Q'=AV/^W(W

nous voyons que ce volume ne croissant que proportionnellement à la racine carrée de la hauteur H de la cheminée

et à la racine carrée du facteur , tandis qu’il aug-

mente en proportion directe de la section transversale moyenne de la cheminée, il y a tout avantage à augmenter cette section plutôt qu’à faire croître la température de l’air dans la cheminée.

Ainsi, par exemple, si nous supposons successivement ^ = 20° et iÇ = 80°, la température extérieure T étant dans les deux cas supposée égale à 10°, nous trouvons pour t — 20°

v/(tt^=2>946

pour t = 80°

de sorte que la température de l’air dans la cheminée ayant été accrue dans le rapport de 80° à 20° ou quadruplée, le volume d’air à la température extérieure appelé par la cheminée n’aurait augmenté que dans le rapport de 6,470 à 2,946 ou de 1 à 2,19; tandis que si la température dans la cheminée restant égale à 20° la section de cette cheminée avait été à peu près doublée ou accrue dans le rapport de 1 à 2,19, on aurait obtenu, sans augmentation de dépense journalière, à très-peu près le même résultat.

Or la consommation du combustible croît comme l’excès t — T de température qu’il s’agit de -communiquer à l’air évacué, et dans l’hypothèse précédente cet excès varie de 10° 70°. Par conséquent, pour obtenir le même résultat que produirait la dépense une fois faite de la construction d’une ehe-

minée dans le rapport de A à 2,19 A, il faudrait, avec une cheminée dont la section ne serait que A, dépenser en service journalier sept fois plus de combustible.

Cette comparaison met en évidence l’avantage que présentent les grandes sections au point de vue de l’économie de combustible.

Mais, en tenant grand compte de ces conséquences, il ne faut pas perdre de vue que la stabilité de la ventilation exige que les vitesses atteignent au moins 1 à 2 mètres dans les cheminées principales d’évacuation, et que le débouché de la cheminée soit disposé de manière à mettre leurs effets à l’abri de l’action variable des vents.

ÜS. Valeur des différents termes qui composent le dénominateur dans diverses hypothèses. — Les dispositions locales et les proportions adoptées pour l’établissement d’une circulation d’air ne permettent pas toujours de réduire autant qu’il serait désirable les valeurs de ces termes; mais il est bon, en attendant que des expériences suffisamment exactes et complètes nous aient permis d’en déterminer l’influence, de chercher à l’apprécier approximativement. Examinons donc ces termes séparément.

1er Terme :

Ce terme est relatif à la vitesse avec

laquelle l’air s’échappe de la cheminée.

Si cette vitesse était la même que celle U de l’air dans la cheminée, on aurait

A = miAi

et par suite — r= 1.

1 mi

Mais il convient en général, pour assurer la stabilité de l’écoulement, que la vitesse de sortie Vi soit supérieure à celle U qui a lieu dans le tuyau; et comme celle-ci atteint rarement 2 mètres, tandis que la vitesse Vi doit être souvent

VENT. I. 12

178 APPLICATION DE LA THÉORIE DU MOUVEMENT DU GAZ de 3 mètres et plus , il s’ensuit qu’en général on devra avoir

force vive qu’éprouve l’air immédiatement après son entrée dans le tuyau , où il pénètre et prend la vitesse U. On pourrait le rendre à peu près nul, en disposant les contours de l’orifice de manière que la contraction y fût nulle, ou à très- peu près, ce qui donnerait

Mais ces dispositions n’étant presque jamais observées et le coefficient m de la contraction à l’entrée étant généralement estimé égal à 0,60*, il s’ensuit que

Il convient d’ailleurs d’ajouter que, dans les appareils de ventilation , on est très-souvent obligé de placer à l’entrée des conduits des grillages destinés à s’opposer à l’introduction des corps étrangers, et dont la présence accroît cette perte.

après l’orifice d’entrée dans Je tuyau, il se trouve une sec-

* Je crois, d’après des observations faites à l’occasion d’expériences sur la ventilation, que généralement le coefficient m n’est pas inférieur à 0,70 et à 0,80.

m = 1 et ■

tion plus petite que celle de ce tuyau. Il se présente habituellement dans les cheminées d’appartement, dans les cas où l’appel est déterminé par une source de chaleur, telle qu’un foyer ordinaire, comme à Mazas, etc., ou par un récipient de vapeur ou d’eau chaude placé au bas de la cheminée, Ce terme peut acquérir une assez grande valeur, quand tout l’air doit passer non-seulement à travers la grille d’un foyer, mais encore à travers le combustible qui la recouvre. Dans ce dernier cas, qui a été l’objet d’études spéciales de plusieurs auteurs, et en particulier de M. Tresca, l’aire A' de passage de l’air dans la cheminée est parfois le dixième de l’aire A de section de la cheminée.

Mais il y a lieu de remarquer que, dans beaucoup de cas, et en particulier pour les cheminées ordinaires, le terme

(jiTK' — *) remPlace Ie terme — 1^ qui serait relatif

à la perte de force vive qui se produirait dans une cheminée sans rétrécissement.

Dans des cas pareils, il ne doit subsister dans la formule que l’un ou l’autre de ces deux termes. Au contraire, dans les cheminées où l’on brûle de la houille ou du coke, le

terme — 1^ , relatif au passage de l’air à travers la grille, et le terme Q- — 1^ , relatif au passage de l’air chaud

du foyer dans la cheminée, doivent subsister simultanément dans la formule.

Il est donc important d’examiner ce qui a lieu pour chaque question particulière.

Nous admettrons successivement et comme exemples que l’on ait

et

180 APPLICATION DE LA THÉORIE DU MOUVEMENT DU GAZ le troisième terme qui nous occupe prendra alors les valeurs

cette dernière étant relative au cas d’un foyer d’aérage où la totalité de l’air devrait traverser le combustible destiné à l’échauffer.

qui ont lieu à chaque coude. Il est rare qu’on puisse en éviter tout à fait l’influence. Les cheminées d’évacuation de l’air dans les lieux ventilés présentent au moins un coude, et, dans un ensemble de circulation d’air, il y en a presque toujours trois ou quatre.

En admettant ce dernier nombre et en supposant que 771"= 0,70, ce qui est une supposition favorable, le terme

(w? — *) ^evra ^re répété quatre fois et entrera dans le

dénominateur pour la valeur

vive qu’occasionne tout rélargissement.

Il est bien rare que l’effet que ce terme représente ne se produise pas une ou plusieurs fois. Lorsque l’on considère un ensemble de circulation d’air, cet effet a toujours lieu dans la cheminée générale d’évacuation, au débouché des tuyaux d’arrivée.

La plus grande valeur de ce terme correspond au cas où l’aire O de la section élargie serait assez grande par rapport

à celle A du tuyau pour que l’on pût regarder g comme nul. On aurait alors

Nous supposerons seulement :

0=5 et (1 — o)!=0’25'

6e Terme. Enfin le dernier terme provient du frottement de l’air dans les conduits.

Lorsque la cheminée est à section circulaire, on a :

et ce terme prend la forme :

8Lp

Comme nous l’avons déjà dit, le coefficient p a été jusqu’ici principalement déterminé par l’expérience pour des conduits métalliques, et M. Poncelet, en discutant les recherches de MM. Girard et d’Aubuisson, a admis la valeur p = 0,0032.

De nouvelles recherches seraient nécessaires pour savoir quelle est la valeur qui conviendrait pour des cheminées en maçonnerie. Nous pensons qu’en attendant les résultats qu’elles fourniront, on peut admettre la valeur p=o,Ol pour la surface rugueuse des cheminées. Cette valeur coïncide à très-peu près d’ailleurs avec celle que l’on déduit des expériences de M. Péclet.

Le rapport g dépend des conditions locales ; il atteint

quelquefois, mais surpasse rarement, pour les cheminées de ventilation, la valeur

D’après ces évaluations, le terme -g- p serait alors égal à

En récapitulant ces appréciations dont plusieurs, ainsique nous l’avons dit, devraient être modifiées selon les cas, nous trouvons pour le dénominateur sous le radical de la valeur de la vitesse U que l’air doit prendre dans le tuyau selon les hypothèses de

4p=io.

ou de

1er terme ) .

WiAi/

2e terme

3e terme