Topiques ^ liv. II, ch. viii

2 . Voir, sur l'ensemble des conséquences immédiates, la Logique de Kant, Théorie élémentaire, sect. III, 1.

sont censées en découler immédiatement. La subalternation ne joue du reste aucun rôle dans ce travail; et la plupart des logiciens, à l'exemple d'Aristote, emploient exclusivement la conversion, qui porte, en général, dans la seconde figure, sur la majeure, dans la troisième, sur la mineure, et dans la quatrième, sur la conclusion. Il y a cependant des modes pour lesquels on a eu aussi recours à la contraposition : ainsi quelques auteurs contraposent l'universelle affirmative qui sert de majeure, dans la seconde figure, aux modes Camestres et Baroco ; W. Hamilton contrapose même les particulières négatives qui servent, dans la troisième figure, au mode Bocardo^ de majeure et de conclusion.

Quelque générale que soit Topinion qui subordonne la théorie du syllogisme à celle des conséquences immédiates^ je la crois doublement erronée : je crois que chacune des figures du syllogisme, de celles du moins qu'Aristote a admises, repose sur un principe évident par lui-même, et que les conséquences que Ton appelle à tort immédiates^ et dont on se sert pour démontrer les figures, sont elles-mêmes des syllogismes de trois figures différentes ^ J'essaierai d'établir successivement ces deux points, en commençant par le dernier.

1. Ramus a dit que les conversions étaient des syllogismes : il donne en efifet à la conversion de l'universelle affirmative la forme d'un syllogisme en Darapti, et à la conversion de l'universelle

Les conséquences que Ton peut tirer d'une proposition dépendent évidemment de la valeur de cette proposition elle-même : nous avons donc besoin avant tout de savoir quelle jest au juste la valeur de chaque espèce de proposition. Or les propositions universelles, tant affirmatives que négatives, ont une valeur double, car elles sont à la fois l'expression d'une loi et celle d'un fait. Dire que tout A estB, ou que nul A n'est B, c'est dire que la notion A, considérée en elle-même, implique, ou exclut, en droit, la notion B; mais c'est dire aussi, qu'en fait, chacun des sujets réels, X, y, z, dans lesquels réside l'attribut A, possède, ou ne possède pas, l'attribut B. Les propositions particulières, soit affirmatives, soit négatives, sont au contraire la simple expression d'un fait : dire que quelque A est B, ou n'est pas B, c'est dire que, parmi les sujets réels de l'attribut A, il s'en trouve au moins un, a;, dans lequel cet attribut coïncide, ou ne coïncide pas, avec l'attribut B.

Considérons maintenant l'universelle affirmanégative celle d'un syllogisme en César e : il prétend même, je ne sais pourquoi, que ces syllogismes sont moins clsiirs et plus faibles que les syllogismes ordinaires [Animadveraioneê AristoteliccCy lib. XVII, éd. 1548, p. 373, sqq.). Leibftiz a fait voir à son tour que les trois sortes de conversions admises par les logiciens pouvaient se démontrer à l'aide de propositions identiques, celle de l'universelle négative, en CesarCf celle de la particulière affirmative, enDaiisi, et celle de l'universelle affirmative en Darapii [Nouveaux Essais^ liv. IV, ch. II, § 1). Il a remarqué aussi que la subalternation de l'universelle affirmative et celle de l'universelle négative pouvaient prendre la forme des deux derniers modes de la première figure (ib.^ ch. xvii, g 4).

tive « Tout A estB », et demandons nous quelles conséquences nous pouvons en tirer. Puisque cette proposition est l'expression d'une loi^ nous pouvons appliquer cette loi à un cas donné : dès que nous viendrons à savoir qu'un sujet réel, ûc^ possède l'attribut A, nous en conclurons que ce même sujet est aussi en possession de l'attribut B. Mais en attendant que l'occasion se présente d'exécuter cette opération, nous pouvons en quelque sorte en tracer le plan; nous ne savons pas encore ce que sera en lui-même le sujet x^ mais nous savons du moins qu'il sera au nombre de ceux qui possèdent l'attribut A : nous pouvons donc l'appeler provisoirement « quelque A ». Nous raisonnerons alors de la manière suivante :

Tout A est B :

or quelque A est A :

donc quelque A est B ;

et le résultat de ce raisonnement sera précisément la subalternation de la proposition « Tout A est B ». Remarquons bien que la mineure « quelque A est A » n'est identique qu'en apparence, et signifie en réalité que le sujet x^ de quelque nom que nous l'appelions, possède l'attribut A. Nous avons donc affaire, non à deux termes seulement, mais à trois : le sujet x^ Tattribut A, qui lui appartient, et l'attribut B, inséparable de l'attribut A : et c'est parce que l'attribut B est insé-

b ETUDES SUR LE SYLLOGISME

parable de l'attribut A, et que l'attribut A appartient au sujet x^ que nous affirmons que ce sujet possède aussi l'attribut B*. La subalternation de Tuniverselle affirmative est donc bien un syllogisme delà première figure, en Darii\ et le principe sur lequel elle repose est celui que l'on donne pour fondement, non seulement à cette figure, mais à la syllogistique tout entière : l'attribut qui est impliqué par un autre appartient à tout sujet dans lequel celui-ci réside : nota notœ est etiam nota rei Ipslus^.

Mais l'universelle négative n'est pas moins que l'universelle affirmative l'expression d'une loi : nous pourrons donc également appliquer la loi négative « Nul A n'est B » à un sujet donné : nous pouvons donc aussi l'appliquer, par avance, à un sujet encore inconnu, que nous appellerons provisoirement « quelque A ». Nous obtiendrons ainsi un syllogisme deî la première figure, en Ferio :

Nul A n'est B :

or quelque A est A :

donc quelque A n'est pas B,

dans lequel il est facile de reconnaître la subal-

1. Dira-t-on que la subalternation de l'universelle affirmative n'a d'autre sens que celui-ci : Tous les A sont B, donc quelques À, ou quelques-uns des A, sont B? — 11 est certain qu'il n'y e^uraitpas, à ce compte, syllogisme : mais il n'y aurait pas davantage conséquence immédiate : car « Quelques A sont B » ne serait pas une conséquence, mais une simple répétition partielle de « Tous les A sont B »