H RECHERCHES SUR L'ÉCHAPPEMENT

verges d’horloges une ouverture trop considérable et des palettes courtes, ce qui l’obligeait à employer un balancier léger et à grandes oscillations, construction qui évidemment engendrait beaucoup de frottement, ils ont condamné le système moderne des échappements à verges très-ouvertes, auxquels peuvent s’appliquer les reproches que nous venons de rapporter, et au moins aussi justement qu’à l’échappement d’horloges de Leroy.

de l’ouverture. — La fig. 7 nous représente une verge ouverte de 14°; nous voyons par la direction des deux forces UE, RI, que la force qui fait rétrograder la roue se dirige de II en I, à peu près perpendiculairement à la ligne A U, dans laquelle se trouve l’axe de la roue, et que l’action a lieu en sens inverse du mouvement de celle-ci ; la roue est donc repoussée de quelques degrés en arrière. Cette espèce de recul n’offre aucun inconvénient, le jeu des engrenages permettant qu’il s’opère sans grande résistance de la part de la roue. D’ailleurs, par le peu d’éloignement du point O à la ligne des centres A B, la pression exercée par la dent sur la palette se fait par un frottement doux, approchant même d’un développement de rouleau; aussi ne voit-on pas d’usure aux palettes, à l'endroit de ce recul, dans les échappements d’horloges dont l’angle d’ouverture est de peu d’étendue.

Si l’on cherche la direction des forces pendant la levée, on remarque que la ligne K L s’éloigne beaucoup plus que H I de la perpendiculaire à l’axe de la roue, et que la pointe de la dent agit beaucoup plus loin de la ligne des centres. Mais, comme le frottement de la levée est moins intense que celui de recul, l’échappement est encore, dans ce cas, dans de très-bonnes conditions de durée.

On passe maintenant à l’examen de la fig. U, où l’angle d’ouverture est porté à 118° et où la direction des forces est indiquée par les lignes DE, H l, KL. On remarquera que plus on ouvre les palettes, et plus les angles formés par les lignes H I, K L e t la ligne des centres .4 B deviennent aigus. U en résulte que la résistance tend, de plus en plus, à se faire dans le sens de l’axe de la roue; circonstance extrême-

ment défavorable, parce qu’une plus grande partie de l’effort de l’échappement est supportée par la pointe d’un pivot appuyée contre une plaque inflexible. La roue, prise entre la pointe d'une dent et son pivot inférieur, agit, déplus en plus, comme un levier rigide, arc-bouté par ses deux extrémités. La décomposition de force est considérable; la puissance en partie paralysée et, en vertu de l’inertie du balancier, la lutte entre les deux forces produit un frottement tel que les palettes, même les plus dures, ne peuvent résister.

Concluons, ainsi que l’a fait M. Wagner : « que l’échappement à palettes recevra une application d’autant plus avantageuse que les oscillations seront plus petites. » Et, comme il y a corrélation entre l'arc décrit par le balancier et l’ouverture de la verge, ajoutons : qu’un échappement sera dans les meilleures conditions de durée, quand son angle d’ouverture ne dépassera pas l’étendue strictement reconnne nécessaire et justifiée par l’expérience. (100° pour maximum.)

de la levée. — La pénétration des dents dans les palettes n’est pas abitraire, on le sait; elle dépend de l’ouverture. 11 en est de même de la distance de l’axe de la verge aux pointes des dents. Ces pointes vont en se rapprochant de cet axe, à mesure que l’on agrandit l’angle d’ouverture. Pour un angle de 40° (fig. 8), la pénétration ira environ à l/6 me de la largeur de la palette, à compter de son extrémité. L’éloignement des dents du corps de la verge sera égal, à peu près, à la distance comprise entre une pointe de dent et la pointe de la dent suivante.

L’ouverture étant fixée à 100°, la pénétration s’arrêtera aux 2^3 environ de la largeur de la palette. L’espace restant entre l’extrémité des dents et l’axe de la verge se réduira, à peu près, à d/6 ,ne de la distance de deux pointes de dent (fig. 9).

Enfin, pour une ouverture de 115“ la pénétration ira aux 3/6‘ n " environ ; c’est ce que l’on exprime dans la pratique en disant que la roue prend jusque dans le corps de la verge. Alors la distance de la pointe des dents à la tige du balancier est à très-peu près de l/12 rae de la distance de deux pointes

(fig- il). .

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Les chiffres que nous venons de poser ne sont qu'approximatifs, c’est-à-dire suffisants. Des chiffres rigoureux seraient inutiles et sans application dans l’échappement qui nous occupe.

Ce que nous venons de dire de la pénétration peut s’appliquer, en renversant le rapport, à la largeur des palettes. Cette largeur varie en sens inverse de l’ouverture. (Voit les ftg. 7, 8, 9, 11, tracées sur une distance égale des dents des roues.) Plus l'angle en est ouvert, et plus la largeur des palettes diminue; par suite, la roue agit sur un levier de plus en plus court, et l’impulsion donnée au balancier est de moins en moins énergique.

On voit qu’il doit exister un rapport entre la force motrice et la longueur du levier; mais la solution de ce problème échappe au calcul et ne peut être donnée que par l’expérience. De savants praticiens fixent pour l’extrême limite de la pénétration, dans la montre ordinaire, les 2/3 environ de la largeur de la palette.

de l’arc supplémentaire. — Aucun horloger n’ignore qu’avec les échappements actuels la marche d’une montre est d’autant mieux soutenue que les arcs supplémentaires ont plus d’étendue, relativement à l’arc de levée.

Avec une levée de 40°, et dans les conditions ordinaires, on obtient d’un échappement à palette près de 180° de vibration totale. Si l’on augmente la levée beaucoup au delà de 40 u , soit, par exemple, 50°, l’oscillation totale ne progressera pas dans la proportion de 40 à 30, et l’on n’obtiendra pas des vibrations de 225° (près de 3/4 de tour), qui sont celles indiquées par la proportion ; seulement les vibrations s’accompliront alors d’un mouvement rapide et saccadé. Cette décroissance relative des arcs supplémentaires, quand on dépasse 180° pour l’arc total, s’explique par les causes suivantes : 1° la résistance du recul considérablement augmentée; 2° le raccourcissement du levier, qui est cause que le balancier est mu avec moins de force par la roue ; 3° le rebattement du bord de la palette contre la face des dents, qui paralyse l’arc supplémentaire. Ce rebattement se produit

près des limites d’une oscillation totale de 170°, et il acquiert d’autant plus d’énergie qu’on s’éloigne en plus de ce nombre. La puissance de ce rebattement est telle, que dans une montre soumise à des secousses, elle rend les grandes vibrations plus rapides que les petites. Ce fait est bien connu de tous les praticiens.

Le résumé de cet article, est que toute levée excédant celle absolument nécessaire pour procurer au balancier une vibration d’une amplitude suffisante ne peut qu’introduire dans le mécanisme des causes de destruction prompte et de perturbation. La longue expérience des artistes leur ayant prouvé que -i0° de levée suffisaient amplement dans les montres, il convient de se borner à ce chiffre, puisqu’il offre, en outre, l’avantage de procurer le plus grand arc additionnel relatif; mais comme on sait que la levée et l’ouverture sont dépendantes l'une de l’autre, il s’ensuit que l’ouverture convenable sera celle qui procurera précisément cette levée de 40°, c’est-à-dire une ouverture de 100°.

du recul. — Le recul est égal à la moitié de la totalité de l’arc additionnel. Pour un échappement ordinaire d’horloge, ayant environ 20° d’oscillation totale, le recul se représentera par 6 ; tandis que dans une montre, ayant 180° de vibration totale, le recul sera représenté par 70. Mais ces deux nombres n’indiquent que le rapport d’étendue des deux reculs et non leur intensité relative; car, dans ce dernier cas, la disproportion deviendrait encore beaucoup plus considérable. On se l’expliquera facilement si l’on se souvient de ce fait, signalé plus haut, que la poussée du balancier produisant le recul prend de plus en plus une direction se rapprochant de la parallèle à l’axe de la roue à mesure que l’on ouvre davantage les palettes. 11 résulte évidemment de cela, que les règles qui régissent l’échappement à pendule doivent être beaucoup modifiées dans leur application à la montre.

Le recul est le plus grand défaut de l’échappement à roue de rencontre appliqué aux montres, ainsi que l’ont remarqué presque tous les artistes, et que M. Duchemin lui- même a fini