On appelle feuille le recru, la pousse d*une année

DE L'EXPLOITABÏLITÉ. 103

poque de rexploitabilité commerciale, influence qu'on appréciera en ajoutant à la valeur nette présumée de la coupe principale : T le prix, avant leur abatage, des bois tombés dans chacune des éclaircies précédemment effectuées; 2o les intérêts composés de ce prix, pendant le temps qui se sera écoulé depuis le moment où il aura été réalisé, jusqu'à celui où Ton cherche s'il serait utile de procéder à la coupe principale.

Qu'on se soit, par exemple, posé la question de savoir s'il serait avantageux de retarder d'une année la coupe d'un taillis de 30 ans, qui aurait subi une éclaircie 10 ans auparavant : On ajoutera à la valeur nette S de ce taillis de 30 ans, la somme S^ représentative du prix, des produits de Téclaircie à 20 ans, augmenté de ses intérêts composés pendant 10 ans; puis on se demandera si la plus-value que le taillis semblerait pouvoir acquérir, en restant un «m de plus sur pied, équivaudrait au moins à l'intérêt de la valeur S + S', augmenté de la valeur de la première feuille.

Il n'y a d'embarrassant dans les calculs concernant rexploitabilité relative à la rente la plus élevée, quand on est fixé d'ailleurs sur le taux du placement, que la valeur du jeune plant ou du jeune repeuplement destiné à remplacer l'arbre ou le massif dont rexploitabilité est misQ en question ; mais en y réfléchissant avec soin, on comprendra qu'elle ne peut être exprimée exactement que parla somme qui, s'ajoutant à elle-même, d'année en année, et croissant à intérêts, arriverait à représenter la valeur nette

de cet arbre ou de ce massif^ à l'expiration d'un temps égal à son âge actuel.

. Varenne de Feuille estime que la perte résultant de la non-reproduction, est égale au quotient de la valeurdu peuplement exploitable, divisé par le nonibre d'années de son âge. Cette manière de voir ne serait logique que si Ton faisait abstraction de l'intérêt des capitaux, c'est-à-dire du revenu qu'on peut se procurer en les louant; or, c'est précisément cet intérêt qui est le point d'appui de l'exploitabilité relative à la rente la plus élevée; c'est sur cet intérêt que repose la valeur capitale à laquelle on compare le revenu ; il ne saurait être passé sous silence.

Qu'est-ce que la reproduction de la première année? C'est la première feuille, c'est le premier revenu annuel du fonds de bois. Que l'on assimile ce fonds de bois à une somme d'argent placée ou à un fonds de terre, une accumulation déterminée de ses revenus, se constituera de la même manière qu'une égale accumulation des intérêts de la somme d'argent, ou des rentes du fonds de terre. Choisissons celles-ci pour exemple : Si le propriétaire les fait fructifier pendant 14 ans, quelle somme obtiendra-t-il par ces épargnes successives? — Pour le savoir, il faut ajouter à la rente de la 1''' année augmentée de ses intérêts composés, pendant 14 ans, c^Ue de la 2"" année augmentée de ses intérêts com-. posés, pendant 1 3 ans, celle de la 3"" année augmentée de ses intérêts composés, pendant 12 ans, ainsi que les 1 i autres rentes bonifiées de leurs intérêts com-

DE L'EXPLOrrABlLlTE. 105

posés, pendant le nombre d'années compris entre leur échéance et le terme de leur placement- Ce qu'on fait pour le fonds de terre, on doit le faire pour le fonds de bois. La perte résultant de la non-reproduction, perle égale à la valeur de la première feuille, ne peut donc rigoureusement être représentée que par l'annuité qui, s'ajoutant successivement à elle-même et croissant à intérêts, reproduirait, dans le laps de temps indiqué par l'âge du peuplement exploitable, la valeur nette de ce peuplement.

Quant à cette valeur nette, ellô s'établira en retranchant du prix des bois sur pied : iMes frais accumulés des impôts de toute nature ; 2** les frais accumulés de garde, d'entretien et d'assurance, s'il y a lieu ; 3" les frais de repeuplement, dans le cas où ils ne seraient pas mis en charge sur la vente. Il n'y a point à se préoccuper du capital plus ou moins grand, que le propriétaire aurait engagé dans l'acquisition du terrain ; car il ne s'agit pas ici de rechercher, si un propriétaire a fait une spéculation bonne ou mauvaise en boisant ce terrain ; il s'agit seulement de lui indiquer les moyens de tirer le plus grand profit des bois qu'il possède, en lui montrant à quel âge il doit les exploiter, pour que leur rendement soit, par rapport à leur valeur commerciale réelle, élevé au maximum.

Les déductions que j'ai énumérées, sont celles qui constituent les avances obligatoires faites par le propriétaire, les avances auxquelles l'acquéreur ne pourrait pas non plus se soustraire, et sans lesquelles

k valeur commerciale de l'immeuble ne saurait êlre déterminée.

Il va sans dire que ces déductions ne sont point applicables aux produits des éclaircies.

Je me suis à dessein servi de ces termes prix sur piedy pour exprimer le rendement des éclaircies, au lieu d'employer les mots valeur nette j afin qu'on évite de retrancher de ce prix, les frais d'impôt et de garde, d'entretien, d'assurance, etc., qui ne doivent être déduits que de la valeur brute des coupes principales, sous peine de donner lieu à un double emploi.

Il va sans dire aussi que pour les arbres épars dans les champs cultivés, il n'y a pas à tenir compte de l'impôt foncier, puisqu'il est compris dans les déductions opérées afin de fixer le revenu net de Tétendue, de plus en plus grande, du terrain que le développement de ces arbres enlève successivement il la culture.

On s'attend peut-être maintenant à ce que je fasse connaître mon avis sur le taux de placement, que l'on doit adopter dans les calculs qu'entratne la fixation de l'exploitabilité commerciale.

Mais je ne saurais, à cet égard, avancer, d'une manière positive, un chiffre quelconque, attendu que le taux de placement dépend, comme le prix de tous les objets dont on fait commerce, du rapport de l'offre à la demande, et que ce rapport est luimême influencé par les nombreuses circonstances qui peuvent augmenter ou diminuer la sécurité des capitaux.

DE L'EXPLOITABILITÉ. 407

Il n'appartient à personne, en particulier, de fixer lé taux dé placement d'un capital d'une certaine nature. Ce taux ne peut être indiqué que par les transactions auxquelles ledit capital donne lieu.

Je dirai seulement, qu'en général, le taux de placement est plus élevé pour les fonds boisés que pour les terres arables, parce que les fonds boisés, ne s'atTermant pas, réclament plus que les terres l'œil du mattre, et parce que, en outre, ils sont exposés à des éventualités fâcheuses qui augmentent naturellement les prétentions des prêteurs.

Je dirai aussi que, quoique le taux des placements ne soit pas le même partout, pour des capitaux cependant similaires, et qu'il soit, par exemple, plus élevé en France qu'en Angleterre, moins élevé en France qu'en Russie, il ne saurait néanmoins varier sensiblement d'un point à un autre, dans un pays comme la France, où, grâce à la facilité des communications, les signes ' représentatifs des capitaux vont presque immédiatement s'offrir là où on les demande.

Je ferai observer d'ailleurs que, dans la recherche du taux de placement d'un capital, il faut faire attention aux circonstances accidentelles qui pourraient avoir élevé ce taux au-dessus du taux normal ; qu'il convient aussi, quand les calculs auxquels on se livre embrassent un grand nombre d'années, d'adopter un taux de placement qui soit plutôt audessous qu'au-dessus de celui du moment, attendu qu'en se multipliant avec le temps, les capitaux se louent moins cher.

Le taux de placement adopté pour les valeurs qu'on engage dans la production forestière, doit Têtre également pour celles qu'on en dégage afin de leur donner une autre destination.

Avances faites, produits réalisés, le taux de placement appliqué à Taccumulation de toutes ces valeurs ne peut être modifié, si Ton ne veut pas s'écarter du but qu'on se propose d'atteindre. Le taux des placements en fonds boisés étant de 3 p. jOO, si on allait choisir un taux plus élevé, pour l'accumulation d'intérêts à laquelle on aurait à comparer la plus-value des bois laissés sur pied, on sortirait des conditions du problème; l'exploitabilité relative à la rente la plus élevée serait livrée à toutes les chances aléatoires de la spéculation, et deVieudrdiïlindéterminable.

De Texploitabilité relative à la rente la plus élevée, dans son application à un massif aménagé.

J'ai déjà prouvé que les calculs de l'exploitabilité correspondante au plus grand accroissement moyen, soit en matière soit en argent, sont aussi bien applicables aux forêts aménagées qu'à celles qui ne le sont pas ; desorte que l'exploitabilité absolue, dansée dernier cas, ayant été fixée, par exemple, à 120 ans, on devrait en conclure qu'une forêt aménagée, qui serait d'ailleurs placée dans des conditions sembla* blés de végétation, fournirait chaque année le pro«>

DE L'EXPLOITABILITE. 409

duil le plus avantageux, si elle était partagée en 120 coupes de 1 à 120 ans. Ce principe est indépendant de la nature de Texploitabililé que Ton envisage, et je pourrais, en conséquence, me dispenser de rien ajouter à ce que j'ai dit sur la manière de procéder, pour déterminer l'époque de Texploitabilité relative à la rente la plus élevée; mais les forêts aménagées se présentent avec des caractères spéciaux qui permettent, lorsqu'il s'agit d'en obtenir la rente la plus élevée, de recourir à des moyens moins compliqués que ceux dont on se sert pour les forêts non aménagées.

Soit une forêt de 100 hectares, peuplée d'une essence susceptible de rester sur pied, sans dépérir, jusqu^à 100 ans, et qu'on pourrait, par hypothèse, exploiter d'après une possibilité par contenance; on demande à quelle révolution il est nécessaire de l'assujettir, c'est-à-dire en combien de coupes il faut la partager, pour en retirer la plus grande rente ?

Si les bois n'avaient une valeur commerciale qu'à partir de l'âge de 15 ans, cette forêt pourrait être soumise à 86 révolutions différentes. Choisissons parmi ces révolutions celles de 100 ans, de 75 ans, de 50 ans et de 15 ans, et cherchons quelle serait la plus profitable.

Avec la révolution de 100 ans, le revenu annuel se composera du produit de la coupe âgée de 100 ans, et de celui des éclaircies et nettoiements dans les 99 autres coupes.

Avec la révolution de 75 ans, le revenu annuel se composera du produit delà coupe âgée de 75 ans, et

110 AMÉNAGEMENT DES FORtTS.

de celui des éclaircies et nettoiements dans les 74 autres coupes.

Avec la révolution de 50 ans, le revenu annuel se composera du produit de la coupe âgée de 50' ans, et de celui des éclaircies dans les 49 autres coupes. . Avec la révolution de 15 ans, le revenu annuel se composera du produit do la coupe âgée de 15 ans, et de celui des éclaircies et nettoiements dans les 14 autres coupes.

Ces produits mis de côté, il restera dans chacun des aménagements prévus, un matériel sur pied plus ou moins considérable suivant l'âge de la révolution, mais indispensable pour assurer la continuité du revenu annuel, la succession non interrompue des coupes. Chaque aménagement comporte un certain rapport entre le revenu net annuel et la valeur dudit matériel sur pied, valeur que j'appellerai désormais le capital superficiel. C'est ce rapport qu'il faut établir d'abord, et, cela fait, l'époque de Texploitabilité la plus avantageuse se manifestera d'une manière

évidente.

Un premier point à noter, c'est que, dans l'aménagement à 15 ans, la valeur réalisable du matériel sur pied, nécessaire pour assurer la perpétuité de la production, est nulle, puisque ce matériel comprend les 14 coupes de 1 à 14 ans, inclusivement, dont le peuplement n'a aucun prix vénal. La coupe à exploiter, la coupe âgée de 15 ans, a seule de* la valeur; les éclaircies ou les nettoiements n'en ont pas. Avec cet aménagement, le rapport entre le revenu net et la valeur du capital superficiel, est aussi grand que

DB L'EXPLOITABILITÉ. i 1 1

possible, puisqu'il est infini ; l'âge de 15 ans est donc une limite inférieure, au-dessous de laquelle on ne saurait descendre dans la fixation de la révolution, sous peine de renoncer à tout profit. La valeur commerciale de la forêt aménagée à 15 ans repose exclusivement sur le revenu; elle est égale à la capitalisation de ce revenu au taux des placements; le revenu disparaîtrait si Ton diminuait la révolution d'une quantité quelconque, et avec lui s'anéantirait la valeur capitale.

Une seconde remarque a faire, c'est que si, à partir de la révolution de 15 ans, on suit la marche progressive, d'un côté, du capital obtenu en multipliant le revenu net par le denier des placements, et d'un autre côté, du capital superficiely oelui-ci, qui est nul dans l'aménagement à 15 ans^ s'augmente ensuite dans une proportion plus grande que l'autre, de sorte que, après lui être reslé inférieur pendant quelque temps, il devient son égal et le dépasse enfin de plusen plus. Cela se conçoit : Le premier capital, que je distinguerai désormais par le mot nominal^ est dans un rapport constant avec le revenu; or, le revenu ne s'accrott point, au fur et à mesure qu'on élève l'âge de la révolution, dans une aussi grande proportion que le capital superficiel.

- Nous ne nous éloignerons pas beaucoup de la possibilité des choses en supposant que, pour l'aménagement à 100 ans, lé rapport du revenu net au capital superficiel sera de 1 1/2 pour 100; qu'il augmentera ensuite constamment et qu'il sera, pour l'aménage*

il2 AMÉNAGEMENT DES FORhTS.

ment à 75 ans, de 2 pour 100; pour celui à 50, de 3 pour 100...; pour celui à 40, de 4 pour 100. Mais alors, el si Ton admet que 3 pour 100 soit le taux des placements en biens-fonds boisés, il est clair que Tâge de 50 ans est une limite que l'on ne pourrait dépasser dans le choix de la révolution, sans se condamner à une perle d'autant plus grande que la révolution serait plus longue; puisque toute augmentation de la durée de cette révolution aurait pour résultat, d'augmenter le capital superficiel dans une plus forte proportion que le revenu net, et de diminuer, par conséquent, le rapport du revenu net au capital siiperficieL

Et il est clair que l'on ne pourrait, dans le choix de la révolution, descendre au-dessous de l'âge de 50 ans^ sans se condamner aussi à une perte d'autant plus grande que la révolution serait plus courte; puisque toute diminution de cette révolution aurait pour résultat, de diminuer le capital superficiel dans une plus faible proportion que le revenu net, et de le diminuer d'une quantité dont la valeur, placée au taux des placements en fonds boisés, produirait un intérêt insuffisant pour compenser la diminution dudit revenu net.

L'exploitabilité relative à la rente la plus élevée se présente donc dans une forêt aménagée, à l'époque où le capital super ficiel à^vv^ni égal au capital nominal.

Mais l'hypothèse bîi je me suis placé, d'une diminùtion constante et régulière du rapport entre le revenu net et le capital superficiel d'une forêt amé-

DE L'EXPLOITABILITÉ. 1 1 3

nagée, depuis une révolution de 100 ans jusqu'à celle de 15 ans, ne se réalise pas toujours. Celte diminution subit parfois des temps d'arrêt, et même des ressauts.

Nous examinerons lout à l'heure ces cas particuliers. Pour le moment, je résumerai en quelques mots mes observations sur la détermination de l'exploitabilité relative à la rente la plus élevée, dans une forêt aménagée, en disant qu'il y a, dans le raccourcissement de la révolution et dans f amoindrissement du capital superficiel qui en résulte^ un point auquel on doit s' arrêter ^ quand on recherche F exploitabilité relative à la rente la plus élevée^ et que ce point est indiqué par le moment où tout amoindrissement nouveau j entraînerait une diminution proportionnellement plus forte du revenu net, et, par suite, du capital nominal.

Il suit de là que toutes les circonstances qui exerceront plus d'influence sur l'augmentation du revenu net, que sur celle du capital superficiel, auront pour effet d'avancer l'âge d'exploitabilité de la forêt, et que toutes celles qui auront une influence en sens contraire, auront pour effet de le reculer.

Nous allons développer quelques-unes des lois qu'on peut poser à ce sujet :

Lois auxquelles est soumise rexploitabilité relative à la rente

la plus (levée.

r L'exploitabilité relative à la rente la plus élevée se

AMÉNAOBMENT DES FOHIvTR. 8

réalise presque toujours^ avant celle qui correspond au plus grand accroissement moyen.

2* Elle est plus rapprochée pour les arbres épars dans les champs cultivés , que pour ceux sittiés dans les terres incultes.

3® Elle est plus rapprochée pour les massifs qui ne sont pas assujettis à des éclair des pé?nodiqueSj que pour ceux qui le sont.

A"" Elle se fait d'autant moins attendre que les essences sont de moins bofine qualité, et qu'il y a moins de raisons pour qu'elles deviennent plus utiles^ en vieillissant.

5*" EnGn, et c'est le point le plus remarquable, elle est d'autant plus près de coïncider avec celle du plus grand revenu moyen^ que l'intérêt des placements en argent est moindre; de sorte que cet intérêt étant nul, les deux exploitabilités se présenteraient à la même époque.

Consacrons quelques instants au développement de ces propositions; car nous aurons à en tirer des conséquences pratiques intéressantes :

1" L exploitabilité relative à la rente la plus élevée se réalise presque toujow^s, avant celle qui correspond au plus grand accroisseme?2t moyen.

Cela provient de ce que, à partir d'un certain âge« bien antérieur à celui du plus grand accroissement moyen, la plus-value d'un bois, résultant de Taugmen talion annuelle de la matière ligneuse, dans un temps donné, est ordinairement moindre que la somme à laquelle s'élèveraient, dans le même temps, les intérêts d'un capital équivalent à la valeur nette qu'avait ce bois au même âge. C'est dans la phase

DE L'EXPLOITABILITÉ. Ho

descendante des accroissements annuels, que se rencontre Fépoque du plus grand accroissement moyen ; or, quand on assimile un bois à une somme d'argent placée, et qu'on veut en obtenir le plus grand profit, on ne peut, sauf de très rares exceptions, sous peine de manquer son but, prolonger la révolution au delà du terme qui marque l'apogée de la végétation. En effet, lorsque les bois ont dépassé cet apogée, le prix du mètre cube ne s'élève ordinairement plus; la valeur de leur accroissement annuel diminue donc constamment, à partir de cette époque, avec Taccroîssement lui-même, et ne saurait suppléer à l'intérêt toujours croissant du produit en argent, qu'on aurait réalisé par l'exploitation.

g*" On se convaincra également, sans peine, que Y exploitabilité relative à la rente la plus élevée, est plus rapprochée pour les arbres épars dans les champs cultivés, que pour ceux qui sont situés dans des terrains vagues, si on se rappelle que pour qu'il y ait avantage à retarder la coupe dans ce dernier cas, il suffit que la plus-value présumée de l'accroissement, soit plus grande que l'intérêt de la valeur de l'arbre, pendant un an, augmenté du prix de la première feuille; tandis que, dans le premier cas, à ces éléments il faut en ajouter un autre qui augmente chaque année, et qui consiste dans le préjudice causé h la culture arable par le développement, soit des branches, soit des racines de l'arbre. L'accroissement de cet arhre étant supposé le même dans les deux cas, il est évident qu'il atteindra plus tôt dans le premier que dans le second, la limite

116 AMÉNAGEMENT DES FORbTS.

au delà de laquelle il cesserait d'ftire rémunérateur.

C'est sans doute à cette raison que tient la défaveur dont les plantations, dans les champs cultivés, sont Tobjet de la part de nos agronomes les plus renommés, MM. Dombasle, Gasparin, etc.'.

3* L exploitabiiité relative d la trente la plus élevée est plus tardive pour les massifs qui sont éclairciSy que pour ceux qui ne le sont point. — Cela s'explique par les produits intermédiaires que fournissent les premiers; produits qui, en augmentant de plus en plus le revenu net, et par suite le capital obtenu par la capitalisation de ce revenu au taux des placements, tendent à reculer Tépoque où ce capital devient moindre que le capital superficiel.

4** Uexploxtabilité relative à la rente la plus élevée est d'autant plus rapprochée y que les essences sont de inoim bonne qualité ^ et qu'il y a moins de raisons jwur qu'elles deviennent plus utiles en vieillissant.

Ainsi, pour des bois blancs qui ne seraient propres qu'au chauffage, l'époque de la coupe devrait être plus avancée que pour des bois durs qui, propres au chauffage seulement, dans les premières années de leur existence, ne tardent pas à acquérir des qualités

1. On applique sou veut aux forêts jardinécs dont on veut régler rexploitabilité, le procédé des expériences individuelles » c'est-à-dire qu'on fait entrer les arbres dont elles se composent dans la catégorie des arbres isolés. Ce procédé n*est pas, & beaucoup près, aussi exact que celui qui consisterait à évaluer le revenu moyen annuel et à le comparer au capital superficiel. Dans tous les cas, si on y a recours, il ne fout pas oublier de tenir compte du dommage causé aux sujets environnants par l'arbre d'expérience; ce faisant, on reconnaîtra, comme la culture l'enseigne d'ailleurs, que la méthode jardinatoire est, de toutes, la moins productive.

DE I;EXPL0ITABILITÉ. H7

précieuses qu'on recherche pour une foule d'ouvrages, et qu'on paye en conséquence.

Si Ton veut saisir la vérité de cette proposition, il est encore nécessaire de se rappeler qu'il est avantageux seulement de retarder l'exploitation, quand l'on est autorisé à espérer que l'intérêt du produit réalisable, joint à la valeur de la première feuille, trouvera une compensation suffisante dans la plusvalue résultant de l'accroissement.

Négligeons, pour simplifier la question, la valeur de la première feuille, qui ne saurait exercer une influence importante sur la solution du problème, et dont l'absence est même de nature à corroborer notre démonstration. Ne mettons dans la balance que l'intérêt du produit réalisable, d'une part, et, de l'autre, la plus-value résultant de l'accroissement. Supposons enfin que le prix du bois reste le même quel que soit l'âge.

N'est-il pas vrai qu'en suivant un arbre ou un massif dans ses développements annuels successifs, on observe que l'intérêt qu'on sacrifie en relardant l'exploitation, est proportionnel à la somme des accroissements antérieurs; tandis que la plus-value résultant de l'accroissement, au contraire, n'est jamais fonction que d'une année? Progressive d'abord, elle devient ensuite stationnaire, puis de plus en plus petite. En présence d'un préjudice^ d'une perte, qui s'augmente en quelque sorte dans une progression géométrique, se trouve donc un avantage variable dans des limites nécessairement étroites. Admettons, au reste, un instant, que l'accrois-

sèment annuel soit constant et représenté par 1 ; hypothèse d'autant plus acceptable que l'erreur qu'elle renferme affecte également les deux termes de notre comparaison. L'arbre ou le massif qui vaudra 1 à 1 an, 2 à 2 ans, vaudra 100 à 100 ans; la plus-value annuelle sera toujours égale h l'unité; tandis que l'intérêt du produit réalisable sera, pour le massif de 100 ans, cent fois plus fort que pour celui de 1 an.

Mais si nous supposons actuellement que le prix du mètre cube grandit avec l'âge, il est incontestable que f écart entre les deux facteurs de la comparaison sera atténué. Pour que cet écart disparût complètement, il faudrait que le prix du mètre cube grandît, dans une progression semblable à celle que suivrait l'intérêt des valeurs successivement accumulées, ou, en d'autres termes, que le prix du mètre cube, à 100 ans, fût cent fois plus élevé que celui du mètre cube à 1 an.

En fait, la progression que suit le prix des bois, selon leur âge et leurs dimensions, est fort éloignée de celle qui aboutirait au résultat que procure l'accumulation des intérêts.

Ce que je viens de dire peut encore, et en deux mots, se démontrer de la manière suivante :

Au lieu de considérer l'accroissement annuel, abstraction faite des accroissements précédents représentés par le bois sur pied, considérons-le dans son rapport avec ces accroissements.

Soit V le volume de l'arbre, a son accroissement annuel,

DE I/EXPLOITABIUTÉ. 119

n son âge. Pour connailre le rapport à tant pour 400, on posera Y : a : : 100 :x; x= — ^ — ; mais a (nous supposons

raccroissement annuel constant) = — ; on ji donc a?= -^; —

= , de sorte que lorsque n sera ]>100, le rapport sera

< 1 ; or, le prix du bois ne changeant pas avec l'âge, Tintérét qu'on obtiendrait de la réalisation du prix de Tarbre, suivrait une progression semblable, mais en sens inverse,

c'est-à-dire croissante : à 100 ans, l'intérêt de V serait — r-- « (

Donc, l'équilibre entre la plus-value de Tarbre laissé sur pied et les intérêts qu'on retirerait de sa valeur, ne pourrait être établi, que si Taugmentation du prix de cet arbre était suffisante, pour racheter la dinainution du rapport de l'accroissement annuel à la somme des accroissements antérieurs.

L'échelle des prix, telle qu'elle est aujourd'hui fixée par les transactions commerciales, ne saurait réaliser la compensation désirable ; mais comme elle exerce néanmoins une très grande influence sur la fixation de l'exploitabilité commerciale, on commettrait de graves erreurs, si on ne la consultait pas avec soin. La plus-value résultant des qualités plus précieuses qu'acquiert le bois en vieillissant, n'est pas uniforme dans sa progression ; elle éprouve des temps d'arrêt plus ou moins prolongés suivant les essences et les convenances industrielles ou commerciales; puis, elle augmente brusquement. C'est une circonstance à laquelle il importe de faire beaucoup d!attention. Si les calculs relatifs à la recherche de

i20 AMÉNAGEMENT DES FORÊTS.

Tftge d'exploitabilité, s'appliquaient par exemple à un de ces temps d'arrêt, ils pourraient conduire souvent à hâter l'exploitation; tandis qu'en prenant en considération l'époque plus ou moins prochaine, où le bois serait devenu propre à une destination supérieure, on aurait peut-être trouvé dans les avantages de cette destination, une compensation plus que suffisante pour la perte résultant du retard de l'exploitation.

Citons un exemple : Les sapins qui ont moins de de 0",16 de diamètre au gros bout, ne sont guère propres qu'au chauffage, et s'ils ne devaient pas, en grossissant, acquérir, toutes proportions gardées, un plus grand prix^ il est présumable qu'on ne les laisserait pas dépasser cette dimension; mais audessus de 0",16 et jusqu'à 0",22 de diamètre, ils prennent la qualité de chevrons, trouvent ainsi leur emploi dans les constructions, et empruntent à cette destination une valeur relativement plus élevée. Plus tard, quand ils dépassent (rj22, ils deviennent propres à faire des pannes simples, c'est-à-dire des pièces plus recherchées, plus utiles que les premières et par conséquent, à volume égal, plus chères; ils demeurent dans cette catégorie jusqu'à ce que leur diamètre atteigne 0",32- De 0", 32 jusqu'à 0'',36, ils sont comptés comme pannes doubles, c'està-dire comme bois de grosse charpente , mais ils n'ont pas encore atteint l'apogée de leur prix. Au-dessus de 0™,36, ils servent au sciage, et c'est alors seulement que leur maximum de valeur et d'utilité est obtenu. Or, pour les conduire jusque-là.

DE L'EXPLOITABILITÉ. 121

il est nécessaire de les laisser sur pied jusqu'à 80 ans environ. C'est ce que font les propriétaires des Vosges; ils trouvent dans l'augmentation du prix du bois, suivant les dimensions, un dédommagement, sinon une compensation, à la diminution du rapport entre le revenu annuel et le capital engagé.

Je répéterai encore que tout ce que j'ai à dire sur l'exploitabilité forestière, est applicable aussi bien aux bois qui sont aménagés, qu'à ceux qui ne le sont pas ; et, lorsque je néglige de choisir mes preuves dans les deux catégories, c'est que la démonstration ne me parait pas en avoir besoin. Mes observations relatives à l'échelle des prix me paraissent, cependant, tellement importantes, qu'au risque d'être accusé de rebattre toujours la même question et d'entrer dans des développements superflus, j'en vérifierai la justesse dans une forêt aménagée.

Soit une forêt régulière exploitable en taillis dans une révolution de 25 ans : la coupe de 25 ans formera le revenu ; le peuplement des 24 autres coupes constituera le capital superficiel. Si nous supposons que le bois ne soit, jusqu'à 25 ans, bon que pour le chauffage, mais qu'à 26 ans, il devienne propre à une destination supérieure, qu'en devra-t-on conclure? — On en devra conclure que, selon toute probabilité, il serait avantageux d'augmenter d'un an l'âge de la révolution et de partager la forêt en 26 coupes au lieu de 25. Je dis, selon toute probabilitéy car cette destination supérieure, qui ferait attribuer au bois un prix plus élevé, n'affecterait nullement le capital superficiel^ lequel resterait toujours propre au

122 AMENA GEMExNT DES FORETS.

chauffage seulement, et elle porterait tout entière sur le revenu net annuel ; d'où il résulterait que le rapport de ce revenu au capital superfîcielj serait augmenté.

5* Uexploitabilité relative à la rente la plus élevée est cC autant plus près de coïncider avec t époque du plus grand revenu moyen, que t intérêt des placements en argent est moindre.

C'est une proposition que les explications précédentes ont rendue évidente; cependant, si quelquesuns de mes lecteurs n'étaient pas de cet avis, je les prierais de me prêter encore un moment d'attention.

On se souvient que l'exploitabilité qui procure le plus grand revenu moyen, est indiquée par l'année où l'accroissement annuel devient égal, en valeur, à l'accroissement moyen. On n'a pas oublié non plus que, pour fixer l'âge qui correspond à l'exploitabilité commerciale, il faut rechercher l'année à l'expiration de laquelle la plus-value, résultant de l'accroissement, serait équivalente à t intérêt des accroissements antérieurs à ladite année, augmenté de la valeur de la première feuille, c'est-à-dire de la somme qui, s'ajoutant à elle-même d'année en année, et croissant à intérêts, serait susceptible de reproduire, dans le même temps, la valeur nette de ces accroissements. Il y a là une équation dont le premier membre ne présente qu'un terme : la plusvalue résultant de l'accroissement; dont le second membre se compose de deux termes : f intérêt des accroissefnents antérieurs et la première feuille . Si Tin-

DE i;exploitabilité. i23

térêl de l'argent était nul, le premier membre ne changerait pas; dans le second, le premier terme (intérêt des accroissements) disparaîtrait, et il ne resterait que la première feuille; mais cette première feuille qui ne pourrait plus s'accroître à intérêt^ deviendrait tout simplement égale à la somme qui, s'ajoutant à elle-même, d'année en année, pendant la révolution, représenterait à la fin de cette révolution la valeur nette du bois exploitable.

La révolution étant exprimée par w, et la valeur nette du bois exploitable par A, la feuille serait

égale à A, c'est-à-dire au revenu moyen. L exploita-

bilité commerciale serait, en conséquence, indiquée par l'âge où la plus-value résultant de l'accroissement, plus-value qui n'est autre chose que la valeur de l'accroissement annuel, deviendrait égale au revenu moyen.

On voit clairement, par là, que l'intérêt des placements en argent étant réduit à 0, l'exploitabilité commerciale se confond avec celle qui correspond au plus grand revenu moyen absolu.

La démonstration algébrique de ce théorème est d'ailleurs bien simple, et je vais la donner, quoique ces sortes de preuves soient loin de jouir aujourd'hui d'une grande faveur.

Appelons :

n, Tàge du bois dont on se demande s'il est bon de retarder rexploitatîon ; a, la valeur de raccroissement à la n -{- 1*^ année ;

124 AMÉNAGEMENT DES FORKTS.

A, la valeur des accroissements antérieurs ; «p , la première feuille;

Vy rintérét de la somme qu*on réaliserait en exploitant actuellement.

Pour qu'il ne soit pas avantageux de retarder l'exploitation, il faut que Ton ait :

(1)a = Ar-|-ç.

Cherchons la valeur de Ç.

Cette valeur est celle qui, s'ajoutant à elle-même d'année en année, et croissant à intérêts, reproduirait, à l'expiration de ces n années, la valeur A. Nous avons donc (avec les intérêts composés) :

d ou <p= IT^i tT^

Remplaçant <f par sa valeur dans l'équation (1), nous avons :

a=Ar-|-

Sans pousser plus loin la réduction, on voit que si r=0, kr disparaît, et le dénominateur du 2^ terme du second membre de l'équation, devient égal à n, c'est-à-dire à autant de fois l'unité qu^il y a d'années dans l'âge du bois.

On a donc: a=— •

C'est^ par conséquent, lorsque la valeur de l'accroissement

DE L'ËXPLOITABILITÉ. 125

annuel est égale au revenu moyen des années antérieures, que Texploitabilité commerciale se réalise, Tintérét étant nul ; mais le revenu moyen est maximum, quand il est égal au revenu annuel ; donc, etc., etc.

Si les calculs se faisaient aux intérêts simples, on arriverait au même résultat ; car ^ deviendrait sJors égal à

Et l'on a :

équation qui se transforme encore, quand r=0, en celle-ci : Â n

Les forèls aménagées offrent, mieux que les autres, les moyens de vérifier l'influence de l'abaissement de l'intérêt, sur la fixation du terme de rexploitabilité relative à la rente la plus élevée. La principale des circonstances qui soient de nature à engager les propriétaires à raccourcir la durée de la révolution, consiste, en effet, dans la possibilité de placer avantageusement, à intérêt, la somme qu'ils réaliseraient en diminuant le capital supet^/iciel ; mais si cette possibilité leur était enlevée, ils tendraient évidemment à retirer de leurs propriétés le revenu moyen absolu le plus considérable. J'ai montré, d'un autre côté, que c'est surtout à la supériorité du capital superficiel sur le capital obtenu, en multipliant le revenu par le denier du placement, que l'on juge de l'opportunité et des avantages du raccourcissement de la révolution ; or, cette supériorité ne se

126 AMÉNAGEMENT DES FOKhïS.

présenterait jamais si l'inlérôt de l'argent était infiniment petit, puisque alors les valeurs capitales deviendraient infiniment grandes.

La première partie de mon travail est terminée. Nous allons quitter le domaine, de l'absolu, de la théorie pure, de l'abstraction, pour entrer dans celui de la vérité relative, de la pratique, de la possibilité des choses. On doit prévoir que, dans cette nouvelle voie, nous serons obligé de nous écarter plus ou moins de la ligne de conduite que nous aurions à suivre, pour obéir rigoureusement aux principes qui ont été développés. L'essentiel est que nous ne les perdions jamais de vue; ces principes, je l'espère, n'en resteront pas moins recommandables. Que dirait-on d'un voyageur qui, surpris par l'obscurité, s'aviserait de mépriser la lumière lointaine qui lui indique le buta atteindre, parce que les accidents du terrain l'empêcheraient de prendre, pour y arriver, la route la. plus directe ? — On douterait de son bon sens. Semblables à ce voyageur seraient ceux qui me reprocheraient le temps que j'ai consacré à la démonstration de certaines lois, dont les prescriptions ne pourraient être intégralement et rigoureusement appliquées.

Parmi les raisons qui nous forceront de modifier dans l'application, les règles que nous avons posées, les plus importantes, peut-être, sont celles qui résident dans les conditions d'existence de l'homme, et particulièrement, dans la courte durée de cette existence. Il en résulte que l'application d'un principe, d'une loi, d'une règle de conduite, bonne pour un

DE L'EXPLOITABILITE. 127

temps donné, ne Test plus quand on le dépasse. Les mœurs, la législation, la constitution de la propriété, exercent à cet égard une grande influence : elles peuvent plus ou moins reculer Tépoque, au delà de laquelle les appréciations humaines cessent de présenter un caractère suffisant de probabilité, et tombent dans le domaine des futurs contingents.

Je me borne aujourd'hui à indiquer cette idée, à laquelle j'aurai souvent occasion de revenir.