HO,I
» Ainsi la période magnétique déterminée par M. Broun ne satisfait pas aux observations. Tout au contraire, celles-ci nous donnent presque exactement la période de ii',ii que M. Wolf a déduite de l'ensemble des documents relatifs aux taches depuis leur découverte, c'est-à-dire deux siècles et demi.
» Il nous sera aisé maintenant d'apprécier les travaux de M. Wolf et la portée des critiques de M. Broun. Pour cela, je remarque que ces critiques sont toutes
ET MAGNÉTISME TERHESTRE. ]35
basées sur l'emploi d'un maximum des taches que M. Wolf aurait trouvé vers 1788, tout près du maximum magnétique de Gassini en 1787 ,:&. Les documents de cette époque sont peu nombreux.
a C'est juste à cette époque, où nous aurions le plus I besoin de séries complètes d'observations de taches
> solaires, qu'elles manquent le plus, dit M. Broun dan^ B le Mémoire déjà cité. Les nombres relatifs de taches
> fixés par le D' Wolf pour cette période (i 790-1815)
> ne sont que des évaluations grossières ou même, en
> certains cas, des conjectures fort hasardées (douât" I fuit guesses). »
» Je me demande si, pour reconnaître un maximum des taches en 1788, M. Wolf s'est laissé influencer par h présence certaine et bien accentuée du maximum de la boussole en 1787, car, par deux procédés diflTérents, pris dans les seules taches, j'arrive à un tout intre résultat.
> i** En retranchant quatre périodes ou 44*>44 <l6 la date certaine de 1887,3, on trouve un maximum en
» Sir J. Herschel a remarqué que l'an 1800 était une innée de minimum des taches. En retranchant de cette iale la différence
iiljii — 3%9 = 7%2
]ui doit exister entre un minimum et le maximum présent, on trouve encore 1792,8.
» V Enfin, de 1788,1 au minimum suivant de if. Wolf 1798,3, il y a 10 ans (an minimum de J. Herichel, il y aurait 12 ans), intervalle qui ne se rencontre
l36 TACHES SOLAIRES
pas une seule autre fois dans toute la durée des observations des taches en deux siècles et demi.
» Quoi qu'il en soit, M. Broun n^hésite pas à fairei coïncider ce maximum des taches avec celui de Tai-; guille; dès lors, toute sa critique de la période de i i*,i 1 1 de M. Wolf roule uniquement sur l'emploi de cette date! de 1787,2, qui est bien celle de Taiguille de Cassini, mais qui ne répond à rien de certain pour les taches.; Pour faire apprécier cette critique, je rapporterai d^abord les résultats des longues et belles recherches de M. Wolf sur l'histoire entière des taches du Soleil depuis Galilée et le P. Scheiner.
m. 1666,0 M. 1738,7 ni. 1810,6
» Si, au lieu de choisir parmi ces nombres qui, certes, ne peuvent avoir tous la même valeur, précisément la date la plus douteuse ou tout au moins la plus extraordinaire, M. Broun avait pris une date moins douteuse', si, par exemple, il avait pris 1870,6, il aurait
ET HAGNÉTISMB TERRESTRE. 13;
trouvé II*, II comme MîWolf. En comparant 1878,2, il trouve :
Avec 1693.... ^=10,43 Avec 1649 ^=10,64
» Pour moi, en comparant 1870,6 avec les mêmes dates, je trouve :
Avec 1693 11,10 Avec 1649 •• 11,08
> 1675 10,87 * '^^^ II, i3
» 1660 ii»07 » i6i5y5 11,06
» De plus, la table de M. Wolf montre que, d'un minimum au maximum suivant, Fintervaile moyen est de 4", 5. Or, nous venons de trouver près de 4 ans par les seules observations modernes. Je conclus de cet examen que les critiques de M. Broun n*ont pas d'autre base que Terreur accidentelle commise en 1788, soit parce que M. Wolf se sera trop laissé influencer par le maximum incontestable de la boussole de Gassini, soit parce qu'il se sera produit dans le Soleil, juste à cette époque, un phénomène extraordinaire.
» Quoi qu'il en soit, la période des taches est 1 1*, 1 1 , telle que M. Wolf l'a formulée, et ce nombre restera dans la science.
» Passons aux variations de la déclinaison. Puisqu'il y a contestation pour le nombre des périodes entre 1787 et 1829, omettons d'abord la première date. Les
l38 TACHES SOLAIRES
observations donnent, à parti» de 1824,2, les équations de conditions suivantes ;
a o,o=sjr,
35,G = JTH- 3^ -H 25,
9,6 = jr-+- r,
l3,5 = JT-H JH-3,
24,5 = .rH-9.^ -4-3,
d*où l'on tire j^ io',65, résultat qui donne pleinement raison à M. Broun contre M. Wolf et nous oblige à compter, avec le premier, quatre périodes et non pas trois entre 1787 et 1824. Joignons donc au système précédent Féquation 37,0 = j: — • 4/-+- « relative à 1787,2. De ces deux équations on tire
X = o%o8, jr = io',5o ib o',o8, z =b 4*,2o di o,36.
» Si Ton adoptait la période des taches ii%n comme le veut M. Wolf, on aurait
a:— — i',43, jr=ii',ii, 2 = 5', 10.
Calcul Calcul C — C-0
Dates. Observatlona. (y=io,5o) (y=ii,ti). (y =10,50). (y>=:ii,n)
in. i833,8... 9,6 10,6 9,7- -1-1,0 — 0,9
M. 1837,7... i3,5 i4;8 i4,8 , -Hi,3 o
ET MAON^ISME TERRESTRE. l39
Calcul GftlcQl C— C —
Dates. ObserratlOBs. (^sio,5o}, {^=it,zi). (y =10,50). (ys=ii,xi)-
1, 1859,8... 35,6 35,8 37,0 -ho,2 H-i,a
ID. 1866,8.,. 4^»6 42*6 45»o — <>i5 -'-Oî9
» La conclusion est évidente : la vraie période est selle de M. Broun, à qui nous devons la manifestation ie la vérité sur ce point capitaL La période de M.Wolf , c'est-à-dire celle des taches solaires, est absolument inadmissible pour la variation du magnétisme.
» Il reste seulement ce fait accidentel que les. ieux phénomènes périodiques marchaient à peu près i'accord il y a quelques années. Pour fixer la date, cal* cuions par nos formules les époques des maxima et des minima suivants :
onssole.
Taches.
DiflTérenee
-ho, 8
» C'est vers 1860 que l'accord avait lieu. Il est donc
tout naturel que les observateurs, frappés d'une concordance si prolongée, aient cru à Tégalité parfaite des périodes et à la connexion physique des deux éléments.
x> Ce qui contribue ici à l'illusion produite, c'est que les phénomènes appartiennent tous deux à la catégorie de ceux qui croissent un peu plus vite qu'ils ne décroissent. En effet, pour les taches, le maximum est à 3', 9 du minimum précédent et à 7', 2 du minimum suivant, tandis que pour l'aiguille les nombres correspondants sont 4*^^ et 6',3. Cela contribue à faire croire que la courbe de l'aiguille reproduit fidèlement toutes les inflexions de celle des taches. C'est ce qui a permis à M. Wolf de représenter les observations magnétiques contemporaines de Prague, Milan, etc., par des for« mules relatives aux taches solaires. Mai^ cela n'empêchera pas les discordances de s'accentuer de plus eD plus jusqu'au renversement complet vers igSo. »
Voici finalement la réponse de M. Faye à la question de M. PiazziSmyth : i" les périodes io',45 pour la boussole, 1 1", II pour les taches ont été bien déterminées, l'une par M. Broun, l'autre par M. Wolf ; a* les deux phénomènes sont sans rapport entre eux ; 3° un ensemble de circonstances favorables, qui se produit tous les 176 ans, a fait croire à la connexion de ces deux phénomènes ; 4° ces concomitances passagères ne sont pas absolument rares dans l'histoire des sciences, et celle que Ton a remarquée entre les taches et les rayons vecteurs de Jupiter est dans le même cas.
M. Allan Broun ne s'est pas tenu pour battu; il^ répliqué dans les termes suivants.
ET MAGNËTISMK TERRESTRE. l4l
« M. Lamontet moi, nous pensons que les observations des taches solaires ont été trop peu nombreuses vers la fin du siècle dernier et le commencement du siècle actuel pour déterminer les époques des maxima et des minima; aussi, quoique M. Wolf ait trouvé seulement deux cycles pendant les trente années entre 1788 et 181 8, nous croyons qu'il en faut compter trois.
» Il m'a paru qu'il y avait une manière très-simple de résoudre cette diflSculté. En prenant pour l'époque maximum 1788,1, comme l'a trouvé M. Wolf, et en comparant cette date avec celle du dernier maximum 1870,6, l'intervalle, 8 i*, 5, divisé par 7, on obtient 1 1', 8 pour la durée moyenne, tandis que M. Lamont et moi nous divisons par 8 et nous trouvons 10*, 3. Quel est le vrai résultat? Si l'on prend les années avant 1788, on trouve pour maximum 1705,5, avec un intervalle, par rapport a 1788,1,. de 82^,6, qui avec 8 cycles donne aussi io*,3.
> Cependant M. Paye objecte que j'ai choisi a la » date (1788,1) la plus douteuse ou tout au moins la j* plus extraordinaire ». La date est de M. Wolf, et je crois que c'est la plus sûre du siècle dernier. M. Faye prend là date du dernier maximum 1870,6, et il la compare avec les époques de 161 5 à 1693. En opérant ainsi, il compte, avec M. Wolf, deux cycles seulement entre 1788 et 181 8, et c'est là justement le fait sur lequel nous ne sommes pas d'accord. Nous savons parfaitement que, s'il n'y avait que deux cycles, la durée moyenne serait d'environ 1 1', i ; s'il y en avait trois, elle serait d'environ 10*, 5. Mais quelle valeur
l4'2 TACHES SOLAtRKS
peut-on donner à une moyenne déduite de deux résultats aussi différents que ii*, 8 et 10*^3?
» M. Paye n'accepte pas pour l'époque du maximum « 1788,1; il croit que M. Wolf s'est laissé influencer )) par la présence certaine et bien accentuée du maxi- » mum de la boussole 1787 d ; puis, par un calcul, il montre que la date devrait être 1792,8. Si M. Wolf peut changer de 4') 7 l*une des époques du siècle dernier pour laquelle il à le plus d'observations, il serait préférable de mettre tout à fait de côté ses époques ; aussi je ne puis accepter cette hypothèse.
» Nous ne sommes cependant pas forcés d'employer cette date. Prenons les dates du minimum et du maximum qui la précèdent, 1784,7 et 1778,4; nous trouvons
1878,0-^1784,7 ^93,3^^^, 8 g--ii, 66,
» Ainsi l'on trouve toujours une différence de pluâ d'une année si l'on suppose seulement deux cycles entre 1788 et 1818. Si, au contraire, on en suppose trois, la différence disparaît, et l'on a toujours environ io',5.
» M. Faye a fait le calcul pour les taches commen'
ET MAGNETISME TEftRËSTtlE. l43
çant avec i833,9 et les variations magnétiques commençant avec 1824,2. On ne peut pas comparer les résultats de cette manière; il faut le faire pour les mêmes intervalles. J'ai fait le calcul pour les variations magnétiques commençant avec i833,8 et en supposant que le minimum prochain se produira en 1878,0, comme on a fait pour les taches (les dates sont déterminées d'après les moyennes d'une année, et nous ne sommes encore qu'à 1877,8). J'emploie les dates données par M. Faye, j'ajoute les valeurs trouvées par lui pour les taches :
Variatioru magnétiques, 0:=— o%20, ^=ii%o6, « = 3%86, a' = 7%32.
Taches.
^ = — o",58, j = ii%2o, z = 3",88, 2;'=7%20.
» Si l'on remarque que l'intervalle total n'est que de 45 ans, les durées moyennes,/, s'accordent assez bien* Mais voici le fait important qui a échappé à M. Faye i s', l'intervalle d*un maximum à un minimum suivant est près du double de 2, l'intervalle d'un minimum atl maximum suivant, et cette différence remarquable est ta même pour les deux phénomènes.
» J'ai dit que nous ne sommes pas encore à l'année qui aura 1878,0 pour milieu; pour éviter toute objec* tien, j'ai fait le calcul en commençant à l'époque du maximum 1829,9 (1827,7 pour les variations magnétiques) et en le terminant à celle de 1870,6. L'époque du commencement est tout aussi bien déterminée que celle de 1833,9. Les équations de condition donnent :
l44 TACHES SOLAIRES
Variations magnétifjttes, j:s= — i',8o, y =10*, 7a, z' = 6*,4o, z=i:4',32.
Taches. .
j:« — i%98, ^ = io*,63, a' = 6",a8. « = 4',35.
» Les valeurs sont à peu près les mêmes pour les deux phénomènes; cependant la durée moyenne est de o*,6 moindre, pour les taches, que le résultat trouvé par M. Faye pour Tintervalle commençant en 1833,9. Il avait choisi les quatre cycles les plus longs de ce siècle. 9
De tout ce qui précède M. Broun conclut :
1** Que quatre cycles ne sont pas suffisants pour obtenir la durée moyenne de la période ;
a°Que, si Ton compte seulement deux cycles entre 1788 et 1818, on aura 11', 6 pour les taches dans la dernière centaine d'années (et cela sans employer l'époque de 1788), tandis qu'on a 10", 5 pour la centaine qui la précède ;
3° Que cette différence disparaît si l'on compte trois cycles dans l'intervalle mentionné;
4° Que les observations pour les deux phénomènes donnent les mêmes durées moyennes, quand on emploie le même intervalle de temps, et la même loi remarquable pour les intervalles entre les maxima et les minima ;
5** Que cette ressemblance se retrouve pour chaque cycle, autant que le permet l'exactitude des mesures. Ainsi, entre les minima des années 1844 et i856, il
y avait un intervalle de i2*°*,45, et entre les maxima de 1829 Gt- 1887 un intervalle de S"', 8 pour les deux phénomènes.
n parait difficile de supposer que toutes ces coïncidences ne soient qu'accidentelles.
M. Wolf a répliqué, de son côté, à M. Paye :
« Votre article ne m'a pas convaincu. Je crois que mon calcul de la période magnétique est préférable au vôtre, parce qu'il est moins influencé par la grande variation de la période. Cette variation, pour laquelle j'ai trouvé en moyenne i',32, fait que la période change au moins entre ii,ii — 1,82 = 9*,79et 11,11 -t- 1,82 = i2*,43, deux limites dont la première s'est même plus que réalisée, par exemple de 1829,7 à 1887,7, et dont la seconde ( pour ne prendre qu'un exemple des derniers temps) s'est presque accomplie de 1844 «^ à i856,4. Cette grande variation, que Ton ne peut pas contester, a pour suite naturelle :
» i"* Que l'on peut obtenir une valeur trop petite ou trop grande pour la période moyenne, si l'on emploie une courte suite de périodes pour la déterminer, dans laquelle cette variation ne s'est pas compensée ;
» 2° Que pour cette suite les différences entre les époques observées et calculées peuvent être plus grandes si l'on emploie pour le calcul la bonne période moyenne que si l'on emploie la période tirée de cette suite spéciale, et je crois que c'est votre cas. Pour M. Broun, j'ajoute qu'il s'est trop basé sur cette époque extraordinaire de 1787 et qu'il n'a pas su la rattacher convenablement aux époques récentes. »
« L'argument de M. Wolf, réplique M. Faye à son
Flammarion, — IX. 7
l46 TACHES SOLAIRES
tour, aurait quelque poids si je n'en avais d'avance tenu compte dans mon calcul. Il pense avoir reconnu que le phénomène magnétique n'est pas simplement périodique, mais que la période est soumise à des fluctuations qui apparaissent elles-mêmes périodiquement. Dès lors, si Ton embrasse dans les calculs un intervalle de temps trop court , on peut fort bien tomber sur une série où les périodes seront plus courtes que la moyenne. M. Broun a déjà répondu à cette difficulté : la période des fluctuations susdites est, d'après M. Wolf, de 40 à 5o ans ; donc, en pre* nant un intervalle double, tel que celui de 1787 à i8;8, on ne peut manquer d'obtenir la période moyenne. C'est ce que j'ai fait moi-même.
7> Il reste toutefois à examiner si ces fluctuations de d= i*,3i sont bien réelles. A s'en tenir à mon calcul; on trouve que l'erreur à craindre sur une détermination isolée d'un maximum ou d'un minimum est dbo',89. D'après cela, l'erreur à craindre sur l'intervalle de deux maxima ou de deux minima seul dro',89 \/â= ± i',a6. Or ce nombre est bien rap-j proche des fluctuations de ±: i',32, d'après M. Wolf Celle-ci me paraît donc répondre à l'incertitude inhéj rente à ce genre spécial d& détermination, plutôt qu'a un phénomène réel. »
)) L'un des minima les plus certains de l'oscillation de l'aiguille prouve fort bien cette indétermination : celui de i844) d'après les courbes de M. Broun.
ET MAGNETISME TERRESTRE. l^y
Minimum observé à Munich i844 > ^7
» Dublin ; 1844, 25
Makerstown i844> ^o
Toronto 1843,90
Hobartown 1843,42
Cap de Bonne-Espérance. . . . i843,5o
Sainte-Hélène 1843,4^
Moyenne des stations nord. . i844; <4
Moyenne des stations sud. . . 1 843, 44
Moyenne générale.. 1 843, 80
» Bien que M. Wolf persiste à appliquer sa période' des taches solaires (ii,ii] au magnétisme, ajoute M. Faye, ce qui s'explique par une préoccupation déjà tocienne, j'espère que M. Broun ne persistera pas à appliquer sa période magnétique de io*,45 aux taches. S'il en était autrement, je le prierais de considérer le tableau suivant, où les deux périodes sont comparées :
Hinima
calculés
Minima calculés
obserrés.
Écarts.
(io*,45\.
Écarts.
Mlnima
calculé»
Hlnlma calculés
observés.
(ii«,ii).
Écarts.
do", 45).
Écarts.
-+-ii,4
i6ii,i
» N*est-il pas de toute évidence que la période (j ces phénomènes est bien de 11% 1 1, et non de 10*, 4^
r. Quel que soit le mode d'action du Soleil, acti( que personne ne conteste, on voit que les taches i sont pour rien dans le phénomène magnétique qui noi occupe ; car, si à une certaine époque les maxima taches semblent déterminer des maxima dans la v tion diurne de l'aiguille aimantée , il faudrait , 88 plus tard, que les mêmes maxima des taches prod^ sissent l'effet tout contraire sur ladite aiguille, ce qui ^ inadmissible. Or ce renversement-là s'est produit soj nos yeux depuis l'époque des premières observatio^ magnétiques instituées à l'Observatoire de Paris, eÉ
ET MAGNÉTISME TERRESTRE. l49
dû se répéter autant de fois que 88 est contenu dans les 267 années qui nous séparent de la découverte des taches du Soleil par le savant hollandais Fabricius. »
Quant à Targumentation de M. Broun, M. Paye y a également répondu de la manière suivante :
a Cette argumentation, dit-il, est basée sur ce que, pour déterminer la période des taches par des obser« valions sûres, je me trouverais avoir été conduit à prendre les quatre périodes les plus longues de ce siècle.
» Je ferai remarquer que j'ai appliqué cette même période, uniquement basée sur les quatre dernières périodes de ce siècle, à toutes les observations existantes de minima depuis 267 ans, sans aucune exception. J'ai fait le môme calcul pour la période que M. Broun veut imposer aux taches. C'est là assurément une épreuve décisive.
» Or ces 267 années d'observations, dont les 40 dernières années ont seules été employées par moi, sont satisfaites d'un bout à l'autre, sauf les petits écarts auxquels on doit s'attendre dans ce genre de détermination, par la période de 11", 11. La somme des carrés des erreurs n'est que de 4 1 unités ; les erreurs examinées individuellement sont indifféremment positives ou négatives.
» Au contraire, quand on veut imposer aux observations la période de M. Broun, de 10", 4^) la somme des carrés des erreurs est 5o fois plus forte (1974); les petites erreurs sont les moins nombreuses : sur 25^ il y en a 19 qui vont de 3 à 17 années! En outre, au lieu de signes indifféremment positifs ou négatifs, la
l5o . TACHKS SOLAIRES
série des erreurs suit une progression parfaitement croissante de — i*,4à ■+- 15'.
» Si, au lieu de soumettre au calcul les époques des minima, on employait celles des maxima, les résultats seraient presque exactement les mômes.
» On n'a jamais eu Toccasion de noter, dans Thistoire des sciences d'observation et de calcul, de démonstration plus péremptoire.
» La question est donc réduite à ces ternies : M. Wolf a trouvé que la période des taches est de II*, II, et, sous l'empire d'une idée préconçue, il soutient que celle du magnétisme doit être aussi de
