Prenons encore ici la Seine pour exemple

Avant la construction des digues, les navires, qui ne trouvaient sur le sommet de la barre qu'une hauteur d'eau de 3"*,4o en vive eau ordinaire, étaient par là très limités de tonnage. La marche de ces navires rencontrait une difficulté dans la grande distance qui séparait le sommet de la barre de l'embouchure ; marchant moins vite que la marée ne se propageait, ils ne pouvaient accomplir leur voyage jusqu'à Rouen dans une seule marée, à moins d'être remorqués, et on se servait peu de remorqueurs à cette époque.

Actuellement les navires, soit à vapeur, soit remorqués, attaquant l'embouchure au moment de la pleine mer, y trouvent une hauteur d'eau de 7", 60 en vive eau ordinaire, et franchissent facilement la barre, qui n'a plus que 14**" de longueur, pour atteindre, en amont, le lit endigué où existent de grandes profondeurs d'eau. Aussi ces navires qui calent jusqu'à 6™, 60 franchissent-ils la distance de la mer à Rouen dans une seule marée, quoique arrivant souvent en ce dernier lieu 2** après la pleine mer.

Les travaux exécutés dans la Seine ont donc considérablement amélioré la navigation.

Il est douteux que l'on puisse obtenir des conditions bien meilleures en coupant la barre sur toute sa longueur; et la modification profonde que l'on apporterait ainsi, comme je le disais plus haut, dans le régime des basses eaux, pourrait devenir la cause de bien des dommages et de bien des mécomptes. En ce qui concerne la marche des navires, ne pourrait-on pas craindre alors que l'abaissement des basses eaux n'amenât dans les profondeurs d'eau, auprès de Rouen, une diminution qui ne permettrait plus aux navires d'arriver à ce port deux heures après la pleine mer, comme ils le font aujourd'hui ?

Des Qeuves à embouchure obstruée, dont la barre serait autrement disposée que n'était celle de la Seine, exigeraient d'autres dispositions pour leur perfectionnement. Mais on pourrait sans doute, dans la plupart de ces fleuves, obtenir une amélioration notable de la navigation sans recourir à la suppression complète

de la barre ; et les inconvénients de cette suppression sont si grands que l'on doit, ce me semble, adopter comme condition nécessaire de semblables travaux, la conservation de la barre sur une partie de sa longueur et de sa hauteur.

Je ne m'arrêterai donc pas à la solution qui reposerait sur un abaissement intégral de la barre, et j'examinerai seulement le cas d'un abaissement partiel, disposé de manière à faire disparaître les principaux obstacles que la barre présente à la navigation.

290. La barre, conservée en partie, exerce toujours dans le fleuve une retenue qui élève les basses eaux et leur donne ordinairement une grande profondeur.

Cette profondeur dépend d'ailleurs de l'altitude de la partie conservée de la barre.

Si la barre conservée retenait les basses eaux du fleuve à une hauteur moindre que la barre primitive, et s'il en résultait que quelques hauts fonds devinssent gênants pour la navigation, on les abaisserait au moyen de dragages ; et les travaux de cette nature n'exercent, comme je l'ai déjà dit (284), qu'une influence très peu sensible sur le régime des marées fluviales.

C'est donc seulement des modifications apportées à ce régime par l'approfondissement partiel de la barre qu'il y a lieu de s'occuper.

291. La barre des fleuves dont nous parlons en ce moment est généralement formée de sables et matières afibuillables. On obtient son approfondissement au moyen de digues qui réduisent la largeur du lit.

Les endiguements de cette nature déterminent, comme je l'ai dit plus haut (282), Tatterrissement des parties du lit retranchées par les digues.

Parmi les eflets produits lorsque l'on approfondit la barre sur une partie de sa longueur se trouve d'abord la modification du

254 MAftBES FLUVIALES. — GHAP. V.

volume des basses eaux. Sur la longueur des endiguements, la profondeur des basses eaux est augmentée et leiu* largeur est diminuée.

En amont des endiguements, la hauteur des basses eaux se trouve diminuée si la barre conservée retient les eaux à une hauteur moindre que la barre primitive.

De ces diverses circonstances il peut résulter soit une diminution, soit une augmentation dans le volume des basses eaux. Mais cela est indiflférent, pour les motifs exposés plus haut (279), à la question du plus grand volume d'eau versé par la mer dans le fleuve.

Deux autres eflets résultent de la construction des digues sur une partie de la longueur de la barre. La capacité du lit du fleuve au-dessus des basses eaux est diminuée par l'atterrissement des parties du lit que les digues ont retranchées ; et la tête du flot est animée d'une plus grande vitesse de propagation sur la longueur de la partie abaissée de la barre.

L'augmentation de la vitesse de propagation de la tête du flot rend plus grande la longueur de Fonde et tend par là à donner à l'onde un volume maximum plus fort. La diminution de capacité du lit au-dessus des basses eaux apporte, au contraire, une diminution semblable dans le volume maximum de l'onde marée.

Le résultat ûnal sera soit une augmentation, soit une diminution du volume maximum de l'onde marée, suivant les circonstances particulières à chaque cas.

Ici s'appliquent encore les observations que j'ai présentées plus haut (283) sur l'incertitude de toute appréciation faite, avant l'exécution des travaux, dans le but de déterminer l'influence de ces travaux sur le plus grand volume des eaux que le fleuve reçoit de la mer pendant une marée.

Tout au plus peut-on, dans des cas extrêmes, prévoir le sens du changement que ce volume doit subir. Si, par exemple, les parties du lit retranchées par l'endiguement ont des surfaces considérables, comme cela se présente souvent sur les fleuves de

INFLUENCE DES TRilVilUX SUR LES MilRéES FLUVIALES. 255

cette espèce, il y a grande chance alors pour que le plus grand volume d'eau entré de la mer dans le fleuve soit diminué, et sa diminution sera d'autant plus forte que les digues auront plus de hauteur.

On ne pourra dans tous les cas être fixé sur l'importance du changement survenu dans le volume en question qu'en calculant, comme je l'ai indiqué (279), ce volume avant et après l'exécution des travaux, pour des marées de même importance et un même état des eaux du fleuve.

§ 4. — Effets produits sur le mascaret par les changements apportés dans le lit des fleuves.

292. Observations préliminaires. — Les changements que l'on fait subir aux dimensions du lit des fleuves exercent nécessairement une action sur le mascaret ; car, modifiant les conditions dans lesquelles le flot de la marée fluviale se forme, ils influent sur les valeurs que prend l'accroissement A de la hauteur moyenne du flot aux difl*érents instants delà marée montante; et nous avons vu (248) que le mascaret dépend de l'importance que prennent les valeurs de A.

On a cru parfois avoir obtenu l'atténuation du mascaret par certains travaux exécutés dans le lit des fleuves. Mais les eflets produits ont été passagers, et les faits n'ont, jusqu'à ce jour, apporté aucune donnée certaine sur la question de l'atténuation du mascaret.

Il importe de savoir si, en modifiant de quelque manière les dimensions du lit des fleuves, il est possible d'agir avec certitude sur les valeurs de A et par suite sur le mascaret. C'est ce que je vais maintenant examiner.

293. Conséquences indirectes de toute modification apportée aux dimensions du lit d'un fleuve. — Auparavant, je ferai remarquer que toute modification de Tune quelconque des dimen-

256 MAREES FLUVIALES. — GHAP. V.

sions du lit d'un fleuve entraîne presque toujours quelque changement dans d'autres dimensions.

Ainsi, par exemple, un rétrécissement du lit d'un fleuve augmente ordinairement sa profondeur, et un élargissement expose le lit à être encombré.

Cela tient à ce qu'en modifiant la largeur du lit, on augmente ou l'on diminue la vitesse des courants de flot et de jusant, et que ces courants agissent alors diversement sur les matières plus ou moins mobiles qui tapissent les lits des fleuves.

Il n'arrive donc pas qu'un travail quelconque exécuté dans le lit d'un fleuve exerce seul son influence sur le régime des marées. Aux conséquences directes de ce travail s'ajoutent des conséquences indirectes résultant de modiflcations autres que celles que l'on a eues en vue et qu'entraîne le travail exécuté. C'est par conséquent l'ensemble des conséquences directes et indirectes qu'il faut considérer pour apprécier l'influence qu'un travail modifiant une des dimensions du lit doit exercer sur le régime des marées du fleuve.

L'élément étranger qui s'introduit ainsi dans la question, à savoir la mobilité du fond du lit des fleuves, est très variable de sa nature. Rien de précis ne peut être dit sur son influence. Il régnera donc toujours, pour cette cause, de l'incertitude sur les résultats à attendre de telle ou telle modification apportée dans les dimensions du lit du fleuve.

Je n'en rechercherai pas moins les eflets que les diverses modifications du lit des fleuves, considérées en elles-mêmes, doivent produire dans le régime des marées. Puis j'indiquerai, autant que possible, les conséquences que ces travaux peuvent entraîner par voie indirecte, comme je l'ai dit plus haut.

294. Modifications du lit des fleuves qui peuvent exercer une influence sur le mascaret. — Nous avons vu (248 à 252) que le mascaret commence à se manifester lorsque, pendant que la marée

monte à Fembouchure, Faugmentation A de la hauteur moyenne du flot, pendant un temps t^ arrive à être plus grande que la hauteur C dont la mer s'élève à l'embouchure pendant le même temps.

La quantité A, qui joue ainsi un rôle important dans la question du mascaret, dépend de son côté, d'après l'équation St'^ = DLA du n® 160, des quantités S, D et L qui, pour un fleuve déterminé et pour un instant donné de la marée, ont des valeurs fixes résultant du régime de la marée et des dimensions du lit du fleuve.

Les quantités S, D et L sont susceptibles d'être modifiées par des travaux exécutés soit dans le lit du fleuve, soit à l'embouchure.

D'après ce qui précède, de pareilles modifications apportent des changements dans les valeurs que prend l'augmentation A de la hauteur moyenne du flot, aux difl*érents instants de la marée montante. Par suile, elles exercent une influence sur le mascaret.

295. Il importe de fixer d'abord les idées sur les modifications dont les quantités S, D et L sont susceptibles.

La surface moyenne S de la section mouillée de l'embouchure, pendant le temps ^, est donnée par la largeur de l'embouchure et la profondeur d'eau moyenne dans la section d'embouchure pendant le temps ^, cette profondeur étant mesurée de la surface supérieure des eaux au fond du fleuve.

La profondeur d'eau moyenne de l'embouchure se compose de la hauteur moyenne qu'atteint la marée, pendant le temps ^, audessus de la basse mer, et de la profondeur moyenne du lit du fleuve au-dessous du niveau de la basse mer.

La surface S peut donc être modifiée directement par des travaux qui changeraient soit la largeur de la section d'embouchure, soit la profondeur moyenne de cette section au-dessous de la basse mer.

La distance D, à laquelle l'étalé de jusant se trouve de l'embouchure du fleuve, au milieu du temps ^, dépend de la profondeur des basses eaux du fleuve ; et cette profondeur peut être directem ent augmentée par des curages ou par des endiguements.

Enfin la largeur moyenne L du lit du fleuve sur la distance D est susceptible d'être augmentée ou diminuée par des travaux exécutés dans le lit du fleuve.

296. Les dimensions de Tembouchure et du lit du fleuve qui intéressent Fexistence du mascaret, et que Ton peut modifier par des ouvrages, sont donc, savoir :

Pour V embouchure :

I® La profondeur moyenne de la section d'embouchure au-dessous du niveau des basses mers ;

2® La largeur de l'embouchure.

Pour le lit du fleuve :

3® La profondeur du lit au-dessous des basses eaux du fleuve;

4® La largeur moyenne du lit du fleuve.

Il s'agit maintenant de rechercher l'influence qu'exercent sur le mascaret les diverses modifications de ces dimensions de l'embouchure et du lit du fleuve.

Dans cette recherche, je tiendrai compte, autant que possible, ainsi que je l'ai déjà dit (293), des réactions et des conséquences indirectes des changements opérés dans les diverses dimensions énoncées plus haut.

Je m'occuperai d'abord des fleuves dont la barre obstrue l'embouchure. C'est sur les fleuves de cette espèce que le mascaret se produit le plus fréquemment et qu'il prend le plus d'importance.

J'examinerai ensuite les conséquences qu'entraînent les modifications des dimensions du lit sur les fleuves à embouchure libre.

297. Importance du mascaret sur les fleuves à embouchure obstruée, — La cause principale du mascaret réside dans la grande valeur que prend l'augmentation A de la hauteur moyenne du flot, pendant un temps donné (248); et la valeur de A dépend de celles que prennent en moyenne D, L et S pendant le temps auquel A correspond.

Or, nous avons vu (260 et 261) que les quantités D, L et S

donnent à l'augmentation A de la hauteur moyenne du flot ses plus grandes valeurs quand la barre du fleuve obstrue l'embouchure, et surtout quand cette barre s'élève au-dessus du niveau des basses mers de vive eau.

Les fleuves de cette dernière espèce sont donc ceux sur lesquels le mascaret prend le plus d'importance. Il s'y forme ordinairement à une faible distance de l'embouchure, y acquiert une hauteur considérable et y règne sur une grande longueur.

C'est principalement de ces fleuves à embouchure obstruée, dont la barre s'élève au-dessus des basses mers de vive eau, que je m'occuperai dans ce qui va suivre.

On a vu précédemment (214, 223) que c'est par l'abaissement des hauts fonds de l'embouchure que l'on a pensé pouvoir diminuer l'intensité du mascaret sur les fleuves ainsi constitués. Je vais d'abord examiner les efiets d'une pareille mesure.

298. .Effets produits par V abaissement de la barre sur les fleuves à embouchure obstruée. — L'abaissement de la barre a pour résultat d'augmenter la hauteur de la section mouillée de l'embouchure à chacun des instants de la marée montante. La laideur de l'embouchure restant la même, la surface S prend alors des valeurs plus grandes qu'avant l'abaissement de la barre, même quand cet abaissement ne régnerait que sur une partie de la largeur de l'embouchure.

Si les quantités D et L ne subissent pas de changement par l'abaissement de la barre, le premier membre de l'équation Sp/ = DLAl devient plus fort par l'augmentation de S, et, pour que l'égalité continue d'exister, A doit nécessairement augmenter.

Par conséquent, dans l'hypothèse admise, l'abaissement de la barre entraînerait l'augmentation de hauteur du mascaret.

299. En réalité, la barre ne peut pas être abaissée sans que les valeurs de D en éprouvent quelques changements.

Les valeurs successives de D dépendent en eflet de deux choses :

260 MARÉES FLUVIALES. — GHAP. V.

du moment où la marée pénètre dans le fleuve quand elle s'élève au-dessus du sommet de la barre, et de la profondeur des basses eaux du fleuve.

Ces deux éléments sont modifiés par l'abaissement de la barre. La marée pénètre alors plus tôt dans le fleuve, ce qui tend à augmenter les valeurs de D; mais en même temps l'abaissement de la barre diminue la profondeur des basses eaux du fleuve en amont, et par là les valeurs de D tendent à diminuer.

Le résultat définitif, en ce qui concerne les valeurs de D, dépendrait donc des circonstances particulières à chaque cas, et, suivant ces circonstances, les valeurs de D pourraient être augmentées ou diminuées.

Par conséquent, en supposant que la larçeur L du fleuve restât constante, les deux membres de l'équation St^/^rDLA subiraient les changements suivants :

Dans le premier membre, la surface S serait augmentée, et dans le deuxième membre, la distance D serait, suivant les circonstances, augmentée ou diminuée.

Si D était diminué, comme S est augmenté dans le premier membre, il faudrait nécessairement, pour que l'égalité ci-dessus continuât d'exister, que A fût augmenté.

Si D était augmenté en même temps que S, la valeur que A devrait prendre, pour maintenir l'égalité ci-dessus, dépendrait des valeurs relatives de S et de D. La quantité A pourrait être augmentée ou diminuée.

Donc, dans l'hypothèse admise en ce moment, la hauteur du mascaret serait, suivant les circonstances, augmentée ou diminuée; mais il y aurait plus de chance pour qu'elle fût augmentée.

300. J^ai supposé au numéro précédent que l'abaissement de la barre diminuerait la profondeur des basses eaux du fleuve.

Il pourrait arriver que l'on maintînt la profondeur ancienne et même que l'on augmentât cette profondeur, si, comme on Fa fait

dans quelques circonstances, on opérait le rétrécissement du lit dans l'intérieur du fleuve pour attaquer les hauts fonds delà barre.

Dans ce cas, les valeurs de Oseraient certainement augmentées. Mais en même temps les valeurs de L seraient diminuées. Comme les quantités L et D entrent comme facteurs dan^ le même membre de l'équation Svt= DLA, c'est alors le produit DL que l'on devrait considérer.

Si le produit DL se trouvait augmenté après l'abaissement de la barre, cette augmentation compenserait en tout ou en partie celle de S, et il pourrait alors arriver que A fût dimmué.

C'est sans doute par suite de modifications de cette nature dans les valeurs de DL que l'on a observé une atténuation du mascaret sur la Seine après l'exécution de quelques-uns aes travaux de rétrécissement du lit du fleuve.

Si le produit DL devenait moindre, comme les valeurs de S sont augmentées, l'accroissement A de la hauteur moyenne du flot devrait alors prendre des valeurs plus grandes pour que l'égalité Si'^ = DLA fût satisfaite, et la hauteur du mascaret serait augmentée.

301. La discussion qui précède montre qu'il y a dans la situation très complexe résultant de l'abaissement de la barre et du rétrécissement du lit dans l'intérieur du fleuve au moins autant de conditions défavorables à l'atténuation du mascaret que de conditions favorables. Le lit du fleuve peut d'ailleurs recevoir à chaque instant, par les circonstances naturelles de son régime, des modifications qui altèrent les conditions résultant des travaux exécutés. Il n'est donc pas étonnant que, quelque temps après l'achèvement des travaux de la Seine dont je parlais plus haut, le mascaret ait repris son intensité première. 11 aurait même pu prendre une intensité plus grande.

302. La possibilité d'une aggravation du mascaret résultant d'un abaissement des hauts fonds de la marée n'a pas échappé à

262 MARÉES FLUVIALES. — GHAP. V.

M. Bazin, ainsi que je Tai dit plus haut (224). Mais les considécations sur lesquelles M. Bazin s'est appuyé diffèrent de celles que j'ai présentées ; et elles l'ont conduit à une conclusion que je ne crois pas admissible.

M. Bazin a penâé que, dans le cas qui nous occupe, le mascaret était aggravé par des causes dépendant de ce que l'enlèvement des hauts fonds n'était que partiel; mais que si le fond du fleuve était abaissé, vers l'embouchure, à quelques mètres au-dessous des basses mers, le mascaret disparaîtrait complètement.

Je crois, au contraire, que plus on abaisserait la barre, en admettant que l'embouchure conservât toute sa largeur, et plus on augmenterait la valeur de S dans le premier membre de l'équation Sçt = DLA, sans qu'il fût alors possible de donner, dans le second membre , au produit DL une augmentation qui compensât celle de S. Le volume d'eau Sçtj qui entre de la mer dans le fleuve pendant le temps /, prendrait alors une si forte valeur que l'accroissement A de la hauteur moyenne du flot en serait augmentée et le mascaret aggravé.

La mesure qui consisterait uniquement à abaisser les hauts fonds de l'embouchure à quelques mètres au-dessous des basses mers n'aurait donc probablement pas pour effet de détruire le mascaret, ni même de l'atténuer.

Une pareille mesure aurait d'autre part, si elle était réalisable, de graves inconvénients. Elle apporterait dans le régime du fleuve des perturbations sur lesquelles je crois utile d'appeler l'attention.

303. Dangers qui résulteraient de la suppression des hauts fonds de V embouchure. — Les hauts fonds qui obstruent l'embouchure d'un fleuve forment, ainsi que je l'ai fait remarquer (287), un véritable barrage qui élève le niveau des basses eaux du fleuve à une certaine hauteur au-dessus des basses mers de vive eau. Sur la Seine, cette hauteur est de 3*° à 4"«

Retenues par ce barrage, les basses eaux ont ordinairement une

grande profondeur dans presque toute la partie maritime du Ûeuve. Quand exisle une navigation active, on entretient cette profondeur au moyen de dragages et de travaux d'autre nature.

Le régime des basses eaux ainsi établi sur les fleuves que nous considérons en ce moment est extrêmement ancien et peut-être de peu postérieur à la dernière révolution géologique du globe, au moins en ce qui concerne l'existence de la barre. De temps immémorial, ce régime des basses eaux a commandé toutes les dispositions adoptées sur la partie maritime des fleuves, pour la défense des berges et pour les ouvrages intéressant la navigation, tels que ports, cales, murs de quai , etc. C'est au point de vue du régime des basses eaux que les fondations des ouvrages ont été établies. En outre, dans le lit même du fleuve, c'est le régime des basses eaux qui a déterminé la profondeur à laquelle on a dérasé les rochers et les terrains durs que l'on rencontre fréquemment au milieu des fleuves, et qui, sans cela, y formeraient de dangereux écueils.

Si l'on parvenait à abaisser la barre d'une certaine quantité au-dessous des plus basses mers, ou même simplement à ouvrir dans la barre un chenal de cette profondeur, on déterminerait ainsi, pendant le jusant, la vidange de la partie maritime du fleuve sur une certaine profondeur. Dans le nouveau régime ainsi créé, la surface supérieure des basses eaux du fleuve tendrait à s'établir suivant une courbe concave tangente , vers l'amont, à la ligne inclinée des basses eaux du fleuve au delà de la partie maritime, et vers l'aval, à la ligne horizontale des basses mers (287). H en résulterait dans toute la partie maritime du fleuve un abaissement considérable des basses eaux. Cet abaissement, sur la Seine, pourrait s'élever de 3™ à 4" entre Villequiers et Duclair , et à 2™ moyennement sur le reste de la longueur de la partie maritime du fleuve.

Un pareil changement du régime des basses eaux rendrait nécessaire la reconstruction, ou tout au moins la reprise en sous-

œuvre de nombreux ouvrages de la partie maritime du fleuve ; on devrait en outre faire des curages considérables pour donner aux basses eaux une profondeur suffisante et déraser de nouveau toutes les parties rocheuses du fond du fleuve.

Et quand toutes ces dépenses auraient été faites, le nouveau régime ainsi créé n'apporterait pas moins une grave perturbation dans la navigation et dans les propriétés riveraines. Car tout se règle sur un fleuve d'après la hauteur ordinaire des eaux ; et modifier si fortement cette hauteur, c'est forcer tous les usagers à rompre avec des habitudes séculaires et leur imposer d'onéreuses obligations.

304. En dehors de l'embouchure du fleuve, l'abaissement des hauts fonds de l'extrémité inférieure du fleuve au-dessous du niveau des basses mers, pourrait avoir des conséquences très graves.

La barre que l'on aurait supprimée de l'embouchure se déposerait sans doute alors à une certaine distance au large, comme il arrive aux fleuves dont l'embouchure est libre, et un pareil déplacement de la barre serait de nature à compromettre l'existence des ports situés à proximité de l'embouchure.

305. En abaissant le fond du fleuve, à l'embouchure, d'une certaine quantité au-dessous du niveau des basses mers, dans le but de faire cesser les dommages causés par le mascaret, il serait donc à craindre que l'on fît naître des dommages beaucoup plus graves soit dans le fleuve lui-même, soit dans les ports de mer voisins de l'embouchure.

Il vaudrait mieux sans doute se résigner à subir le mascaret que de l'attaquer par ce moyen, même avec la certitude de réussir.

A plus forte raison ne doit-on pas entreprendre un pareil abaissement de la barre de l'embouchure, quand on est fondé à penser que, par cette opération, s'il était possible de la réaliser, on aurait autant de chances d'aggraver le mascaret que de l'atténuer.

306. Effet produit par la diminution de largeur de fe/nbouchure sur les fleuves à embouchure obstruée. — On exerce encore une influence sur le mascaret, comme nous Pavons vu (296), en diminuant la largeur de Fembouchure.

Le rétrécissement de l'embouchure augmente en ce lieu la vitesse des courants de flot et de jusant.

Les eflets produits par cette augmentation des vitesses dépendent du degré de résistance que les matières qui forment la barre présentent à rafibuillement. Si ces matières n'étaient pas attaquées par les courants animés d'une plus grande vitesse, le résultat, en ce qui concerne le mascaret, difi*érerait sans doute de celui que donnerait une barre facilement aflbuillable.

En général, les matières qui composent la barre sont très mobiles. La première des deux hypothèses ci-dessus aurait donc peu de chance de se réaliser naturellement. Je n'en examinerai pas moins les conséquences qu'entraînerait, pour le mascaret, le rétrécissement de l'embouchure dans les deux hypothèses indiquées.

307. Si l'on suppose que le rétrécissement de l'embouchure ne change pas l'altitude de la barre, les eaux du fleuve qui s'écoulent vers la fin du jusant et jusqu'au moment où la marée s'est élevée à la hauteur des basses eaux du fleuve, prendraient plus de hauteur dans la section de l'embouchure, à cause de son rétrécissement.

Cet exhaussement de la surface supérieure des basses eaux à l'embouchure augmenterait la profondeur des basses eaux du fleuve en amont et produirait les résultats suivants :

En premier lieu, la marée pénétrerait un peu plus tard dans le fleuve ; mais les ondes qu'elle développe en y pénétrant se propageraient dans des eaux plus profondes et par conséquent avec plus de vitesse. Les valeurs de D commençant plus tard à se produire seraient donc, aux premiers instants, plus faibles qu'avant le rétrécissement de l'embouchure; mais, un peu plus tard encore, elles seraient sans doute augmentées d'une manière générale, par suite

de Taugmentation de vitesse de propagation de. la tête du flot.

En second lieu, dès que la marée a dépassé le niveau des basses eaux à l'embouchure et pénètre dans le fleuve, les sections mouillées S de l'embouchure auraient à chaque instant des valeurs moindres, puisque la largeur de l'embouchure serait diminuée et que la hauteur de la section mouillée resterait la même, celte hauteur étant donnée par le fond de la section* d'embouchure, qui est supposé ne pas changer, et par l'élévation de la marée de la mer qui est tout à fait indépendante des dimensions de l'embouchure.

Ainsi dans l'équation Sift = DLA, la distance D serait en général augmentée, surtout aux instants de la marée qui intéressent le plus le mascaret, et la surface S serait diminuée. Ces deux modifications contribueraient à donner des valeurs moins fortes à A, et par conséquent la hauteur du mascaret serait diminuée.

308. Dans la seconde des hypothèses indiquées au n® 306, les matières dont la barre est formée étant faciles à alTouiller, la barre subit un abaissement notable qui entraîne ordinairement celui des basses eaux du fleuve.

Dans cette supposition, la largeur de la surface S de la section mouillée de l'embouchure étant diminuée, et sa hauteur à chaque instant augmentée, les diff'érentes valeurs successives de cette surface seraient, suivant les circonstances, augmentées ou diminuées.

D'un autre côté, l'abaissement de la surface supérieure des basses eaux du fleuve diminuerait la profondeur de ces basses eaux. Par suite les valeurs de D deviendraient moins grandes.

Le résultat final, en ce qui concerne la valeur de A et la hauteur du mascaret, pourrait donc se produire dans les deux sens. Mais une diminution de S donnerait, suivant les valeurs que D acquiert, soit une augmentation, soit une diminution de la quantité A; tandis qu'une augmentation de S augmenterait nécessai-

rement cette quantité. Il y aurait donc plus de chance pour que la hauteur du mascaret fût augmentée.

309. Effet produit sur un fleuve à embouchure obstruée en changeant la profondeur des basses eaux, — Si l'on admet que l'embouchure et la largeur du lit du fleuve conservent leurs dimensions, les changements apportés dans la profondeur des basses eaux produiraient les efiets suivants :

Une diminution de cette profondeur donnerait de plus faibles valeurs à la distance D, ce qui forcerait A à prendre des valeurs plus grandes pour assurer l'égalité S^^ = DLA. Par suite, le masraret augmenterait de hauteur.

Le contraire aurait évidemment lieu si la profondeur des basses eaux du fleuve augmentait. La hauteur du mascaret serait alors diminuée.

310. Effet produit sur un fleuve à embouchure obstruée en changeant la largeur du lit* — La largeur moyenne L du lit du fleuve exerce sur la valeur de A et sur la hauteur du mascaret la même influence que la distance D, puisque ces deux quantités entrent comme facteurs dans le même membre de l'équation St'/^iDLA. Par conséquent, toutes choses égales d'ailleurs, la hauteur du mascaret varierait en sens inverse de la largeur du lit du fleuve.

3H. Mais tout changement opéré dans la largeur L modifie la profondeur des basses eaux et, par suite, les valeurs successives de D.

C'est là une des conséquences indirectes des travaux des fleuves dont j'ai parlé précédemment (293).

Si l'on diminue L, la profondeur des basses eaux augmente ainsi que les valeurs successives de D , et réciproquement. Les deux quantités L et D varient donc en sens contraire. Par conséquent, ainsi que je l'ai déjà fait remarquer (300), c'est le produit DL de

ces deux quantités qu'il faut considérer dans le second membre de l'équation Sçt = DLA pour déterminer le sens de la variation que subit ce membre de l'équation, sous l'influence d'un changement quelconque opéré dans la largeur du lit du fleuve.

Le produit DL peut aussi bien augmenter que diminuer, dans quelque sens que L varie. Cela dépend entièrement des circonstances purement accidentelles qui se produisent dans chaque cas. Le résultat final d'une modification quelconque de la largeur du lit du fleuve peut donc être aussi bien une aggravation qu'une atténuation du mascaret.

312. ObsenfaCions complémentaires. — La discussion qui précède montre que les conséquences indirectes (293) de toute modification apportée dans les dimensions du lit et de l'embouchure des fleuves jouent un grand rôle dans les entreprises de cette nature et y introduisent une grande incertitude.

Telle mesure conçue dans le but de diminuer la hauteur du mascaret peut arriver à augmenter cette hauteur sans qu'il soit toujours possible de préciser la nature et l'importance de la cause accidentelle qui a produit cette perversion.

Il conviendrait donc, en entreprenant de pareils travaux, de procéder avec la plus grande circonspection, en n'opérant que graduellement et en observant les effets produits avant de passer outre.

Il importerait également de ne pas perdre de vue les changements que les travaux exécutés au point de vue du mascaret pourraient apporter soit dans le régime général du fleuve, soit dans celui de la mer aux abords de l'embouchure.

313. Des contre-courants qui existent dans les embouchures très larges. — J'appellerai encore l'attention sur une circonstance que présentent parfois les fleuves à embouchure obstruée.

Quand l'embouchure de ces fleuves aune très grande largeur, sa section mouillée n'est pas toujours entièrement occupée par le

courant du flot pendant toute la durée de la marée montante. Il s'y produit à certains instants des contre-courants résultant de la réflexion du courant de flot contre certaines rives. Lorsque cette circonstance se présente, ce n'est pas la surface totale de la section mouillée de l'embouchure qui doit alors entrer dans l'équation Svt = DIA, mais une partie seulement de cette section.

Sur un pareil fleuve, l'appréciation de l'efiet produit par une modification des dimensions de l'embouchure deviendrait très délicate, car le changement opéré influerait en même temps sur le volume d'eau introduit dans le fleuve et sur celui que le contrecourant en fait sortir. On obtiendrait difficilement des données précises sur ces divers volumes, et l'incertitude des résultats à attendre en serait augmentée. t

314. Importance du mascaret sur les Jleu^^es à embouchure libre» — Nous avons vu (262) que sur les fleuves à embouchure libre les distances successives D de l'embouchure à l'étalé de jusant prennent les plus grandes valeurs que comportent les diverses profondeurs des basses eaux, et que les surfaces S de la section mouillée de l'embouchure s'accroissent de quantités relativement faibles, surtout dans les premiers temps de la marée montante.

De ces diverses circonstances il résulte ordinairement que pour satisfaire à l'équation Sç'/ = DLA les accroissements A de la hauteur moyenne du flot prennent des valeurs inférieures ou, au plus, égales aux quantités C dont la mer s'élève à l'embouchure dans les mêmes temps, et le mascaret ne se forme pas.

C'est ainsi que les choses se passent sur la plupart des fleuves à embouchure libre où le mascaret ne se manifeste jamais*

Sur quelques fleuves de la même espèce, on voit parfois un mascaret se former, mais ordinairement à une assez grande distance de l'embouchure, et les mascarets de cette nature ont une hauteur assez faible, dépassant rarement o™,5o à o™,6o.

Ces mascarets se produisent toujours en des lieux où le lit du

270 MAREES FLUVIALES. — GHAP. V.

fleuve présente soit un rétrécissement notable, soit une diminution marquée de profondeur.

J'ai déjà signalé cette circonstance (265), et j'ai fait observer que, si la diminution de largeur ou de profondeur du lit est de nature à exercer une influence sur l'accroissement A de la hauteur moyenne du flot, cette influence doit être très minime, à cause de la grande longueur que le flot a prise aux instants où cet efi*et se produit, et qu'il faut sans doute attribuer en grande partie, dans ce cas, le mascaret à l'action directe de la diminution de largeur ou de profondeur du lit sur l'onde de la tète du flot et quelques-unes des ondes élémentaires suivantes ; action dont l'eflet est d'augmenter la hauteur de ces ondes.

315. Atténuation du mascaret sur les fleuves à embouchure libre, — Quoi qu'ilen soit de la cause ou des causes que produisent les mascarets sur les fleuves à embouchure libre, ces mascarets ont si peu d'importance qu'il ne s'attache pas d'intérêt sérieux à leur atténuation.

Je présenterai cependant, pour compléter cette étude, quelques observations sur l'eflet des travaux que l'on pourrait entreprendre dans le but d'atténuer la hauteur des mascarets de cette espèce.

316. Si c'est vers un rétrécissement du lit que le mascaret se manifeste, il paraît évident que l'on atténuerait le mascaret en élargissant le lit du fleuve. Ce résultat doit se produire, soit que l'on considère l'augmentation de valeur que prend alors L dans l'équation Svt = DLA, soit que l'on ait égard à la diminution qu'un élargissement du lit apporte dans la hauteur des ondes de translation élémentaires de la marée fluviale situées vers l'amont du flot.

Toutefois, si l'élai^ssement du lit occasionnait un ensablement et diminuait ainsi la profondeur des basses eaux, cette diminution de profondeur aurait des eflets contraires à ceux de l'élai^issement, et le mascaret pourrait bien alors ne subir aucune atténuation.

317. Si le mascaret se manifeste dans une partie du lit qui a une faible profondeur, on en diminuerait certainement la hauteur en approfondissant le lit du fleuve, de quelque manière, comme je le disais plus haut, que Ton envisageât la formation du mascaret.

C'est sans doute aux travaux exécutés dans les passes peu profondes de la Garonne qu'il faut attribuer la disparition momentanée du mascaret de ce fleuve, ainsi qu'on le verra plus loin (358).

318. Résumé et conclusion. — Arrivé au terme de cette étude, je crois utile, avant de formuler la conclusion, de remettre sous les yeux du lecteur, brièvement résumées, les considérations que j'ai présentées sur la constitution de la marée fluviale et sur les causes du mascaret.

Tant que dure la marée montante à l'embouchure d'un fleuve, l'introduction de la marée dans ce fleuve se fait, en chacun des instants, de telle manière que l'équation Sç^/ = DIA soit satisfaite (160).

Dans cette équation se trouvent deux quantités S et DL, qui dépendent uniquement des circonstances locales et n'ont entre elles aucune relation.

L'égalité ci-dessus ne peut donc être assurée, dans le temps ^, que par les variations de la vitesse moyenne v d'écoulement de l'eau de la mer dans la section d'embouchure, et de la distance moyenne A qui sépare les deux positions de la surface supérieure du flot, à l'origine et à la fin du temps /, autrement dit de l'accroissement de la hauteur moyenne du flot pendant le temps t.

Les deux quantités ç' et A ne sont pas indépendantes l'une de l'autre. Si l'une de ces quantités change de valeur, l'autre en change également, mais en sens contraire, ce qui limite le champ de leurs variations.

C'est dans ces conditions que s'unissent, pour composer le flot de la marée fluviale, les deux phénomènes qui se passent alors

272 MARÉES FLUVIALES. — GHAP. V.

dans le fleuve, à savoir, répanchement des eaux de la mer dans le fleuve et le mouvement ondulatoire que fait naître cet épanchement. Cet état de choses dure jusqu'au moment où Pétale de flot se produit à Tembouchure. Après ce moment, la marée fluviale se propage, en remontant le Ûeuve, comme le font toutes les ondes, et en vertu du seul mouvement ondulatoire.

319. C^cst seulement pendant la durée de la marée montante à l'embouchure que le mascaret se manifeste sur les fleuves où il se produit.

Le mascaret se forme toutes les fois que, pour satisfaire à l'équation Sçt = DLA, l'accroissement A de la hauteur moyenne du flot, dans un temps donné, doit prendre une valeur plus grande que la quantité C dont la marée s'élève à l'embouchure pendant le même temps.

C'est dans l'inégalité A > C que réside ainsi la cause médiate et principale du mascaret.

L'onde du mascaret se forme, d'autre part, par l'accumulation, sur l'onde de la tête du flot, des ondes élémentaires de la marée fluviale qui suivent cette première onde et qui, dans le régime résultant de l'inégalité A >> C, sont toutes animées d'une plus grande vitesse de propagation. Cette accumulation constitue la cause immédiate et secondaire du mascaret.

La cause secondaire du mascaret ainsi définie n'aurait ni raison d'être ni motif de s'exercer si la cause principale ci-dessus décrite n'existait pas.

320. L'inégalité A > C, qui est ainsi la cause réelle du mascaret, résulte des valeurs que prennent S et DL, dans le temps auquel A et C correspondent, en vertu des dimensions naturelles du lit du fleuve et de la constitution de la marée que l'on considère.

C'est par conséquent en apportant des changements dans les quantités S et DL qu'il est possible d'agir sur le mascaret, c'est-à-

dire de rapprocher A de G, ce qui atténuerait le mascaret, ou de rendre A == G, ce qui le ferait disparaître.

On ne peut exercer aucune action sur la constitution de la marée de la mer. C'est donc en modifiant les dimensions de l'embouchure et du lit du fleuve qu'il est possible d'agir sur le mascaret.

Ce phénomène se manifeste principalement sur les fleuves dont la barre obstrue l'embouchure; et c'est sur les fleuves de cette espèce qu'il prend la plus grande intensité.

La surface S de la section mouillée de l'embouchure peut être modifiée sur les fleuves à embouchure obstioiée, en changeant, soit la largeur de l'embouchure, soit l'altitude de la barre.

La distance D dépend du moment où l'élévation de la barre permet à l'eau de la mer de s'introduire dans le fleuve et de la profondeur des basses eaux du fleuve en amont de la barre.

Enfin la largeur moyenne L du lit, sur la distance D, résulte, soit de la disposition naturelle des lieux, soit des travaux exécutés dans le lit du fleuve.

321. Il serait possible de déterminer l'action exercée sur la valeur de A, et par suite sur le mascaret, quand on apporte certaines modifications aux dimensions ci-dessus ^indiquées de l'embouchure et du lit du fleuve, si l'une quelconque de ces dimensions pouvait être modifiée sans que les autres en subissent de changements.

Dans cette hypothèse, on obtiendrait avec certitude les résultats suivants :

On diminuerait la hauteur du mascaret, savoir :

1** En diminuant la largeur de la section S de Tembouchure ;

2** En augmentant les valeurs de D par un approfondissement du lit du fleuve en amont de la barre de l'embouchure;

3** En augmentant la largeur L du fleuve.

On augmenterait au contraire la hauteur du mascaret, savoir :

274 MARÉES FLUVIALES. — GBAP. V.

I® En augmentant la hauteur de la section S de Fembouchure par rabaissement de la barre ;

2® En diminuant les valeurs de D par une diminution de profondeur des basses eaux en amont de la barre;

3® En diminuant la largeur L du lit du fleuve.

322. Mais on ne peut pas modifier isolément une des dimensions de Fembouchure ou du lit du fleuve comme je viens de le supposer. Tout changement apporté dans l'une de ces dimensions réagit sur quelques autres d'entre elles.

Ces réactions résultent de la mobilité des matières qui tapissent le fond des fleuves. La vitesse des courants de flot et de jusant se modifie sous l'influence de tout changement de dimensions du fleuve; et suivant le sens de cette modification la profondeur du lit du fleuve peut être augmentée ou diminuée.

C'est là un élément étranger qui s'introduit dans la question du mascaret, et cet élément, très variable de sa nature, n'est pas susceptible d'une appréciation rigoureuse.

Il régnera donc toujours, pour cette cause, une grande incertitude sur les résultats à attendre d'une modification quelconque des dimensions du lit d'un fleuve, quelque rationnelle que soit cette modification au point de vue de la constitution du mascaret.

323. J'ajouterai que certaines modifications apportées aux dimensions du lit d'un fleuve sont de nature à exercer une influence nuisible, soit sur le régime général du fleuve lui-même, soit sur celui des ports situés à proximité de l'embouchure.

La difficulté de la question du mascaret en est certainement augmentée ; et c'est avec la plus grande circonspectioiT que l'on devrait conduire toute opération au moyen de laquelle on voudrait diminuer la hauteur du mascaret.

324. En présence de ces difficultés et de l'incertitude que la mobilité du lit des fleuves laisse planer sur les résultats de tout

travail ayant pour but d'atténuer le mascaret, on est conduit à se demander s'il convient de poursuivre de pareilles entreprises.

Le mascaret est sans doute un voisin incommode et parfois dangereux. Mais ne serait-il pas possible de se garantir contre ses actions par quelques travaux de défense des rives et quelques mesures de précaution pour la navigation? S'il en était ainsi, l'emploi de ces moyens de préservation pourrait devenir préférable à celui des travaux spécialement construits dans le but d'atténuer le mascaret.

325. Cette dernière considération, quelque fondée qu'elle puisse être, ne pouvait devenir un motif pour s'abstenir We rechercher la nature du mascaret et les circonstances qui exercent une influence sur son intensité. La connaissance de la constitution du mascaret est nécessaire pour apprécier exactement l'influence des divers travaux exécutés dans le lit des fleuves et ne pas se faire d'illusions sur les effets à attendre de ces travaux. Il est d'aiUeurs toujours utile d'être édifié sur le caractère et les forces d'un ennemi, ne fût-ce que pour savoir qu'il n'y a que des mesures de précautions à prendre à son égard.

J'ai donc cru devoir approfondir ce sujet autant qu'il m'a été possible de le faire, et dans cette longue étude j'ai été guidé et soutenu par les considérations que je viens d'énoncer, non moins que par l'intérêt qui s'attache toujours à l'examen et à la connaissance des phénomènes naturels.