AU6. COMTE ET LE PROGRÈS DE LA SCIENCE

ficulté, Comte cherche comment s'est introduite dans l'analyse la fonction a' . Elle a été formée, dit-il, « en concevant sous un nouveau point de vue une fonction déjà connue depuis longtemps, les puissances, lorsque la notion en a été suffisamment généralisée. 11 a sufïi de ( onsidérer une puissance relativement à la variation de l'exposant, au lieu de penser à la variation de la base, pour qu'il en résultât une fonction simple vraiment nouvelle... Mais cet artifice aussi simple qu'ingénieux ne peut plus rien fournir. Car, en retournant de la même manière tous nos éléments analytiques actuels, on n'aboutit qu'à les faire rentrer les uns dans les autres. Nous ne concevons donc nullement de quelle manière on pourrait procéder à la création de nouvelles fonctions abstraites élémentaires remplissant convenablement toutes les conditions nécessaires. Ce n'est pas à dire néanmoins que nous ayons atteint aujourd'hui la limite effective posée à cet égard par les bornes de notre intelligence... Mais, tout bien considéré, je crois qu'il demeure incontestable que le nombre de ces éléments ne peut s'accroître qu'avec une extrême lenteur. »

A l'occasion du problème de la résolution des équations, Comte dit : « Il y a donc lieu de croire que, sans avoir déjà atteint sous ce rapport les bornes imposées par la faible portée de notre intelligence, nous ne tar-^ deriQns pas à les rencontrer, en prolongeant avec une activité forte et soutenue cette série de recherches. » Et quelques lignes plus bas : « Pour achever d'éclaircir les considérations philosophiques de ce sujet, il faut reconnaître que, par une loi irrécusable de la nature humaine, nos moyens pour concevoir de nouvelles questions étant beaucoup plus puissants que nos res-