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minée de l'échelle. Celle-ci était fixe; ce sont les modes qui variaient leur position, les uns au grave, les autres dans la région moyenne, d'autres enfin à l'aigu. Le dorien, à lui seul, occupait le centre et les deux extrémités de l'échelle, grâce à ses trois formes, l'hypodorienne aiguë, la dorienne au centre, et la mixolydienne grave. La première modification apportée à ce système par les Grecs postérieurs à Pythagore fut de donner, au contraire, une position fixe aux sept harmonies, tandis que l'échelle musicale, ou grand système parfait, se déplace à chaque mode et accroît ainsi son étendue totale de six degrés à l'aigu. 11 y eut dès lors autant d'échelles que de modes ou harmonies.

Pour cela on prit un son fixe, la Mèse pythagoricienne, comme premier degré de chacune des gammes modales, et les autres sons de l'échelle furent disposés par rapport à ce premier son fixe, de manière à compléter d'abord chaque harmonie, puis au-dessus et au-dessous des harmonies le grand système parfait1. Il en résulta les sept harmonies et les sept échelles complètes du tableau de la page suivante.

Ce tableau reproduit exactement en notation moderne les paradigmes anciens des sept modes ou harmonies, tels qu'on les trouve dans les auteurs et, en particulier, dans les tables d'Alypius. Il offre matière à plusieurs observations utiles et intéressantes.

1° Les sept échelles sont semblables et reproduisent à des hauteurs différentes le grand système parfait de Pythagore. Tout musicien peut se convaincre que, au moyen des | et des [> à la clef, les intervalles de la première échelle sont exactement répétés dans toutes les échelles suivantes. C'est donc bien le système de Pythagore adapté à chaque harmonie ou gamme modale.

2° Les sept octaves renfermées entre les doubles barres, de La2 àLa3, sont les sept harmonies anciennes et les sept échelles modales de la page 115 et de la page 311. Mais ici, au lieu d'être établies sur les différents degrés de la gamme naturelle, de la mèse à l'hypate des hypates,

4 Aristide Quintilien rappelle cette opération des musiciens grecs dans le passage suivant, où, après avoir exposé les sept harmonies anciennes, il ajoute : Atque ex his manifestum fit, quomodoysi eadem supponatur nota prima, quse alibi ab alia sorti virtute denominationem habeat, deinceps sonorum sequcîa Harmonise qualitatem manifestam fieri contingat (De Musica, ap. Meyb., p. 18).

comme le faisait Pythagore, elles le sont toutes sur un même degré, qui est la mèse de l'échelle pythagoricienne. Ainsi, les sept harmonies, les sept modes sont ramenés à un diapason unique, compris entre le La moyen

: Sons complémentaires