ÉTUDES SUR LA PENSÉE SCIENTIFIOUE

sources pour les résoudre, ou, en d*au(res termes, l'esprit humain étant beaucoup plus apte à imaginer qu'à raisonner, nous resterons toujours nécessairement audessous de la difficulté, à quelque degré de développement que parviennent jamais nos travaux intellectuels. »

A propos du calcul infinitésimal, il dit : ce L'analyse transcendentale est encore trop près de sa naissance pour que nous puissions nous faire une juste idée de ce qu'elle pourra devenir un jour. Mais, quelles que doivent être nos légitimes espérances, n'oublions pas de considérer avant tout les limites imposées par notre constitution intellectuelle, et qui. pour n'être pas susceptibles d'une détermination précise, n'en ont pas moins une réalité incontestable. »

Jusqu'où s'étend le domaine où les mathématiques trouveront à s'appliquer ? Comte n'hésile pas à lui assigner les bornes les plus étroites. « La physique organique tout entière et probablement aussi les parties les plus compliquées de la physique inorganique sont nécessairement inaccessibles, par leur nature, à notre analyse mathématique en vertu de l'extrême variabilité numérique des phénomènes correspondants. Toute idée précise de nombre fixe est véritablement déplacée dans les phénomènes des corps vivants, quand on veut l'employer autrement que comme moyen de soulager l'attention et qu'on attache quelque importance aux relations exactes des valeurs assignées... La considération précédente conduit à apercevoir un second motif distinct, en vertu duquel il nous est interdit, vu la faiblesse de notre intelligence, de faire rentrer l'étude des phénomènes les plus compliqués dans le domaine des applications de l'analyse mathématique.