PREMIÈRE PARTIE

Eclairement produit par une vole sphérique sur une surface horisontale placée au centre.

Un élément M de surface sphérique de rayon R est défini

Fig. 1.

par ses coordonnées, distance

zénithale € et azimut 8 (fig. 1).

Sa surface ds est fonction

des accroissements dC et d :

ds — R?d sin CdO

cm? cm Si la brillance de cet élément est 03 (fonction de € et 6) en bougies par centimètre carré, le flux envoyé sur 1 cm° de surface horizontale représente l’éclairement de cette sur-

face par l'élément ds, dE— @dsdu, où dv est l’angle solide sous lequel on voit, depuis M, le centimètre carré de surface

horizontale :

donc :

du =; cos £ ;

dE=@R? sin {d{dÿ + cos €

dE = @ 2% did) ;

dE représente l’éclairement en phots.

Pour une surface finie on aura l’éclairement en phot (ou a lumen par cm ):

= f fa a.

Les cas particuliers envisagés plus loin sont : — La brillance est uniforme,

D — ff sin atdtdn.

— On considère une calotte sphérique limitée au cercle de distance zénithale €,

ANT PET RECU ; E—— ee : iv sin 2td{dô E=Ÿ (1 — cos 2);

et pour toute la demi-sphère,

E— Gr;