ÉTUDES SUR LB SYLLOGISME

III® Figure. — Tout les S sont P : or quelques S M : sont donc quelque M est P.

Quatrième mode

V^ Figure. — Nul M n'est P : or tout S est M :

donc nul S n'est P.

IP Figure. —'Nul M n'est P : or quelque S est

P : donc quelque S n'est pas M.

IIP Figure. — Quelque S est P : or tout S est

M : donc quelque M est P.

Cinquième mode

I" FiGURt. — Nul M n'est P : or quelque S est M : donc quelque S n'est pas P.

IP Figure. — Nul M n'est P : or tout S est P : donc nul S n'est M.

IIP Figure. — Tout S est P : or quelque S est M : donc quelque M est P.

On voit, qu'entre les deux premières figures, la correspondance est complète, chaque mode de la première donnant naissance à l'un des modes de la seconde, et réciproquement. Il y a aussi correspondance entre ces deux figures et la troisième, mais pour dix seulement des modes de cette dernière ; les quatre autres ne figurent pas dans le tableau qui précède, et ne peuvent en effet, ni naître d'aucun de ceux qu'il contient, ni donner

régulièrement naissance à aucun d'eux : ce sont ceux dans lesquels, la majeure étant, soit affirmative, soit négative, les prémisses sont toutes deux universelles, ou toutes deux collectives déterminées. On peut^ dans ces modes comme dans les autres, renverser Tune des prémisses en combinant l'autre avec la contradictoire de la conclusion : mais il arrive alors de deux choses l'une : ou, avec Aristote, on laisse le syllogisme ainsi construit aboutir à sa conclusion naturelle, et cette conclusion n'est pas la contradictoire, mais la contraire de la prémisse renversée ; ou si l'on tient, avec Leibniz, à ce qu'elle en soit la contradictoire, elle n'est plus la conclusion normale et directe du syllogisme de la première ou de la seconde figure : elle en est la conclusion subalterne^ c'est-à-dire qu'elle est particulière, là où elle aurait dû être universelle, et collective indéterminée, là où elle aurait dû être collective déterminée. Il y a en effet dans ces quatre modes quelque chose de surabondant, en ce sens que les prémisses y contiennent plus que n'exige la conclusion (puisque cette même conclusion aurait pu résulter d'une universelle et d'une particulière, ou d'une collective déterminée et d'une collective indéterminée) : ils doivent donc avoir pour contrepartie, dans les deux premières figures, des modes également surabondants, et tels sont pré* cisément les modes subalternes, en ce sens que