes au-dessus αὐ μὲ puis à rabaisser de 6 octaves la note trouvée (1). Mais pourquoi s'arrêter en si beau chemin ? Il arrive un moment où la multiplication par À amène des doubles, des triples dièses, de même que la division par

2 dans le registre grave, finirait par introduire des doubles, des triples

bémols : pourquoi ne pas leur donner droit de cité dans l’octave à remplir ?

(1) Système de Gevaert (Traité d'harmonie).

$ 5. — Importance des nombres pour les primitifs.

Il faut d’abord se rendre compte d’un fait important qui ne domine pas seulement la théorie ancienne de la musique. Pour les acousticiens modernes, les nombres ne sont que des abstractions, un moyen de mesurer les phénomènes et d'exprimer le résultat des comparaisons qu’on faitentre eux. Pour les anciens, et, a forhori, pour les primitifs, il en est tout autrement : les nombres sont des réalités; ils ne sont pas la mesure de l’être : ils sont quelque chose de l’être lui-même. Bien plus, ils sont l’être par excellence ; ils ont en eux une vertu propre, indépendante des choses visibles et supérieure à elles, conçue plus tard par les philosophes sur la limite indécise du symbolisme pur et d’une sorte de mysticisme arithmétique où toute vraie réalité s’absorbe en eux. Ainsi, le nombre un est le principe de toutes choses en même temps que le principe des nombres (Nicomaque de Gérase) : il est la divinité, la raison, la forme des formes, l'harmonie, le Bien, etc.; c’est Apollon, Hélios, Atlas. Tous les autres, jusqu'à dix, ont aussi des privilèges. Le nombre sept a naturellement sa place dans cette sorte de panthéon mathématique ; il est particulièrement puissant : πάντα φιλέδδομα, dit Nicomaque. Cette conception curieuse, cela va sans dire, a joué un grand rôle dans la théorie et dans l’esthétique musicales. Historiquement, elle nous apparaît avec Pythagore : des néo-pythagoriciens, des judéo-alexandrins et des néo-platoniciens, elle s’est répandue dans le moyen âge occidental; mais elle remonte beaucoup plus haut. Ainsi, dans un recueil de proverbes rythmés et de vieilles chansons populaires conservées par les inscriptions acadiennes {signes cunéiformes primitifs), il y a deux couplets qui se chantaient sans doute au temps de la moisson ou dans quelque fête rustique, et dont M. Lenormant a donné la traduction suivante :

Le blé qui s'élève droit — arrivera au terme de sa croissance prospère; - le nombre (pour cela) — nous le connaissons.

Le blé de l'abondance — arrivera au terme de sa croissance prospère; — le nombre (pour cela) — nous le connaissons.

Les chanteurs de ces deux couplets célébraient la vertu du nombre, en matière d'agriculture, comme d’autres le soleil fécondant ou la pluie bienfaisante.

Nous ne pouvons rien dire de plus précis, et c'est bien regrettable ; mais nous savons que dans les incantations de ce genre« le nombre sept