RÉSUMÉ

Le principe de formation de l'échelle musicale est dans la rés rmonique. Tous les intervalles musicaux sont le produit de de Iles primitifs: l'intervalle d'octave, qui est l'intervalle-limite, e Ile de quinte qui engendre tous les autres. Ce procédé, simple et rmet d'obtenir successivement 21 sons distincts, engendrés lei très et tous dans un rapport éminemment musical. Divisés >upes semblables, ces 21 sons renferment les éléments de trois ioniques et de deux échelles chromatiques.

1° Les 2\ générations distinctes Fa\f - do\, - sol\> - re\f - la\? - mi\f - si\f

- do - sol - re - la - mi- si--\\ Fa\ - do\ - sol% - re§ - la\- n

IMkAw

2e Trois gammes diatoniques

Bémols : . Fa\? - sol\? - la^ - si'l» - do\> - refr - mifr - Fa Bécarres : Fa -sol -la -si -do - re - mi - Fa Dièzes : Fa\ - sol\ - la$ - si\ - do\ - re\ - mi\ - Fa;

3° Deux échelles chromatiques

Bémols : Fa-soVy-Solrla^-La-s^-SÙDo-re^-Re-mi^Mi-l Dièzes : Fa-fa\-Sol-sol\-La-la\-SÙDo-do\-Re-re\-Mirl

lre ÉTUDE. — L'ÉCHELLE MUSICALE

J'ai observé déjà que, si Ton veut donner aux générations harmoniques les noms de notre système musical, en sorte que les sept premiers termes puissent former l'échelle diatonique naturelle, le son fondamental, générateur de toute la série, correspond nécessairement à notre Fa.

Fa- Do- Sol - Re- La- Mi - Si sont alors les sept premières générations et en même temps les sept notes ou degrés de la gamme :

Fa - Sol - La - Si- Do - Re - Mi - Fa.

Rien n'empêche, cependant, qu'on suive un autre ordre, s'il convient mieux au système musical adopté. Ainsi, dans notre système moderne, ce n'est pas Fa, c'est Do qui est la tonique de la gamme naturelle. Celleci comprend donc cinq générations descendantes et une ascendante. Toute gamme formée sur ce modèle devra nécessairement contenir sept termes: le point de départ, quel qu'il soit, Do, Re, Mi, Fa, etc., plus cinq générations à droite oudescendantes etunegénération ascendante à gauche.

Dès lors aussi, la série des générations harmoniques peut être présentée sous la forme et dans l'ordre suivant ! :

Fa |?- do [?- sol |r re jr la y mi [?- sify-

Fa-Do- Sol -Re-La- Mi- Si\\Fa\-do\-sol\-re\-la\-mi^ si\

4 Dans cette série de nombres i représente le son fondamental, considéré comme générateur de tous les autres ; ( - j est le rapport acoustique de la quinte. Ce rapport, multiplié

ou divisé par lui-môme autant de fois qu'on veut obtenir de quintes différentes, sert à

3 /3 V représenter tous les sons engendrés du premier son fondamental. Ainsi, 1 x.: = (k) »

valeur numérique de la quinte DO-SOL ; - X à ou («) représente la deuxième génération

de Do ou lie

X;ou - est la troisième génération de Do ou La, etc.. Ainsi encore, 1 :

5 c'est la première génération ascendante de Do, c'est-à-dire Fa

. représente la deuxième génération ascendante de Do ou Si^, et ainsi des autres. On lira plus loin, d'ailleurs, les remarques qui peuvent encore être faites sur ces chiffres.

iprès une remarque déjà faite, on peut tirer de là trois g iques, exprimées toutes les trois par les mêmes rapports

mib

.ii,

rfo

Sol

rfojf

ni)

a gamme naturelle Z)o, ite, itft, etc., fournit les vrais Sriques des intervalles de seconde, tierce, quarte, quinte, el se compose, l'octave étant toujours représenté par le nombr

Dnde majeure : Do-He ce majeure : Do-Mi rte mineure : Do-Fa

Quinte majeure : Do-Sol Sixte majeure : Do- La

.Septième majeure : Do-Si

I est aisé de se convaincre que ces rapports sont fidèlemer les deux autres gammes, en bémols et en dièzes, et que, p

it, les trois gammes ont une constitution identique.

Je plus, les trois gammes réunies donnent encore la valeur < les autres intervalles usités en musique, non seulement i

!S naturels, dont on trouve le modèle dans la gamme diatoni*

ci-après, p. 34, la signification des ci-ponants et des coefficients de c

Ire ÉTUDE. — L'ÉCHELLE MUSICALE

aussi des intervalles qu'on nomme altérés, c'est-à-dire rendus artificiellement, au moyen desjj ou des[>, plus grands ou plus petits que les intervalles majeurs ou mineurs naturels du même nom.