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et si, ne sachant pas exactement k vraie durée, on fait les calculs pour Toscillation moyenne, d'après q périodes successives, supposées occupant (/7 + /')| jours chacun, l'équation sera

r= fl'sinfô' 4-c'), ou == m •

9 Do la même manière, on trouvera, en considérant r périodes successives à la suite des premières,

^=a*sin(ô'H-c*'). ;

Dans ce cas, j'ai démontré que Terreur de la durée employée est très-approximativement j

D'après les observations de Makerstown en i844 et 1845, la moyenne qui résulte de cette méthode, avec les trois hypothèses de 26 |, 26 et 26 | jours, est de 25j,9a.

' » La question reste toujours de savoir si la période de près de 26 jours, qui a été trouvée d'après les observations faites en différentes parties du globe par deux auteurs, dont l'un ne connaissait pas les conclusions de l'autre, est due à la rotation du Soleil. • » Suivant M. Faye :

a D'une part, l'égalité absolue des périodes n'est » pas môme à présumer; d'autre part, on ne sau- » rait dire comment ni pourquoi les différentes faces » que le Soleil présente successivement à la Terre B y causeraient une augmentation ou une brusque

» diminution de la force magnétique horizontale. »

» Je ferai remarquer que c'est au Soleil que s appliquent mes conclusions, et non aux taches. M. Paye a proposé lui-même une hypothèse pour expliquer le retard des taches, de Téquateur vers les pôles, %n admettant une couche sphéroïdale aplatie aux pôles, au-dessous de la photosphère; lorsqu'on arrive à cette couche, tous les cercles de latitude eifectuent leur rotation dans le même temps. C'est le corps, solide, liquide ou gazeux, que cette couche enveloppe qui doit avoir une durée de rotation plus petite que celle des taches équatoriales, ou de près de 26 jours.

» Dès lors, ne sera-t-il pas possible, quand la durée de rotation de ce corps sera très-exactement déterminée par nos aimants, de calculer approximativement la profondeur de cette couche en tous les points?

> Je ne suis pas certain de comprendre parfaitement la seconde partie de l'objection de M. Paye. C'est un iait d'expérience, qu'il existe une variation magné* tique avec une période de a6 jours. Il ne me paraît pas douteux que la cause de cette variation doive être cherchée dans le Soleil . On doit accorder au moins que la durée de cette période est voisine de celle de la rotation du Soldl lui-même; donc l'accroissement de la force magnétique de la Terre se produit à l'époque ou l'un des côtés du Soleil est tourné vers nous; la diminution, à l'époque où l'autre côté se présente. Nos aimants montrent qu'un côté de notre Terre n'a pas la même force magnétique que l'autre ; mais nous ne savons, pas plus dans ce cas que dans l'autre, comment ni pourquoi.

» J'arrive à la dernière objection de M. Paye.

iSo TACHES SOLAIRES

« M. Broun,* dit-il, a trouvé que cette force baisse » brusquement à diverses époques, entre autres tous » les a6 jours, au moment où un certain méridien so- » laire est dirigé vers nous ; mais ce qui ôte à ces re- )» marques beaucoup de leur valeur, c'est que ces va- » nations brusques se présentent à tout ins&nt, je » veux dire en dehors de toute période régulière ; en » outre, à la fin de 1844. un autre méridien solaire, tout » différent du premier, se montre tout aussi efficace. »

» Cette phrase ne donne pas une idée très-exacte des faits. Si j'ai trouvé que la force diminue brusquement à diverses époques et entre autres seulement tous les 26 jours, c'est que je ne considère jiSiSunseul méridien comme efficace. Loin de là, j'ai donné une liste des méridiens pour lesquels il s'est produit une diminution d'un millième de la force, ou plus. D'après cette liste, on trouve que, sur vingt-huit perturbations au delà des limites, dans les deux années, quatorze se sont produites au voisinage du huitième méridien (le méridien qui était vis-à-vis de la Terre le i •' janvier 1 844 étant pris pour zéro, et le Soleil étant divisé en vingtsix méridiens). Les quatorze autres forment deux groupes autour du treizième et du vingt-troisième méridien.

» J'ai remarqué surtout que, sur les neuf perturbations magnétiques au delà des limites qui se sont produites en io5 jours, du 29 août au 1 1 décembre 1845, il y en a eu cinq qui ont commencé exactement au huitième méridien, séparées les unes des autres par un intervalle de 25 jours (*). »

(*) Si Ton suppose io5 boules dans une urne, dont

ET MAGNETISME TERRESTRE. l3f

M. Paye a répondu à son tour à ses adversaires par le Mémoire suivant ( Le lecteur trouvera sans doute avec moi que l'élucidation du sujet mérite de comparer impartialement et de discuter soigneusement tous les éléments de la question, malgré la longueur inévitable de la discussion ) :

ff On est généralement convaincu que les taches agissent sur les variations de Taiguille aimantée, parce qu'on leur suppose la même période. Ayant eu ToccasioQ d'examiner cette hypothèse, j'ai fait remarquer que la période des taches est de 1 1', 1 1 d'après M. Wolf, de Zurich ; que celle des variations en déclinaison de Taiguille aimantée est de io',45 d'après MM. Lanlont, Loomis et Broun; que, par suite, les deux phénomènes sont indépendants l'un de l'autre.

» Ck)mme cette hypothèse tient à cœur à beaucoup de personnes, M. Piazzi Smyth a invité ces savants' à s'expliquer à ce sujet ('). M. Broun et M. Wolf ont répondu en affirmant de nouveau l'exacte et constante concordance des deux phénomènes, mais en maintenant chacun sa période ; la question de l'Astronome royal d'Ecosse est donc restée sans réponse.

9 noires et toutes les autres blanches, on peut calculer la probabilité qu'en les retirant une à une un événement semblable arrive par hasard. On trouvera ainsi une probabilité tellement petite, que, dans le cas actuel, il n'est pas douteux que cette distribution des grandes perturbations ne doive être attribuée à une cause. J'ajouterai d'ailleurs, en outre, que cette répétition au bout de a6> jours, >ou de multiples de 26 jours, se retrouve dans les observations magnétiques depuis i836.

(*) Journal anglais Nature, vol. XVIl, p. 220.

l32 TACHES SOLAIRES

B Pour y répondre, il faut déterminer séparément chaque période en dehors de toute idée préconçue. Comme les influences de cet ordre se glissent aisément dans la discussion des observations douteuses, incomplètes, susceptibles d'être arrangées de diverses manières, j'ai pensé qu'il ne fallait employer ici que des observations certaines, complètes, qui s'imposent telles qu'elles sont. Pour l'aiguille aimantée, je prends la série moderne depuis Arago. Antérieurement, les seules observations instituées par Gassini à l'Observatoire, malheureusement interrompues en 1792, méritent une entière confiance, grâce à l'excellence de l'instrument construit sur les indications de Coulomb. Il y a là un intervalle de 90 ans qui est bien suffisant.

» De môme, pour les taches , je n'emploie que les observations instituées expressément en vue de la loi de leur variation, par suite en pleine connaissance du but à atteindre et des soins qu'exige une telle recherehe. Par cette double limitation, j'évite le reproche adressé à M. Wolf d'avoir basé certaines époques de maximum des taches sur des observations trop peu nombreuses faites par des*astronomes qui ne s'occupaient guère que des belles taches ; j'évite aussi l'inconvénient de ces observations magnétiques postérieures à Cassini , dans lesquelles M. Wolf compte deux périodes là où M. Broun en compte trois. Voici ces documents certains ( ' ) :

(*) Broun, On the decennial period, dans les Tram, of theR, S. Qf Edinburgh, vol. XXVII.

ET MA&NBTISMG TERRESTRE. l33

Époques certaines des maxima et des minima des taches solaires et des variations magnétiques •

Taches solaires.

Yariations magrnétlqnes.

Max.

1787,2 Cassini.

Lacune.

min.

1824,2 Arago.

min.

Schwabe.

Max.

» Commençons par les taches. Soient x la petite correction de répoque i833,9, y la période et z Tintervalle supposé constant d'un minimum au maximum suivant; on aura les équations de condition suivantes :

O,0 = .r, 26,2 = JT-h 2JH- 3,

3,3 = a: -4- 3, 33,3=.rH-3/,

i4,2 = .rH- 2j-f-3, 44,1 =a:-+-4j,

22 , 1 = Jî H- 2^,

et pour équations fmales

189,5= 9a: H- i6jr-+-43,

506,8= i6arH-i44^-t-63,

80,4= ^x*^ 6jr-4-42.

l34 TACHES SOLAIRES

Les valeurs des inconnues sont a: = — o',58, / = ii",20± o%io, z = 3', 88.

» C'est à peu près la période de M. Wolf. Pour essayer la période de la boussole que M. Broun veut imposer aux taches du Soleil, nous ferons ^= 10,4^ dans la première et la seconde équation, d'où

a:=-ho',9, ^ = io';45, z=3',52.

» Voici la comparaison d^ observations avec ces deux systèmes :

Calcol

Calcnl

ObBerratlon.

[y = jo,45).