MOUVEMENTS DE 8IEIUS ET DU SOLEIL
avec ttne vitesse que l'on a évaluée à 60 millions de lieues par an, ce mouvement diminue et modifie les trois chiffres résultant de Texamen de Sirius, et cela d'autant plus que Sirius est précisément situé à Topposite de nous dans Tespace.
Connaissant le mouvement propre de Sirius sur la sphère céleste et son mouvement d*éIoignement, nous pouvons construire deux figures {fg, 7 et 8) pour nous le représenter aussi complètement que possible.
Son mouvement annuel est, en ascension droite, de — ■ o',o35 , et en distance polaire de -+-i'',a4. Prenons un intervalle de temps suffisant pour bien apprécier ce déplacement sur une carte céleste à petite échelle, soit vingt mille ans. Les deux composantes qui précèdent nous permettent de tracer le parallélogramme dont la diagonale ÂB représente le déplacement cherché.
Sur cette petite carte le point marqué z, situé par S*"»!" et 3a degrés, marque Topposite de la direction du mouvement du système solaire dans l'espace.
La flèche attachée à Sirius indique la direction de son mouvement propre, et sa longueur représente son déplacement en vingt mille ans.
On voit que Sirius se dirige vers la région du ciel dont nous nous éloignons, et presque juste vers le point 3.
Le tracé de la ligne AB est nécessairement perpendiculaire au rayon visuel. Pour se représenter plus complètement le mouvement de Sirius, il faut songer qu'il s'éloigne en profondeur dans la direction de la flèche supposée détachée du cadre à son extrémité et pointée en arrière*
Une
MOUVKHBNTS DB SIRIUS ET DU SOLEIL. yS
seconde figure peut maintenant nous montrer ce mouvement, non plus de face, mais de profil, en représentant le rayon visuel 1(9 par une ligne droite menée ^''^^ du Soleil à Sirius et le déplacement ÂB par une ligne perpendiculaire à ce rayon.
La ligne menée du Soleil à Sirius représente 33 millions de lieues à Téchelle de a millimètres pour un trillion. Au point occupé actuellement par Sirius, élevons la perpendiculaire ÂB :
cette ligne n'est autre que celle de la carte précédente.
Le prolongement AG nous représente la quantité dont Sirius s'éloigne de nous dans la môme période de vingt mille ans.
La ligne réelle du mouçemeni est la diagonale AD parcourue par Sirius dans ce même temps et qui se traduit, pour nous, par les deux lignes AB et AG; AB mesurée directement sur la voûte céleste, AC constatée
76 ttOUVBMBNTS DE SIMUS ET DU SOLEIL.
par l'analyse spectrale. Celte flèche est de 7 trillions de lieues.
Le prolongement en arrière de la ligne menée da Soleil à Sirius rencontre la voûte céleste en un point qui a pour coordonnées jr= i8**39" et (î)= 16*32'. Le point vers lequel le système solaire se dirige fait avec cette ligne un angle de a5 degrés. La flèche attachée au Soleil montre la translation du système solaire vers la constellation d'Hercule, direction presque opposée à celle suivant laquelle Sirius s'éloigne.
Par ces deux figures, on se forme ainsi une idée exacte du mouvement réel de Sirius dans Tespace, et de la relation entre ce mouvement et celui qui nous emporte nous-mêmes.
Ce calcul nous invite à penser que la valeur attribuée au mouvement de translation du Soleil dans Tespace est trop faible. Le parallélisme des deux mouvements dirigés en sens contraire n'est pas dû sans doute au hasard , et montre que le Soleil se meut vers la constellation d'Hercule avec une vitesse plus grande qu'on ne l'a supposé jusqu'à présent.
UOm'EUENTS DE SIBIUS ET DU SOLEIL. 77
GAX.CUI. BS Uk VXTSMB BB Uk XXnOÈMM BABTS UBS CORPS SM
Les curieux résultats que nous venons de mettre en évidence sur la translation des étoiles, déduite de Texa* men de leur spectre, donnent une importance pratique en quelque sorte aux considérations théoriques sui« vantes, dues à M. J. Bousslnesq.
Les équations qui régissent un système d'ondes lumineuses propagées à travers un corps en mouve* ment peuvent se déduire de celles qui représentent un système d'ondes de même direction et de môme pé-* riode vibratoire dans ce corps supposé immobile, en substituant simplement à la vitesse de propagation u relative au cas du repos celle «•>' qui convient au cas du mouvement, et à la densité p^ de la matière pondérable le produit pJi A j où Y' désigne la vitesse
translatoire du corps, estimée dans le sens suivant lequel progressent les ondes.
Ce principe conduit (pour le cas où le rapport de V à &>' est une petite quantité, et où Ton peut négliger, vis-à-vis de l'unité, le produit de ce rapport par chacun des trois pouvoirs dispersif, biréfringent, rotatoire) à la formule de Fresnel
7$ TRANSMISSION DE LA LUMlàRB
ordinairement suffisante, et dans laquelle N représente l'indice de réfraction du corps. Mais il est nécessaire de compter les plus InQuents des termes ainsi négligés, c'est-à-dire (si l'on se borne au cas d'un milieu isotrope symétrique, comme le verre) ceux qui sont comparables au produit de V par le pouvoir dispersif. D'après une expression de »>* donnée par Fauteur dans sa Théorie noupeUe des ondes lumineuses [Journal de Liouviiie, t. XIII), on a
fA et p désignant le coefficient d'élasticité et la densité de l'éther, A un coefficient positif et constant dépendant de la nature du corps transparent considéré, x la durée de la vibration, enfin D une petite quantité, caractéristique du pouvoir dispersif, dont la partie principale est constante, mais qui égale plus exactement une série très-rapidement convergente ordonnée suivant les puissances négatives T^ft)^ Cette série, par la substitution de valeurs de plus en plus approchées de 6)^ tirées successivement de (a), prend la forme
Lorsque le corps est en mouvement, l'application du principe énoncé ci-dessus conduit à changer la formule (a) en celle-ci :
