CHAPITRE IH

EXPOSÉ PLUS COMPLET DES DIFFÉRENTES SIGNIFICATIONS QUE PEUT PRENDRE L'AMPLITUDE D'ACCOMMODATION.

§ 10. — Des rapports qui existent entre l'accommodation et la convergence des lignes visuelles. — Sens des expressions : 1 : A, 1 : A,, 1 : A2.

Les personnes qui ne tiennent pas à épuiser cette étude peuvent, sans inconvénient majeur, passer le paragraphe 10, cl passer également, dans les paragraphes 11 et 12, les parties qui leur paraîtront difficiles. Celles, au contraire, qui veulent étudier complètement les variations de l'accommodation , feront bien de ne pas continuer sans avoir bien compris la signification de la figure 69 et les expli-

«APPORTS ENTRE L'ACCOMM. ET LA CONVERG. DES LIGNES VISUELLES. 547 calions qui s'y rattachent. Celte figure permet d'étudier lu manière dont l'accommodation varie avec la convergence.

Nous avons vu plus haut (page 485) que lorsqu'un objet, fixé binoculairement,

est successivement à 24, 12, 8, 6 pouces des yeux, leur

convergence est de 6, 12, 18, 24 degrés environ.

Ce sont ces angles de convergence de \ 2n, 24°.. . qui, sur la figure 69 (p. 550), sont inscrits comme étant de 11° 21', 22° 50'. . ., ces derniers nombres répondant exactement à des yeux distants de 28"' 1/2 l'un de l'autre. Il est donc entendu, une fois pour toutes, que les nombres 11° 21', 22° 50'. . . inscrits sur les figures analogues à la fig. 69, pourraient être remplacés, sans aucun inconvénient, par 12,

6, 4 , si l'on préférait exprimer par une longueur plutôt que par un angle la

distance de l'œil au point de fixation binoculaire.

On verra par la suite que l'accommodation dépend plus ou moins de la convergence. — Proposons-nous de représenter graphiquement l'amplitude de l'accommodation relative à chaque degré de convergence. La figure 68 donne une solution de

la question. — Du point 2 on a mené des lignes faisant entre elles des angles de 1 2". Sur ces lignes nous voulons représenter les points pour lesquels l'accommodation peut se faire. 1" Les points où l'accommodation répond exactement à la convergence sont figurés sur la courbe lik (1). En effet, pour une convergence de 36e,

(1) Par construction, cette courbe est une spirale d'Archimcdc.

548 DES ANOMALIES DE L'ACCOMMODATION ET DE LA RÉFRACTION, par exemple, d'après ce qu'on a vu page 485, le point fixé binoculairement esl à 4", et, s'il est vu nettement, l'accommodation est, par définition, 1 : 4.— 2° Lespunclum proximum relatifs à une convergence donnée, sont sur la ligne ppr. — 3* Les punctum remolum sont sur rr'. — En un mot, cette figure exprime absolument la même chose que la figure 69 dont M. Donders va nous expliquer le sens.

Avec un peu de réllexion, on pourrait trouver bien d'autres constructions graphiques pour exprimer l'accommodation en fonclion de la convergence : celle choisie par M. Donders nous paraît la plus simple qu'on puisse adopter ; si nous venons d'en indiquer une autre, c'est uniquement pour démontrer d'une manière palpable que ces tracés graphiques sont de convention, et peuvent se présenter plus ou moins élégamment suivant l'adresse du géomètre qui les dispose.

Le lecteur curieux de voir sous différentes faces les questions qui nous occupent peut varier ces constructions d'une manière très-intéressante, en représentant les distances 24, 12. . . . par des longueurs qui leur soient proportionnelles. On obtient ainsi sur le papier des figures qui correspondent aux figures 68 et 69, mais où les courbes ont des branches infinies, et où les parties comprises entre les courbes pp' et rr' limitent le parcours et non plus l'amplitude de l'accommodation.

Dans les limites de l'amplitude d'accommodation des deux yeux, l'état d'accommodation de l'œil correspond toujours à un degré déterminé de convergence des lignes visuelles. Ainsi, l'œil emmétrope, avec des lignes visuelles parallèles, accommode a une distauce infinie ; avec des lignes convergeant à 8", il accommode pour une distance de 8", etc. Il existe donc infailliblement, entre la convergence des lignes visuelles et l'accommodation, un rapport intime, sur lequel Porleifield (1) et Jean Millier (2) ont déjà appelé l'attention. Toutefois, ces deux observateurs ont paru avancer que ce rapport est absolu et nécessaire (causal) : pour eux, un degré déterminé de convergence entraîne infailliblement un degré déterminé d'accommodation, à l'exclusion de tout autre ; seulement, au delà des limites de l'accommodation, ils admettent qu'il peut y avoir une convergence plus ou moins grande, à laquelle correspond encore l'accommodation pour le point le plus rapproché et pour le point le plus éloigné de la vision distincte. C'est là qu'est l'erreur.

Yolkmann (3) a montré que, même dans les limites du pouvoir d'accommodation, il n'y a point une corrélation aussi absolue entre les deux phénomènes, et j'en ai donné ailleurs la preuve par des expériences simples, qui permettaient, en même temps, de déterminer le degré d'indépendance de chacun d'eux. Les expériences étaient faites, en partie avec

(1) A Treatiseon Ihe Eye, vol. I, p. 410. Edinburgh, 1759.

(2) Vergleichende Physiologie des Gcsiohtssinnes, 1826, p. 216.

(3) Noue BeitrUge sur Physiologie des Gesichtssinnes, 1836, p. 148.

RAPPORTS ENTRE L'ACCOMM. ET LA CONVERG. DES LIGNES VISUELLES. 549 des verres convexes et concaves, en partie avec des verres prismatiques faibles (1). Il est aisé de se convaincre que les deux yeux peuvent voir trèsnettement à la fois un objet à une distance déterminée, que l'on se serve ou non de verres légèrement concaves ou convexes. Par conséquent, sans changement de convergence, l'accommodation peut être modifiée. Il est aussi facile d'observer qu'en plaçant un prisme faible devant l'un des yeux, on peut voir également bien un objet à la même dislance avec les deux yeux, quand l'angle du prisme est tourné en dedans ou en dehors. Par conséquent, la convergence peut varier sans modifier l'accommodation. Lors donc que l'on regarde comme indispensable à la vision distincte le rapport qui existe entre la convergence et l'accommodation, on exagère, au moins en partie. J'ai indiqué, il y a longtemps, une méthode pour déterminer jusqu'à quel point ces deux termes peuvent être indépendants l'un de l'autre. Depuis, on l'a appliquée avec toute l'exactitude désirable (2).

La question est très-simple. Il s'agit seulementde connaître Ri et Pi avec des lignes visuelles parallèles et une série de degrés convergenls (au maximum). Or, ces derniers, nous les connaissons par le calcul des points les plus rapprochés et les plus éloignés, qui nous sont donnés au moyen de différents verres convexes et concaves. Toutefois, pour des déterminations précises, il est besoin d'un optomètre spécial.

Le résultat de l'examen des yeux emmétropes d'une personne âgée de quinze ans est représenté sur la figure 69. Les différents points de la diagonale kk' sont formés par l'intersection de lignes horizontales, en face desquelles sont indiquées les distances en pouces français, et de lignes verticales au-dessus desquelles sont marqués les degrés de convergence des lignes visuelles correspondant aux distances. La distance réciproque des lignes visuelles des deux yeux, quand elles étaient parallèles, était de 28,1/2"': or, dans ce cas (voyez la figure), pour une distance de 12", la convergence est de 11° 21' ; pour une distance de 6", elle est de 22° 50', etc. La ligne pi p, représente, pour cette suite de variations de convergence, la course du point le plus rapproché; la ligue rri, celle du point le plus éloigné. Les points marqués sur ces lignes ont été déterminés expérimentalement.

Ainsi construite, cette figure montre que les yeux dont les lignes visuelles sont supposées ici parallèles, peuvent s'accommoder depuis une

(1) Hollilndische Bcitrtigc su den anal, und physiol. Wissenschaftcn herausgeyeben von van Deen, Donders und Molescholl, 1846, Bd. I, p. 379.

(2) Voyez Mac Gillavry, Onderzoehingcn over de hoegroolheid der Accommodatie, dissert, inaug. Utrecht, 1858.

550 DES ANOMALIES DE L'ACCOMMODATION ET DE LA RÉFRACTION, dislancc infinie jusqu'à 11" ; et avec 22° 50' de convergence, depuis 12" jusqu'à U", 16, etc. En p% où la ligne des points les plus rapprochas coupe la diagonale kk', nous atteignons la limite de la plus courte distance de pv, de la vision binoculaire distincte. Avec une convergence encore plus forte, Zi6°38', par exemple, la ligne pz p reste au-dessous de la diagonale kk', en sorte que l'accommodation de l'œil ne peut avoir lieu pour

Fig. 69.

0° li°21' 22°50' 34°32' 46°38' 59°20' 72°50'

le point de convergence qui correspond ici à une distance de 3" ; le point le plus rapproché, pour ce degré de convergence, se trouve, dans ce cas, à 3", 8 environ, comme on peut le voir sur la figure 69. Quant au point le plus rapproché, absolument, il est situé encore un peu plus près, et se trouve de fait à 3", 69; mais, pour cela, il faut une convergence d'environ 70°, qui correspond à une distance à peu près de 2". Avec ce degré maximum de convergence, ou ne trouve plus l'espace nécessaire à l'accommodation, et c'est pour cela que les lignes p« p\ et rn se coupent.

De ce qui précède, il résulte que, chez toute personne dont les yeux .sont identiques et suffisamment mobiles, on peut distinguer :

1° La plus grande distance de la vision distincte R (de oc à r, dans la figure 69).

2° La plus courte distance binoculaire de la vision distincte Pg (dans h figure, c'est le point pi correspondant à 3", 9).