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Fig. 9

Les chiiïres qui indiquent les prix sont gravés sur 2 disques, qui marquent l'un les centimes, l'autre les francs. Ces disques reçoivent leur mouvement du rouage des heures quand ils sont mis en communication avec lui. Ils indiquent donc toujours un prix minimum pour la compagnie, résultant du temps pen-

INSTRUMENTS ET MACHINES A CALCULER

dant lequel la voiture a été employée. De plus (la vitesse normale étant supposée de 8 kilomètres A l'heure), le rouage kilométrique agit aussi pour faire marcher les disques si la vitesse devient supérieure ù 8 kilomètres. Il est juste, en effet, que le voyageur indemnise la compagnie dans ce cas; S'il fuit 10 kilomètres en 1 heure, il payera comme s'il avait gardé t heure 1/4 la voiture, qui aurait pu mettre ce temps à le transporter. En revanche, il aura le droit d'aller au pas, de stationner a sa volonté; pendaut tout ce temps, l'horloge d'heure marquera le prix comme si l'on marchait a la vitesse normale. Si la voiture allait trop lentement, l'horloge kilométrique avertit le voyageur et rendra ses observations sans réplique de la part du cocher. Avant le départ, le compteur marque 0 fr. 50, et les sommes dues pour le trajet croissent de

10 en 10 centimes. Cet emploi d'une constante permet d'employer les voitures pour de très-petites courses, avec avantage pour le public et pour la compagnie. Dans ce cas, la somme à payer sera 0 h. 60, plus un multiple de 10 centimes proportionnel au temps ou au chemin parcouru; c'est le taux du tarir actuel pour l'heure cl les courses moyennes; ce sera moins cher pour les très-petites courses; pourtant l'addition de la constante 0,o0, qui sert de point de départ, rendra ce système de location, qui deviendra très - fréquent , avantageux pour la compagnie et pour les cochers. Lorsqu'une voiture est disponible, elle porte A sa partie supérieure un petit drapeau, sur lequel est écrit le mot LIBRE. A ce moment les disques qui indiquent le prix ne marchent pas et marquent 0,50. Lorsque la voiture est louée, le cocher abaisse son drapeau, et par ce mouvement il fait engréner les rouages qui conduisent les disques.

Voulez-vous vous rendre compte des avantages que présenterait l'emploi de ce système comparé à la situation actuelle, dont nous n'avons pas indiqué tous les inconvénients? Nous avons omis ceux souvent fort graves qui viennent des personnes. Supposons que le compteur de MM. Bertrand et Addcnet soit en usage.

I ne voiture se présente surmontée du petit drapeau , sur lequel ont lit LIBRE; elle est arrêtée à la station, ou bien elle circule dans la rue, qu'importe? Elle est à la disposition du public, sans aucune excuse possible. Indiquer où vous désirez aller, fixez l'itinéraire si cela vous convient; la voiture est à vous, vous partez. A mesure que la voiture marche, vous jugez de la vitesse par l'horloge kilométrique, l'horloge du temps vous indique l'heure, et a chaque instant vous savez ce que vous auriez à payer si vous vouliez vous arrêter. Vous pouvez forcer le cocher à marcher & la vitesse de 8 kilomètres;

11 se décidera facilement à aller plus vite par l'espoir du pourboire, et dans ce cas la compagnie sera indemnisée de l'usure plus grande des chevaux et du matériel. Si vous passez la barrière, ou si minuit sonne, le cocher tire le verrou qui est à la partie inférieure; il vous avertit du changement de tarif par l'inscription qui change, et le compteur inscrit les nouveaux chiffres, qu'il ajoute à la somme que vous devez déjà. Vous voulez congédier la voiture, il suffit de payer la somme qu'indique le compteur; le compte est fait d'avance, sans erreur et sans contestation possible.

Le cocher, dont la voiture devient libre, relève son drapeau, ce qui fait désengréner les roues dentées des disques, qui reviennent au point de départ. S'il négligeait cette formalité, dans un but de fraude, le compteur continuerait à inscrire des sommes dont il devrait compte à la fin de sa journée.

II est incontestable que l'usage des voitures publiques deviendrait plus commode et plus facile, et par suite plus fréquent par l'application de ce système ; le public n'a qu'à y gagner.

Nous allons voir que la compagnie n'en retirerait pas moins d'avantages. A

INSTRUMENTS ET MACUINES A CALCULER

Is

la fin de la Journée, les inspecteurs ouvriraient le compteur (fig. 10); sans aucune peine et sans perte de temps, ils liraient les renseignements fournis par les pièces suivantes :

T Cadran totalisateur. Les chiffres extérieurs indiquent les francs, ceux intérieurs les centimes.

I. Cadran indiquant le nombre de fois que la voiture a franchi la barrière et par suite le nombre d'indemnités de retour perçues par le cocher.

V Cadran indicateur du nombre des voyageurs. Les chiffres extérieurs indiquent en franrs le total des constantes de 0,;i0. Ceux intérieurs donnent le nombre des voyageurs pour la journée.

II Cadran indiquant le nombre d'heures pendant lequel la voiture est restée vide.

K, indiquant le nombre de kilomètres parcouru par la voilure non louée.

Cèft dit Ctatultur .

l-ig. 10.

Les mouvements de ces cadrans se produisent d'une manière simple, et ils sont toujours assurés. Toutes les sommes marquées par le» disques s'ajoutent sur le totalisateur, excepté la constante 0,50 notée a part par le cadran symétrique V, qui tourne d'une division chaque fois que le cocher baisse son drapeau et qu'il reçoit un voyageur. Les 2 cadrans inférieurs, K et H, ne marchent que lorsque le cocher montre le signal LIHRK. Quand la voiture est libre, le cocher ne doit marcher que pour regagner la station la plus voisine, et on lui accorde pour ce retour un trajet moyen, que l'on nomme mbat. On peut évaluer les rabats puisqu'on connaît le nombre des voyageurs; d'un autre côté, lo cadran K indique le nombre de kilomètres a vide. On a tous les moyens de vérification, et le compteur les met à la disposition de l'administration de la manière la plug commode.

Tranunission. — H reste à parler do la transmission du mouvement des roues qui est complètement neuve et fondée sur une disposition qui peut recevoir des applications nombreuses.

Concevons un fil posé librement, mais avec un aussi faible jeu que possible dans uno gatne flexible; dans le cas actuel, la gaine est une spire de fil d'acier très-serre. Le fil ainsi placé jouit a très-peu près de la propriété d'une fibre centrale ; il conaervo une longueur constante, quelle que soit la courbure de lu gaine, ou quoique la position respective des extrémités do la gaine varie. On voit déjà comment cette ingénieuse conception supprime toute difficulté de transmission. La gaine (fixée d'une part au compteur, de l'autre à l'essieu) est plus ou moins flottante, suivant les mouvements de la partie suspendue de lu

19 INSTRUMENTS ET MACHINES A CALCULER. 87

voiture, mais le fil central conserve toujours la môme longueur, et il transmet au compteur kilométrique le mouvement des roues. Quand les roues de l'avant- train tournent, l'une d'elles, dont le moyeu forme excentrique, transmet à chaque tour un mouvement de va-et-vient a un verrou fixé sur l'essieu. Ce verrou est lié par une partie filetée au fil que contient la gaine; ce fil participe au mouvement alternatif du verrou, et à chaque tour de roue il fait avancer d'une dent un rochel de l'horloge kilométrique. Ce mode de transmission est solide, a l'abri d'une rupture faite par méchanceté et qu'on ne saurait dissimuler. Il peut être appliqué facilement à toutes les voitures, et coûte fort peu.

In homme, dont la compétence ne saurait être contestée, M. Eugène Flachat, qui a été pendant plusieurs années président de la commission des compteurs, écrivait aux inventeurs le 13 février 1867 : « Je considère votre compteur, à la « fois pour le système, pour l'appareil et pour la transmission, comme le seul « qui ait, jusqu'à ce jour, réalisé les conditions essentielles d'un compteur. »

Il est à souhaiter qu'une opinion aussi autorisée décide les compagnies a faire l'épreuve et à adopter, dans un délai prochain, le compteur de MM. Bertrand et Addenct- Les actionnaires des voitures publiques et le public n'ont qu'à y gagner, et les cochers n'y perdront rien.

.NOUVELLE RÈGLE A CALCUL, DB M. MaNNBEIM.

M. Mannheim, auquel on doit des perfectionnements aux règles logarithmipues qui sont trôs-appréciés, a fait construire un nouveau système de règle à échelles scindées, qui présente beaucoup d'intérêt, l'u cylindre ouvert aux deux bouts porte sur ses génératrices les échelles fixes scindées en 10 portions; il aurait été incommode d'avoir autant de réglettes mobiles. M. Mannheim les ri réunies par 2 anneaux aux deux extrémités; ou pour décrire exactement l'instrument, les échelles mobiles sont gravées sur un deuxième cylindre, qui enveloppe le premier à frottement doux, et qui est découpé pour qu'on puisse voir les échelles fixes. L'appareil complet a ii centimètres de long, sur 3 centimètres de diamètre; on voit qu'il est tout à fait portatif. Il offre pourtant les mêmes avantages qu'une règle d'un mètre de long. M. flravet Tavernier a fabriqué cet instrument avec la précision et l'élégance qui caractérisent tous les produits de ses ateliers.

Plaximetre polaire de M. Amshr-haffon. {Exposition misse.)

Le planimètre polaire présente plusieurs avantages : t° il peut trouver place dans un étui ordinaire d'instruments de mathématiques, sans qu'on ait besoin de le démontor; 2° il conte beaucoup moins cher que les autres systèmes, il est moins volumineux et tout a fait transportante; 3* il permet de mesurer de plus grandes surfaces.

La figure H représente le planimètre polaire placé sur un dessin, dont on veut évaluer la surface. La pointe E est légèrement enfoncée dans le papier, de manière qu'elle reste live. Le point E est le centre du mouvement. La roulette D et le traçoir F reposent également sur le dessin. Le traçoir ou style F doit suivre le contour de la figure À mesurer; Il est fixé à une règle J A F qui peut s'allonger plus ou moins et sur laquelle sont inscrits les nombres constants qu'il faudra ajouter au résultat, si le centre E est intérieur A la figure qu'on veut évaluer. Pendant qu'on suit le contour d'une figure (toujours dans le

88 INSTRUMENTS ET MACHINES A CALCULER. ic

mémo sens), la poulie I) a roulé sur le papier, et à la tin de l'opération, la position du compteur D et sert à indiquer la surface.

Fig. 11

Pour trouver le contenu d'une figure, on glisse la tige A dans sa coulisse H (fig. 1 1 bis), de manière que l'arête antérieure J coïncide exactement avec une des divisions marquées 10 millimètres carrés, 9 millimètre* carrés, etc. Si l'on

Fig. 11 frb.

avait plusieurs mesures de surface a exécuter successivement, cette opération préliminaire ne se ferait qu'une fois. L'instrument étant placé sur le dessin, comme il a été dit, supposons que la roue G marque 2 et que la poulie D indique 01, 5, on écrira 291,5. Quand on a suivi le contour, en marchant de gauche à droite, comme les aiguilles d'ui:e horloge, jusqu'à ce qu'on soit revenu au point de départ, on lit sur le compteur 476,7.

Four tirer de ces 2 lectures la mesure de l'aire cherchée, il y a deux tas a considérer: 1° le point K était en dehors de la surface à évaluer; on ohtieul l'aire demandée en retranchant 291,5 de 467,7, ce qui donne 185,2. L'espèce d'unité que ce nombre représente dépend de la division sur laquelle on a arrêté le bord J de la coulisse; la valeur eu est indiquée à côté de chaque division sur la tige A. Elle est de i centimètre carré pour la division-marque t centimètre. Si l'on avait placé la tige A sur 0,2 mètres carrés et que l'échelle soit t/50, l'aire cherchée est 185,2X0,02 = 37,04 mètres carrés. On voit qu'il faut multiplier la différence des indications du compteur par le nombre gravé à côté de la division correspondante et par la fraction qu'indique l'échelle du dessin.

2U Le point K est a l'intérieur du périmètre; c'est ce qui arrivera généralement dans la mesure des grandes surfaces. Alors, avant de faire la soustraction on ajoutera à 11 deuxième lecture le nombre qui se trouve marqué sur la lige A, au-dessus de la division. En plaçant, par exemple, A sur 10 centimètres carrés, on aura :

INSTRUMENTS ET MACHINES A CALCA'LEIt.

Deuxième lecture = 476,7

Nombre marqué au-dessus do 10 centimètres = .. 1912,0 (\oirfig. M lis.)

Somme = 2389,3

Première lecture = 201,5

Reste = 2097,8

Lorsqu'on opère sur de grandes figures, la rouc-compleur G peut faire une ou deux rotations entières en avant ou eu arrière. Il faudra alors augmenter ou diminuer de 1000 ou 2000 unités les différences obtenues avant la multiplication, comme dans l'exemple. On peut se diriger au moyen de la règle suivante : pendant l'opération, le zéro du compteur G peut passer l'index en marchant dans le sens direct (c'est-à-dire que les chiffres passent dans l'ordre ...9,0,1,2...) ou dans le sens rétrograde ;c'esl-a-dire que les chiffres passent dans l'ordre ...2,1,0,9...). Autant de fois que le premier cas arrivera, aulaut de fois on ajoutera le nombre 1000 a la deuxième lecture; on retranchera le même nombre 1000 autunt de fois que le deuxième cas aura lieu.

rig. iî. Fig. a bit.

On se sert de la même manière de l'instrument représenté fig. 12 et 12 bis, seulement la longueur de la lige A reste invariable, en sorte qu'on obtient les résultats exprimés en unités d'une seule espèce, par exemple en millimètres carrés.

La théorie du planimètre polaire est résumée par les deux théorèmes suivants :

Théorème I. — Lorsque la pointe est en dehors, l'aire de la surface, fixée par le contour que suit le style, est égale à un rectangle, qui a pour base un rayon constant r= KG et pour hauteur l'arc intégral développé par la poulie.

Théorème 2. — Dans le deuxième cas, la surface est égale à un rectangle, qui a pour base le rayon constant et pour hauteur l'arc développé, plus une constante qui dépend des dimensions de l'appareil.