Jean de Bassols, loc. cit., fol. ccxi, col. b

nombre ; l'infini selon l'intensité ou la grandeur de quelque perfection ou forme non géométrique, de la chaleur, par exemple; enfin l'infini en force (virtusj.

Le pouvoir de réaliser un infini actuel est réservé, d'ailleurs, à Dieu ; aucun agent naturel n'est apte à le produire1 : « L'accroissement d'une grandeur progresse ou peut progresser indéfiniment ; il en résulte qu'une grandeur infinie tant en puissance qu'en acte peut être donnée parla vertu divine, non par vertu naturelle; si les forces naturelles interviennent seules, une borne est imposée à la grandeur et à son accroissement. »

L'argument direct que Jean de Bassols fait valoir à l'appui de sa thèse est toujours l'axiome d'Aristote : L'infini potentiel serait irréalisable si l'infini actuel l'était; or l'infini potentiel ne peut être révoqué en doute lorsqu'il s'agit de grandeur ou de nombre; toute grandeur, tout nombre peut toujours être surpassé par une autre grandeur, par un autre nombre.

Mais à cet argument direct, Jean de Bassols adjoint des arguments indirects ; il s'attache à résoudre les contradictions qu'Aristote et les autres philosophes avaient cru découvrir en la supposition d'une grandeur infinie ou d'un nombre infini actuellement existants ; il les résout, d'ailleurs, avec beaucoup de sagacité, mettant à nu le paralogisme qui fait presque toujours le fond de ces sortes d'objections.

Contre la grandeur infinie actuelle, par exemple, une foule d'impossibilités prétendues sont tirées de la figure que l'on attribue au corps en lequel cette grandeur serait réalisée. Mais pourquoi, au corps infini, attribuer une figure? «Il n'est nullement nécessaires, de nécessité absolue, qu'un corps soit terminé et qu'il ait une figure; en sorte qu'un corps infini n'est d'aucune figure; à moins que l'on n'aime mieux dire que sa figure est actuellement infinie comme sa grandeur ; mais, dans ce cas il faut ajouter que la définition de la figure dont se tirent ces impossibilités ne convient qu'aux figures finies. »

Aristote a élevé contre l'infini actuel une objection tirée de l'impossibilité où l'on est de lui attribuer des parties finies ; Jean de Bassols ruine cette objection par cette remarque si simple 3 :

u L'infini a des parties [finies] qui ne sont pas des parties aliquotes ; en prenant un nombre déterminé, quelconque d'ailleurs, de ces parties, il est toujours impossible de reproduire le tout. »

Un autre argument, qui est de tous les temps, est le suivant '• :

« D'une grandeur actuellement infinie, il est possible, tout au moins par la puissance de Dieu, de séparer une première partie finie,

i. Jean de Bassols, loc. cit., fol. ccxn, col. d.