V' IV

Si nous représentons maintenant par L et L' les longueurs de deux tuyaux qui donnent le même son avec deux gaz difTérents , et dans lesquels t; et ^ expriment les vitesses de propagation du son , X et X' les longueurs d'ondulations correspondantes au même son , et n le nombre égal de vibrations pour chacun des gaz , on aura :

2L' = X' = - et, par suite, - = -- = n " V V v'

c'est-à-dire que les deux tuyaux devront avoir des longueurs proportionnelles aux vitesses du son dans les deux gaz. Tels sont les principes qu'ont adoptés les physiciens pour trouver la vitesse du son dans les fluides gazeux.

Les sons d'un môme tuyau changent avec la température. Soient, en effet, n et rv* les nombres de vibrations qu'un même tuyau ouvert, de longueur L, peut rendre en donnant le son fondamental à ^" ou à 0° ; on aura y = Ln et Vo == Lno, v et v^ étant les vitesses du son dans le gaz à ^^ ou à 0^ Les équations précédentes donnent

- = V 1 + û r = - a étant le coefficient de dilatation des gaz. Ainsi, le son

Vo Wo,

monte avec la température.

Les lois de Bernouilli, que nous venons d'exposer, ne sont sensiblement exactes et vérifiées que pour des tuyaux très longs relativement à leur diamètre et embouchés à plein orifice. Dans tout autre cas, les sons dépendent de la forme des tuyaux, du mode d'embouchure et de plusieurs autres circonstances qui ont rendu impossible, jusqu'à présent, une théorie générale des tuyaux sonores.

Vibrations des corps solides.

1° Vibrations des corps rigides par eux-mêmes.

a. — Vibrations longitudinales des verges , etc. — Les corps rigides et les cordes, quand on les frotte parallèlement à leur longueur, produisent des sons d'après les mêmes lois que nous avons établies pour les gaz. Les nœuds et les ventres , qu'on obtient dans les verges ébranlées parallèlement à leur longueur, sont distribués de la même manière que dans les tuyaux. Une verge libre suit les lois d'un tuyau ouvert, tandis qu'une verge fixée à l'une de ses extrémités se divise comme un tuyau fermé à l'un de ses bouts.

Une tige fixée à ses deux extrémités, ou une corde tendue, obéit aux mêmes lois qu'un tuyau qui serait fermé à ses deux extrémités et embouché au milieu.

Pour exciter, dans les corps solides, des vibrations longitudinales ou parallèles à leur plus grande dimension, il faut les tenir entre les doigts ou les fixer en un point qui doit être un nœud , afin de ne pas empêcher le mouvement des molécules, et

les frotter avec du drap enduit de colophane, ou pour le verre, avec du drap imbibé d'eau acidulée.

Les vibrations longitudinales des corps solides y déterminent des compressions et dilatations périodiques, d'où résultent des flexions et des mouvements de totalité perpendiculaires à la longueur. Ces mouvements périodiques produisent dans l'air ambiant des impulsions sonores, qui sont les plus intenses, et dont le nombre de vibrations est le même que celui des molécules douées d'un mouvement longitudinal ou parallèle à la longueur des corps.

Si l'on désigne par À la longueur d'une verge solide , par n le nombre de vibrations correspondant au son le plus grave qu'elle donne en vibrant longitudinalement, et par v la vitesse du son dans cette verçe solide, on aura, comme pour les gaz : t; r= \n.

Cette loi très simple a fourni aux physiciens un moyen indirect pour déterminer la vitesse du son dans les corps solides. ,

b, — Vibrations transversales des verges^ etc. — Les vibrations transversales des verges sont parallèles à la ligne qui représente leur épaisseur, et, conséquemment , perpendiculaires à la longueur et à la largeur. Dans les cordes , elles sont seulement perpendiculaires à la longueur.

L'étude des vibrations transversales des lames et des cordes offre une grande importance et mérite toute notre attention, des physiologistes ayant fondé la théorie de la voix sur des vibrations de cette nature.

Une verge solide peut être placée dans les six conditions suivantes :

1** libre aux deux extrémités ; 2 ' appuyée par les deux extrémités ; 3° fixée aux deux extrémités ; 4" fixée à un bout et appuyée à l'autre ; 5" libre à une extrémité, appuyée à l'autre ; 6° libre à un bout et fixée à l'autre.

Si l'on compare entre elles plusieurs verges de même nature, placées dans les mêmes conditions et produisant les sons fondamentaux ou des harmoniques de même ordre, on trouve : o^ que la largeur dés lames est sans influence sur le nombre de vibrations ; b, que le nombre des vibrations est proportionnel à l'épaisseur de la verge ; c, qu'enfin le nombre de vibrations est réciproquement proportionnel au carré de la longueur de la verge.

La formule suivante comprend ces trois principes :

n, nombre de vibrations ; K, coefficient constant dépendant de la nature de la verge ; e, épaisseur de la verge ; L, longueur.

Lorsqu'une lame vibrant transversalement produit des harmoniques, ejle se partage en plusieurs parties séparées par des lignes de repos ou lignes nodales qui jouent, par rapport aux portions vibrantes, le même rôle que des points fixes. De chaque côté de ces lignes, qu'on nomme encore axes de flexion, les parties vibrantes oscillent en sens opposé.

Euler (1), ayant soumis au calcul le phénomène des vibrations transversales des verges, a donné des formules qui expriment toutes les lois de ce phénomène. Plus tard, d'autres géomètres ont repris cette question et sont arrivés aux mêmes résul-

(I) Actes de V/l cad.de Sl'Pétersb,, 1779.

tats (1). D'après £uler, les harmoniques que douneut les veines vibrant transversalement sont entre eux dans les rapports des carrés de certains nombres qui dépendent des conditions dans lesquelles on place le corps vibrant II a, de plus, établi les positions des nœuds, et Chladni a vérifié expérimentalement les résultats des calculs d'Ëuler.

Savart (2) a fait de nombreuses expériences sur les vibrations des veines, et il a trouvé des différences notables entre Texpérience et le résultat du calcul, surtout lorsqu'il produisait un grand nombre d'harmoniques, trente ou quarante sur une même lame.

Lissajou (3) a de nouveau vérifié, dans quelques cas, les résultats trouvés par Euler.

D étant la distance entre deux nœuds, a la longueur de la verge, et n le nombre des harmoniques, on a

Quand, à l'aide d'un archet, on fait résonner une verge pour obtenir des vibrations transversales, on a souvent, outre les lignes uodales transversales, des lignes uodales longitudinales. Chladni avait à tort désigné sous le nom de vibrations tournantes ce mode particulier de vibrations normales soumises à la loi suivante : pour les sons fondamentaux et pour des verges différentes, mais de même nature, les nombres de vibrations sont réciproques à la longueur et à la largeur des verges et proportionnels à l'épaisseur.

Les divisions et les sons harmoniques obéissent aux mêmes principes qui r^;issent le.s vibrations des colonnes d'air (U).

c. — Vibrations des plaques. — Quelles que soient les formes des plaques, leurs sons fondamentaux reconnaissent les lois qui suivent :

Les nombres de vibrations sont réciproquement proportionnels à leurs surfaces, et en raison directe des épaisseurs.

Pour les plaques semblables, les nombres de vibrations sont inversement proportionnels à leurs dimensions linéaires.

Malgré les nombreuses recherches de Chladni et de Savart, on ne connaît pas encore les lois des harmoniques des plaques. Les lignes uodales et les figures nombreuses qu'elles produisent, paraissent liées, d'après Savart, à la position des axes d'élasticité.

2° Vibrations des corps rendus rigides par tension,

a, — Vibrations des cordes. — Les géomètres se sont beaucoup occupés de ce phénomène et sont arrivés à établir que le nombre des vibrations des cordes est en raison inverse de leur longueur et de leurs diamètres ; qu'il est réciproquement proportionnel aux racines carrées de leur densité, et au>^ à celles des poids qui les tendent

Savart avait reconnu, à l'aide de nombreuses expériences, que ces lois n'étaient

(1) Poisson, Traité de mécanique, t. II, 2* édit., p. 386.

(2) Leçons professées au Collège de France. — Journal l'Insiilut, 1839, n» 293.

(3) /énn. de physique et de chimie, 3* série, t. XXX, p. 385.

(4) SAVART, itfÇ. cit., 1835.

pas exactes, et il avait admis que les différences entre le calcul et Texpérience devaient être attribuées à la rigidité de la corde, dont les géomètres ne tenaient pas suffisamment compte.

Son frère , N. Savart (1) , a vérifié cette opinion, et a trouvé qu'en désignant : Par n le nombre de vibrations théoriques qui est donné par la formule

Par N le nombre de vibrations observées , et par t; le nombre de vibrations qu'exécuterait la corde si elle vibrait comme une tige rigide par elle-même, on avait

Na « na + v^.

Ces formules, suivant une observation de Duhamel (2), s'accordent parfaitement avec la théorie, en regardant la rigidité propre de la corde comme une tension s'ajoutant à celle qui est produite par les poids.

Une corde peut se diviser en plusieurs parties égales et produire des harmoniques correspondant à la longueur de chacune de ses divisions. Souvent ce mode de partage est obtenu sans autre moyen qu'un coup d'archet un peu rapide. Mais on le fait naître facilement en touchant la corde en un point de division. — Lorsqu'une corde vibre et produit le son fondamental, on entend souvent plusieurs harmoniques. Plusieurs auteurs pensent que ces harmoniques sont dus à des subdivisions de la corde princi2')ale qui coexistent sans se nuire. Duhamel, pour expliquer les harmoniques, pense que la corde se partage en plusieurs parties vibrantes, dont les osciUations sont indépendantes. La théorie des harmoniques des cordes n'est pas encore satisfaisante.

b, — Vibratiomdes lames minces. — Les lames minces, très longues relativement à leur largeur, et tendues entre deux points fixes, sont soumises aux mêmes lois que les cordes.

c. — Vibrations des membranes, — Il est difficile de mettre en vibration des membranes tendues sur des cadres : les sons qu'elles produisent sont toujours très graves. On par vient néanmoins à les faire résonner en faisant vibrer en leur présence des corps sonores dont les vibrations leur sont communiquées pai* l'air interposé. Les fignes nodales qu'on obtient alors sur des membranes, ont la plus grande analogie avec celles des plaques solides, et l'on doit supposer que les lois qui régissent les vibrations de ces dernières, conviennent aussi aux premières (3).

De la communication des mouvements vibratoires.

Lorsque des corps sofides sont réunis de manière à former des systèmes, il résulte, des expériences de Savart, que toutes les parties du système vibrent k l'unisson, et que la direction du mouvement moléculaire est toujours parallèle

II) Jnn. de physique et de chimie, 3* série, t. VI, p. 5.

(•) g, intensité de la pcsantear ; P, poids qui teiid la corde; R, rayon de la corde : l, sa km* gueur ; D, sa densité ; p, son poids et ir =» 3, 1 4 1 5.

(2) Rec. cit., 3* série.

(3) F. Savart, jénn, de physique et de chimie, 2* série, t. XXXII, p. 384.

à la directiou de i ebraulemcnL Ces principes sont vrais, quel que soit le mode de réunion des différentes parties du système.

On peut donc toujours regarder un système de corps réunis comme un tout don oant naissance, quand il entre en vibration, à des systèmes de lignes nodales qui dépendent de sa constitution.

Lorsque des corps sont séparés par des gaz, de Fair, par exemple, les lois précédentes sont encore applicables ; mais, dans ces cas, le corps vibrant moteur, c'est-àdire celui qui est directement ébranlé, ne détermine, dans les corps voisins, des vibrations énergiques qu'autant que ces derniers peuvent donner le même son ou des harmoniques du premier.

C'est ainsi qu'en ébranlant une corde de basse ou de violon, celle-ci fera vibrer toutes les cordes d'autres instruments capables de vibrera l'unisson de la première, ou au moins capables de produire un de ses harmoniques.

Bien qu'une corde ne puisse résonner d'une manière très sensible, sous l'influence des vibrations d'une autre corde, qu'autant qu'elle est à l'unisson ou capable de produire ses harmoniques, on ne peut en tirer aucune conclusion contraire aux principes énoncés plus haut. Les vibrations de la cordé seulement sont trop faibles. Car si l'on prend une membrane tendue et recouverte de sable, on peut s'assurer qu'elle reçoit par l'air les impulsions de tout corps qui vibre dans son voisinage, et qu'elle produit le même nombre de vibrations que le corps sonore. Il suffit de poser un diapason sur une table d'harmonie ou sur un corps solide, pour obtenir un grand renforcement de son dû au mouvement vibratoire communiqué par le diapason à son support (1).

Conditions générales de la formation du son dans divers instruments de aiusique.

« C'est depuis longtemps une chose passée en habitude, chez les physiologistes, dit Gerdy (2), de ne point parler de la voix sans assimiler l>oi^ane qui la produit à quelques uns de nos instruments de musique. Pour moi, s'il m'est permis d'opposer mon opinion à celle de tant d^hommes illustres, je crois qu'il serait plus juste de montrer que l'instrument de l'homme n'a point son pareil encore dans les instruments des arts. »

Ce sentiment est le nôtre. Le larynx humain est bien un instrument tout spécial, aussi inimité dans sa perfection qu'admirable dans ses effets. Toutefois, quand il s'agit de chercher à expliquer la production des sons dans cet appareil, on ne saurait se dispenser d'étudier les conditions générales de la formation du son dans les divers instruments, surtout ceux qui imitent le mieux la voix humaine. C'est à cette étude préalable que sont consacrées les pages qui suivent :

Les instruments de musique sont simples ou composés. Les premiers sont ceux dans lesquels il n'y a aucun moyen de renforcement du son ; les seconds sont, au contraire, ceux dans lesquels l'intensité du son est augmentée par les vibrations de pièces accessoires.

(1) F. Savaiit, ^«n. de physique et de chimie, ^ série, t. XIV, p. 1 13 ; t. XXXI, p. 383 ; t. XXXU. p. 3S4 ; — et Leçons de physique professées au collège de France; dans Journal V Institut, année 1839, no» 311,312, etc.

(2) Physiol, mc'd^, Paris, 1832,- 1. 1, p. 773,

Parmi les instruments simples, nous citerons le claquebois, le triangle, le violon de fer, etc.

Les instruments composés se divisent en instruments à cordes, à membranes tendues, et en instruments à vent.

Les instruments simples n'offrent aucun intérêt pour l'explication de la voix humaine. Les considérations exposées précédemment et relatives aux vibrations des corps expliquent suffisamment comment ils produisent des sons. Il n'en est pas de même des instruments composés : ceux-ci réclament une étude particulière, dont les résultats pourront d'ailleurs servir à éclairer le sujet qui nous occupe.

Iiislruments à cordes.

Violon, — Parmi les instruments à cordes, il est le plus remarquable.

En exposant comment les sons se forment et se renforcent dans le violon, nous aurons donné à peu près la théorie de tous les instruments à cordes.

Dans le violon, le son est primitivement dû aux vibrations des cordes obéissant aux lois énoncées plus haut Mais le son d'une corde isolée serait très faible, si cet instrument n'était pas composé de pièces solides et de fluide gazeux vibrant à l'unisson des cordes et destinés à renforcer le son.

L'intensité d'un son dépend, en grande partie, de la masse d'air choquée par le corps vibrant. Nous citerons, à ce sujet, une intéressante expérience de Pelisow :

On fixe un clou à une muraille, et à ce clou on suspend une corde tendue par un poids. Si l'on fait vibrer la corde, on entend à peine le son; mais si, à l'aide d'une verge solide, on met le clou en communication avec le chevalet d'une basse posée sur une table, on entend la basse fortement résonner à l'unisson de la corde, et le son est considérablement renforcé:

Toutes les parties solides d'un violon n'ont pas d'autre but que de rendre aussi grande que possible la partie vibrante qui communique ses mouvements à l'air extérieur. Ainsi, l'âme rend normales les vibrations des tables qui, comme des plaques, oscillent à l'unisson des cordes et de la masse d'air contenue dans le violon ; cet air est le corps qui augmente au plus haut degré l'intensité du son.

Dans un violon, les cordes sont donc l'origine de vibrations qui, communiquées à l'air extérieur par les tables et les autres parties solides, acquièrent une intensité très grande par les vibrations du fluide gazeux. Aussi Savart a-t-il rangé les violons parmi les instruments à vent. Il est bien démontré, par les faits précédents, que les cordes vibrantes ne produisent par elles-mêmes que des sons faibles, et, pour ainsi dire, sans effet.

Savart a déterminé les poids nécessaires pour tendre les cordes les plus minces d'un violon, et il a trouvé qu'il fallait un poids de 10 à 11 kilogr. pour la corde qui donne le la, etc.

Gui lare, — Dans cet instrument, le son est renforcé par les tables et l'air contenu dans la caisse. Mais le son est toujours faible, parce qu'on ne peut rendre les vibrations normales aux tables.

Harpe. — Dans la harpe, le son paraît être principalement renforcé par la table.

Piano. — .C'est encore la table et les autres parties solides de cet instrument qui augmentent l'intensité du son.

Ces faits nous révèlent la cause des sons produits dans les circonstances suivantes :

l"" En frottant le doigt médius avec le pouce et le faisant choquer sur les antres doigts formant tuyau, si Ton prend dans la main des tuyaux de diverses longueurs, on peut obtenir tons tessons de la gamme.

2" En plaçant un crayon ou une verge de bois sur les dents, on produit, en frappant dessus, tous les sons possibles en augmentant ou diminuant convenablement la cavité buccale ou la masse d'air mise en vibration. Un peu d'habitude suffit pour parvenir à jouer des morceaux de musique avec une intensité de son très remarquable.

3° Si, tenant la bouche plus ou naoins ouverte, on frappe sur la joue, on a des sous variés et dus évidemment à la vibration de la colonne d'air.

4*^ Enfm, en retirant vivement un piston d'un tube, on entend le son du tube, produit par le choc de Fair extérieur.

Dans la crécelle, la lame paraît destinée à choquer Tair de la caisse et à le mettre en vibration. Ce qui prouve que le son n'est pas dû aux chocs successifs de la lame sur les dents du pignon , c'est qu'on change le son en modifiant la forme ou la masse d'air de la caisse ; et l'on trouve que le son est toujours celui que rend la caisse de l'instrument, quand on la fait vibrer à la manière des instruments à vent

Il est d'ailleurs facile de prouver qu'un simple choc suffit pour ébranler une colonne d'air et lui faire produire le son qu'elle rendrait naturellement : si l'on prend, en effet, une série de tuyaux d'orgues et qu'on les choque, on entend le même son qu'en mettant les colonnes d'air en vibration par les moyens connus.

Instruments à vent.

Dans les instruments à vent, le son est produit dans un appareil spécial que nous étudierons en détails, et il est renforcé par une colonne d'air.

Dans l'appareil générateur du son, le mouvement vibratoire résulte de l'écoulement de l'air ou de tout autre fluide gazeux.

j, [ Pour bien comprendre la production du son dans les instruments à vent, il importe de connaître les principaux phénomènes que présentent les fluides dans leur écoulement. Ces phénomènes étant les mômes, quelle que soit la nature du fluide, nous les étudierons d'abord dans les liquides , parce qu'ils y sont plus faciles à observer.

Vu l'importance d'application des beaux travaux de Savart sur l'écoulement des liquides, travaux dont les résultats formeront, pour nous, la base des théories qui seront développées plus tard pour les instruments à vent et la voix des animaux, nous espérons que le lecteur voudra bien nous pardonner l'étendue des détails de physique dans lesquels nous sommes forcé d'entrer (1).

Phénomènes dus à P écoulement des fluides.

Tous les physiciens qui, jusqu'à Savart, s'étaient occupés de l'écoulement des Uquides, n'avaient jamais recherché quelle était la^onstitution d'une veine liquide.

(I ) Ces détails sont empruntés aux leçons de Savaut, professées au collège de France , et publiées par A. MASSON, dans le Journai l'Institut , numéros a.)l, 332, 333, et dans les Jnn. de chim» et phys,, 2* série, t. LIU, LIV et LV.

I Ainsi Dubuat, Bossut, D. Bernouilli, Ventqri, etc. , malgré leurs nombreux travaux

I sur rhydraulique, n'ont fait aucune tentative dans cette direction.

Toute veine liquide, lancée verticalement de haut en bas, par un orifice circulaire pratiqué dans une paroi plane, est toujours composée de deux parties bien

[ distinctes par l'aspect et la constitution.

j La partie qui touche à Toriflce est un solide de révolution dont toutes les sections horizontales vont en diminuant continueUement de diamètre : cette première partie de la veine est calme et transparente ; elle ressemble à une tige de cristal.

La seconde partie, au contraire, est toujours agitée et paraît dénuée de transparence, quoiqu'elle soit d'une forme assez régulière pour qu'on puisse voir qu'elle

I est divisée en un certain nombre de renflements allongés, dont le diamètre maximum est toujours plus grand que celui de l'orifice : la moitié supérieure du ventre ou renflement le plus élevé enveloppe l'extrémité inférieure de la partie limpide, qui se perd au milieu de ce même ventre, et semble se transformer en un tuyau creux qui traverse tous les autres ventres. La longueur et le diamètre des ventres sont d'autant plus considérables que la charge est plus forte.

Pour bien observer cette constitution de la veine, il faut prendre de l'eau fortement colorée par une dissolution d'indigo dans l'acide sulfurique , placer le jet devant une fente percée dans le volet d'une chambre obscure recevant l'action du soleil, et regarder la veine de bas en haut. Celle-ci change d'aspect avec la manière dont on la regarde et avec son mode d'éclairement ; si l'on fixe un point élevé du jet et qu'on abaisse brusquement les yeux de manière à suivre le mouvement du point qu'on considère, au lieu de la partie trouble, on n'aperçoit plus que de très grosses gouttes placées verticalement les unes au-dessus des autres, et laissant entre elles des espaces vides huit ou dix fois plus grands que le diamètre des gouttes. D'où il semblerait résulter que la continuité du jet n'est pas réelle, et que +l'apparence qu'il présente est due à la persistance de la sensation produite sur la rétine par le passage successif des gouttes espacées d'une certaine manière, et subissant dans leur chute des changements de forme périodiques et susceptibles, par leur retour, à des distances déterminées, de nous donner la sensation de la présence d'un corps qui n'existe réellement pas.

Ces idées sont confirmées par les faits suivants: si l'on passe brusquement un corps mince et étroit à travers la partie trouble de la veine et perpendiculairement à sa direction, il arrive rarement qu'il soit mouillé. Souvent on peut voir très distinctement, à travers une veine Uquide, des objets situés de l'autre côté. Si l'on fait passer une planche su£Ssamment légère et perpendiculairement à travers un jet liquide lancé sous une faible pression, on aperçoit des points mouillés, régulièrement espacés. £n laissant écouler du mercure, on remarque qu'il présente la même apparence que l'eau : il est translucide dans toute la partie de son étendue située au dessous du milieu du ventre le plus élevé de la partie trouble, et les corps les plus défiés se voient très distinctement à travers son épaisseur. ,

Enfin , pour mettre hors de doute la discontinuité de la veine et en étudier — tous les détails , on a fait mouvoir, du côté opposé à l'œil , une lanière noire , ' passée sur deux cyfindres et sur laquelle on avait placé, de distance en distance,

1 des bandes transversales blanches. En regardant le jet, pendant qu'elle est animée d*nn mouvement ascensionnel d'une vitesse convenable et qu'on ne peut déter-

I miner que par tâtonnement, on voit une image présentant deux parties bien distinctes : L'une inférieure , qui se compose de bandes transversales noires et lisses,

et qui correspond à la partie trouble de la veine ; l'autre supérieure , correqM>Bcbni à la partie limpide, qui paraît immobile comme cela a lieu quand on la regarde directement , mais avec cette différence que , vers son extrémité inférieure , ses bords présentent des saillies à peu près uniformément espacées et qui devienn^n: d'autant plus fortes qu'elles sont plus voisines de l'extrémité du jet Cette dernière partie du jet correspond à la moitié supérieure du premier ventre de la partie trouble , et il résulte de là que cette moitié supérieure est formée par des renflements annulaiies qui descendent le long du jet , puisque , sans le secours de l'aj^ reil, elle se montre sous l'aspect d'une enveloppe lamelleuse et flottante , tandis qu'avec l'appareil elle paraît composée de saillies inmiobiles, et qui se correspondent sur deux arêtes quelconques et opposées de la veine.

L'expérience précédente montre que la partie trouble de la veine est composée de gouttesrbien distinctes les unes des autres, qui subissent pendant leur chute des changements périodiques de forme, auxquels sont dues les apparences des ventres ou renflements réguUèrement espacés, que l'inspection directe fait reconnaître dans cette partie de la veine dont la contmuité apparente dépend de ce que les gouttes se succèdent à des intervalles moindres que la durée de la sensation produite sur la rétine par chaque goutte en particulier. Les gouttes isolées qui forment la partie trouble de la veine résultent de renflements annulaires , qui prennent naissance très près de l'orifice et qui se propagent , à des intervalles de temps égaux , le long de la partie limpide de la veine, en augmentant de volume à mesure qu'ils descendent , et qui , enfin , se séparent de l'extrémité inférieure de la partie limpide et continue de la veine , à des intervaUes de temps égaux à ceux de leur production et de leur propagation.

Nous ajouterons qu'on peut s'assurer de la cx)nstitution de la veine liquide , décrite par Savart, soit en éclairant cette veine par une forte étincelle électrique provenant d'une bouteille de Leyde, soit par le procédé très ingénieux indiqué par Billet (I). Billet fait couler la veine liquide devant un miroir sphérique, conca\e un peu au delà du centre de courbure , et obtient alors une image renversée et réelle de la veine placée un peu en deçà du centre et en face de la première. Ces deux veines, se mouvant en sens contraire et avec la même vitesse, font apercevoir )a veine réelle comme si elle était fixe.

Les résultats précédents, sur la constitution de la veine, sont la conséquence de l'expérience suivante : On prend un vase cylindrique dont le fond supérieur est muni d'un entonnoir par lequel s'introduit le liquide , et dont le fond est percé d'une petite ouverture de 2 à 3 millimètres de diamètre, à laquelle s'adapte un tube de verre de 1 centimètre environ. On peut, en modifiant convenablement l'ouverture du robinet, obtenir un écoulement goutte à goutte se succédant à des intervalles plus ou moins éloignés. On dispose , derrière le jet vertical , un écran noir en face duquel l'observateur se place. Ce dernier produit des gouttes qui se succèdent à un cinquième de seconde d'intervalle , et alors il a la sensation d'un jet continu. Il est facile d'estimer, par le choc que font les gouttes en tombant» le temps qui s'écoule entre la formation de deut gouttes successives.

En examinant attentivement la formation des gouttes , on voit distinctement que le liquide s'accumule peu à peu à l'orifice du tube en affectant la forme d'une petite masse arrondie par le bas, et qui va en grossissant jusqu'à une certaine limite

(I) Ànn, de phys. ci de chimie, 3* série, t. XXXI, p. 328.

passé laquelle, elle s^allooge subitement pour projeter une goutte de 5 à 6 millimètres de diamètre, constamment suivie d'una seconde goutte d'un diamètre beaucoup moindre ; et après avoir lancé ces deux gouttes , la petite masse de liquide, qui est restée adhérente à l'orifice , se relève brusquement pour reprendre momentanément sa première forme arrondie, puis elle s'allonge pour se raccourcir de nouveau, et ainsi de suite , en faisant de véritables oscillations qui durent jusqu'à ce que son volume augmentant graduellement par l'arrivée du liquide, elle projette de. nouveau deux gouttes d'inégal diamètre. D'un autre côté, on observe que, quand les gouttes d'un plus grand diamètre sont sur le point de se détacher, elles sont arrondies par le bas , effilées par le hs^ut, et qu'à l'instant où la séparation s'opère elles se contractent sur elles-mêmes avec tant d'énergie, qu'elles lancent toujours plusieurs gouttelettes dans différentes directions.

Il est dair maintenant : l"* Que la continuité apparente des deux jets dépend de ce 1 que la durée du passage successif des deux gouttes par un même point est moindre | que la durée de la sensation produite par chacune d'elles sur la rétine ; 2<' que l'apparence des deux jets concentriques est due à ce que les deux séries de gouttes d'inégal diamètre donnenf; lieu chacune à l'apparence d'un jet distmct; 3° que les renflements ou ventres de ces jets apparents dépendent de ce que les gouttes, api es s'être contractées sur elles-mêmes, au nioment de leur départ , tendent sans cesse, en vertu de la force attractive qui sollicite leurs particules, à affecter la forme sphérique à laquelle elles ne peuvent néanmoins parvenir qu'après une suite de contractions et d'allongements périodiques , pendant la durée desquels elles revêtent des fonnes sans doute très compliquées, mais dont le caractère général doit consister en ce que leur diamètre transversal atteint périodiquement deux limites extrêmes de grandeur. Or, ou conçoit sans peine que ces variations périodiques du'.! diamètre transversal des gouttes ayant lieu pendant leur mouvement de translation, || il doit en résulter, attendu la persistance de l'impression faite sur la rétine, l'appa- 1| rence d'un jet présentant des renflements espacés d'une manière régulière.

La production et la propagation des renflements annulaires, ainsi que l'émission des gouttes qu'ils engendrent lors de leur arrivée à l'extrémité du jet, ont lieu avec une grande régularité , et à des intervalles de temps égaux entre eux.

En effet, en approchant l'oreille très près de la partie trouble d'une veine, onf; ^ entend un son qui dépend uniquement du choc des gouttes et des renflements i,"^ contre l'air, et qui, étant très faible, peut être rendu plus énergique en laissant' arriver le jet sur une membrane tendue horizontalement , ou sur le fond d'un vase de métal. On peut prendre le son avec un violon et l'on constate qu'il est le même pour tous les points de la veine. Il n'est donc pas douteux que les renflements ; annulaires du jet se succèdent à des intervalles de temps égaux, et que les gouttes, , qu'ils forment en arrivant à l'extrémité du jet , soient soumises dans leur émission -, ' à la même périodicité. ^

Le nombre des oscillations qui résultent du choc de la partie trouble est direc*- ' tement proportionnel à la vitesse de l'écoulement ou à la racine carrée de la charge, et en raison inverse du diamètre des orifices*

Les renflements annulaires, dont la succession produit tous les phénomènes que présente une veine fluide, sont engendrés par une succession périodique de pulsations qui ont lieu à l'orifice même , de sorte que la vitesse de l'écoulement au lieu d'être, uniforme est périodiquement variable. Ce qui prouve que c'est à l'orifice que le phénomène prend naissance , et qu'il se ))roduit comme nous venons de

3) DE LA VOti.

riiidiqucr, c*c8t que la résistante de Tair n'a ancnne influence seittible sur la forme et in dimension de la veine , non plus que sur le nombre des pulsations, comme en s'en est assuré en laissant tomber le jet dans un grand tube vide d'air.

I/amplitude des vibrations peut être eonsidérablement augmentée par dès vibrations de môme période communiquées à la masse entière du liquide et aux parob du réseivoir qui le contient Cela a été constaté en faisant produire k des violons ou des basses des sons à l'unissou de ceux du liquide. A une distance très grande, la constitution de la veine est subitement changée sous Tinfluence de ces diffl&rents sons qui agissaient sur la masse entière du liquide et non sur la veine elle-même , puisque le phénomène se passait de k même manière quand la veine était dans le vtde«

Ce qui démontre ce tait important, que la période des oscillations ne dépend point des dimensions de la veine, et que cette période e^ ré^ée par les circonsianeen mêmes du passage du liquide à Torifice « c*est que les modificadons imprimées à k veine par les ondes sonores dépendent uniquement de l'action qu'eltes exercent sur l(^ parois du vase ^ et qu'elles sont bien plus marquées quand le corps sonore « qui peut être un timbre, un diapason ou un violon, est directement en contici avec le réservoir.

Sous l'influence des ondes somniis , k longueur de la ptrtie Ihnpide et costhiue du jet peut se réduire presque à rien ; tandis que lee ventres de k partie tr^tiMe acquièrent une régukrité de forme et une transparence qu'ils ne possèdent pas ordinairement Lorsque le nombre de pulsations qui a lieu h roriftce est diflirent 4u nombre de vibrations communiquées , Il peut être altéré, mais seulement dans certaines limites ; ce qui établit un tiouveau fait de k réaction des corps en vibratioo et vient conAnner la généralité des principes admis h ce sujet. On peut même obtenir des battements produits par la réaction des ondes d'une corde « d'un dk~ pason, et les osciiktions de k veine qu'on voit remonter h chaque battement»

Les phénomènes qui viennent d*être énoncés restant les mêmes loi«qu*on a soustrait le réservoir è l'action de toute espèce d'onde sonore, et ne dépenAant ni de k nature du liquide, ni de sa température, et le nombre des pokalions étant déterminé uniquement par la vitesse de l'écoulement et le dkmètrv des orifices, on a été oonddit à penser que la pesanteur était k seule cause des pbé-> nomènes, et que ceux^^i étaient dus k de très petites osciiktions de k masse entière du fluide, dont la partie centrale s*abaisse tandis que la partie k plus extértetim est animée d'un mouvement en sens contraire. Dans cette suj^dsltion , toute» les tranches horizontales du fluide seraient le siège d'un mouvement analogue II celui d'un disque libre sur son contour, et qui exécute des vibrations normales en se avisant en deux parties vibrantes séparées par une seule ligne nodale circdaftre.

L'enwmUe dos circonstances qui accompagnent ce mouvement oscHIaloire Mt présumer qu'il est produit de k manière suivante : Au moment où Ton ouvrft l'orifice , les filets fluides se précipitent en vertu de la pesanfêur, et, comme ik no peuvent pas tous passer en même temps, ik se pressât à roriflce, y forment une esqftèoe de viftntre qui 6ckie tout h coup en lançant périodiquement du fluide wt dehors. Il y aurait ainsi des maxima et des minima de vitesse dans récouiement du liquide»

L'exp&^ienoe saivtnie prouve eaii»r^ que c'est k Torifice qu'a lim le inoutemein vibratoire ; une basse est mke «ti communicatton avec ie réservoir ; k veine m raccourcit comme si l'on produisait un mq ayant le naêiiie nombre de vibriAfons qu'clk^mêmci

La oon^tutiot^ d«9 veines bâcées horixontalement ou même obliquemetit p^t des oriflces (èrcukârc» de bas en haut , ne £ffère pas essentiellement de celle des veines lanoées verticalement de haut en bas ; seulement le nombre des pulsations parait devettir d'autant moMre , que le jet approche plus d*être lancé terticaleœnt de bai en haut QueHe qiie soit la direction de la veine, son diamètre décroît toujours trè§ rarement jusqu'à une petite distance de roriflce.

Mais, quand la veine tombe verticalement, le déeroissement continue' jusqu'il ce que la partie hmpide se perde dans la partie trouble. Il en est encore de même quand la veine est hincée horizontaletnent , quoique alors le déeroissement suive une loi moins rapide. Lorsque le jet se bit oUiquemènt de bas en haut et qu'il ^rme avec Thoriion un anj^ de 2S i ^5 degrés , toutes les sections normales à k courbe qu'il décrit , deviennentsensiUément ^es entre elle» à partir de la set*tion contractée qui U)uche à l'orKiœ. Enfin, pour des ârtgles plus grands que &5 de* grés, le diamètre de la veine va en augnlefitîmt depuis la partie contractée jusqu'à! h naissance de la partie nrouMe ; de sort^ que c'est seulement alors qu'il existe vm\ section qu'on peut à juste titre a^ler sectiéri âùntractée. *

Entre 25 et h5 degrés la veine présente une particularité remarquable : le^ gouttes dont est composée la partie trouble ne décrivent pas toutes une couii)e unique ) mais eHes forment une sorte Aè geri^e dont la dbcontinuité est paient mairîfeste, et qui est composée de godttés qui décrivent des courbes paraboUqueè contenues dans un même pian vertical. Cet éparpillement de gouttes dans un même plan vertical paraît dépendre de ce que la partie continue de la veine est le mége d'un mouvement irrégulier de vibration déterminé par la vitesse périodiqucmeM variable de l'écoutement , et sans doute aussi piar le mode de séparation des gouttei dles^mlmes, qui alors ne s\>pérerait pas d'une manière aussi régulière ifue quand le jettomhe verticalement

Les mouvements vibratirires extérieurs ont encore une grande influence sur la régulariié de la veine. Quelle que soH la forme de Torifice, la constitution de la veine est toujours la même on an moins analogue.

L'influence des ondes sonores sur la Vehie "peut donner naissance à un phénomène dynamique très remarquaMe : On pi^cnd un réservoir duquel le liquide s'éco«desoU8 une pression constante, on reçdt le jet sur la petite branche d'un siphoq dont la grande branche verticale, comme la petite , s'élève au-dessus du niveau du réserv<^r ; le liquide provenant de la veine remplit le siphon , et le niveau s'élève dans le tube au niveau de l'eau dans le réservoir. Si , dans ce moment, on produit près de la masse liquide im son dont le nombre de vibrations soit le mtoie que celui de ta colonne liquide, ce liquide descend brusquement dans la grande teancbe du siphon pour remonter ensuite aussitôt que le son cesse.

Après avoir examiné la c<mstitution de la veine fluide et le mouvement vibratoire L dont oocte veine est le siège, il était important de rechercher si, en lui ftdsant ■obir des ikérations dans sa forme et dms sa nature, cet état vibratoire se conservait

Si l'on reçoit la veine fluide sur un iksqtae ôrcukire plan et horizontal, ou sur le sommet d'un cône^ on trouve que les modifications qu'elle subit après le choc dépendent du diamètre de l'orifice et de cdui du disque ; qu'elles varient, avec li vitesse d'éconlcmcttt du liqipde, sa nature et sa température. Il est facile d'acquérir «M idée nette de ces nMdifications au moyen d'un appareil composé d'un tube dé verre d'environ 1 déchaèta^ de diamètre et de 2 mètres de hauteur, dont Textré'

2U DE tA VOIX.

mité inférieure est feruiée par uue platine de métal percée à son centre d*un orifice de 5 à 15 millimètres de diamètre. Ce tube étant solidement assujetti dans use position verticale et préalablement rempli d'eau, on place à 1 ou 2 centimètres audessous de Fonfice un disque de métal monté sur une tige d*un petit diamètiip, ayant à peu près 70 centimètres de hauteur, et fixée sur un support convenabkment disposé pour qu'on puisse donner à la surface du disque une direction honzontale, et faire coïncider son centre avec la verticale qui passe par le centre de Torifice.

Pour fixer les idées, nous supposerons que le diamètre du disque, soit de 27 millimètres de diamètre, et le diamètre de Torificede 12 millimètres. A Tinstant où Técoulement est établi, le liquide étant préalablement parfaitement calme dans le tube, la veine, après avoir frappé le disque, se répand .dans tous le» sens et forme une nappe circulaire et continue qui a la forme d'un parapluie, et dont le diamètre a envii'on 60 centimètres. La partie centrale est mince, unie et transparente; mais son pourtour, qui a une plus grande épaisseur, est trouble et se présente sous la forme d'une zone annulaire recouverte d'un grand nombre de stries rayonnantes, coupées par . d'autres stries circulaires, qui projettent au k)iu une multitude de petites gouttelettes. Ces nappes ne sont jamais calmes; elles smit le ^ége d'un mouvement périodique d'élévation assez rapide pour donner naissance à un son sourd, analogue à celui que produisent pemlant le vol les ailes de certains oiseaux. On remarque également que leur diamètre croit et décroU périodiquement d'une petite quantité, et ces alternatives se répètent un assez grand nombre de fois, dans une seconde, pour donner naissance à un son sourd et soutenu, lorsqu'on approche un corps solide ou une membrane tendue jusqu'au contact de l'oriGce. Le niveau du liquide dans le tube s'abaissant continueliemeot, le diamètre de la nappe s'agrandit peu à peu, en même temps que la partie auréolée changed'aspect; elle devient plus transparente, sa largeur diminue, elle se couvre de bosselures, et enfin elle disparaît entièrement quand la pression intérieure n'est plus que de 60 à 62 centimètres : la nappe atteint alors son plus grand diamètre, qui ^t d'environ 50 centimètres, et elle se présente spus la forme d'une lai^e capsule dont la concavité est tournée en bas et dont le contour liiH*e, légèrement dentelé, lance un grand nombre de gouttes qui partent des angles saillants des dentelures. La pression à l'orifice continuant toujours à décroître, la nappe unie que nous venons de décrire diminue graduellement de diamètre, maison même temps elle se recourbe sur elle-même à sa partie inférieure, en se portant vers la tige qui contient le disque; et, à la pression de 32 ou 33 centimètres d'eau, elle se ferme entièrement en revêtant la forme d'un solide de révolution ayant environ 40 centimètres de diamètre et 15 de hauteur, dont la surface est parfaitement unie et dont la génératrice ressemble beaucoup à une demi-lemniscate. A partir de cet instant, la nappe décroit insensiblement de volume ; mais, quand la pression n'excède pas 10 à 12 centimètres d'eau, sa forme change brusquement : sa partie inférieure devient tout à coup concave en se relevant au-dessus ,du disque ; puis, après un temps fort court, la première forme reparaît, et ces changements instantanés se renouvellent périodiquement sept ou huit fois, jusqu'à ce; que la nappe, diminuant tonjours de volume, finisse par disparaître entièrement.

Afin d'étudier le phénomène dans toutes ses particularités, on s'est pi^ocuréun écoulement const^int et soi^s une pression variable , et l'on a observé que, pour toutes les pressions, le mouvement vibratoii^c de^ la veine se communique à ia

DU SON ET DES PRINCrPAUX INSTRUMENTS APTES A SA PRODUCIION. 25 nappe/ qaelle qu'en soit la forme ; que les auréoles jouissent de la faculté de rendre des sons par suite des chocs qu'elles exerceiit contre Fair, et que ces sons acquièrent beaucoup plus d'intensité lorsqu'on présente au choc de cette partie de la nappe un corps solide, dont le plan fait avec sa surface un angle de t^5 degrés. On oteenre en outre, quand l'écoulement est constant, que le degré d'acuité des sons varie avec la distance à laquelle le corps choqué se trouve du bord interne de l'auréole, le son étant plus grave quand ce corps se trouve plus près du bord libre de la nappe. Le diamètre des orifices ne parait exercer aucune influence sur le nombre de ces vibrations; mais l'épanouissement de la veine, occasionné par la présence du plan circulaire, a pour résultat de diminuer le nombre des oscillations de la partie libre de la veine. Car une veine donnait dans une expérience le son «?*=a:1843 vibrations, et, pour un orifice de 3 millimètres, elle produisait, en s'épanouissant, le son mh = 640 vibrations.

Pour obtenir un son sous une grande pression, on a placé de l'eau dans une machine de compression ordinaire où I'du a condensé l'air jusqu'à lui donner une pression de six atmoq^ères : dans ce cas, les sons qui résultent du choc de l'auréole contre un corps solide acquièrent une grande pureté et une grande intensité, et l'on constate qu'ils deviennent d'autant plus aigus que la pression est plus forte.

Il parait encore que les nombres de vibrations sont proportionnels à la vitesse d'écoulement

La direction du jet n'a aucune influence sur les phénomènes qui viennent d'être examinés, lorsque la pression est très grande. Mais, quand celle-ci est assez faible pour que l'action de la pesanteur lui soit comparable, cette dernière force apporte dans la forme des nappes des modifications qui varient avec la direction du jet.

Dans tous les cas, la nappe est le siège d'un mouvement Vibratoire analogue à' celui d'un jet tombant librement ; ce qui s'explique très bien, puisque les nappes ne sont autre chose que le développement de la veine, avec ses renflements annulaires. Pour mieux rendre notre pensée, nous dirons que la nappe s'ouvre comme un parapluie, et que le renflement annulaire de l'extrémité de la partie pleine du jet forme les stries annulaires de ki nappe.

La température du liquide influe sur tous ces phénomènes. Le diamètre de ' l'orifice et celui du disque restant constants, au mâximuni de densité de l'eau, le diamètre des nappes atteint son niaximnm : il devient nul au terme d'ébullition et à la température de 1 h 2 degrés centigrades, ce qui indique évidemment qu'à cette température les molécules sont dans un état d'équilibre instable avant d'arriver à la congélation.

La nature du liquide exerce une très grande influence sur le diamètre des nappes, toutes circonstances étant égales d'ailleurs. On pourrait penser que ce phénomène de flottement et de vibration de la nappe dépend du frottement ou de l'adhéraice du liquide au disque ou au cône; mais il n'en est rien, comme on peut s'en assurer par l'expérience suivante : Deux vases sont munis h leur partie inférieure de deux tubes cylindriques coudés, tournés en sens contraire et terminés coniquement; ces tubes sont placés de manière que le liquide d'un vase puisse choquer' le liquide de l'autre vase. Le niveau de l'eau dans chaque vase est maintenu le même an moyen d'un siphon dont les branches sont égales. Lorsque l'écoulement a Heu, on observe une très belle nappe auréolée, toute semblable à celle qui a lieu par le choc d'une veine contre un dilsque. Les vibk*atiôns d'une basse on de tout autre corps sonore apportent dans cette nappe les modifica*

2a DE U VOIX.

I tious qu*elles imjprimeiit aux autres nappes; d*oâ nous p^ufona eonelure qm I le réservoir est le $i^e 4u mouvenient oscillatoire qui se eommunique aux I nappes ou à un jet liquide simple, et que ce mouvemeot ondidatotre se conserve i djuis ta yeine, quelles qu*eu soient la forme et les modifications. Noua voyons an outre que, bien que ces modifications produites dans Tétai des veines par la ren^ contre d'un disque circulaire soient très grandes, il est néanmoins évident que les circonstances Iqs plus générales de cet état ne sont paa changées, et que tout se passe à peu près comme si le liquide, au lieu de sortir d'un oriAoe circoîaire et do s'épanouir sur un disque, s(H*tait directement par un orifice annulaire formé par les bases de deux tuyaux cylindriques placées sur le même axe, ot qui taissertneni entre elles un petit intervalle par lequel le liquide s*écoulerait. En oiTet, il y a la plus grande analogie entre la partie auréolée des nappes et la parde trouble 4«a veines; Tune et l'autre rendent des sons soit par les chocs périodiques qu^elles exercent contre l'air , soit par ceux qu'elles produisit contre les oorps solides qu'on leur présente, D'un autre côté, lea nombres de vlbratioiis de Tauréole deviennent , comme ceux de^ pulsaticma k TorUee , d*autant pins grands que Ja pression ?st pluaconaidérablei et ils paraissent proportionnels à la vitasse derécou-t lement,

I^ différence! prineipales entre l'état des nappes et celui des veines eomistent en ce que le son de Tauréole ne parait nullement influencé par le diamètre de Fori-» fice et que le son change avec la position du corpa solide par rapport h la partie trouble de la veine.

Lorsque la veine tombe» non plus sur un disque circulaire qui lui soit perpendi^ culaire, mais sur un corps tranchant, par exenqphi le bord d'un vase ou une lame de couteau, le phénomène restera encore le même au fond ; la forme seule de la nappe sera changée, mais celle-ci sera toujours animée d*un mouvement oscilla^ tûire ; chacune de ses parties, quel qu'en soit le nombre, sera le s^ d*un mou-vement vibratoire qu'elle pourra communiquer. Rien, en un naot, de ce qui se trouve en dehors du réservoir ne pourra altérer cette constitution particulier de la veine, dont la cause est à Torifice. Ce mouvement vibratoire qu'elle acquiert, dès son origine, se maintiendra toujours, quelles que soient les modifications qu'elle subisse. Adapte^t-on un tube horizontal à l'appareil d'écoulement, et, au-devant du tube, place-t-on une lanie dont le plan contient l'axe du tube, comme le miroir d'un porte-lumière, la veine, en rencontrant cette lame, se partage en deux parties, en deux lames liquides qui oscillent et pr^uisent, parleurs chocs successifs contre l'air, un son très bien déterminé.

Ce mouvement oscillatoire des veines résulte toujours ici de la vitesse périodiquement variable dé la veine liquide,

Aj^ avoir étudié l'écoulement dana Tair ou dans le vide, examinons quela phéi^Pioi^s présente un liquide qui s'éqonle dans un niilieu de même densité ou de d^té diffi^rente» Lorsqu'on lanoe dana le même liquide, et sous une pression ptas ou n^ns forte, une veine fluide, elle ne perd ri^ de son caractère : le mouvenâteat vibratoire se manifeste connue dam Tair, ce qu'on peut fiicOament sentir en Ululant la main près de l'orifice d'écoulement) m éF^uve alors des pulsa^lioip dcmt il est aisé de compter le nombre, Sous l'influenee de vH)rations imprimim m rés^rvoir, la veine se raccourcit, mais il nV a pas et il ne peut y avoir éè partie #!Contiinuei Nous voyons donc une nouvelle e^mfirnutiott de ee frit* que

t»'m âins le réiermr que s^ trouva la C|i«se 4tt p)ouveaH»H oeoillatoii^, e( que Tétat vibratoire des vtinoi pe^^Ute avec toute» ^a particularité», même quand r^coulemeut a lieu dans un fluide dQ uiêiue denaiti Cela eat encore rendu plua évident eu faiaant écouler un jet d'huile dan^ uo bain d'oau^ on aperçoit alora Iputea lea particularités du phénomène décrit plu^baut.

Quand un jet a*écbappe dana un liquide de môme denaité, et qu'il rencontre uo eoTPa tranchant, il produit un wn très aigu et dont le degré d'acuité dépend ; i"" de la viteaae de Técoulementi 3* do la diatance du biseau è ToriGce, i^ aon eat d'autant plus nip que la viteaae d'écoulement e&t plua grande, et le biseau plua rapproche de l'oriûce, Pana ce cai, 11 eat clair que le mouvement vibratoire dei nappes formées par le corps tranchant ae communique au liquide, et de là i ToreiUe, Si le phénomène sc^ pasae dans Tair, le aon a moina d'intensité ; maiai encore dana ce cas, le mouvement oacillatoire ae propage dans l'air, et la preuve, c'est qu'on peut le renforcer par pluweura moyens, entre autres par une colonne d'air donnant le m$me aon que la colonne ou la nappe liquide. En qffet» il était facile de conclure que» les veines oscillant avec une grande énergie, ai l'on produisait une nappe de forme quelconque à l'orifice d'un tuyau ou d'uuQ colonne d^air de toute autre forme, çellc-ci devrait entrer en vibration par communication et ren» forcer le aon de la veine. On démontre ce fait h l'aide des eiçpériencea auivantea \ i« On choisit une grande, cloche de a décimètrea de diamètre et plusj on fixe i son aommet et dans son intérieur une petite tige aupFf^ortant un disque circulaire qui arrive presque sur le plan et au centre du bord de la cloche i on fiât alora f omber un jet liquide sur ce disque^ il ae forme une nappe qui couvre la cloche et produit un son très intense en communiquant i l'air aon mouvement oacillatoirct 2* On prend une très grande cloche ou un tube d'wn grand diamètre, t décimètre et plua; on présente son bord au jet Kc^uido, qui le frappe obliquement j le biîieau détermine la division de la veine, et il ae produit dans l'intériewr du tube ou de la cloche uuQ nappe liquide qui les ferme complètement, et dont on voit parfaitement )e mouvement oscillatoire. Les sons qu'on obtient dana ce caa sont très beau?^ et très purs. L'opercule formé par la nappe intérieure vibre et choque l'air périodi'» guement, On entend alors un aon qui dépend dea dimenaions du tuyau et de la Tjtessedu courant liquide,

Lea belles recherches de Savart, dont nous venons de donner un ei(trait, devaient être suivies d'autrea travaui destinés ^ résoudre toutea lea questiona importante^ relatives ^ Técoulement dea liquidea; et, peu de jours avant sa mort, cet illusti^ savant avait terminé un important mémoire sur les sons produita par les liquidea qui s'écoulent par des orifices de différenta diamètres, Il est regrettable que ce mémoire n'ait pas encore été publié,

Après l'étude des liquidea, Savart devait a'occuper dea fiuid^i é(mtiq^^ ^t compléter sea premiera travaui^ sur la voix des am'maui. ?îous ne connaifsona de lui, sur ce a^jet difiiçile, que quelquea idéea émipei dam m leçons au collège de France.

Convaincu que les fluidea élastiquea obéissent aui^ milmea loia que les liquidea, et présentent lea mêmes phénomènes, Savart (1) avait, pçur vérifier cette npl^^ pion, tenté diverses expériences que noua allons indiquer,

(1) Daii8le]oiiniaU7ti#f<(ur, n"* 333, p« 17a«

Lorsqu'un jet de gaz ou de vapeur s*écha[^ d'un réservoir, il présente dans son écoulement les mêmes phénomènes que la veine liquide. La veine gazeuse est le siège d'un mouvement oscillatoire qui détermine un écoulement dont la vitesse est périodiquement variable : en un mot, nous retrouvons ici toutes les particularités de l'écoulement des liquides. Pour démontrer qu'il en est ainsi, il faut rendre visible la colonne gazeuse : il suflSt, pour cela, d'employer des vapeurs épaisses et colorées ou de mettre une poussière fine dans le pz. C'est ainsi que la fumée qui s'échappe des cheminées présenta visiblement ce phénomène de la sortie par bouffée. Mais où peut produire ce phénomène à volonté avec de la poossière de lycopode. On prend une machine de compression dans laquelle on comprime fortement de l'air ; au robinet s'adapte une boîte pleine de poussière de lycopode que le gaz est obligé de traverser ; puis l'appareil est disposé de manière que le mouvement ait lieu déliant en bas. On voit alors, au moment de l'écoulement, la partie contifaue de la veine, et, de distance en distance, se distinguent des renflements qui sont le siège d'un mouvement vibratoire très prononcé ; on peut même remarquer une section contractée. Il y a donc ici la plus grande analogie avec les veines liquides, en prenant le cas où celles-ci s'écoulent dans un liquide de même nature. Cet état vibratoire des veines s'observe encore très bien dans les flammes, surtout celles des gaz enflammés, et il est facile de mettre en évidence, comme on l'a fait pour les veines liquides , les renflements régulièrement espacés des flammes , analogues à ceux qu'on observe à l'extrémité continue de la veine liquide. Leurs dimensions vont en diminuant à mesure qu'on arrive à l'extrémité , ce qui tient sans doute à ce que chaque partie enflammée brûle dans son trajet et finit par disparaître entièrement à une certaine époque.

Mais, comment expliquer, dans les gaz où il n'y a pas dé force attractive comme dans les liquides , cette disposition particulière des veines , cet état de vibration dans la masse, et la formation de ces parties troubles qu'on observe dans le lycopode et mieux encore avec la vapeur d'eau. Il est actuellement impossible de donner une explication satisfaisante de ces phénomènes , qui paraissent dépendre de la disposition des filets fluides produits dans la masse au moment de l'écoulement

Puisque les gaz s'écoulent comme les liquides, on doit pouvoir obtenir avec eux tous les efffets que nous avons pu observer avec ceux-là. L'expérience prouve qu'il en est ainsi : en prenant une membrane tendue et dirigeant sur elle un jet de vapeur qui s'échappe d'une marmite de Papin, où on lui a fait acquérir une forte tension, on entend un son très intense. Il suffit même d'approcher l'oreille d'un pareil jet sortant librement; pour entendre le son qu'il détermine en frappant l'air. En projetant la vapeur obliquement sur le bord d'un gros tuyau, on le met en vibration comme un tuyau d'orgue. Si l'ou fait arriver le jet de vapeur contre un disque suffisamment échauffé pour empêcher la condensation de la vapeur, celle-ci forme une nappe absolument semblable à celle que nous avons observée avec les liquides. On place, sur la marmite de Papin, un orifice rectangulaire allongé, vis-à-vis lequel se trouve l'arête d'un prisme carré dont à volonté on fait varier la distance à l'orifice. En projetant le jet de vapeur sur le prisme, il produit un son dont le degré d'acuité dépend , comme pour l'air, de la distance du biseau à l'orifice; dans ce cas , comme on l'a remarqué pour les liquides, le jet gazeux se partage eu deux parties animées d'un mouvement vibratoire. On obtient donc bien réellement , avec la vapeur', les mêmes phénomènes qu'avec Teau ou l'am

Depuis la mort de Savart, il n*a été publié aucun travail sur la mécaniqm physique dés fluides,

A. Masson a entrepris, depuis quelque temps, la continuation des travaux de Savart, sur Técoulementdes fluides élastiques. £n partant des idées préeéd^siment émises par le professeur du collège de France, il est arrivé à des rôMiltats qui pa* raissent devoir jeter un grand jour sur les propriétés des gaz et le mécanisme de k voiic humaine. Voici les résultats de son travail encore inédit :

Soient des disques circulaires, très plans, à face parallèles, au centre desquds se trouvent des orifices circulaires à angles très vife : ces disques sont placés sur une grande botte qui reçoit le vent d'une soufflerie, et qui est munie d'un manomètre à eau très sensiUe, d'une construction particulière, destiné à indiquer la pression du gaz à sa sortie de Torifice.

Lorsque les plaques ont des épaisseurs de 2 à 3 mSlimètres , et que les ori* fices de sortie du gaz ont un diamètre de 1 à 3 millimètres , on entend, lors de l'écoulement de Fair, des sons très purs et dont le degré d'acuité dépend de la vitesse d'écoulement. Si la pression croit d!une manière continue, lé son monte progressivement comme dans une sirène, jusqu'à upe certaine limite de {M'es* sion dépendant de la grandenr de l'orifice. Les séries de sons qu'on obtient sont d'autant plus aiguës que les orifices sont plus petits. Les sons obtenus sont besm^ coup plus faibles que ceux de la sirène, ce qui dépend évidemment de là faible masse d'air mise en mouvement

Il est à remarquer en outre que les orifices des plaques , qui peuvent, quand elles sont libres, donner des sous, doivent être réglés d'après la force de la soufflerie , et qu'en réglant convenablement la masse d'air de cet appareil on pourrait avoir une échelle de sons très étendue. Avec une soufflerie ordinaire, employée dans les cabinets de physique, on ne peut obtenir des sons d'une plaque libre ayant une épaisseur de 2 à 3 millimètres, qu'avec des orifices de 4 à 5 millimètres de diamètre. Il est certain qu'avec des appareils plus puissants on aurait des sons plus intenses h l'aide d'orifices d'un plus grand diamèti^e.

Les sons restent les mêmes si l'on procède par aspiration, c'èst-h-dire si l'on élève le soufflet de l'appareil et que l'air extérieur entre dans la boîte par Torifice.

Le son reste parfaitement constant lorsque la pression elle-même est maintenue invariable, et les nombres de vibrations sont, comme pour les liquides, propor* tionnels à la vitesse d'écoulement du gaz ou à la racine carrée de la pression.

A. Masson a essayé de déterminer l'influence des diamètres et des épaisseurs des plaques. La difficulté d'obtenir des sons avec des orifices un peu larges ne lui a pas encore permis de vérifier la loi des diamètres trouvée pour les liquides. Cependant; d'après plusieurs expériences, ce physicien esfporté à croire que le nombre des vibrations est, sous une même pression, indépendant des diamètres. Les sons produits par les plaques libres sont très faibles pour des orificei^ d'un petit diamètre de 1 à 3 millimètres, et imperceptibles pour des orifices plus grands. Il y a donc nécessité de les renforcer. Parmi les divers procédés, le plus simple consiste dans l'emploi de tuyaux différant de nature, de longueur et de diamètre.

Lorsque , sur une plaque , on dispose un tuyau cintré sur l'ouverture* de cette plaque, lé son est considérablement renforcé et le tuyau sonne comme celui d'un orgue, si le son de la plaque est un des harmoniques du tuyau. Il importe de faire remarquer qu'il y a réaction entre les vibrations de ce dernier et celles de l'air sortant de Forifice de la plaque ; car on peut; dans certaines limites, augmenter la pres-

10 oBtk von*

don de r^ir atui chanier le aoa du tuyau i cepend^nl il y t une «emkie force élastique pour hquelle le son est le plus renforcé possible. Si Ton déteraiine lei preuioQs d*aif correipondiiQtes aw aont produits dans un tuyau, on trouve que plusieurs noie i anMirtkmient k une même preaaimi et qu'un nitoe aon peut être produit par pludeurs preaaiona, Quelquefois un même tuyau fait entendre pluaieun bannoniquei coexistanta.

£nBn, en prenant le son de la plaque libre et le aon du tuyau vibrant sur cette plaque, on oonaute que ces deui aons ne som pas toi^ours h 1* unisaon, maiadant des rapports aimplea. Ainsi, un aon aigu de la plaque peut engendrer dans le tuyau des aons graves, Souvent, on entend diatlnolement le son du tuyau et celui de li plaque i les munies phénomènes se renou?elleut quand on procMe par aspiration. On obtient encore les mêmes résultats si la plaque est i^acée I ronverturo aupé^ Heure du tuyau, de telle aorte que le tuyau serv^ de porte-vent EnOn, pour une plaque donnée, il y a toujours une dimension de tuyau qui ne peut rendre qu*un seul son, même pour des prefMuons asseï étendues. Lintensité du son augmepte avec la pression, mii$ sa hauteur ne change pas véritaUemenf, On comprend que le son du tuyau différant du aon de la i^aque, il est difficile ipiriquefoia de dédnire de ces aopi et pour des orifices d*un grand diamètre, les véritables lois reiativea au diamètre des orifieee et h l'épaiaaeur dea plaques* Il fiiut pouvoir «tro asauré que le son de la plaque libre est le même que celui du tuyau qui n*eat (4us alors qu*un simple appareil de renforcement.

; Des expériences précédentes de Savart et de celtes de Masson, on peut conclure : que l'air produit , dans son écoulement , ks tnêmes phénomènes que le$ liquides^ \ qu'il obéit auûe mêmes lois ; l'écoulement des gaz, par des oriflceji percés dans des plaques, est périodiquement variable , et cette périodicité dans la vitesse d'écoulement déterminé, dans l'air extérieur, des vibrations sonores anali^ues, qudque moins intenses, à celles qu'y produit la sirène.

Tels sont, sur Téçoulemcnt des liquides et des gaz, les résultats établis par ces deux physiciens. H nous reste à faire connaître les applications de ces résultats i l'étude des instrument^ à vent et Ji celle de la voix,

^ <• QrQMes,

-— l4 partie principale des orgues se compose do tnyaflx de diveraea formes et de nature différente^ Les tuyaux sipiples l biseau , ou tuymx 4 homh , sont gyUpdriques PU rectaugutoires , ouverts ou fermés par un boutt Ces déniera ae nomment bmrdms^W^ partie inférieure, et sur le cOté, existo une ouvertiu*s reptangplairfi appelée la bouçhx U partie des parois située ^u^essous de cçtte ouver(urf ^\ apbitie et uu peu reptrée en dedans ; ou la nomme Irn^ it^fé^ riçw4, fille fqrm^ ^n m^ ^ î? 4firés i peu près avec l'a^^ du système, U partie opposée, ou Ikr^ «Hp^>«>w€, est Située im^^dôssua de la bouche, Pour iwfi parler le tuy()u, on sdapto fl)(émeut k sou (¥*ip;ine un cône creux, le pied, (^^\ est ouvert li sa pointe pour reeevoir lo v(;nt d^upo soufflerie, et fermé k si mm p9r uue lame qui laissa seulemeut, pr^ de la lèvre inférieure, un petit inter^ valle riictangulaire et parallèle k la lèvre. ç*est la lumière, Ia hord de la lèvre nup^rieufe, placé en regard de cette lumière, est tMi k tranchant vif i et se

DU SON ET DES PRINCIPAUX K^ftTUVMI^TS APTES A SA PRODUCTION. JJ

pomme te ii$mf. Il e^ ir^s loforlaoi <pie te blfleau ne loit pu» Hiâéfioiine»! tmia^ conifiie h tnachant du» coûtera, ot «u'il prfMmte uae extr6«)H6 «)f«nt une titriiMe «enmUe et bieo pl«oe. yapiMffeU étam diii^, ea «>u8Ie 4e r«ir dans le pM du iuy«i i Tiùr {i*éeh»i)pe par h Iwnière eu format vm Ituie wioce qui Yieot se brter contre le biseau, et il est partagé par ce deruîer e» deuK uappeSi Vuue Ultérieure et Taulre extérieure, Q^ks^ ^teiHeat te loêfue uomlNre de TibraUouftque lair à sa sortie de la lumière, et produtoeat, par eofliAéQueiit» uu aou qui, pmir h oappe intérieur e, est reoiofeé par te tuyau. U résulte dea expériences de A* Masaon que leaonimiduit par Tair a*6cliappant de la himière» eu par lea b^Uemeeta djro nappea' contre Tair extérieur ou intérieur du tuyau, |:«ut âtre dUKreM» imia UP des bar* mmiqMea des son$ rendus par te tuyau, U ctt utile de (aire ebveri^r que. )>ar suite des réaetieos eitreéea par les \ibratiQna de l'air dans te luyau sur cettea dé Tair sortant de Torifice, ces deux systèmes se mettent d'aeoord en \ibranl aimnhat néuMNHt qv^ue iselén^ent leiHn sima ne aotent pas dans des nf^pert» limptea, 9çuteinent U faut qu'ils en diiïèrem peu,

Le son» dans les tuyaux d'oi^gue, est donc bien formé k l'orifieet oar on prediiit| des 8<ma bien caractéHsésen prmumt un biseau libre placé co^re te bipéère d'une! embouchure ordinaire d*orpies ; te tuyau sert seuteOMNil k méx^v te mm fianaj ce dernier cas, la distance du biseau à ToriGce, la vitesse d'écoutement de fair, la tergeur de te lumière, onl une grande inQuenee sur l'intensilé et te depé d'élévalten du son. Le son est d'autant plus aigu que te biaeau est plus près de ri»4fiee et que h lumière est plus petite, ou que te vitesse de l'air est pÂça grande,* tes autres éMments restant tes mêmes.

En variant d^une manière cenvenabte tes éléments préoédents, on Mt rendre i m t nyau divers sons. U arrive souvent qu^en augmentant te vitesae du courant, enobttent d'un même tuyan une série d'harmoniques. Mais il y a toujomrs, pour un tuyau donné, une disposition de lumière et de biseau qui, pour des vitesses d'écoulement comprises entre des limites assez étendues, ne feront produire au tuyau qu'un seul son. Tous ces faits trouvent leur explication dans les expériences déjà citées.

I,es Dqnides se OMnpMtam absolument comme les gaa, on peut tes hirt entrer en vibration de la même manière , e^nme Ta si bten établi Savart Ansri , afin de détvmitier la vitesse du son dans les liquides, Werthehn (i) a^t-il emj^oyé des tuyaux d^orgue, ï bouche, pteins d*eati, qu'il a mis en vibration de te même manière que tes tuyaux ordinaires pteins de gaa.

Cau$eÊ qui medi/ient h è&a éms in êujfmisB, -» Les lob de D, BemoulHi, que iMHis avons fait connaître plus bant, ne s^aM)liquent qui des tuyaux très tengs relativement à teo|v dimensif^ transversales* Quand ceUeS'Oi augmentent et que )e teyan change de forn^e et de nature, te sons produits par des tuyaux de m^e kmgueur, mate de dtamètres diflérents, sont profondément modMtés. ^ous suppo-r serons d^abord des tuyaux asses épate pour f|ne teur nature n*ait aucune InRuenee sor te son du gas qu'ite renferment.

Dans les tuymix eylmÊkifuis ^ les sens fradamentanx , pour des longueurs égales, ont d'MÎtant plus de gravité que le tpyan est ^us terge.

Savart a reconnu que, dans les tuyaux prismatiques, les nombres dç vibrations

(1) ^1111. de phifê. et de chimie, f série, t. XXIIf, p. 4^4*

ne dépendaient pa»de la dhnontion parallèle à la lumière, et qu*on pouvait, sai changer le son d'un tuyau, couper ce dernier par des plans perpendiculaires Tembouchure. Il a, de plus, constaté que, dans les tuyaux prismatiques, les boo bres de vibrations étaient réciproquement proponkNiuch h la surface de la- bm d*air perpendiculaire à Tembouchure.

Pour des tuyaux sembiabies et sembhUement embouchés , les nombres d vibrations sont réciproques aux dimensions linéaires des tuyaux.

Avec des tuyaux cubiques ou êphériques, on a des sons très graves sons un trè petit volume : ainsi, un tuyau cubique de 5^ lignes de cdté donne le même sa qu'un tuyau prismatique de 2 pieds.

Savart a démontré, en outre, que les tuyaux qui rendent le phis de son oo qo le renforcent le mieux, sont ceux dont le diamètre égale la longueur, lorsque k corps vibrant est un timbre (i).

M^ertheim (2), qui a publié récemment des expériences sur les vibrations de colonnes d'air dans les tuyaux à bouche, a donné des formules empiriques pour représenter les influences exercées par les divers éléments sur les sons des tayani Il a surtout étudié le rôle des lioucfaes dans les tuyaux complètement ou partielle ment ouverts. Nous nous contenterons de renvoyer le lecteur à c^ important travail

Lorsque les tuyaux n'offrent plus une résistance suffisante, non seulement leurs vibrations influent sur le timbre comme dai>s des tuyaux épais, mais les sons peuvent baisser par suite de la réaction des vibrations des parois des tuyaux sur celles de l'air. D'après Savart (3), des tuyaux membraneux de papier nunce ou de caoutchouc produisent , pour une même longueur, des sons beaucoup phis graves que ceux d'un mémo tuyau à parois rigides, et le son est d'autant plus grave que ce tuyau ^t plqs mince et à parois plus flexibles. Il nous faudra revenir sur ces faits importants en traitant de la voix.

2" Anches,

Un autre moyen de mettre les colonnes d*air en vibration consiste dans remploi d'une pçtite lame placée au bout et quelquefois sur le côté d'un tuyau. On a b^ocoup varié la forme et la disposition de cette petite lame on anche. Dans les instruments les plus anciens, par exemple le chin^inois, l'anche est située latéralement et vibre librement dans une petite rainure de cuivre. Dans les Instruments actuels, le tuyau sert de porte-vent; à la partie supérieure de ce dernier, on enfonce, comme un bouchon, un tube de cuivre plat et muni latéralement d'une fente rectangulaire. Sur cette fente, qu'on nomme la gouttière^ est placée une lame de métal oa languette qui tient l'orifice fermé totalement ou partiellement. Quand la languette vibre dans la fente, l'anche est dite libre. Pour régler l'appareil, on prend un fil de cuivre terminé par un appendice qui presse l'anche dont la longueur, vibrante est déterminée par la position de cet appendice ou rasette. En enfonçant ou retirant la rasette, on diminue ou l'on augmente la longueiu* de la hme vibrante. A la partie supérieure du tuyau se trouve presque toujours une colonne d'air, de forme et de longueur quelconques, qui vibre à l'unisson de la languette et en

U) Rec. cit., 2» st^rle, t. XXIV, p. 56 ; t. XXIX, p. 404. (2) Ànn. de phys, et de chimie, 3* série, t. XXXI, p. 386. (^3) Bec, cit., 2« série, t. XXX, p. 7». '

renforce le sqil Le tuyau inférieur et principal estausai le siège de vibrations qui s'accordent a?ec les premières et augmentent leur intensité. Les ancbes libres rendent un son plus agréable que celles qui frappent sur la gouttière, et qu'on appelle anches battarUesi Le son dû aux chocs périodiques de ces dernières se joint à celui de Tair et de la lame, et donne au son définitif un timbi*e particulier nasillard, qui parfois est nécessaire pour détruire la monotonie des sons dus aux anches libres.

Quel que soit le mode qu'on emploie pour faire vibrer une anche libre,' le souflQe, le choc ou l'archet, elle vibre en suivant les lois des lames. C'est ainsi que ' les sons obtenus dans les boiteà à musique sont conformes aux lois que nous avons exposées plus haut

a, — Anches rigides. — On a proposé plusieurs expfications des sons produits par les anches. Elles doivent être examinées avec détail, parce que, jusqu'à pi*ésent, elles ont servi de base à la théorie dé la voix.

1° Si l'on prend une anche simple, placée dans l'ouverture rectangulaire d'une plaque solide, et qu'après avoir appliqué cette plaque sur un porte-vent, on souffle sur la lame, celle-ci entre en vibration et produit un son très intense. On pense généralement que le son obtenu est celui que rendrait l'anche si on la faisait vibrer, avec un archet Ainsi employées, les anches servent à la construction des . accordéons, des harmonicas à bouche, des harmoniums, etc. ^ ^

On est autorisé à admettre, contrairement à l'opinion générale, que, pressée par l'air, l'anche abandonne sa position d'équilibre , et s'en écarte jusqu'à ce que la pression atmosphérique soit en équilibre avec la force élastique de la lame vibrante ; mais, la pressiou de l'air diminuant par l'écoulement, la lame revient sur ellemême et exécute un mouvement vibratoire entretenu par la sortie de ce fluide. Dans ce cas, l'air éprouve un écoulement périodiquement variaUe* et détermina, sur le fluide extérieur, des chocs périodiques auxquels on doit attribuer le son. Les osciUations de la lame règlent ]a périodicité de l'écoulement, et le son est formé exactement comme dans la sirène. Ixî son de l'anche se mêle à celui de l'air, et donne à ce dernier le timbre particulier à l'anche elle-même.

Il est impossible d'admettre que le son perçu soit dû aux vibrations de l'anche et aux chocs de cette lame contre l'air ; car si, par un moyen quelconque autre que l'insufflation, on fait vibrer une anche, on entend un son de lame très faible, mais qui acquiert une grande intensité quand l'apche est placée dans un courant d'air.

On se rappelle, à ce sujet, les expériences de G. liVeber et celles de.Cagniard- Latour (1) : ayant adapté des ancbes à des tuyaux capables de rendre le même son que ces lames, ils ont trouvé, en excitant le noouvement vibratoire des anches avec un archet, que le son est iaiblement renforcé par le tuyau ; qu'au contraire, si l'on fait passer un courant d'air sur l'anche en vibration, le son devient très intense.

Nous citerons encore, à ce propos, une expérience remarquable d'Isoard^ facteur de pianos^ Il a iait construire des pianos droits dont les cordes étaient placées dans des fentes pratiquées sur une table commune ; une soufilcrie pouvait projeter sur elles un courant d'air. Lorsqu'on ébranlait les cordes avec les marteaux, on avait les sons oixlinaires du piano ; mais si, pendant les vibrations des cordes, on

(1) Dans le jQurnal l'Institut, n« r.87, p. 219.

M oe La voix.

Illliiil Agir b âooflfevfe; où ob(«itak des mus d'une pnWllgieitôe^ intMislié et d1 grafid effet H tst bien évident id que ces derniM mm pMnreniîent des cM soecMifi imprimés k Tiir extérîcar par le codnnK de gtt inlériem*. Les soi ètaiem identiques dans les dent eas^ Ainsi la pérMMîté dans i'éoouleiiieiil é« prsdnite et réglée par les ûscHhlions de la corde.

2* Dans les appareils formés de tuyaux mis eu vibration par des anches, j problt^me çst plus complexe. La théorie des anches, adoptée pour ce cas spécial, été exposée par J. Mûller (1) dans les termes suivants :

« La manière dont la languette est mise en vibration ne me parait pas avoir él jusqu'à présent expliquée d'une manière satisfaisante. Voilà, selon moi, ce qi arrive. Lorsqu'on souffle, la languette est chassée hors de l'ouverture du châssis, eo vertu de la loi de l'inertie, elle fait devant le corps qui la pousse, jusqu'à o que son élasticité, qui croit proportionnellement à sa flexion* fasse équilibre à a vitesse. Comme la pression de l'air continue toujours, la languette deoieurerai dans cette situation si l'on continuait de souffler; mais, une fois qu'elle a élé écartée, la pression est bien moindre que quand elle se trouvait encore engagée dans le châssis, de sorte que son élasticité la force à revenir sur eHe^méme ooqmm un pendule, et que même, par rcO^t soutenu de cette élasticité, elle rétrograda rait avec une vitesse accélérée, si h pression continue de l'air ne la retanldt m peu. Dès qu'elle est parvenue dans le chissis, la pression de Fi^r, détenue phi forte, la repousse de nouveau. Si cette pression ne variait pas, elle maintfeodral la languette dans la même situation, celle que comporterait sa résistance. *

La théorie des anches comprend deux parties bien disdnotes. Dans la preitiière, un doit donner l'expUcation du mouvement vlbiaioire de la languette ; dans h seconde, expliquer Torifpne des Tibratkms sonores. J. Mfliler (2), dans Ir passage précédent, a exposé ses idées seulement sur b première partie. Noos ttouveroM, plus loin, son opinion sur le second point qui est le plus important* Du reAe, k théorie de ce physiologistei sur les tibrattoni des anchest n'est pos^ ^omme il le croit, une thè)rie nouvelle : elle se trouve déjà dans {Rieurs ovmiges jitstciiKot estimés (3).

A propos des explications émises plus haut par l'auteur allemand , nous lémns les remarques suivames t

Les languettes, obéissant au mouvement et à la pression périodiques de Ttâr ^ ne peuvent plus exécuter le même nombre de ribrations qu'à l'état de liberté ou dam les cx)nditions signalées précédemment L'air est le principal ag<mt des mouveaieuts de la hnguette qui, pour nous servir d'une comparaison propre à rendre nom pensée , est itoïknibe à une action purement mécanique , analogue à ceUe que prodtiirait une roue dentée. Les vibrations de l'anche ne sont donc point dties âi sa seule éfosddté; elles Éoni déiermitiéeê par h, wrtiû périodique de Veir^ et le phénomène rentre dans la classe des phénomènes nombreux qui dépendent des propriétés mécaniques des (Mdes et de leur écoulement.

I^ problème est (^s <fiflBcile à résoudre et phis compliqué qu'on ne l'avait cru jusqu'ici : toutefois , les faits qui seront rapportés phis loin viendront à Xdap^m de cette dernière opinion qui n'est pas non plus nouvelle. Ainsi» dans k Traité de

(1) Manuel de physioL, Irad. de JocjrdaK avec additions de Littiik, U It, p. 137.

(2; Loc, cit.

(3) Voy, Sayart, Leçons d'acouitique àim le lonniaM'ÎHttHttt, n«» S3fl, p. 1^5.

DU SON ET DES PRINCIPAUX iN^tBUllEHTS APTES A SA PRODUCTION. 35

physique tte Biot (l)t on lit : « Il importe de faine remirquortiue ce a*ëst pas h languette qti , par tes viùratiùM propr9$ , ferme et ouvr^^otir à tour k rigole; c*est l'air qui i*y pousse et qui la ramène. Le son dépend de tes cbods et de ces retours pk» ott m^ns rapides. Si le point d'atudie est fixe ainsi que la longuèttr de la languette, Tair aura besoin d'une force d'autant plus grande pour ramener contra la rigole qu'elle en sera plus âoignée. Ainsi Tac^mentatioli de cet éloignement; devra rendre les battemento plus rares, et par conséquent, plus grave le son qui en i^ésulte » c'est ce qu'on observe constamment : au ooinmiire , on rendra le son plus a^, si l'on racooui^it la përtie libre de la laKguette» toutes les auti^es choBès restant les mêom, parce que son cttrémilé aura moins de chnnin à faire pour s'approcher de la rigi* et moins à liiîro aussi pour s'en éloigner. »

Unélément important dans cette question, et qui paraît avoir été négligé jusqu'à présent, c'est la grandeur de Porîftce qui donne écoulement à l'air.

De tout ceci il résulte que la théorie des anches est encore ineomi^te*

L'anche, dans les tuyaux, ne vibre pas comme si elle était libre, son mouvement ost déterminé par l'écoulement de Pair, et die est passive»

Le son, dans les instruments à anche, nous paraft dû à ce que le mouvement d« l'air qui s^écoule par la gouttière, étant animé de vitesse périodiquement variable» imprime à Pair extérieur des chocs périodiques dont le nombre, déterminant le son, peut varier avec la périoflicHé de récoulement qui dépend de la grandeur ie l'orifice, de l'élasticité dé la lame, de la pression de l'air, ete. Les vibrations de ki languette vibratit librement peuvent bien n'être pas d'accord avec celles Ai tuyau, d'après les expériences de M* A. Massoo, et produisait un son très faible qui modifie quelquefois celui du tuyau et en chanjs le tindtire ; mais il ne saurait être le stm principal et intense des Instruments k anche, Qiwind fauche est batUmte, les battements de la languette contre la gouttière donnent uu son qui, s'ijoutant an premier, en produit un autre d'un timbre particulier et nasillard,

« Il résulte, ditXamê (2) , de ces oscBlatlons périodiques de là languette , des chocs sttcccsdfe de Vair contrç l'mr, et par suite un son oomme dans la sirène. •

J. Mûller est complètement opposé h la diéorie précédente, et, «i la combattant, il cite néanmoins pludeurs faits qui lui sont fevowbles : « Le son d'raie languette, dit-il (3) , mise en vîbraUon par percussion est bibte} celui d'une languette qui vibre par l'effet du souffle est fort; mais il y a aussi une différence dans h quaHté d<«sonB, dont le timbre ne ressemble pas, dans le premier cas, à ce qu'il est dans lu second. On conclut de ft que l'air, bien qu'il ne modffie pa« l'élévation du son en raison de la largeur diverse de l'ouverture, doft cependant eiercèr sur Itet de l'influence, en ce sens que, dans les conditions au milieu desquelles la languette vftre par reflet du souffle , H éprouve des dioc» réguliers mis farmer des nœuds. On sait qu'il ne faut pour la production d'im son qu'un certain nombm de chocs <pii soient propagés à Porganc auditif, et que lcsv*rationsne doMWitlieu àdet sons que parce qu'elles détermhient des chocs de ce genre. D'aprts la manière dont une languette vibre dans son dilssis, il doit , assure-t^on , se produire dés choc» semblables à ceux qui ont lieu dans la sirène, le passage de l'air se trouvant aMié au moment ^ chaque tîbradon. De mêmei dans la sirène , les knerrùpâonn du

(1) T. li p. 438i Paris, 1821.

(•2) Omo. fi/.j t» ltj04.

(3) Ou», df,, t. II, p. 138»

eouraiH de Tair , en se succédant avec rapidité , font naître un sou.: L'élévation de ce son de Tair dépend du nombre des interruptions, et comme celles-ci sont dui^

aux vibrations de la languette, ce nombre doit être égal à celui des vibrations.

Mais cette théorie 4es sons produit par les languettes n'est rien moins que dénMmtréc. »

Tel est le sentiment du professeur de Berlin, qui a publié sur les vibrations di;s anches des expériences nombreuses et une ex[dication de la voix qui repose cniièrement sur sa théorie des anches. Ses idées, à ce sujet, étant générakment adoptées, il importera de les examiner avec quelques deuils. Plus loin , après avoir fait connaître ses expériences, nous verkxms si, détruisant Topiniou que nous^utenous, elles peuvent servir à établir incontestablement la sienne.

Dans les instruments h anche, le tuyau à anclie ou tuyau porte-vent, les dimensions de Tanche, et le tuyau supérieur ou additionnel,, ont une très grande influence sur le son produit

Lorsqu'on fait vibrer une anche libre , puis un tuyau ,. on constate que les sons des deux appareils peuvent être très différents du son produit par le système obtenu en ajustant Tanche sur. le tuyau. Ce dernier son est susceptible d'être modifié par la distance de Tanche à la gouttière , par la pression de Tair, par la nature des parois du tuyau qu'on peut rendre en tout ou en partie membraneuses. On suppose, dans ce cas, qu'il y a une réaction entre les vibrations de la languette et ceUes du tuyau, et que par suite de cette réaction -les deux systèmes vibrent à l'unisson. La simultanéité des vibrations de Tanche et 4e Tair du porte- vent serait une conséquence de ce principe , que , dans les systèmes de corps en vibration , toutes les parties vibrent h l'unisson ; mais dans le cas particulier des anches , cette simultanéité serait nécessitée par l'écoulement de Tair qui règle seul le mouvement de la lame. Il pourrait bien arriver, conformément aux expériences de A. x>iasson , que le son produit à Toritice de la gouttière par Técouiement de Tair fût différent de celui du tuyau^ Dans tous les cas, il est impossible d'admettre que c'est la vibration de la languette qui règle uniquement le son ; car, sans rien changer à cette lame , mais en forçant le vent , eu changeant les dimensions et la nature du porte-vent , en augmentant Touverture d'émission de Tair, on parvient à obtenir des séries de sons comprises entre des limites très éloignées , ce qui exclut la possibilité d'une simultanéité de vibratiiws uniquement déterminée par la réaction des parties vibrantes*

G. Weber a fait beaucoup d'expériences sur les tuyaux à anche ; nous en rappellerons les conséquences qui importent le plus au but que nous nous proposons (1) :

' Xi 1» L'union d'un tuyau avec une anche peut rendre le son de cettedernière plus grave, mais ne saurait le rendre plus aigu.

» 2** Le maximum de cet abaissement ne dépasse point une octave.

9 3° En allongeant le tuyau, le son revient au son fondamental primitif de Taudie, qu'on peut ensuite abaisser de nouveau ; mais seulement jusqu'à un certain degré.

» 4o La longueur du tuyau nécessaire pour obtenir mi abaissement donné dépend toujours du rapport entre les nombres des vibrations de la languette et de la colonne d'air, prises chacune à paît.

(1) Manuel de physioL de J. Mulleu, t. II, p. I39,édit. cit.

» 5" Ainsi le son du tuyau à anche s'abaisse peu à peu à mesure qu'on allonge le tube, jusqu'à ce que la colonne d'air de celui-ci soit devenue assez longue pour donner seule le même son que l'anche donne également seule. £n allongeant davantage le tube, le son revient au son fondamental de l'anche. 8n peut encore, en allongeant le tube, le faire descendre d'une quarte environ, jusqu'à ce que la longueur du tuyau soit double de celle de la colonne Â'air qui aurait le même son que l'anche. Là le son repasse de nouveau au son fondamental de l'anche. L'allongement du tube peut abaisser le son d'une tierce jusqu'à ce qu'un moment vienne où il passe au son fondamental de la languette. Pendant la transition, on peut produire deux sons différents, suivant la force avec laquelle on souffle.

» ô"" Si le son de l'anche parlant seule est un des harmoniques du tuyau, l'union de l'anche avec le tuyau ne fait pas nécessairement changer le son de la première quand on souffle doucement ; mais lorsqu'on souffle avec force, le son peut être abaissé au-dessous de celui de l'anche, ou d'une octave , ou d'une tierce mineure, ou d'une quarte ou d'autres intervalles correspondants aux nombres 7/8 , 9/10, 11/12. «

Les expériences de G. Weber n'ont rien qui ne soit d'accord avec ce que nous avons avancé précédemment sur la production du sou par les anches. Elles se résument en quelques mots : soient a la longueur du tube ouvert qui produirait le même son que l'anche seule (4a«+/), la longueur du porte-vent, i étant un nombre entier et / la partie ajoutée au delà d'un multiple de ka. Lorsque / varie de o à a , le tuyau à anche donne le même sou que l'embouchure seule ; si elle croît de a à 2a le son baisse sensiblement de / = 2a à /=3e', le ton de l'anche diffère promptement de celui de la plaque, et la longueur des vibrations croit à peu près comme la longueur du tuyau. Ainsi, dans ce cas, le tuyau vibre et donne un son qui n'est pas exactement celui que donnerait la théorie , à cause de l'influence de l'embouchure dont il faut tenii- compte. De /=3a à / == ^a, le ton baisse encore plus rapidement et atteint une limite qui dépend de L Dans ce décroissement, la durée des vibrations croit exactement comme la longueur du tuyau. Lorsque / surpasse un peu ka , le son remonte tout à coup à celui de la plaque, et la même série recommence à l'exception de la limite inférieure du son qui diffère de la précédente. Ainsi, pour i = o et / croissant de a à Zia, le son s'abaissera et donnera pour Ixa une octave grave du son de la plaque ; pour t = 1 , et par conséquent pour un tuyau croissant de ka à 8a, le son s'abaissera successivement, et à 8a il sera d'une quarte plus bas que le son de la plaque. Enfin, pour un tuyau variant de 8a à 12a, le son s'abaissera, et à 12a il sera d'une tierce mineure plus bas que le son de la plaque.

ka Amsi, on voit que pour ka on aurat^^sou —, c'est-à-dire l'octave aiguë du tuyau

ayant pour longueur 4a; pour 8a on aura le son correspondant à --, c'est-à-dire le

sixième harmonique du tuyau, dont la longueur est 8a, car ~ = -^. Enfin, pour

Î2a on aura le son correspondant à ---, qui est égal au dixième harmonique

12a du tuyau 1 2a, c'est-à-dire égal à — .

38 t>t LA YOIX.

Les résidub de G* Weber confirment pleinement tout ce que nous avons drt sur les vibrations des tuyaux et les instruments k anche.

Savart (i)» de son côté, a avancé que la colonne d'air du tuyau porte^vent Vibre toujours comme un tuyait ouvert, et que le son grave ou aiga qu'on obtient est toujours un harmonique de cette colonne t qn'il y a^ en outre^ réaction «ntre Tair et la languette dont le sou s'abaisse à l'unisson de celui de la colonne qui a l'inten^ site la plus grande.

A. Masson pense que cette derniôre proposition de Savart n'est pas démontrée, et que le son de l'anche estrdans beaucoup de cas, dilTérent de celui du tuyau sans cesser d'être un de ses harmoniques.

b. — Anches membraneuses. ^^ Dans l'étude des anches membraneuses, nous nous baserons principalement sur les travauit de J. MQller, en fappdant toutefois que Biot avait depuis longtemps employé ces espèces d'anches , et que Gagniattt-' Latour avait publié sur ce sujet une série non interrompue de mémoires qui se trouvent dans les bulletins de la Société philomatique (2). Malgré les recherches de ces habiles physiciens, J. Mûller pense que, jusqu'à ses propres expériences sur les andies membraneuses, on n'était point autorisé à établir un parallèle complet entre ces instruments et l'organe vocal. Les travaux du physiologiste allemand , sur ce point de la science, jouissent d'une si grande considération , qtie nous regardons comme un devoir de les exposer avec quelque développement, nous réservant de les discuter plus loin et d'en juger les conséquences dans leur application i la théorie de la voix.

Avant d'entrer en matière, qu'il nous soit permis de rappeler avec Savart : 1° quo les lames métalliques, fixées par un bout, obéissent dans leurs vibrations aux lois qui déjà ont été exposées à propos dés vibrations transversales des verges; 2° que les bandes flexlMes, métalliques ou membraneuses, très minces, vibrent comme les cordes , lorsqu'elles sont fixées à leurs deux extrémités ; 3* que les membranes, tendues et fixées par leurs bords, vibrent d'après les lois citées pour les plaques.

Anches menèranenses simples sans tuyau. — n Les anches simples de cette espèce, dit J. Muller (3), correspmimi à la guimbarde et à l'harmonica à bouche simple. Après avoir étendu uiife plaque de caoutchouc en membrane mince , j'en détache une étroite lanière ayam une on deux lignes de large, et je tends cette lanière , en travers, sur un anneau de hoh ou sur un cadre carré. Étant alors pincée à la manière d'une corde , elle donne un son faible et sotird, mais aussi mauvais que celui qo'une languette métallique produit par percussion. Si, de chaque côté du fil élastique plat, on fixe sur l'anneau une plaque rigide de carton ôit de bols, de ma^ nière que les deux plaques soient afileurées avec le fil , entre lequel el elles il n^ reste qu'une fente étroite, on obtient un harmonica à bouche, dont la languette est de caoutchouc* Cet instrument donne alors, comme l'harmonica k bouche^ un son pur, fort et plein. J^lals on peut aussi, sans entourer cette languette d'un cadi-e, et sans que l'air passe sur ses côtés par des fentes , obtenir d'elles des sons pleinSf d'une autre manièro et en vertu du môme principe. J'ai déjà dit, en parlant des languettes métalliques , que celle d'un harmonica à bouche débarrassée de son

(I) Pans :e journal VInstilut, n* 330, p. lOG.

(-2) Mr'mrj nu mal, année IS^iO et siùy,

(3) Manuel de physiol, , trad. de Jourdak, éiVi^, cit. , t. It, p. ( 12 c( sùU •

DU SON ET DES PRlNaPAUX UnTRUMEUTS APTES A SA PRODUCTION. 3Q.

chàMiif^ et fiibôe pttr i*an de set bouts* peat , potinru qu^ellesoit très longue , être iiiiië en état de vibration sonore par un courant d'air rapide et délié qu'à Faide d'un ' tube très mince on dirige sur l'un des bords latéraux, immédiatement au^deisui de l'eltrémitéé Cependatit on a de la peine à y panrenir avec les languettes métalliques, parce qu'elles sont trop roides« On réussit très bien avec des lanières d6 caoutchouc dont je viens de parler. Qu'on tende un mban étroit de garnie élastique sur un cadre de huit lignes à un pouce de diamètre^ qu'ensuite à l'aide d'un tube déUé, on souffle sur l'un de ses bords dans «ne diredioil perpendicuhire à sa surface » il vibre d'un côté à l'autre, en faisant entendre Un son^ Ou, ce qui vaut mieux encore, qu'on souffle obliquement de côté sur la surface du ruban , il se produit aussitôt ctes vibrations de haut en bas, aVec un son iînrt et pur, ayant la même résonnancu que celui qu'on obtient lorsque, le ruban ébùlt tendu entre àmxx jatid)ages solides, ou souffle à travers la fenieé Ce son naît évidenunent de la même manière que dans les languettes métalliques* Quand un courant d'air délié vient frapper le^ ruban, oelui'Ci s'éloigne du corps cpii le choque ; maist comme son élasticité croit à mesure qu'il s'étend , un moment arrive où cette éksticité fait équilibre à sa vitesse , et riors le ruban ^écute la vibration rétrograde, qui le ramène assez près du courant pour qu'il doive être repoussé de nouveau. Que le courant d*air tombe obli*' qu^ment sur le milieu du ruban, ou qu'il passe entre le miliea et les points termi^ naux, le son fondamental de ce ruban doit se produire dans les deux cas î quelquefois» lorsque te courant s'écarte davantage du m^u» il apparaît un autre son que le son fondamental Mais le son dépend aussi , en quelque sorte , de la foi'cé avec laquelle oU souffle. Si l'on applique le tranchant d'une spatule sur le milieu du ruban , dans une direction perpendiculaire à sa surface , de manière qu'il repose à la fois sur deux points, et qu'ensuite on souffle sur la moitié du ruban, on obtient l'octave du «on fondamental Une tension plus considérable é^ve le son , qui n^en demeure pas moins pur et plein. Quant à la fiMtse du souffle , elle peut hausser le son fondamental du ruban d'un demi'^ton et plus. En général, cependant, ces languettes élastiques par tension changent leurs vibrations absduuient de la même manière que les cordes , c'est-àr^dire que les nombres des vibrations croissent ett raison inverse des longueurs , et probablement par cela même , eu raison directe des racines carrées des forces tensives. C'est déjà là une différence importante entre elles et les laoguettes métalliques , qui se Comportent comme les verges , puisque , à égalité d'épaisseur, les nombres de vibrations sont en raison inverse des cannés de leurs toogueurs. Les languettes membraneuses ne diffèrent des cordes que parce que le mode d'embouchure modifie un peu le son, quoique la languette continue de vibrer en plein, ou de toute sa longueur , couime une corde. Lorsqu'àprês avoir tendu sur un tuyau une languette membraneuse embrassée par un cadre, on souffle par le tuyau, un son se produit, soit qu'on pousse l'air, soit qu'on l'attire ; mais, à égalité aussi parfaite que possible d'embouchurd, ce son varie dans les deux cas: dans le socond| il est la plupart du temps plus grave d'un semi^ou entier. La largeur de la fente , entre les branches et la languette élastique, n'a pas d'infltkence bien notable sur l'élévation du son; mais le souffle parle plus facilement lorsque cette fente est plus étroite. La force du souffle peut élever un peu le son , par exemple d'un semi-ton ; celle de l'aspiratioa de l'air peut également l'élever un peu. Si la languette heurte, en un poidt quelconque, une inégalité du rebord des brandies latérales qui l'embrassent, il se produit là un nœud de vibration, et l'on entend UU son beaucoup plus élevé que le son fondamental. »

un DE LA VUIX.

Tous les faits et toutes les assertions qui précèdent sont loin de s'accorder avec cette idée, que le son est produit uniquement par Tancbe. Il est impossible, en eïï^, d'admettre que le son d'une lame ou d'une corde change avec le moyen mécanique employé pour son ébranlement On peut admettre, dans certains cas, une réactiou entre les différentes parties d'un système ; mais cette réaction ne saurait exister dans des limites aussi étendues que celles qui viennent d'être mentionnées , ni avoir lieu dans le cas simple d'une anche libre et sans tuyau où aucune partie vibrante ne peut réagir sur les vibrations de b lame. Mais poursuivons notre examen critique :

Les languettes métalliques, dont la force élastique est très grande, entrent difficilement eii vibration, lorsqu'étant libres, on souffle dessus par un tuyau mince et parallèlement h leur surface ; il est nécessaire , pour avoir un son , de les mettre en vibration par un moyen mécanique. Dans ce cas, nous avons déjà prouvé que le sou produit est très faible, et qu'il augmente par l'insufflation.

Ou a fréquemment cité la guimbarde comme un instrument à anche, capable de produire un très grand nombre de sons sans changer de forme; et S, MliHer revient souvent k cet instrument dont la théorie est mal connue, et qui mérite une étude spéciale. Tout ce qu'on sait, jusqu'à présent , sur la guimbarde consiste en ceci : Placée à l'extrémité d'un tuyau quelconque, elle rend un son à peu près uni quand ou ne souffle pas ; mais, lorsqu'on établit un courant d'air dans le tuyau pendant qu'elle vibre, le sou augmente tout en restant le même, quelle que soit la grandeur du tuyau. Il faut bien admettre alors que le son est produit par la sortie de l'air, rendue périodique par les vibrations de la languette. Mise dans la bouche, la guimbarde parait faire entendre plusieurs sons. Jusqu'à présent, on u^a donné aucune théorie satisfaisante de ce phénomène : nous pensons que la guimbarde produit un seul son modifié, dans son timbre et son intensité, par les dimensions de la cavité buccale ; d'où des illusions qui ont conduit à supposer que le nombre des vibrations de cet instrument pouvait varier.

Lorsqu'on tend une lanière membraneuse (papier, caoutchouc, etc.) , et que, parallèlement à la face et contre le bord, on dirige un courant d'air large et mince, la lame cnti^e en vibration et rend des sons assez intenses. C'est le seul cas où une anche libre puisse donner des sons intenses. On n'arrive pas au môme résultat en soufflant normalement à la lame ou à son bord. Le phépomène dont il s'agit mériterait d'être étudié spécialement, et J. Mûller lui-même ne l'a pas envisagé dans toutes ses particularités. Quand on souffle sur une lame de papier, on reconnaît que le son change avec la distance de la lame à la bouche, que l'ouverture de la bouche et la pression de l'air doivent être changées avec les dimensions et les tensions de la lame. Par conséquent, tout semble prouver que la tamedoit vibrer à l'unisson de l'air qui sort par l'orifice ; que cet air se partage, lorsqu'il frappe la lame, en deux parties vibrantes, qui mettent eu mouvement l'air extérieur comme les embouchures solides , et que le son produit est seulement renforcé i)ar les vibrations de la lam« élastique, agissant, dans ce cas^ comme une simple membrane dont les amplitudes de vibrations sont très éuci^iques. Cette action est analogue à celle des membranes que Savart employait |)our mettre en évidence les sons des mp]^ Uquidcs.

Peut-on dire, avecJ. Mûller (1) : « Quand un courant d'air délié vient frapper

II) Loc. cit. ,

nu SON ET DES PRINCIPAUX INSTRUMENTS APTES A SA PRODUCTION. Uï

le rubaii, celui-ci s*éloigne du C4)rpsqui le choque ; mais comme son riastifiu' croît à mesure qu'il s'étead , un moment arrive où cette élasticité fait équilibre à sa vitesse, et alors le ruban exécute la vibratioii rétrograde qui le ramène assez près du courant pour qu'il doive ôtrç repoussé de nouveau. »

D'après cette explication, on devrait admettre que la sortie de l'air est rendue périodique par les oscillations de la lame, et conséquemment que les vibrations de celle-ci sont à la fois cause et effet : car la lame ne peut osciller que quand l'air est arrivé à uqe tension suffisante , et alors ses vibrations sont un effet de la sortie de l'air ; la lame vient fermer périodiquement l'ouverture, alors elle devient cause. Nous retrouvons ici les mêmes phénomènes que dans les anches ordinaires, et nous n'hésitons pas à maintenir notre première explication.

Voyons tes conséquences : On prend un tube aminci , terminé par un orifico rectangulaire de quelques centimètres; on place devant la fente et parallèlement à Torifice une mince bande de papier tendue, et Ton souffle ; un son très intense se fait entendi*e. Gomment croire ici que l'air mette , par son écoulement simple , la kme en vibration? Tout est parfaitement symétrique de chaque côté du plan de la lame , le courant d'air se partage en deux. N'est-il pas évident que , daps ce cas comme dans les tuyaux ^ bouche , la sortie de l'air est périodiquement variable ; que les deux lames résultant de la présence du biseau oscillent et frappent Tair , et en même temps la membrane dont les oscillations énergiques renforcent le son? On s'explique alors pourquoi il faut changer la grandeur de l'orifice et la pression de l'air pour une lame donnée. Dans ce cas, le son sera le plus intense possible lorsque les vibrations de l'air seront ^ l'unisson de celles de la membrane. On conçoit pourquoi le son peut monter, comme l'a reconnu J. l\liUler, qui, sans s'expliquer à cet, égard, se contente dédire que les anches membraneuses diffèrent des cordes parce que le mode d'embouchure modifie le son. On comprend encore pourquoi le son change si l'on écarte la membrane à plusieurs centimètres de l'ouverture. Savart a démontré, en effet, que , dans les nappes liquides, |e son était d'autant plus grave qu*on s'écartaitdavantage de l'orifice.

Ainsi, dans le cas des anches membraneuses, le son est encore produit par l'écoulenient périodique de l'air, et renforcé quelquefois par les vibrations de la lame.

Anche membraneuse tendue dans une fente rectangulaire* — Les phénonlènes et l'explication des sons produits dans ce cas sont les mêmes que pour les anchen métalliques.

V Les anches membraneuses , élastiques par tension, dit J. Millier (i), peuvent être réalisées sous des formes plus variées que celles qui ont été indiquées jusqu'ici.

» Je n'ai encore parlé que du cas d'un ruban élastique tendu, à la manière d'une corde , entre deux branches rigides , ce qui fait qu'il existe une fente suc chacun de ses deux bords. Deux autres formes encore sont possibles :

» l"" Une membrane élastique couvre une moitié ou une partie quejkonque du, bout d'un tuyau très court, et la portion sur laquelle elle ne s^étend point est couverte par une plaque rigide , laissant une fente entre elle et la membrane.

>» 2"* Deux membranes élastiques sont tendues de telle manière, sur lebout d'^iu tuyau très coiu*t, que chacune couvre une partie de l'ouverture, et qu'elles laissent entre elles une fente.

(t) Ohv. Ht,, t. Il, p, 114..

&2 DE r\ voîx.

» I>rtque la fente est bornée, d*an eAté, par la membrane élastique, et d'im autre c(kô par une plaque rigide, }i bord tranchant, par exemple de car^m ou de bois, le résultat est le même que dans le eas d'une languette libre des deux côtés. Le son qu'on détermine en soufflant à travers le tuyau est d*un demi-ton li un ton entier plus élevé que celui qu'on produit en poussant un courant d'air délié sur la membrane elle«-mêmc et le dirigeant vers son bord. Dans tous les cas, on peut, en soufflant avec plus de force, élever 4e deux semi-tons , mais pas davantage , le son produit par lé souffle. Celui qui a lieu quand on aspire l'air est plus aigu; il n'est plus grave que quand ta plaque rigide se trouve placée un peu en dedans , et que son bord est situé derri^re la membrane. Si l'on emploie un tuyau rond, la membrane n'est tendue , comme dans le cas d'un tuyau quadrilatère, que suivant une direction parallèle & la fente : or, on sait que les membrane» tendues dans un sens vibrent d'après les mêmes lois que les corps filiformes élastiques par tension. Les expériences dont je parle ici en fournissent aussi la preuve ; car, lorsqu^on tend une membrane de caoutchouc sur un châssis carré , de manière qu'elle ne soit tendue que dans une seule direction, l'un des bords étant libre et le bord opposé reposant sur le chSssis, la laïQe entière donne le son fondamental si Ton souffle avec force sur te bord au moyeu d'un petit tube très An, tandis que, si Ton place un fli sur elle en travers, on peut, li l'aide du souffle, faire rendre l'octave h chacune é^ ses deux moitiés.

y* Comme les membranestenduesdansunseuledireotion changent leurs vibrations d'après les mêmes lois que les corps filiformes élastiques par tension, U ré^ suite de là qu'à égalité de tension, et l'embouchure restant la même, l'élévaiion du son augmente en raison inverse de la longueur de la membrane ou de la fente comprise entre la lame élastique et la plaque rigide.

» Je ne me suis point aperçu que la largeur de la fente influât sur t'élévation en son, coname il arrive avec les languettes métalliques; mais le souffle ne parle plus dès que la fente est trop large.

» La situation du châssis, par rapport à la languette, est une circonstance importante. Lorsque le bord de la plaque de laiton est situé précisément en foce de la languette membraneuse, le son peut être plus élevé de l'intervalle ut-fii, ou moins que quand la plaque solide est un peu plus avancée que la lame élastique.

» Lé cas le plus intéressant est celui dans lequel deux membranes élastiques limitent la fente, de manière à imiter une glotte ; ces membranes peuvent être également ou inégalement tendues.

» Les membranes de caoutchouc tendues faisant entendre un son lorsqu'on dirige un courant d'aîr sur leurs bords, cette particularité nous fournit le moyen d'amener au même degré de tension deux membranes de gomme élasti(|ue d'égale longueur, en changeant leur tension jusqu'à ce qu'elles rendent le même son quand on souffle sur leur bord avec un tube délié. Pour que l'une d'elles résonne sans l'aune, on abaisse un petf celle qu'on ne veut pas faire parler, m la couvre d'une lame mince de càH»n. Une fdià qu'elles sont tendues bien également l'une à côté de l'autre sor un çhkssis carré, on examine quel est le son qu'elles produisent ensemble. Je Tai trouvé plus grave que le son fondamental donné par chaque lamelle isolée au moyen d'un courant d'air dirigé sur elle avec uiï petit tube. Chacune d'elles donnant le la , leur son ccmimun était sol # ; leur son propre étant ut , elles faisaient entendre ensemble si ; étant accordées chacune en se , elles donnaient ensemble la t- Quand elles ne rendent pas toutes deux le même son, à causé d'une inégalité dans

DU SON ET DES PRINCIPAUX UWfBUMENTS APTES A SA PRODUCTION, 43

km loiMiiQO, iipintt KNiveiitne ppim s'établir d'iM^ommodatton lêmblable à celle qui a lien antre Iqa vibraiiona 4e la languette métallique et ^ l'air da tuyau. On panaient rarement à obtenir les sons des deux lamelles avec le souffle, le sou que Ton entend en soufflant est ordinairement unique, comipe si la lamelle plus tendue ou celle qui Teat moins ne résonnait pas , ou epmme ou Tentend lorsqu'on empteha Tune des àem lames de vibrer en appliquant des^s une plaque de carton. Il arrive fréquemment que h lamelle qui parle avee peine , parce qu'elle est accordée trop bas, ne vibre que faiblement, et qu'elle est poussée un peu en avant

» Im expérienoea suivantes expliquent la réaonnanoe d'un seul côté. Pap exemple, les d«ux lamdlea étaient accordées de manière à donner deux 8onsdifll|rents d'une octave. Si l'on soufflait sur Tune par le tuyau sur lequel elle était tendue, pendant qu'on tenait une plaque woMe af^liquée sur l'autre oôté de la fente , elle donnait ré. Lorsqu'on enlevait ]a plaque solide, de, manière que les deux lamelles , entre lea tensions desquelles il y avait une octave de différence , limitassent la fente, le aon était égdament ré, comme dans le cas où Ton retenait une des lamdles, ei, en soufflant avec force» on pouvait le faire monter jusqu^à ré m, mi, fit. Quand le son IMToduit immédiatement sans tuyau , par un courant d'air délié , était mi pour la la-* melle h. moins tendue, et si pour l'autre, de manière que la «ijMrenee entre elles fût d'une quinte, le son que Ton obtenait par le tuyau, après avoir posé une plaque de carton sur la plqs étendue , était lo/, £n retirant la plaque , de manière que les deux hmelies limitasfent la fent^, le sen fondamental obtenu par le tuyau était également aoA Si Tune des lamelles donnait ut, et l'autre tendue ré #, j'obtttiais , en soufflant doucement dans le tuyau, ut , e'est-à-dire le son fondamental de la lamelle la plus ^ave. Dans ce dernier cas, la lamelle donnant le son le plus aigu 80 comportait d'une manière passive, jet nUnfluait pas sur les vibrations de celle qui donnait le son le plus grave. Mais il parait que lea vibrations agissent réellement quelquefois les unes sur les autres. Gagnjard-Latour a déjà obtenu ce résultat dana une expérience analogue, c'est^-dire qu'il a vu s'accommoder ensemble des vibrations des deux lamelles différemment accordées, et que, par exemple, quand la différence entre celles-ci était d'une quinte, le son produit en commun offrait la moyenne, ou la tierce. Je ne puis mettre en doute ce résultat ; maia je dois appeler l'attention sur une source d'erreur dans ces sortes d'expériences. On croit souvent apercevoir une accommodation là où il n'y en a ppiat, à proprement parler. Ainsi, dans une expérience que j'ai faite, la différence entre les deux lamellea était d*une octave ; Finstrument donnait le it, et la lamelle la plus tendue fiiiaait entendre le /h aurdess^a; il semblait qu'une accommodation eût lieu dans ee oaa, et que la lamelle donnant fa produi^t le $i avee celle qui était phis grave qu'elle d'un^ octave. Mai^i Taccoromodation n'était qu'apparente ; car, lorsque je repoussais la lamelle la plus grave, et plaçais une lame de carton contre l'autre, de manière que les deux bords ne fussent plus en face l'un de l'autre, mais que la lame polîde fît uqe légère saillie au-4les8us de la lamelle élastique, celle«*ci, en parlant seule , donnait non phis fà , mais ti, comme elle aurait fait si la fente eût été limitée par deux lamelles. JLa lame solide avait ici la même situation absolumei|t que h lamdle 4a plus giave prend , tandis qu'on souffle , lorsqu'elle limite inégalement la fente ; en effet , le souffle la chasse un peu en avant, et elle ne vibre que Adblement

n La règle est cdle«oi : La lamelle qui résonne est celle qui peut le plus ftidlement être mise en vibration par le souffle , et , si l'embouchure est appropriée au mou^ vement des deux lamelles, elles peuvent vibrer toutes deux, et s'accommoder en-

llU DE Là VOIX.

semble pour produire un son simple ; mais elles peuvent aussi donner des sons di^ férents, c'est-à-dire que Teoibouchure peut, Iorsqu*eUe change, produire les deux sons Tuo après Tautre.

» Les languettes métaUiques de Tharmonica à bouche ne s*accommodent point lorsqu'on les fait parler ensemble par le même porte-vent de la bouche.

» Les membranes élastiques peuvent, du reste, être placées aussi les unes sur les autres par leurs bords. Dans ce cas également, on obtient des sons purs en soufflant

» On peut modiûer beaucoup les sons en posant le doigt sur différents points de la lamelle vibrante. Ces expériences ont été faites avec des membranes de caoutchouc qui étaient tendues sur l'extrémité d'un cylindre. Quand je posais le doigt sur le pourtour extérieur d'une des lamelles, le son s'élevait un peu, et, à mesure que je rapprochais le doigt de la fente , l'acuité des sons produits par le souffle augmentait.

» Les anches membraneuses diffèrent des anches métalliques quant au changement que le son subit lorsqu'on soufQe avec plus de force. Un corps qui exécute des vibrations longitudinales, comme une colonne d'air , rend un son un peu plus aigu comme on donne plus de force au souffle ; un corps qui exécute des vibrations transversales donne des sons un peu plus graves lorsque ses excursions sont grandes , comme il arrive aux cordes et aux languettes métalliques. De là vient que le son d'une anche métallique est un peu plus grave quand on souffle plus fort (ce qui tient peut-être à ce que la base de la languette métalUcpie ne vibre point quand le souffle est faible). Mais les lamelles membraneuses ne se comportent point, à cet égard , de la même manière cpie d'autres corps qui vibrent en travers, comme les cordes. En effet , toutes les fois qu'on souffle avec plus de force, le son devient plus aigu. Cependant il me semble aussi que le son d'un harmonica à bouche à languette métallique mince s'élève un peu quand on chasse l'air avec force, et le son de l'anche très déhcate d'une trompette d'enfant parcourt, lorsqu'on accroît graduellement la force du souffle, l'étendue entière d'une octave et demie sans intervalles , soit qu'on ne souffle que dans la pièce qui la renferme , soit qu'on souffle dans le tuyau entier. »

Dans toutes ces expériences , pour nous le son est dû à la sortie périodique de l'air par la fente. La nature de la substance qui constitue cette fente n'a qu'une légère influence sur le son quand les circonstances sont les mêmes ; comme s'en est assuré A. Masson, qui a formé des appareils sifflants au moyen de tuyaux de gomme élastique dont l'une des ouvertures était limitée par un simple bourrelet de la même substance»

Les expériences qui viennent d'être relatées confument les expériences et la théorie du physicien français. Il serait, en effet, impossible d'expliquer autrement la constance des sons obtenus quand on remplace une des lames membraneuses par une lame solide; ou, lorsque les anches membraneuses Ubres donnent des sons très différents, on ne concevrait pas pourquoi les sons obtenus ne dépendent pas du son de l'anche et changent avec l'ouverture et la vitesse du courant d'aii'»

Nous répéterons que, si l'anche était la cause du son, quel que soit le moyen employé pour la mettre en vibration, elle devrait toujours donner le même son, ce qui n'a pas lieu.

Anches membraneuses avec tuyau. — J. MûUer a publié beaucoup d'expériences sur les sons produits par des tuyaux munis d'anches membraneuses, expériences dont les résultats sont parfaitement d'accord avec la théorie des anches exposée plus haut et avec les notions simples qu'oa possède sur les tuyaux. Nous avons dit que la longueur de la première onde, voisine de l'embouchure, ne s'accorde jamais avec la théorie: eUe dépend du mode d'embouchure, de la largeur du tuyau et de la hauteur de l'harmonique, par conséquent de la pression de l'air, Mais il n'en est pas de même des longueurs des autres ondes. Si donc, dans les expériences de J. MûUer, on calcule, comme dans celles de G. Weber, les longueurs d'onde de ces harmoniques, on les trouve d'accord avec les sons obtenus. Dans toutes ces expériences, il aurait fallu donner exactement les nombres de vibrations et principalenoent la distance des nœuds dans les harmoniques. Aussi toutes ces recherches ne peuvent-elles rien nous apprendre sur Torigine des sons dans les anches : leurs vibrations s'accomuHxlent toujours à celles du tuyau dont eHes ne peuvent çn rien modifier le son.

On doit à J. MûUer (1) une série de recherches sur les sons produits par des anches membraneuses munies de porte-vent dont il a varié la longueur. Dans tous ces cas, l'anche peut être considérée comme donnant naissance aux vibrations du luyau porte-vent par la sortie périodique de l'air. Les lois établies par cet obsenateur sont conformes à ce qui a été vu par A. Masson, quand il plaçait la plaque audessus du tuyau. Si, en effet, on calcule la longueur d'un onde produisant un harmonique, on trouve qu'eDe s'accorde avec la théorie : Ex. : Jmz est donné par un porte-vent de 9 pouces 10 lignes et un autre de 24 pouces 6 lignes, la distance des nœuds est de 14 pouces 8 lignes ; or la théorie donne 14 pouces 4 lignes. Sol #$ est donné par des tubes de 13 pouces et de 27 pouces 6 lignes, la distance des nœuds est de 14 pouces 6 lignes; la théorie donne 15 pouces 4 lignes, et dans le second tableau on a :

Porte-vent sans corps de tuyau. — Ré^ est donné par des tuyaux de 4 pouces 9 lignes et de 15 pouces 3 lignes ; distance des nœuds 10 pouces 8 lignes, qui est exactement le son théorique.

Corps du tuyau sans porte-vent — Ité% est donné par des tuyaux de 3 pouces 9 lignes et de 15 pouces ; la distance des nœuds est égale à 1 1 pouces 3 lignes au lieu de 10 pouces 8 lignes.

Ut\ est donné par. des tuyaux de 17 pouces 6 lignes et de 5 pouces 6 lignes ; la distance des nœuds est égale à 12 pouces qui est le son théorique.

Ces calculs, que nous croyons exacts, supposent que J. Mûller avait accordé son piano avec un utz de 512 vibrations.

Tous ces faits, qui paraissent très compliqués au premier abord, s'expliquent facilement si l'on adopte l'opinion que nous soutenons sur l'origine des sons produits par les anches.

A. Masson a fait quelques essais sur les sons dus à une plaque placée entre deux tuyaux. D'après lui, les deux tuyaux produisant seuls des sons différents avec la plaque, on entend, quand ils sont superposés, ou les harnH)niques du tuyau inférieur, ou ceux du tuyau supérieur; quand les deux tuyaux sont parfaitement d'accord pour un son, ce dernier est très renforcé et on l'obtient seul : les deux tuyaux paraissent vibrer à l'unisson. Ces expériences, tout incomplètes qu'elles sont, don- Ci) Omv, eil„ t. II, p. 158 etniiv.

nent néamnoint rexplleatfon de celles de J. MABer. Espérons cpe A. Masson parviendre k résoudre eompléteirient le problème dilBdle Indigné par cet auteur,

ConetuêiùM mr la théorie da ions produits par les anches, — Pour compléter Texposé de la Aéorie du physiologiste allemand sur les sons des anches, nous croyons deroir mettre sous les- yeux du lecteur les condusions suivantes, telles qu^elles ont été formulées par Tauteur lui-même :

« Ayant appris k connaître, dans ces derniers temps, des sons qui sont produits par le simple choc de liquides, comme ceux de la sirène, ou par les chocs d*an corps solide se succédant avec rapidité, comme ceux qui résultent des secooises itonnéespar les dents d-une roue, on a été tenté d'admettre que les sons des anches dépendent aussi des chocs de l^air qu*à chaque vibration elles empêchent de sortir de leur chftssis, Le défaut d*éelat des sons que les anches donnent par percussion ou par pincement, sans souffle, semble justifier cette théorie. Cependant elle n'est pas prouvée, et plusieurs arguments s'élèvent contre elle d'une manière IbraieHe. La discussion de ce point est d'qnç gninde importance pour la théorie de la voix humaine ; en effet, il s'agit ici surtout de s^yoir qui résonne priwitfv^îpeut, daQS la voix, des ligaments de la glotte ou de l'air^

» G, "n^ebçr, aux recherches classiques duquel nous devoins une connaissance certaine des effets qui ont lieu dans les tuyaux d'anche, se prononce positivement en faveur de l'hypothèse dont je viens de parler, Voici comment i| s'exprime ; « Le son plein et fort que rend une plaquç métallique qui yibre isolément dans son ch^sis, lorsqu'on souffle dessus, pe peut être produit par la plaquQ vibrante; car alors il ne serait pas nécessaire d'exciter le son de celle-ci pr un courant d'air, et elle donnerait un son absolument pavcil? quant à l'élévation et k la plénitude, lorsqu'elle viendrait 5 être mise d'une manière quelconque pu vibration, sans subir aucun changement dans sa situation et ses rapports, ce qui n'est pas. » En effet, Weber a excité, aumoyen d'un archet de violon, les plus violentes vibrations dans 1(| plaque pendant qu'elle demeurait unie avec les autres parties de l'instrument, sans parvenir à lui faire rendre un son plein et fort, susceptible d'être comparé; cependant je trouve que le son d'une guinibarde qu'op tient à la bouche est le même par l'effet de la percussion et quand on aspire l'air. Cette preuve ne mepa-^ ratt pas décisive, et néanmoins il me semble que, dans les anches membraneuses, l'interruption du courant d'air ou les chocs n'exercent qu'une influence subordonnée sur la production du son, qu'ils contribuent seulement \ le rendre plus fort, et plus plein, mais que leur effet n'est pas de lui donner naissance. Les motifs suivants me font regarder comme invraisemblable la théorie qui attribue les son§ des apches membraneuses aux pulsations de l*^ir :

» l" Il n'y a aucune raison d'admettre que les sons des apches simples proviennent des interruptions du courant d'air, puisque les sons que les anches ellesmêmes doivent donner quand elles vibrent suffisent pour l'explication. A la vérité, les sons que les anches membraneuses produisent par percussion sont dépourvus d'éclat, et n'opt pas non plus le même timbre que les sons d'anche. Mais la première différejnpe s'explique sans peine ; car un choc qui ne se répète pas plus d'une fols pe spflt point pour entretenir les vibrations. Quant à celle du timbre, on ne peut la njettre en doute ; cependant il y a d'§utres instruments encore qui donnent des sons d'un timbre divers lorsqu'on les fait parler soit par une seule percussion, soit par une succession de chocs : c'est ce qui arriv*, entre autres, à

um corde lorsqu'on la piiiçe op qu'on Mt passer dessus un archet dp violon, J^a même chosq a Heu pour les sons d'anche, suivant qqe l'impulsioa est momenti^fiée ou soutenue. A la vérité, il y a des jnembraneg, çoipme les lèvres et le sphincter do l'anus, qui ne résonnent point par ]a percussion, et qui donnent des sons d'anche très forts par le souffle ; mais il ne s'agit jamais, quant à ce qui regarde |(i manifestation d'un son, que du nombre de vibrations nécessaire pour le produire ; or, l'expérience autorise seulement à conclure que, dans Ces sortes de n^embranes, une succession réplière de vibrations n'est possible qu'autaot qu'un certain éuit dç tension persiste pendant qu'elles reçoivent le choc de l'air, et cette condition n'existe pas lorsqu'il s'agit d'une simple percussion,

nT Les sons que j'ai produits en soufflant avec un tube délié sur des languettes métalliques, çt mieu)^ encore sur des languettes membraneuses Sans chfts^is, ne sauraient ^tre çx}4iqués par les seules interruptions du courant d'^lr ^ ils ressem*? bleot parfaitement, pour le timbre, à ceu)^ que ces languettes rendent lorsqu'elles vibrent dans un cadre et agissent comme de véritables anches, A la vérité, on pourrait dire que les vibrations rétrogrades de la languette gênent aussi jusqu'à un certain point |e Olet d'air sortant du tube; mais il serait difiicile de voir Ë( une interruption réelle, puisque le courant d*air change de direction h mesure que la languette recule. Le filet d'air, qui exerce une action soutenue, est bien plutôt comparable, en ceci, ^ l'archet de violon frottant une corde.

» 3* II n'est pas non plus nécessaire, du moins pour les languettes membra* neuses, que le châssis se ferme périodiquement pendant les vibrations de la languette. Alors même que la fente présente une largeur cx)nstante d'une ligne, les languettes membraneuses donnent souvent encore des sons clairs, et ces sons no diffèrent pas, pour le timbre, de ceu3^ que les mêmes languettes font entendre quand la fente est très étroite.

» 4* Si la théorie qui attribue les sons d'anche aux interruptions du courant d'air était exacte, les sons devraient croître en raison directe du nombre des interruptions, ce qui n'est nullement démontré. Il y a une position de la languette par rapport au châssis, dans laquelle elle détermine une fois autant d'interruptions du courant d'air qu'elle-même fait de vibrations: c'est celle dans laquelle ellebaf Ji travers l'ouverture du châssis ; car, en le traversant, puis en revenant sur ellemême, elle interrompt deux fois le courant d'air ; le nombre des interruptions est au moins double de celui qui a lieu quand la languette ne fait que frapper juste dans l'ouverture du châssis et revient aussitôt sur elle-même. Le son d'une languette qui traverse son châssis devrait donc, toutes choses égales d'ailleurs, être plus aigu d'une octave que celui de la même languette exécutant des battements simples : or, cela n'a pas lieu. A la vérité, on pourrait objecter que, dans le premier cas, elle décrit des arcs entiers de vibration, tandis que dans le second elle ne décrit que desdemî-arçs, étant retenne soit par le châssis hii-même, soit par le courant d'air, de manière que, dans la seconde circonstance, elle vibre avec une fois plus de vitesse que dans la preuuére, et qu'ainsi les interruptions du courant d'air sont égales dç prt et d'autre. Mais, en examinant la manière dont se comportent le$ languettes membraneuses, on rencontre encore des difficultés. Si j'applique une lame de carton ou de bois sur pue languette membraneuse tendue i l'extrémité 4'un porte-vent, le son demeure Je même, que la plaque soit directement en face de la languette, c'est-à-dire sur le même plan, ou qu'elle s'enfonce de dehors en dedans du côté du porte-vent ; dans les deux cas, la languette décrit également des

arcs entiers. Mais, si j*applique la lame de manière que son bord dépasse le plan de la languette, le son produit en soufflant dans le porte-vent est beaucoup plus grave ; il Test souvent de Fintervalle compris entre vt et fa. Que la lame fasse saillie en avant ou en arrière de la languette, les arcs de vibration demeureront les mêmes, et cependant les sons seront différents. iMais la différence tient à la manière diverse dont l'air est poussé dans les deux cas, et à la résistance diverse que le courant continu de cet air oppose, dans les deux cas, aux vibrations récurrentes de la languette.

» D*après ces motifs, il est vraisemblable que les languettes résonnent, non point par des interruptions du courant d'air, mais, par leurs propres vibrations, et que les chocs donnés à l'air ne font que renforcer jusqu'à im certain point le son. A cet égard, le§ languettes métalliques se comportent, en général, conmie les verges, les languettes membran^euses comme les cordes et les peaux tendues, et le son se produit d'autant p}us facilement qu'un pareil corps possède encore plus d'élasticité malgré son peu de longueur. En étudiant les vibrations des corps élastiques tendus, on s'est trop attaché à une espèce de ces corps, aux cordes «i boyau et autres analogues. Il est bien vrai que les cordes qu'on raccourcit beaucoup, en même temps qu'on diminueleur tension, perdent presque toute aptitude à produire des vibrations sonores; mais si, après leur détente, elles conservaient encore de l'élasticité, quelque courtes quelles fussent, elles n'en seraient pas moins capables de donner des sons graves. Or, il y a d'autres corps qui, bien qu'étant très détendus, conservent assez d'élasticité pour pouvoir vibrer régulièrement: tels sont le caoutchouc à l'état sec, et les tissus animaux (tunique artérielle) à l'état humide : aussi des pièces très courtes de ce corps produisent-elles des sons graves quand elles sont peu tendues et des sons aigus quand elles éprouvent une tension plus forte, et cela aussi bien par la percussion que par le souffle. Leurs vibrations changent, à tension égale , d'après la même loi exactement que celles des cordes, c'est-à-dire qu'elles croissent en raison inverse de la longueur , comm^ je l'ai fait voir précédemmeni.

» Quelque exact que soit ce parallèle, cependant un corps élastique par tension qui vibre comme anche, diffère d'une corde à plusieurs points de vue essentiels. La différence ne consiste pas en ce que la corde , après avoir été percutée , demeure abandonnée à elle-même, tandis que l'anche éprouve, de la part du courant d'air, des chocs continuels, tantôt plus et tantôt moins forts, puisque la percussion de la corde se renouvelle continuellement à l'aide de l'archet. Ce qu'il y a de particulier dans une anche, c'est que le degré d'intensité du choc soutenu influe sur la durée de ses vibrations, et change beaucoup le son fondamental qu'elle donne par percussion. J'ai fait voir précédemment que pour une languette de caoutchouc qu'on fait parler sans châssis, au moyen d'un tube délié, le son fondan^ental s'élève d'un semiton et plus , lorsque le souffle devient plus fort ; mais une corde qu'on ne percute qu'une seule fois rend un son un peu plus grave quand le choc est fort que lorsqu'il est faible. Ce dernier effet s'explique enpartie par le changement qu'une forte tension communique à la corde, qui devient plus longue, et qui ne revient pas tout de suite à son précédent état ; peut-être aussi dépend-il en partie d'une sorte de torsion des molécules de la corde qui reposent sur le chevalet. Mais cette explication ne saurait s'appliquer à l'élévation du son d'une anche , car le résultat est précisément inverse de ce qui a lieu dans une corde. Lorsqu'une languette membraneuse vibre dans un châssis, la force du souffle élève le son, comme je l'ai fait voir , de plusieurs semi-tons, et, ainsi que je J'ai montré aussi, le son d'une raem-

braoe animale élastique humide qui peut être élevé par semi-tons d*une demi -quinte entière en soufflant avec force. Cette élévation u*est pas la suite d'une formation de noeuds de vibration, comme dans une colonne d*air vibrante ; car elle a lieu d'une manière successive en passant paf les intervalles des semi-tons et, lorsqu'on accroît successivement la force du souffle, partons les intervalles des semi-tons d'une manière criarde t elle ne dépend donc pas de la languette immédiatepient , mais du corps choquant, de l'air. Probablement l'élévation résulte de ce que , quand ou souffle avec plus de force , l'air , qui agit sans interruption , communique à la languette un mouvement plus accéléré , jusqu'à ce qu'elle sorte du courant , tandis qu^au retour il la repousse plus tôt que ne le ferait un souffle moins fort , de sorte que b languette ne fait pas d'excursions réth)gradcs pleines, étant chassée de nouveau avant de les avoir accomplies.

» Les languettes métalliques semblent bien se comporter à l'inversç des languettes membraneuses, puisqu'eDes donnent un son plus élevé quand on souffle doucement que lorsqu'on souffle fort. Cependant ce phénomène paraît tenir uniquement à ce que, quand le souffle est faible, la languette n^entre point en vibration dans toute sa longueur, jusqu'à son attache. En effet, lorsque je souffle très fort dans un harmonica à bouche, le son finit par s'élever d'une manière très sensible, de sorte que, à cet égard aussi, il y a concordance entre les deux sortes de languettes.

» Il appartient donc à la nature des anches que, bien qu'elles se comportent, en général, comme les verges et les cordes , elles changent cependant leurs sous en proportion de l'action du corps qui tes fait parler, de l'air. D'après cela, il faut les regarder comme une classe particulière d'instruments, à l'égard desquels les propriétés (les corps élastiques, tant solides que Uquides, doivent être prises simultanément en considération. »

De tout ce qtjd |>i*écède, il résulte que, d'après J. Mûller, les languettes résonnent, non par l'mtcn*uption du courant d'air, mais par leurs propres vibrations, et (|ue les chocs imprimés à l'an* ne font, jusqu'à un certain ix)int, que renforcer le sou. Ainsi, dans les instruments à anche, l'origine des sons devrait être attribuée k la languette qui vibre à la manière des lames ou des cordes ébranlées mécaiiiquement par le courant d'air, les tuyaux n'étant que des appaa*ils de renforcement.

Nous n'avons rien trouvé dans les expériences de cet auteur et des autres physiciens qui légitimât l'adoption de cette théorie, et conséquemment le rejet de celle fini était admise jusqu'à présent par G. Weber lui-même.

Les raisons et les objections invoquées parle professeur de Berlin, pour repousser cette dernière, ne nous paraissent pas concluantes. En effet, page 163, oto;. cit., notu> lisons: « Il n'y a aucune raison d'admettre que les sons des anches simples proviennent des mterruptions du courant d'air, puisque les sons, que les anches elles-mêmes doivent donner quand eUes vibrent, suffisent pour l'expUcation des premiers. » Eu admettant que les anches produisent des sons assez intenses par leurs vibrations )>ropres, il ne s'ensuit pas que, dans ce cas, le son soit plutôt une cause qu'un effet secondaire. Mais les anches ne produisent presque [)as de son , et c'est J. Millier lui-même qui le dit : « A la vérité , les sons que les anches membraneuses produisent par percussion sont dépourvus d'éclat et n'ont pas non plus le même timbre que les sons d'anche. »

Quant aux autres objections et observations du même auteur, elles ont déjà été

àO ÙK La voïK.

discutées précédemment; uoutt syouteroiM aeuleoieut, cuiutue étant y|)|NN»é^ k m

maniète de Toir« les remarques suivantes :

1" Quel que soit le mode mécanique qu*on emploie pour faire vibrer des anche», si elles sont métalliques elles ne donnent jamais qii*un son très faiUe; quand eUes sont membraneuses, parfois elles n*en produisent aw^un*

S^ Comment comprendre les profondes altérations apportées dans le son dot anches par les éléments déjà cités^ tels que là largeur def orifices et des ttt]^uKi b forcé du tourailt d*air, etc. î

£n admettant, au contraire, que les sons des ancbes sont toiyours dus à d<» pulsations produites in rorifice stir l'air extérieur par Técoulemem du gMf wam faisons de profonds changements à la théorie ancienne, ottée et attaquée par le physiologiste allemand. Nous avons montré , en effet , que dans cette théorie où ks vibrations de Tanche règlent seules la périodicité de l'écoulement^ il était imposs]|)le d^expliquei* les changements qui surviennent dans les sons d'anche par diverses causeâ, en invoquant la réaction de l'anche et des cdoimes d'air destuyiuxt Nôu!i avons étaUi^ à l'aide de plusieurs faits, que ces changements pouvaient s'obscf vët* dans des anches libres. Aussi des expériences de F. Savart et de A< Alaifloii nous conduons, contrairement è la théorie précédente, que i

1* Dails toUs lés instruments à vent le son est originçdrement produit à l'embouchure par l'écoulement périodiquement yariaUe du fluide, qui devient le liége d'un mouvetûent vibratoire comnàuniqué soit à Tair du tuyaui soit à l'air oxb^etir; de telle sorte que les sons produits sont comparables , quant à leur cause et à leur nature, à ceux qu*oh obtient au moyen de la sirène )

3" Dans lés tuyaux i anche, les vibrations des languettes sont consécutives attx sons de l'air, elles s^ajoutent à ceux-ci et en modifient le timbre et l'intensité»

3** Clef forée t flûte de pan. — Dans ces appareils, le son est ^igendrédo la même làâUlère qUe Amé les tuyaux d'orgue h biseau.

ft« flûte, -^et Ittstrumétit se compose d'un tuyau fermé à un bout, de bois, d'ivoire ou de cristal, ou, côfUtUe dans la flûte arabe» d'un tuyau de roseau ouvert aux deux ettrémitél àes lustrunieuts Sont percés de trous latéraux destinés à clianger la colonne d'air mise en vibrûtlon. très de l'extrémité fermée, dans les flûtes ordi^ nâires, existe une ouviîrture latérale appelée embouchure^ et dont les bords sont taillés en biseau. Dans la flûte arabe, l'une des extrémités ouverte du tuyau est taillée de Id même manière.

En soufflant obliquement contre les embouchures une lame d'air, celle-ci se divise et met en vibration la coloUUê d^air du tUyau, ainsi que nous l'avons d^jà expliqué.

S'* Cof, trompette. — * Ces instruments sont .Composés d'une colonne d'air ti^ longue et conique, terminée par un évasemeut nommé pay/Z/on. On peut les construire avec une substance quelconque, même un corps non métallique, bok, carton, etc. Le tube étant très UiinCe, il entre en vibration sous Tinfluence de h colonne d^air, et la qualité dU son et le timbre varient beaucoup avec ta natui^e de la ntàtîfere employée. La colonne d*àir vibre, dans ces instruments, d'après les loisq»! régissent les tuyaux ouverts. Cependant, en fermant particUement le j^villon avec la niâin, on produit des sons autres ({Ue ceux qui sont représentés par la série des nombres Impairs/

Là série des sons qu*on peut obtenir, sans être obligé dHntroduire la maiu dm* le pavillon, correspond aux nombres suivants :

DU SON ET DES PRINCIPAUX iN8tRUIl£^i|5 APTES A SA PRObUCTlUN. jti

ti^t ) so/i, t</a> ''its» sôU, ui^i l'es, )/i/3, Ws.f s/dt n/i,

1 I a ^ 8 ft ^ 5- fi ^ «

A Taide de la fiiâin on ôbUcnt :

utîy la, soli, siu M/3, re'a, 1/113, /«/i, «o/i, toû, sUy /4/3, z'^*^, mis, fia, «o/*, /ttS{, «f:$, tl^l.

Il eit fMiie , avec de rhabkudd et par un emploi convenable do la meln 1 do {Htiduire dés detni4oiii.

6* Trombone. «^ Dans cet instrument, on allonge la colonne jusqu*! ce <{U*elld donne le aon dierché« Dans les trompettes ^ deft), on modifie a» moyen de§ OUYei*tures la longueur de la colonne vibrante.

i tous ces instruments, le son produit d^âbottl à Tembouchure est renforcé «nsoite par la colonne d'air< Dans le cori rembouchure est conique» Bile est foltnéo d'une demi-spbère, variable en dimension pour les trompettes et les instruments analogues. Les dimensions de Tembouchure sont d'autant plus grandes que Timltili* méat doit donner des sons plus graves.

On a supposé, jusqu'à présent, que dans tous ces instruments le son rénultait des lèms vibrant comme des anches membraneuses. Cette supposition ne nous paraît pas fondée, car les embouchures, par leur construction même, s'opposent aux vibrations des lèvres) et tout le monde sait que, quand celles-ci vibrent énergique-* ment, le son est ti^mblotant et d'un mauvais eiïet. D'ailleurs, comment admettre qu'une substance membraneuse, et aussi épaisse que les lèvres » puisse vibrer i la minière d'une lame mince ? On comprend diflicilement qu'un oriOcO) formé d'un contour membraneux et épais, puisse donner des sons par les vibrationade la ma« tière qui limite la sortie îd l'air.

Très .probablement, le son est produit dans les cors par la sottie périodique de Tair) la grandeur de l'ouverture et la pression de ce fluide déterminent seules k hauteur du son, qui est d'autant plus pur que les lèvres sont plus tendues pour une même grandeur d'orifice. Les lèvres, placées dans un milieu en vibration, obéissent nécessairement âice mouvement vibratoire, mais elles ne sont en aucune iaçoo la cause première de ces oscillations de l'air, et leurs vibrations ne sent qu'un effet secondaire^

7"^ Clarinette, hautbois, basson. — Ces instruments, de métal ou de bois, sont formés d'un tube terminé par un pavillon 1 ils portent des ouvertures destinées à faire varier la longueur de la colonne d'air. Le son est originairement produit dans un appareil appelé embouchure , qui , dans la clarinette , est forflaée par une lame placée sur une gouttière. Dans le hautbois et le basson, l'embouchure est oonstndto avec deux lames de roseau appuyées l'une contre l'autre de manière k laisser uno extrémité ouverte, à forme elliptique, dont les axes varient de lougu«ir avec il gra^ Uté ou l'acuité de l'instrumenta

11 est difficile de regaràer comme exacte la théorie qu'on donne de ces appareils. On suppose que le son résulte des vibrations des lamos qui formodt l'em^ bouchure. On n'a pas fait attention que la pression des lùvros et le Ooniact dei hmes s'opiKMent essentiellement aux vibrations de ces dernières 1 quW ne peut

empêcher qu*en partie, ce qui donne au son un timbre particulier. La flexibilité des lames a pour but de permettre au joueur de modifier la grandeur de l'ouverture en même temps que la pression de Tair, ce qui rend Tusage de ces instruments très difficile. Ce n'est qu'avec une grande habitude qu'on peut arriver à modérer la grandeur des ouvertures et Télasticité de Tair de manière à posséder ces instruments comme on possède la faculté de modiûer ces mêmes éléments diios Faction de siffler.

Si les lames ne sont pas serrées et peuvent vibrer dans toute leur étendue, on produit très souvent des sons aigus, ce qui ne s'accorde guère avec les idées généralement admises sur ces instruments. Il est bien certain que, dans le hautbois le son est dû à l'écoulement périodique de l'air par un orifice de grandeur variable, et qu'il est renforcé par la colonne d'air. Les vibrations de Tinstrumeul, et surtout des anches, modifient le timbre des sons ; mais les anches ne vibrent que secondairement sous l'influence du mouvement de l'air.

^"^ Appeau des oiseleurs. — Cet instrument, auquel Savart assimile l'organe vocal de riiomme, mérite toute notre attention : aussi ses propriétés et sa construction seront-elles exposées avec quelques détails, que nous emprunterons, en partie, au célèbre physicien.

11 est ordinairement d'ivoire, mais souvent de bois ou de métal. Sa forme est très variable : tantôt c'est un petit tuyau cylindriqde de huit à neuf lignes de diamètre et de quatre lignes de hauteur, fermé à chacune de ses bases par une lame mince et plane, percée à son centre d'un trou d'environ deux lignes de diamètre; tantôt c'est un petit vase hémisphérique qui présente également deux orifices opposés.

Les chasseurs placent cet instrument entre les dents et les lèvres, et en aspiï*ant ou soufflant l'air avec plus ou moins de force à travers les deux orifices, ils parviennent à obtenir différents sons.

On peut arriver plus sûrement à ce résultat en armant ce petit appareil d'un porte^vent cylindrique. On remarque cpi'il peut alorà donner tous les sons compris dans une étendue d'une octave et demie à deux octaves en parcourant, en général, Tintervalle de uU à m^c Mais quand on sait bien se rendre maître de la vitesse du courant d'air, il est possible d'en obtenir des sons encore plus graves, de sorte qu'il semble qu'il n'y ait d'autre limite à cet abaissement que celle qui résulte de la difficulté qu'on éprouve à bien ménager le vent. Il ne paraît pas non plus qu'il y ait une limite pour les sons aigus : plus la vitesse du courant d'atf est grande, plus l'acuité augmente.

Tous les sons produits par cet instrument ne présentent pas la même qualité; les plus graves sont sourds et faibles, les plus aigus sont si perçants qu'on a de la peine à les supporter. Mais ceux qui occupent l'intervalle compris entre ces deux extrêmes s(mt remarquables par leur intensité, leur pureté et leur éclat, surtout quand Tinstmment est fait avec soin. Ils ont tous une analogie très marquée avec ceux qu^u |)eut faire rendre à mie embouchure isolée de son tuyau. Le timbre est le même, et, départ et d'autre, il y a possibilité de parcourir distinctement un intervalle d'une octave et demie à deux octaves par les seules variations de la vitesse du courant d'air; de sorte qu'on |)ourrait soupçonner que la production des sons, dans ces deux cas, dépend de causes analogues.

Ou |)eut augmenter à volonté le volume de ce petit instrument, même du double

et du quadruple, ou bien le dimiiiuer et en varier la forme de niille manières sans que les résultats cessent d'être analogues à ceux que nous venons d'indiquer : seulement il sera d'autant plus facile d'obtenir des sons graves que les dimensions seront plus considérables. Mais, un de ces instruments étant donné, il y aura tonjours un son qui sortira plus facilement que tous les autres ; et si l'on fait varier quelqu'une des dimensions, ce sera un autre son qui jouira de la prérogative d'être le plus intense de tous; de sorte que si l'on pouvait faire un pareil instrument tel que l'étendue pût varier et s'approprier à la dispo^tion la plus convenable |)our chaque son, tous les sons produits auraient une intensité constante. Toutes choses égales d'ailleurs, le diamètre seul des orifices a une influence très appréciable sur l'acuité ou la gravité des sons. Ils sont, en général, plus graves quand les orifices sont plus larges.

Quant à la production même des sons, dans ce <:as, il semble qu'elle soit due à ce que le courant d'air qui traverse les deux orifices, entraînant avec lui la petite masse du fluide contenue dans la <:a\ité ,ett diminue la force élastique et la rend par conséquent incapable de faire équilibre à la pression de l'atmosphère, qui, en réagissant sur elle, la refoule et la comprime jusqu'à ce que, par son propre ressort et sous l'influence du courant qui continue toujours, elle subisse' une nouvelle raréfaction suivie d'une seconde condensation et ainsi de suite. On conçoit que ces alternatives d'état étant assez rapprochées, elles doivent donner naissance à' des ondes qui se répandent dans l'air extérieur et qui deviennent susceptibles de procurer la sensation d'un son déterminé. Cependant il faut noter que la nature même des parois qui composent Tinstrument paraît aussi exercer une influence sur le nombre des oscillations et sur la quaUté des sons qui en résultent On observe que si ces parois sont peu épaisses , elles vibrent avec beaucoup d'énergie , que les sons ont quelque chose d'aigre et de glapissant ; et si, dans un de ces instruments, ayant une forme hémisphérique , on remplace la lame plane par une feuille mince de quelque substance extensible , comme du parchemin , les sons sortent plus facilement et sont en général plus graves, beaucoup plus pleins et plus agi^éables que quand cette paroi est formée d'une substance solide (1).

A. Masson a constaté qu'en plaçant, à l'extrémité d'un tuyau cylindrique de 2 à 3 centimètres de longueur, un orifice circulaire d'un diamètre convenablement choisi , on pouvait , quefle que fût la nature des parois du tube et des bords de l'ouverture, obtenir un son très pur, dont la hauteur variait avec les dimensions de la colonne d'air. Il est très difficile d'avoir, dans de très petits tuyaux, des harmoniques qui exigeraient une trop forte pression, et les sons fondamentaux d'un même appareil restent constants entre des limites de densité de l'air assez étendues. Savart a reconnu que, parmi les sons qu'un appeau peut rendre, il y en a un qui sort plus facilement que tout autre, et qui est beaucoup plus pur ; ce son, qu'on peut appeler le son fondamental de l'appeau, est celui que rend cet instrument, considéré comme tuyau, et mis en vibration au moyen d'un tube aplati, par lequel on souffle contre le bord de l'appareil.

Lorsqu'on place un appeau dans la bouche ou qu'on ajoute divers tuyaux, on peut obtenir des séries de sons très variées, mais qui n'ont pas la pureté du son fondamental, excepté quand la colonne d'air ajoutée peut vibrer à l'unisson du son fondamental de l'appeau, ou produire un de ses harmoniques.

(I) SWAnT, Àun, de phys. et de chimie, 2» série, t. XXX, p. 00 clsuiv,

54 DK L.\ VOIX*

3Iassoii peusts eiis'appuyaatsur ses propres expériences, que le son est produit à l*an ou à Tautrc des orifices de rinstrument en question, et que le phénomène de la production du son est le môme que dans les tuyaux placés sur une plaque munie à son centre d'un orifice circulaire. L*air éprouve, en passant dans les ouvertures, des variations périodiques dans sa densité et son écoulement, et ces changements de pression déterminent, dans la masse d*air, àe$ vibrations synchrones. L*appeau vibre donc comme un simple tuyau en partie fermé. Il n*f a pas seulement anal(^e, comme le pensait Savart, mais il y a identité comi^ète entre le son produit dans cet instrument et celui qu'on obtient dans les tuyaux d'orgues à biseau ou même ï anches* Les pulsations périodiques de l'air aux orifices donnent naissance à des ondes qui so propagent dans l'air extérieur.

Quand l'appeau est placé dans la bouche ou qu'il est muni de tuyaux, les vibra* tioitsqui ont lieu aux orifices augmentent on diminuent avec la vitesse du courant d'air, et peuvent être k l'unisson ou dans des rapports simples avec celles que les masses d'air ajoutées sont capables de rendre ; dans ce cas, ces dernières renforcent le son excité par l'air traversant les orifices. C'est ainsi qu'on doit expliquer les divers sons d'un même appeau, indépendamment du son fondamental , qui est toujours le plus intense cl le plus pur. On conçoit même qu'un appeau isolé pro^ duise plusieurs harosoniques, comme un tuyau. Nous insisterons mir ce fait que, pour à^ très petites masses d'air et des ouvertures convenables, ou n'obtient qu'un seul son très pur, qui est le son fondamental ; il sort plus facilement que les autres, qui exigent d'assez grandes variations, en plus ou eu nooins, dans la vitesse du courant qui donne le son principal. Malgré les travaux de Savart et de. Altsson, on doit désirer que de nouvelles recherches soient tentées pour découvrir la théorie de l'appeau, qui a joué, dans ces derniers temps, un rôle si important dans l'étude de la voix.

h. cette longue série d'instruments nous en ajouterons un, beaucoup plus nKH* deste, beaucoup plus connu, qui n'a jamais été indiqué par les physiologistes, quoique, à notre avis, il présente avec l'œ^gane vocal de certains animaux plus d'analogie que tous les autres.

Il n'est personne qui, enfant, n'ait confectionné des instruments sonores avec les tiges creuses de certaines plantes, d'oignon par exemple. Il suffit, pour avoir de très beaux sons avec ces tuyaux membraneux, de les serrer entre les lèvres, tout près de l'une de leurs (extrémités, de manière à former une ouverture étroite longitudinale» et variable avec la hauteur du son qu'on doit produire pour mettre la colonpe d'air en vibration. L'élasticité des lèvres permet facilement d'atteindre le but.

Il nous semble difficile de rapporter aux instruments à anches, même à anches membraneuses , l'instrument précité : on ne peut pas admettre ici que les parois , serrées par les lèvres, vibrent comme lames et produisent des sons par elles-mêmes* Les expériences de Masson» sur TécoUlement des gaz, peuvent seules Conduire à une explication satisfaisante de la production des sons dans ces tiges végétales^ où les vibrations résultent de récoulement de l'air à travers une fente ou ud orifice très étroit.