CHAPITRE CINQUIÈME

DIMENSIONS ET RETOURS PÉRIODIQUES DES ESSAIMS, ET LEUR VISIBItlTÉ SUR LES DIVERS POINTS DE LA TERRE.

108. — Comme exemple du parti que l'on peut tirer des observations, nous allons discuter quelques-unes des circonstaj:ices des averses périodiques de novembre et d'août. Quelquefois les données que nous avons pu recueillir sur ces phénomènes seront trop incomplètes pour nous permettre d'arriver à des conclusions positives. Cependant nous n'avons pas cru devoir supprimer ces discussions ; d'abord parce que des personnes mieux informées pourront, en les appliquant à des données plus complètes, arriver à des conséquences intéressantes; ensuite parce que ces discussions auront l'avantage de préciser certains points sur lesquels il importe d'appeler l'attention des observateurs.

§ I. ~ Dimensions de l'essaim de novembre.

109. — Le centre de la Terre parcourt la longueur d'un rayon terrestre en trois minutes deux tiers. Par suite, lorsque une averse d'étoiles filantes dure plusieurs heures, comme celle de novembre 4866, la Terre doit se plonger entièrement dans l'essaim. Alors les moments où les difierents points de la surface du globe entrent dans cet essaim, sont assez voisins les uns des autres pour que, eu égard au peu de précision avec laquelle ils peuvent être constatés, on doive les considérer comme contemporains : il en est de même des instants de la sortie.

.SV donc on transforme en heures d'un même lieu (de Paris par exemple) les heures du commencement et de la fin des averses météoriques observées dans les diverses localités qui ont pu en être témoins, les heures extrêmes donneront les heures du commencement et de la fin du passage de la Terre, pourvu toutefois que, dans les localités où l'on a observé l'heure la plus hâtive, le point de radiation fut levéy et que là où l'on a observé l'heure la plus tardive le crépuscule matinal ne fût pas encore commencé. Ces restrictions sont nécessaires; car autrement le passage aurait pu commencer pins tôt, sans qu'on eût pu le constater, parce que le point de radiation étant alors au-dessous de l'horizon de l'observateur, la fréquence des météores eût été trop peu sensible, et il aurait pu finir plus tard, les météores cessant d'être aperçus à cause de la lumière crépusculaire.

En appliquant la régie précédente à celles des observations du 14 novembre 1866 que nous connaissons, nous trouvons que le passage de la Terre, dans le corps dé l'essaim, aurait duré environ huit heures ; mais que c'est seulement pendant un quart d'heure à vingt minutes, autour de l'heure moyenne (une heure et un quart de Paris) que les étoiles ont présenté une fréquence extrêmement grande. Pendant ces quinze à vingt minutes, la Terre traversait donc, dans le goubànt des corpuscules, un groupe , une sorte de filet fluide dans lequel ceux-ci présentaient une densité, ou mieux une concentration extraordinaire.

110. — Or, en huit heures, le centre de la Terre parcourt, sur son orbite, un arc égal à 132 X R (R étant toujours le rayon terrestre augmenté de 100 kilomètres); en quinze à vingt minutes il parcourt 4-, I X R à 5,5 X R- De plus, nous savons (n® 47) que l'angle formé par la di-

reclion réelle des corpuscules avec celle de ïa Terre est j^n ^ ^ffgff . i7ol2'. Représentons avec ces données une coupe de Tessaim faite par un plan passant par les directions suivies par la Terre et les corpuscules, et nous aurons la figure 30, où les lignes poinlillées représentent les trajectoires réelles deà corpuscules et les petits pôinls noirs i*eprésenlent trois positions de la Terre : en E à rentrée, en S à ia sortie, et en M au milieu du passage. D'après les données précédentes, Pépaisseur SE' dé ressdirti est égale à SEsinE'ES == 132R X sin17ol2' = 39R.

Un éalcul analogue donné, pour le filet central à grande concentration, une épaisseur égalé à 1,2R à 1,6R.

111. — Comme ce phénomène d'une averse extrêmement abondante pendant un quart d'heure, avait déjà été coristaté à Greenwich, le 13 novembre 1865, de cinq heures à cinq heures un quart du matin, on peut espérer qu'il se reproduira encore. Alors, vu la petitesse de l'épaisseur du filet traversé pendant ce temps, on peut se demander si le centre de la Terre a traversé l'axe du filet, ou bien, ce qui est plus probable, si notre globe n'a fait qu'écorcher un filet d'une plus grande épaisseur dont l'axe aurait été plus près ou plus loin du Soleil que le centre de la Terre (*). Or, il ne semblerait pas impossible de résoudre cette question, au moyen d'observations de fréf|uence faites, avec grand soin, dans des localités tfès-éloignées. En effet, si nous considérons la figure 31 , qui représenté le filet et la Terre à plus grande échelle que la figure 30, nous voyons que l'instant de la ren-

(*) Aux heures des maximum de fréquence, en 4866 et 4867, les deux rayons vecteurs de la Terre différaient d'une quantité qui correspond à 7^ de rayon terrestre. Pour les maximum de 4865 et 4866 la différence est de 3,2 R.

contre avec Taxe du filet (l'heure probable du maximum de fréquence) aura lieu , pour la station a quand le centre de la Terre sera en Ti, et pour l'observateur b quand le centre sera en T,. Mais la figure montre que» pour passer d'une position à l'autre, la Terre a mis autant de temps que son centre pour traverser obliquement le filet, c'est-à-dire quinze à vingX minutes. On conclut de là que V observateur b noterait l'heure dû maximum quinze à vingt minutes plu^ tard que l'observateur a. Cette durée dépasse assez les incertittides d'observations bien conduites, pour que l'on puisse espérer de résoudre la question posée, par la discussion des heures auxquelles le maximum de fréquence aura été constaté dans des localités convenablement situées. Mais nous devons nous contenter d'indiquer cette question, non toutefois sans faire remarquer que, pour la résoudre avec sécurité, il faudrait connaître non-seulement les nombres de météores observés de cinq en cinq minutes, mais encore les corrections nécessitées par la variation de la sérénité du ciel dans cbaque station.

H2. — Avant d'abandonner ce sujet, faisons une remarque intéressante. Nous avons vu que ES (Fig. 30) est une portion de son orbite que la Terre parcourt en huit heures. Dans une année, le chemin parcouru par la Terre est onze cents fois plus grand. Mais la vitesse absolue des corpuscules, au moment de l'averse de météores, est 1,37 celle de la Terre (n© 45). Donc, pendant Tannée, si le courant de corpuscules conservait la même vitesse, il marcherait de onze cents fois ES. Ce trajet, qui serait représenté à l'échelle du dessin par une longueur de 66 mètreSy est la longueur qui séparerait^ dans le courant de corpuscules dont une petite partie est représentée par la figure, deux passages consécutifs de la Terre exprimée par Vun des points noirs !

On voit par là combien doit être immense le nombre det corpuscules du courant, en comparaison de ceux qui sont, soit camburés dans noire atmosphère, soit même déviés de leur route par leur passage dans le voisinage de la Terre. Aussi ne doit-on pas craindre de voir, de sitôt, le phénomène épuisé par ces defux causes.

§ H. — Dee époques des rencontres snooeosives de la Terre

et de l'essaim de novembre.

113. — Étudions maintenant les époques des passages successirs de la Terre par la partie la plus dense dei ]*essaim. Sans les perturbations qui affectent l'orbite de la Terre et celle des corpuscules, la rencontre avec l'axe de l'essaim aurait lieu chaque année après une révolution complète de la Terre ; et comme l'année dure 369 5*» 49"», ce point serait atteint chaque année par la Terre, cinq heures quarante-neuf minutes plus tard que l'année précédente quand Tannée commune, et dix-huit heures onze minutes plus tôt quand l'année est bissextile. Mais ces époques de rencontres successives sont modifiées par les perturbations. L'effet moyen de celles-ci a été déterminé par la comparaison des dates auxquelles on a constaté les grandes averses périodiques depuis l'an 902. Sir John Herschel Ç) trouve que, à chaque révolution de trente- ^rois ans et un quart, la date du phénomène a relardé en moyenne de un jour.

114. — Une partie de ce retard doit être attribuée à la précession des équinoxes qui, en changeant l'origine de Tannée sur Torbite terrestre, cause un retard annuel d'environ vingt minutes trois dixièmes, ou 11^ \^ eo

(*) Outlines of astronomy. Dernière édition.

trenle-lroi$ ans el un quarl. Le reste du retard 12*» 45™ peut être attribué au nipuvemenf produit, dans la ligne des nœuds de Torbite des corpuscules, par les perturbations planétaires, principalcfnent par Taction de la Terr^ et de la Lune (*). Mais l'effet de pps perturbations n'est pas continu ; et pour les corpuscules que la Terre doit rencontrer, ces perturbations doivent se produire surtout aux approches de notre globe et pendant un t7'èS'petit nombre des années qui précèdent ou qui suivent ces rencontres. Elles peuvent alors causer un mouvement des nœuds assez rapide, pour que le relard qui y correspond soit de plusieurs heures, d'une année à Vautre,

115. — Ainsi s'expliquerait probablement la différence de huit heures et demie, constatée entre les instants des maximum de 1866 et 1867 (**), au lieu de six heures neuf minutes que donneraient la durée de l'année combinée avec l'effet de la précession des équinoxes, c'est-â-dire la durée de l'année sidérale. Si le même intervalle séparait les maximum prochains, celui de 1868 (année bissextile) aurait lieu, en temps de Paris, le 13 novembre à 6*» 1/4 du soir, el celui de 1869 le 14 novembre à 2^ 3/4 du matin.

Mais il faudrait se garder de compter sur cette régularité du phénomène; car entre les maximuni constatés à Greenwich, en 1865 el 1866, il y a un retard de vingt heures (***) dont 13*» 51"™ sont inexpliquées par la

(') M. Newton trouve ce retard de vingt-quatre heures pour Boixante-dix ans, ce qui ferait seulement II ^^ 24n» en trente-trois ans et un quart. {Bulletins de rAcadémie royalç de Belgique de 18(53.)

(**) Le maximum de l'averse du 44 novembre a été constaté, en 1866, en Europe, i 4h ii" du matin (temps de Paris), et en 1867, à Washington, à 4^ 25™, temps local, ou 9h 45", temps de Paris.

(***) La grande avers^ de 194Sia 4uré qn quart 4'hçure, le 13 no-

durée de Tannée sidérale. El ii semble résulter des do-

cnmenls anciens que déjà les averses de 1831 et 1832

ont présenté une irrégularité du noême gefire. Ces circonstances doivent engager à veiller dans la nuit du 13

au 14 novembre, en 1868 et 1869, alors même que, sa

basant sur un retard annuel de huit à neuf heqres, les

observateurs penseraient qu'ils dussent être privés de la vue

des météores. Ils pourraient mênie essayer de continue):

les observations de jpur, en cherchant à surprendre, avec

une lunette, le passage des corpuscules (jevant le Soleil.

Quoiqqe le succès d'observqliqns de ce genre nous paraisse

assez douteux, on peut les tenter; mais il ne faut pa^

publier que leur réussite exigerait que la fréqueiice (le^

métépres fût grande, et, par conséquent, que la position

du point de radiation ne ivi.\ pas trqp voisine d^ rbprizpn.

116. — Il semble difficile d'attribuer au ruQuyement delà ligne des noeuds, la difïérence 13^ 51^", que nous conslaijor^s tout à rheure, entre les passages de ^ 86.5 et 1866 et lo retard provenant de la fraction de jour qui complète Tannée çidérale ; car celte difiérence excède le mouvement total des nœuds pendant la période de trente-trois ans et un- quart. Il semble plus naturel de Tattribuer en partie à ce qvie, m 1860 et 1866, la Terre aurait traversé, nan pas un seul filet à grande condensaiion servant pour ainsi dire d'axe çtu courant, comme H semble qus cela ait eu lieu en 1866, mais bien, dmx filets distincts occupant des positions différentes dans l'essaim. On pourrait invoquer^ à l'appui d& celte nouvelle hypothèse , les irrégularités des limite^ extérieures du courant, irrégularités presque démontrées

vembre, de 5*» à 5^ 1/4 du matin (temps de Greenwich). CeUe de 1866 a. duré, à peu près le même temps; ej^e est arrivée le i4 novembre à Ih i2ni du matin (temps de Greeixwicb).

par ce fait que, en 1865, le passage a duré plus de deux jours et demi ; puisque d'abondantes étoiles filantes dérivant de la tête du Lion ont été vues, à Newhaven, pendant trois nuits consécutives (*) tandis que, en 1866, le phénomène s'est montré en Europe dans la nuit du 13 au 14 seulement.

Pour faire acquérir à ces hypothèses quelque degré de certitude, il faudrait, pour des apparitions successives, comparer des orbites non troublées calculées d'après les résultats d'observations précises, ou mieux encore, comparer ces orbites avec les conséquences d'une théorie mécanique des perturbations appliquées aux courants qui nous occupent. Cette discussion montrerait sans doute comment se fait le mouvement de la ligne des nœuds, et même aussi comment la ligne des apsides se déplace dans le plan de l'orbite. Et peut-être en conclurait-on les varia-lions que ce dernier mouvement doit introduire dans la visibilité du phénomme. Mais ce sont là des questions que nous devons abandonner aux astronomes de profession.

117. — Ce retard progressif du passage de la Terre, au milieu d'un essaim qu'elle traverse en quelques heures a peut-être une importance météorologique qu'il est bon de signaler. En effet si, comme le pensent quelques savants, ces essaims peuvent faire fonction d'écrans qui, pendant le jour diminuent la chaleur due à l'insolation y et pendant la nuit empêchent le refroidissement dû au rayonnement nocturne, l'effet d'un passage peut être inverst pour deux pays distincts. Exemple : en 1867, ce passage avait lieu pour les États-Unis pendant la nuit , et pour l'Europe pendant le jour. De plus, pour une même localité.

(*) Lettre de M. Newton à M. Quetelet dans les Bulletins de l'Académie royale de Belgique de 1866.

les effets peuvent être contraires lors des passages de deux années différentes. Exemple : pour TEurope, le passage de 1866 a eu lieu pendant la nuit et celui de 1867 pendant le jour.

De même, pour des essaims invisibles , mais non loin desquels la Terre passe, les effets ne seront appréciables qne pour les localités qui seront tellement situées que, au moment de la conjonction ou de l'opposition l'essaim fasse écran^ soit contre l'insolation, soit contre le rayonnement nocturne. De sorte que, pendant les années qui se succède^ rontf une même localité pourra éprouver cette influence ou en être privée.

Nous nous permettrons de recommander les remarques précédentes aux météorologistes qui cherchent, en dehors de l'atmosphère, les causes de certains écarts de la température de l'air.

§. m. - Visibilité de l'averse de novembre dans les diverses régions

de la Terre.

118. — Discutons maintenant l'averse de novembre au point de vue de sa visibilité dans les diverses régions de la Terre. Pour cela représentons, en projection orthogonale sur l'équateur terrestre (Fig.32), quelques cercles de la sphère céleste et de la Terre, en prenant le même rayon pour les deux sphères. est leur centre et la projection du pôle boréal ; YHCH'C est l'équateur, Y le point vernal, Os le rayon vecteur du Soleil, qui rencontre la surface de la sphère en S, point construit au moyen de ses coordonnées pour le 14 novembre 1866 à 1h37',5 du matin (A = 229^3', D = — 18o09'); 0/ est la direction que suit le centre de la Terre dans le sens de la flèche. Cette ligne perce la sphère au point T, point construit avec l'ascension droite et la déclinaison déduites

de la longitude, Lï=142oÎ3', trouvée (n^ 45) pour celle direction de la Terre; Or est la direction du mouvement relatif des corpuscules, mouvement ayant lieu dans le sens de la flèche. Or perce la sphère en R, qui est construit avec les coordonnées du point de radiation (n^ 44), JR. = 1490 âO*, D= 4-230 OC; CMCW est un grand cercle perpendiculaire au rayon solaire OS. Ce cercle marque sur la Terre, abstraction foite de la réfraction , la ligne de séparation d'ombre et de lumière. Pour toutes les régions de la Terre qui sont situées à gauche de ce cerclé le Soleil est couché ou n'est pas encore levé; c, m, c, 'm' et c^m.^c^*m^ sont deux petits cercles, parallèles au précédent, et tracés à des distances de sit degrés et de dixhuit degrés. Pour les habitants situés à gauche de ces petits cercles la nuit est close, ce que Ton a exprimé par une teinte grise ; pour ceux qui sont à gauche du premier, le crépuscule civil est fini (*) , et la lumière crépusculaire est assez faible pour qu'ils puissent voir les étoiles de première grandeur et les planètes ; HNH'N' est un grand cercle perpendiculaire à PR, direction du mouvement relatif des corpuscules. Abstraction faite de la réfraction et de l'inflexion, tous les habitants situés sur ce cercle ont le point de radiation dans leur horizon. Ceux de l'hémisphère placé au-dessous de ce cercle peuvent être témoins du phénomène des étoiles filantes ; hnKn! est un petit cercle tracé, parallèlement au précédeat, à se[)t degrés de distance; pour tous les habitants situés sur ce cercle le point de radiation sera abaissé de sept degrés

(*) Nous adoptons, comme Braisais, six degrés pour la dépression du Soleil qui correspond à la an du crépuscule civil. Mais nous supposons, comme on le fait habituellement, que la fin du crépuscule astronomique correspond au moment où le Soleil est abaissé de dix-huit degrés au-dessous de l'horizon.

ati^dôssousdel'horiî^on. Les étoiJes rasanlo8(n®401) pourront êlreTuee des stations qui seront situées, non-seulement entre ces deux cercles, mms encore du-dessous de HNH'N', et à nioins de sept degrés de distance. Les habitants de la Terre placés dti-dessus de hnKti! auront le point de radiation abaissé de plus de sept degrés au-dessous de leur horizon et ne trerront en général aucune des étoiles de Tessaim ; tandis que celles-ci seront visibles pour les habitants situés ao-dessous de ce cercle. Nous appellerons celn^ci cerde de première visibilité.

Parallèlement à ee cercle, entre R et lui, on a ifacé, en lignes poftctuiées fines, quatre autres petits cercles. Pour tous lés observateurs situés sur chacun d'eux la distance zénithale da point de radiation est constante et, par suite, totiles choses égales d'ailleurs (n^ 98), la fréquence des météores est la même. Celte fréquence étant représentée par 1 pour Tobservàieur ptecc en R, elle est 0,8,^ 0,6, 0,4,^ 0,2 pour ces différents cercles; elle est ewfirt ^ro pour le cercle de premièi^e visibilité. On a rap^pelé ces circonstances à l'aide des lignés blanches, plus ou moins rapprochées ei parallèles à OR, qui sont ménagées dans les diverses zones de la partie obscure du globe.

119. — Cette partie obscure, située à gaufche du cercle e^m^c\'m^' où règne, soit le crépuscul^î astronomique, sort ta nuit, est en eSet la seule qur puisse voir les météores. De sorte que, les seules tépions où l'on puisse être témoin de F averse de novembre sont sut lefiiseaU compris etUre les deux cereles hmh'm' et c,m,c,'m/. T&Utefois le phénomène ne sera bien viàible qne sur té fi6seàu eompris entre les cerdes HMH'M'ei CjmjC/m/, fuefeau pour tou^ les points ddquel le |f>oint de radiation est tervê et hr ifrafit est rfose.

Pour les stàtiorts situées à droite du éercle c,iH//m,»

régnenl, soil le crépuscule civil, soit le jour; par suite on n'y pourra voir que quelques étoiles filantes d'un éclat exceptionnel. Mais, quoique invisibles, ces météores n'y existeront pas moins; et c'est ce que l'on a voulu indiquer par les lignes fines, parallèles à OR, et dont le rapprochement est en raison de la fréquence des corp^iscules qui sillonnent le ciel de chaque station.

420. — En traçant les cercles de fréquence nous avons fait abstraction de la lumière de la Lune qui, pour toutes les stations où cet astre serait levé , diminuerait la fréquence en détruisant la visibilité des petites étoiles. Pour discuter, à ce point de vue, Tinfluence de notre satellite, il faudrait déterminer sa direction pour l'instant moyen des observations, tracer, perpendiculairement à cette direction, un grand cercle qui serait, comme dans le cas du Soleil, le cercle du lever ou du coucher de la Lune, enfin avoir égard à la clarté plus ou moins grande que celle-ci répand sur l'atmosphère, suivant sa phase et sa hauteur au-dessus de l'horizon. Pour simplifier, nous n'aurons pas égard à cette influence dans les discussions suivantes.

121. — Pour expliquer, au moyen de la figure 32, différentes circonstances des averses de novembre, nous considérerons comme fixes tous les éléments ci-dessus définis, ainsi que .les plans horaires du temps moyen qui sont représentés par les rayons partant de (le temps moyen à midi vrai était de 11*»44«»3l8). Et, supposant que la Terre tourne autour de son axe projeté en 0, nous étudierons successivement l'influence de la latitude et de la longitude des diverses stations sur la visibilité du phénomène. De peur de compliquer la figure nous n'y avons représenté que trois parallèles à l'équateur : en abpc celui de Paris ; en dd'e celui de l'Islande (latitude

soixanle-quatre degrés); en fg celui de' Saint-Louis du Sénégal (latitude seize degrés N.).

122. — Nous voyons, sur la figure, que les observateurs situés sur le parallèle de Paris ne peuvent pas voir les météores, avant d'avoir atteint le point a situé sur le cercle de première apparition. Cela a lieu, quelle que soit leur longitude, à 9^^i0^ du soir, temps local. Arrivés en 6, à 10^301" du soir, ils ont encore le point de radiation dans leur horizon, et, par conséquent, l'averse doit être peu appréciable pour eux. Enfin arrivés en c, à 6^40"" du matin, tçmps local, la lumière crépusculaire est devenue assez forte pour les empêcher de voir le phénomène. Aussi celui-ci ne peut-il être observé par eux que pendant neuf heures, de 9*^40" du soir à 6^40°* du matin. Pour des latitudes boréales plus élevées, la durée de la visibilité du phénomène est plus grande. Ainsi les observateurs placés à la latitude de l'Islande peuvent le voir entre les deux positions extrêmes d et ^ de leur parallèle, de quatre heures du soir à sept heures et demie du matin, temps local. Par contre, la durée de la visibilité diminue à mesure que l'on s'éloigne du pôle boréal. Ainsi, pour les observateurs à la latitude de Saint-Louis, elle correspond à la partie fg du parallèle ; elle est donc comprise entre onze heures et demie du soir et cinq heures trois quarts du matin, temps local. Toutefois il est bon de remarquer que, pour la latitude de l'Islande, on aura, depuis quatre heures jusqu'à dix heures et demie du soir, une fréquence relative moindre que 0,2, ce qui diminuera beaucoup, au point de vue de l'importance du phénomène, l'avantage de la plus longue durée de visibilité qui résulte d'une haute latitude.

128. — Quoi qu'il en soit, la durée de ia visibilité décroît à mesure que l'on s'éloigne du pôle boréal , et

cela ti^^l ici à deujf. causée : i^ i ce que la Buii deyieBl de plus en plus courte; %^ à ce que, la décliosiison du point de radiation étant boréale, la plus grande partie de la surface de la Terre où les météores sont visibles est située au nord dç Téqqateur.

On conçoit que ces deux circonstances ont dû favoriser, pour les observateurs de l'Europe et des États-Unis, la découverte des essaims qui satisfont è ces deux conditions. Et cette remarque explique pourquoi, pour les essaims déjà découverts, le plus grand nombre se voit entre Véquinoxe d'automne et Véquinoxe du printemps, et pourquoi les points de radiation de tou^ ces essaims ont presque uniquement des déclinaisons boréales (*). Les résultats seraient probablement inverses si les recherches avaient été faites dans rhémispbére austral.

124. — Étudions maintenant l'influence de la longitude sur la visibilité du phénomène. Pour cela nous allons considérer spécialement l'averse de météores de la matinée du 14 novembre 1866.

Les heures de la plus grande fréquence apparente, exprimées en temps de Paris, ont été constatées : à Londres et à Louvain à 1^*21»»; à Berlin, à 1*^16™; à Bruxelles, à 4*1 07; au cap de Bonne-Espérance, à 1^06"^. Pour en conclure les heures du maximum de densité de l'essaim traversé il faudrait, pour chaque localité (n® 104), diviser les nombres observés, pendant chaque minute ou chaque

(*) L'influence de la déclinaison est encore mieux marquée sur la figure 53 qui se rapporte à la pluie de météores du iO août. La déclinaison du point de radiation de cette pluie étant de + 56», le phénomène est visible pendant toute la nuit, pour des observateurs situés dans les latitudes moyennes boréales, et il ne peut être vu que d'une petite partie de rh^miaphëre sud ; encore y est-il trèspeu apparent.

durée de cioq minules, par h cosinus de la distance zénitbale correspondante du point de radiation, et chercher le uiaximum de ces divers quotients. Mais Vaccroùsement de la fréquence apparente a été assez suAit, et la ^urée de la plus grande fréquence a été assez courte pour que les heures des macdmum diffèrent à peine des heures ei'dessus données pour la plus grande fréquence apparente (*). Et comme la plus grande partie des différences de ces heures est explicable par l'incertitude du mode d'observation en^ployé , nous prendrons leur moyenne , soit une heure et un quart, comme l'instant du maximum de densité de l'essaim traversé. Nous avons déjà vu d'ailleurs que les heures du commencement et de la fin du passage de la Terre dans l'essaim ont différé de quatre heures au moins de celle du maximum de densité ; ainsi le passage a probablement été compris entre le 13, ^1/4 du soir, et le 14^ 5^1/4 du matin (heures de Paris).

125. — Or nous avons vu tout à l'heure que, sur le parallèle de Paris^ on n'a pas pu voir le phénomène avant le 13, 9*» 40m du soir (temps local). Par conséquent les seuls observateurs de ce parallèle qui ont pu voir le commencement du phénomène devaient compter plus de gh40m quand il était neuf heures et un quart à Paris. Us

(*) Il en eût été autrement si la fréquence avait augmenté trèslentement pendant longtemps. En effet, à Metz, de une heure à deux heures la hauteur du point de radiation a varié de S2o à 52o ; les cosiiuis de ces nombres sont entre eux comme deux est à trois. Si donc les nombres qui expriment la fréquence apparente avaient augn^enté, pendant ce temps, dans un rapport moindre, les quotients de ces nombres, par les cosinus, eussent pu indiquer le maximum de densité pour une heure, quoique le maximum de fréquence fût à deux heures. C'est surtout quand le point de radiation est voisin de Thorizon qu'il importe d'avoir égard à la loi du cosinus.

devaient donc avoir une longitude orientale de vingtcinq minutes, au moins.

D'autre part, la clarté du crépuscule matinal a empêché de voir les météores après 6h4>0i» du matin, temps local. Par conséquent les seuls observateurs qui ont pu voir la lin de Taverse sont ceux qui comptaient 6^40"» ou une heure moindre , quand il était cinq heures et un quart à Paris. Ces observateurs devaient donc avoir une longitude orientale de moins de 1^25"". Ainsi, 5wr le parallèle de Paris, les populations comprises etUre les longitudes orientales 25^ et 4^25^, c'est-à-dire situées entre les frontières orientales de la France et de r Autriche, sont les seules qui aient pu être témoins de toute la durée du phénomène, en supposant toutefois que celle-ci n'ait pas excédé huit heures.

Mais si l'on veut considérer l'éclat au lieu de la durée de l'averse, de tous les observateurs du parallèle de Paris qui avaient la nuit, ce sont ceux qui, au moment du maximum , avaient le point de radiation le plus près de leur zénith qui constataient la fréquence apparente la plus grande. Ces observateurs étaient alors placés en q\ ils avaient donc S^^IS"^ du matin quand il était une heure et un quart à Paris, et, par conséquent, leur longitude orientale était de 4^3*". Cela placerait ces observateurs chez les Kirghises, à peu de distance au NNE de la mer d'Aral.

126. — Voilà pour la visibilité; examinons maintenant la non-visibilité. Les observateurs du parallèle de Paris qui arrivaient en a, sur le cercle de première visibilité, au moment de la fin de l'averse, n'ont pas dû la constater. Ils comptaient le 13, 9^40™ du soir, alors qu'à Paris on comptait le 14, 5^ 1/4 du matin ; par conséquent ils avaient une longitude occidentale de 7^35™. Les habi-

tanls (les monlagnes Rocheuses sur la fronliére nord des États-Unis satisfont à cette condition. Les habitants de TAmérique du Nord, situés plus à l'est, n'ont pu constater que la fin du phénomène ; et alors le point de radiation était très-près de leur horizon. Pour ces deux motifs la fréquence des météores a été très-faible chez eux (plus de cent fois moindre quau moment du maximum en France). Il en a été de même pour les observateurs de Washington qui étaient en w au moment de la fin du phénomène.

127. — On pourrait discuter de même les conditions de visibilité sur chaque parallèle; mais cela nous semble superflu, et nous nous contenterons des remarques suivantes :

L'influence de la longitude se fait surtout sentir dans les régions les plus méridionales. Ainsi Saint-Louis, dont la longitude est seulement 1*^15" ouest, était en ^au moment du maximum de fréquence; le point de radiation était alors assez voisin de l'horizon pour que les observateurs y aient difiicilement soupçonné le magnifique spectacle dont l'Europe et l'Asie étaient témoins. Par contre, au même instant, les observateurs d'Ispahan, de Hérat et de Mascale étaient respectivement en i, en h et en m. Les premiers avaient encore la nuit, et pour Hérat et Mascate le crépuscule matinal commençait à peine. A Hérat surtout le point de radiation était aussi voisin du zénith que possible (21 degrés environ) ; tandis que, au même instant, Londres étant en 2,1a distance zénithale du même point y était de soixante-six degrés. Le cosinus de ces deux angles sont entre eux comme 9 est à 4. Par suite, pour les habitants de l'Arabie et delà Perse, au moment du maximum, la fréquence des météores a été au moins deux fois plus grande qu'à fj>ndres. Mais si Ton a égard aux

degrés de la sérénité du ciel, qui est habituellement bien plui» grande dans ces régions orientales que dans la capitale de l'Angleterre, on peut supposer que l'augmentation de la fréquence y a été beaucoup plus considérable encore.

128. — Ce sont 'probablement des conditions semblables, accompagnées d'un ciel très-pur, qui ont rendu si remarquables les averses de 1799 à Camana, et de 1S35 à Boston; le maximum avait lieu, pour la première, vers quatre heures du matin et pour la seconde vers cinq heures; et à ces instants-là ces deux villes occu-* paient respectivement les positions k et &«, positions assez voisines de celle du point de radiation qui devait alors diflérer peu du point R. Cela suffirait peut-être pour expliquer V abondance des météores de ces anciennes averses, sans qu'il fût nécessaire de supposer, pour Vessaim, une condensation beaucoup plus grande que celle de 4866,

§ IV. — fréquence apparente des m6t6oite8 de l'essaim d'août.

129. — La figure 33 est construite pour la pluie de météores du 10 août, pluie pour laquelle on a, d'après M. Alex. Herschel, A = 44^ D = -f- 56».

On a conservé^ pour celle figure, les mêmes notations (^oe pour la précédente. On y voit que le fuseau dé visibilité appartient presque entièrement à l'hémisphère borésfK On ne doit donc p(X)s s'étonner de ce que les mé' téores de cet essaim n'ont pas été observés dans l'hémisphère austral, et, en particulier, ni au Brésil, ni au cap de Bw/me-Espérance. On y voit enisore qu6, pour les latitudes boréales moyennes, le phénomène peut être observé pendant totOela nuit. Et les cercles d'égale fréquence montrent que, pour une même detisité de Fessaim traversé, c'est immédiatement avant le crépuscule du matin

que l'on peut constater le maximum diurne de fréquence. Pour le parallèle de Paris, ce maximum a lieu en m, à 2^30™ du malin; le minimum a lieu en Y, à 9*» 35"" du soir. Les fréquences du maximum et du minimum sont entre elles 1 1 2 .' 1.

130. — Voici maintenant ce que l'observation a fait connaître sur cette pluie d'août. La durée du passage de la Terre dans l'essaim dure plusieurs jours; et, pendant ce temps, la fréquence des météores augmente graduellement pour diminuer ensuite. Cela prouve que la condensation des corpuscules est plus grande au centre de l'essaim que vers sa périphérie* Mais cette augmentation et cette diminution doivent être graduelles, car on n'a pas signalé, pour le 10 août, une exaltation brusque de fréquence comparable à celles des averses de novembre, en 1865 et 4866.

D'autre part, d'après M. Liltrow, l'intervalle qui sépare, en moyenne, deux maximum annuels successifs est de 365j 6^ 10" ; c'est, à une minpte près, la durée de l'année sidérale; ce qui tend à prouver que, pour cet essaim, le déplacement de la ligne des nœuds de Torbite est ^ peine sensible.

Nous allons tirer, des données précédentes, quelques conséquences qui expliqueront certaines irrégularités de la pluie du 10 août. D'ailleurs, pour simplifier tout aussi Jt)ien que faute de données précises, nous supposerons que la distribution des corpuscules dans Vessaim reste la même pendant un certain nombre d'années consécutives.

131. — Quand la partie la plus dense de l'essaim sera traversée par la Terre, à 2**30°» du matin, l'observateur, que pour préciser nob^ supposerons à Paris, sera placé au point m de son parallèle. Le maximum de densité coïncidant alors avec le maximum de fréquence relative

diurne, Tobservaleur conslatera un maximum absolu de fréquence apparente, A cause de rinlervalle qui sépare deux passages successifs de la Terre dans la partie la plus dense de l'essaim, ces passages auront lieu, les années suivantes, quand Paris occupera sur son parallèle les positions p,, />2» Ps» Pa> ^^"* chacune est en avance de 6*» 10™ sur la précédente. L'heure du maximum diurne ne coïncidera plus avec l'heure du maximum de densité ; €t la fréquence apparente des météores sera d'autant plus faible que l'écart sera plus grand. Le minimum des maximum aura donc lieu pour l'année 2, et un nouveau maximum se reproduira pour l'année 4; mais celui-ci sera moins grand que celui de l'année du maximum absolu, parce que le moment du maximum diurne sera en retard de 40 minutes sur le moment du passage dans la partie la plus dense (*).

En continuant ce raisonnement on trouverait que, tous les quatre ans, on devrait constater des maximum relatifs, ayant des fréquences apparentes dont les valeurs diminueraient progressivement pour augmenter ensuite à mesure que, par l'avance de quarante minutes pour quatre ans, le point pg se serait suffisamment approché de m; et l'on arriverait enfin à un autre maximum absolu, lors de la coïncidence de ces deux points, ce qui aurait lieu, au bout de trente-six ans environ Ç*), Mais il est bon de remarquer que, pendant cette durée, l'heure du maximum apparent pourrait se déplacer, et se produire pour un observateur

(*) Il est bon de remarquer que des effets inverses devraient être constatés par des observateurs situés, sur le parallèle de Paris, vers le 480^ degré de longitude. Ces observateurs auraient le maximum vers Tannée 2, et le minimum vers Tannée zéro.

(**) On verrait encore que, entre ces deux maximum absolus, il doit y avoir des maximum égaux pendant deux années consécutives, et deux minimum égaux pendant les années suivantes.

placé, non pas en m, mais en n. Cela aurait lieu, par exemple, pour un passage dans la partie la plus dense de l'essaim qui répondrait à la position pm si, à partir de ce moment, la diminution de la densité était plus rapide que l'augmentation de fréquence apparente due à l'avancement de l'observateur vers le point m.

132. — r On voit, par cet exemple, combien, dans l'hypothèse d'une distribution identique des corpuscules dans l'essaim, les fréquences apparentes pourront cependant varier pendant un grand nombre d'années successives. La complication serait bien moindre si l'on avait raisonné sur les fréquences à radiation zénithale, déduites des fréquences apparentes observées. Et l'on conclura de là que cette transformation est le seul moyen de tirer, d'observations aussi continues que celles de M. Coulvier- Gravier, par exemple, des notions, sinon précises, du moins pas trop douteuses, sur les irrégularités de la distribution des corpuscules dans leur essaim.

133. — En résumé, les exemples de discussion que nous venons de donner, dans ce chapitre, montrent comment, les différences dans l'élévation du point de radiation, la sérénité plus ou moins complète du ciel, le nombre plus ou moins grand des personnes qui observaient à chaque station, et les irrégularités accidentelles de la distribution des corpuscules dans l'essaim traversé, peuvent servir à expliquer beaucoup d'anomalies apparentes d'observations de fréquences faites, à la même date^ dans des lieux éloignés, et qui sont enregistrées dans les annales de la science y anomalies qui avaient inspiré ces pensées, que des essaims^ de corpuscules, semblables à des volées d'oiseaux, s'abattaient souvent sur des régions limitées de la Terre, et avaient une prédilection marquée pour l'hémisphère boréal.

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