Le mascaret commence à paraître à des distances plus ou

moins grandes de l'embouchure, suivant les valeurs que prennent les aires S et DL aux diverses époques de la première période de la marée fluviale. Ces valeurs dépendent en grande partie de la nature de l'embouchure.

Nous avons vu plus haut (260) que sur les fleuves à embouchure obstruée dont la barre s'élève au-dessus des plus basses mers, les valeurs de D et de S se comportent de telle manière que les accroissements successifs A de la hauteur moyenne du flot prennent de fortes valeurs dès le commencement de le marée fluviale. Ces valeurs deviennent rapidement supérieures à celles de C qui leur correspondent ; et c'est alors à une faible distance de l'embouchure que le mascaret commence à se manifester.

Nous avons vu encore (262) que, sur les fleuves à embouchure libre, les valeurs de D et de S tendent au contraire à rendre faibles les valeurs successives de A qui restent ordinairement alors inférieures aux valeurs correspondantes de C, et le mascaret ne se forme pas.

Si par exception, ainsi que je l'ai dit plus haut (263), un mascaret se produit sur un fleuve à embouchure libre, comme l'aire DL de la surface supérieure du flot prend des valeurs considérables dès les premiers temps de la marée montante, à cause des grandes dimensions du lit en largeur et en profondeur dans la partie inférieure du fleuve, ce ne peut être qu'à une époque déjà avancée de la marée montante, quand la tête du flot est arrivée dans les parties peu larges et peu profondes du lit, que les valeurs de DL prennent des accroissements assez faibles pour que les valeurs de A en soient augmentées. C'est donc à une grande distance de l'embouchure du fleuve que le mascaret doit apparaître sur les fleuves de cette espèce, quand il s'y manifeste.

En fait, c'est à 72^™ et 86^™ de Tembouchure que le mascaret commence à se montrer sur la Garonne et la Dordogne.

265. D'autres différences existent entre le mascaret des fleuves

à embouchure obstruée et celui que les fleuves à embouchure libre produisent par exception.

Sur les fleuves à embouchure obstruée, le lieu où commence le mascaret, variable suivant l'importance de la marée et l'état des eaux du fleuve, ne se distingue par aucune modification dans les dimensions du lit.

Sur les fleuves à embouchure libre, au contraire, c'est toujours au même lieu que commence le mascaret, et en ce lieu le lit du fleuve présente une diminution marquée de largeur ou de profondeur.

La cause du mascaret sur les fleuves à embouchure obstruée réside uniquement dans la constitution générale du fleuve, qui donne des valeurs relativement faibles à DL et fortes à S aux premiers temps de la marée montante. Par suite, Faccroissement A de la hauteur moyenne du flot prend des valeurs élevées et devient, à un certain moment, plus grand que la quantité C dont la marée s'élève à l'embouchure au même moment, condition qui détermine la formation du mascaret (248).

Sur les fleuves à embouchure libre, lorsque le mascaret s'y manifeste, le rétrécissement ou la diminution de profondeur du lit, au lieu où le mascaret prend naissance, est bien de nature à donner des valeurs un peu plus grandes à A, par suite de la diminution que subit L ou D. Par là, la cause du mascaret se rattache encore à la constitution générale du fleuve.

Toutefois l'augmentation des valeurs de A, due à cette cause, doit être très faible ; car la tête du flot se trouvant à une grande distance de l'embouchure au moment où le mascaret se forme sur les fleuves à embouchure libre, la surface supérieure du flot eo acquiert une superficie considérable, et la diminution de largeur ou de profondeur du lit au lieu où le mascaret se manifeste ne peut exercer sur cette superficie du flot qu'une influence minime.

Ou peut présumer que la diminution de la largeur ou de la profondeur du lit au lieu où le mascaret prend naissance exerce une

action directe sur la production de ce phénomène, en augmentant la hauteur de Tonde de la tête du flot et de quelques-unes des ondes élémentaires suivantes, comme il arrive toujours aux ondes de translation en cas semblable (6).

D'après cela, quand le mascaret se produit sur les fleuves à embouchure libre, il proviendrait de deux causes : l'une qui résiderait dans le régime général du fleuve et dans une certaine augmentation de A, résultat des valeurs que prennent D et L au moment où le mascaret commence à se montrer; l'autre qui serait la conséquence directe de la diminution de largeur ou de profondeur du lit au lieu où naît le mascaret.

Les documents dont j'ai pu disposer ne m'ont pas permis d'approfondir cette question, et je n'ai pas de preuves certaines de la double action dont je viens de parler. Cependant on verra dans la suite de ce Mémoire ( 432 ) des faits qui paraissent venir à l'appui des vues que je viens d'exposer.

266. Irrégularités du mascaret et influence des hauts fonds sur sa formation, — Quoique le mascaret se manifeste toujours pendant les grandes marées sur les fleuves dont la barre obstrue l'embouchure et qu'il forme ainsi l'un des caractères de ces fleuves, cependant il y est très irrégulier dans ses manifestations. Non seulement il est différent d'un fleuve à un autre, mais encore il varie d'intensité et de durée sur le même fleuve et dans des marées de même importance (194).

Cette irrégularité du mascaret s'explique facilement en considérant que, quand A a une valeur très rapprochée de C, il suflGt d'un léger changement dans les conditions du lit du fleuve pour inverser le rapport qui existait auparavant entre ces deux quantités. Le dépôt ou l'enlèvement d'un haut fond à l'embouchure, qui modifie les valeurs de S, un changement de profondeur du lit du fleuve qui modifie les valeurs de D, sont des circonstances de nature à produire ce résultat.

Les hauts fonds de Tembouchure d'un fleuve deviennent ainsi la cause de changements qui surviennent dans les conditions d'existence du mascaret. J'en ai déjà fait la remarque (234). Toutefois il ne faut pas attribuer à la seule présence des hauts fonds la formation du mascaret, non plus que son apparition à une faible distance de l'embouchure.

Les hauts fonds agissent incontestablement sur le mascaret. En diminuant la profondeur des basses eaux du fleuve, ils influent par là, comme je le disais plus haut, sur les valeurs de D et de S, et par suite sur celles de A.

Mais la profondeur des basses eaux du fleuve n'est pas la seule circonstance qui puisse modifier les valeurs de A. La largeur de l'embouchure, d'où dépend en grande partie la valeur de S, et la largeur moyenne du fleuve sont dans le même cas.

C'est la résultante de ces diverses influences qui produit les effets variés que l'on observe sur les fleuves pendant que la marée s'y introduit; et les hauts fonds n'ont qu'une part dans ces effets.

La résultante des diverses actions qui s'exercent dans la marée fluviale conduit parfois à des conséquences opposées à celles que produirait la seule influence des hauts fonds. C'est ainsi que l'on voit le mascaret se former dans des eaux profondes, et ne pas se former dans des fleuves où existent des hauts fonds (234).

On ne peut se rendre compte des diverses circonstances que je viens de rappeler qu'en cherchant si le fleuve que l'on considère donne lieu à la relation A > C ou A < C, inégalités par lesquelles se traduisent, dans les difi*érents cas, les résultantes des diverses actions qui s'exercent dans la marée fluviale.

Je reviendrai sur ce sujet au quatrième paragraphe du Chapitre V de ce Mémoire, en examinant les modifications que font subir au mascaret les changements apportés aux diverses dimensions du lit des fleuves; et je continue l'examen du mascaret aux difi'érentes époques de son existence.

Dt MASCÂRBT. 220

267. Croissance et maximum du mascaret dans la première période de la marée fluviale. — Le mascaret commence à paraître (248) lorsque raccroissement A que prend la hauteur moyenne du flot, pendant un temps t^ devient plus grand que la quantité C dont la marée s'est élevée à Pembouchure pendant le même temps.

Si pendant un autre temps ^, succédant au temps t, on avait encore A'> C, nous avons vu (257) que la hauteur du mascaret augmenterait alors pendant le temps (.

Lorsque le mascaret s'est formé pendant un premier temps t^ par suite de la relation A >• C, il arrive ordinairement que les valeurs suivantes de A continuent à être plus grandes que les valeurs correspondantes de C jusqu'à l'instant de la pleine mer à l'embouchure ; résultat auquel contribue la décroissance progressive des valeurs de C, dans des temps égaux, après la mi-marée.

Aussi sur les fleuves où le mascaret acquiert une grande importance, comme la Seine, sa hauteur augmente-t-elle jusqu'à l'instant de la pleine mer à l'embouchure.

Si les conditions du lit du fleuve et de la marée étaient telles que, peiidant la marée montante, A devînt, à un certain moment, égal ou inférieur à C, la hauteur du mascaret cesserait d'augmenter ou diminuerait même avant que la marée ne prît son plein à l'embouchure (257).

On observe de pareilles décroissances du mascaret dans la première période de la marée fluviale, lorsque la tête du flot atteint, avant l'instant de la pleine mer à l'embouchure, des parties du fleuve dans lesquelles la largeur du lit ou la profondeur des eaux devient beaucoup plus grande. On en verra des exemples dans la suite de ce Mémoire (408, 428). L'aflaiblissement de A provient alors des plus grandes valeurs que prennent D et L.

Pendant sa croissance, l'onde du mascaret s'élève au-dessus du niveau du flot qui la suit ; et elle reste ^dans cet état jusqu'à ce qu'elle ait atteint son maximum de hauteur (200).

Cette forme est celle que M. Bazin a observée en tête du remous

sur lequel il a failles expériences dontj 'ai précédemment parlé (199).

M. Bazin a constaté que l'onde ainsi formée en tête du remous ne conserve ses formes lisses qu'autant qu'elle ne dépasse pas en hauteur les deux tiers de la profondeur de l'eau du canal.

Il en est de même du mascaret dans sa période de croissan'^e, quand il se propage dans un lit ayant une profondeur trop faible. Alors le mascaret déferle et ne dépasse plus en hauteur le flot qui le suit. On verra un exemple d'un cas semblable au Chapitre VI de ce Mémoire (428).

268. Décroissance du mascaret dans la deuxième période de la marée fluviale. — Je considérerai d^abord le cas où le mascaret augmente de hauteur jusqu'à la fin de la première période de la marée fluviale, c'est-à-dire jusqu'à l'instant delà pleine mer à l'embouchure.

Après cet instant, on se trouve dans la deuxième période de la marée fluviale et le mouvement des eaux qui s'opère alors dans le fleuve est représenté (171) par la formule

Sr^-4-D'L'A' = DLA.

A cette époque de la marée fluviale, le courant de flot qui règne encore dans l'embouchure s'exerce en sens contraire de la pente superficielle des eaux (172). Ce courant n'a pour but que de satisfaire aux nécessités de la propagation de l'onde marée fluviale et a exclusivement le caractère d'un courant d'ondulation( 172).

Dans ces conditions, l'introduction des eaux de la mer dans le fleuve, subordonnée aux seules nécessités de l'ondulation, ne peut plus faire naître aucune circonstance de nature à augmenter la hauteur de l'onde du mascaret; et cette onde doit alors s'atténuer, comme le fait toute onde de translation abandonnée à elle-même.

Par conséquent la hauteur du mascaret, qui avait augmenté jusqu'à l'instant de la pleine mer à l'embouchure, diminue pendant la deuxième période de la marée fluviale.

Si les circonstances dont j'ai parlé au numéro précédent avaient placé le maximum de hauteur du mascaret avant la fin de la première période de la marée fluviale, à plus forte raison la décroissance du mascaret, commencée dans cette première période de la marée, continuerait-elle dans la deuxième.

Pendant sa décroissance, à quelque époque de la marée fluviale qu'elle s'opère, le mascaret afl*ecte la forme dont j'ai précédemment parlé (200). Il ne s'élève plus au-dessus du flot qui le suit et n'est plus alors que la face antérieure de ce flot qui s'avance dans le fleuve comme un remous.

Cette face antérieure du remous diminue peu à peu de hauteur à mesure que le flot s'avance dans le fleuve, et cette décroissance continue jusqu'à ce que le mascaret s'efiace entièrement.

269. Fin du mascaret dans la deuxième ou la troisième période de la marée fluviale. — Nous venons de voir que le mascaret, quelle que soit son importance, diminue de hauteur pendant la deuxième période de la marée fluviale, quoiqu'il entre encore un peu d'eau de la mer dans le fleuve.

Pendant la troisième période delà marée fluviale, toute introduction d'eau de la mer dans le fleuve a cessé. L'onde marée se propage alors uniquement en vertu des lois du mouvement ondulatoire, et il n'y a plus dans la marée fluviale que des actions absolument étrangères au mascaret.

Ordinairement l'onde du mascaret s'efiace avant la fin de la deuxième période de la marée fluviale. Il pourrait cependant arriver, si le mascaret avait une grande hauteur et si la deuxième période de la marée fluviale n'avait pas une longue durée, que le mascaret n'eût pas complètement disparu à la fin de cette période. Dans ce cas, le mascaret continuerait à décroître pendant la troisième période jusqu'à son complet efiacement.

270. Changements accidentels de hauteur du mascaret. — La hauteur du mascaret augmente pendant un certain temps,

232 MAEéES PLUVIALES. —CRAP. IV.

comme nous venons de la voir, et diminue ensuite jusqu'à sa disparition .

La croissance et la décroissance du mascaret ne se font pas toujours d'une manière régulière, et sont soumises à des variations accidentelles.

Le mascaret est en effet une onde de translation qui, tout en se réglant dans les conditions que le régime général du fleuve lui impose, est soumise aux lois qui régissent les ondes de cette nature.

Or la hauteur des ondes de translation varie en sens contraire des changements qui surviennent dans la largeur et la profondeur du lit des eaux (6). Il en est de même de la hauteur du mascaret à toute époque de son évolution. ^

Quand les changements de dimension du lit du fleuve sont peu marqués ou se font graduellement, on ne reconnaît pas facilement leur effet sur le mascaret. Cet effet est souvent peu sensible ; îl ne se distingue guère des modifications qui résultent du régime général du fleuve et de la constitution même du mascaret.

Mais l'effet des changements de dimension du lit a été souvent constaté, sur des fleuves de faible importance, quand les dimensions en largeur ou en profondeur du lit subissent de fortes modifications.

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