Le texte porte : duplex spacium

3. Descartes et Beeckman, Varia, n°XI bis. — Œuvres de Descartes, éd. cit., t. X, pp. 58-6 1.

DOMiMiH i soi.» il i v SI "i M moi i PABismtm

visibles, écril Beeck man, on aura ^DE (flg. 9 pour valeur <l<l'espace parcouru par la chose en une heure. L'espace dont la pierre tombe en deux heures csi en raison doublée <iu temps.

» [Ces deux espaces] sontdonc entre eux comme VDE est à ACB, ce qui esi la raison doublée de \l) à AG. — Cum auiem momenla haec sint individua, lut bebil spatium per quod res unft horâ cadit, A DE. Spatium /»«'/• </uod (luabiis fioris cadlt duplicat proportionem temporis, id est A DE ad ACB, quae est duplicata proportio AD ad AC. »

Après donc qu'il a admis la proportionnalité de la vitesse à la durée de la chute, Beeckman

use correctement de )a règle d'Oresme pour évaluer le chemin décrit, en un certain temps, par le corps qui tombe.

Il va plus loin ; il arrive à déduire correctement la seconde vérité de la première. Si, dit-il, pendant le premier moment de temps, le corps a parcouru un « moment d'espace » AIRS, durant les deux premiers moments de temps, AJ, il aura décrit trois moments d'espace, représentés par la figure AJT URS. L'espace parcouru dans un temps quelconque sera donc représenté par le triangle correspondant, augmenté des petits triangles k, /,.... égaux entre eux. « Mais ces triangles égaux ainsi ajoutés sont d'autant moindres que les moments d'espace sont moindres ; ces aires ajoutées sont donc de grandeur nulle lorsque Ton pose que le moment est de grandeur nulle. Or ce moment est le moment de l'espace selon lequel la chose tombe. Il reste donc que l'espace dont la chose tombe en une heure est à l'espace dont elle tombe en deux heures comme le triangle ADE est au triangle ACB. Cumque hae aequalia adjecta semper eo minora fiant, quo momenta spatii minora sant : sequitar haec adjecta nultius quantiiatisfore, quando momenium nullius quantitatis statuitur. Taie autem moment um est spatii per quod res cadit. Restât igitur spatium per quod res cadit unâ horâ, se

habere ad spatium per quod cadlt duabus horis, ut triangulum A DE ad triangulum ACB. »

Beeckman ne se contente donc pas de reproduire deux propositions essentielles que la Scolastique parisienne possédait assurément dès le xvie siècle, comme en témoigne Dominique Soto. Il rattache encore l'une de ces propositions à l'autre par un lien que la méthode des indivisibles, que Je procédé infinitésimal lui permettait seul de nouer. Tout cela est-il de son invention? Non sans doute, car le passage que nous venons de citer est, tout aussitôt, suivi de celui-ci :

« Haec ita demonstravit Mr. Peron, cùm ei ansam praebuissem, rogando an possit quis scire quantum spatium res cadendo conficeret unicâ horâ, cum scitur quantum conficiat duabus horis, secundum mea fundamenta, videlicet quod semel movetur semper movetur, in vacuo, et supponendo inter terram et lapidem cadentem esse vacuum. »

Beeckman ne nous donne donc pas cette doctrine comme de lui; elle est la réponse que René Descartes, seigneur Du Perron, a faite au problème qu'il avait posé.

Or, si nous comparons cette réponse rapportée par Beeckman à celle qui est conservée dans les papiers de Descartes ou qui est transmise à Mersenne, nous constatons de profondes divergences qui sont toutes, d'ailleurs, en faveur de la première. Beeckman admet la proportionnalité de la vitesse à la durée de la chute, tandis que Descartes prend cette vitesse proportionnelle au chemin parcouru. Beeckman emploie avec exactitude la règle d'Oresme, tandis que Descartes substitue à cette règle une formule entièrement fausse.

De ces divergences, quelle explication convient-il de proposer? Du problème énoncé par Beeckman, Descartes a-t-il, à son interlocuteur, donné une solution juste, qu'il a ensuite faussée lorsqu'il l'a rédigée pour la conserver dans ses papiers? Ou bien « Mr. Peron » n'avait-il suggéré à Beeckman que des erreurs, erreurs que Beeckman aurait transformées en vérités sans même s'apercevoir de l'heureuse modification qu'il leur faisait subir? Entre ces deux suppositions, il paraît malaisé de choisir.

DOMINIQUE SOTO 11 LA BGOLA8TIQUI PARISIENNE

Ce choix ne deviendra pas plus facile, lorsque noua auront lu un autre passage1 que Beeckman consacre au même problème et qu'il intitule : « Lapis in vacuo versus terres centrum cadens quantum singulis momentis motu crescat, ratio Des Cartes, »

« En la question proposée, <lii il, on imagine qu'à chaque instant (singulis temporibus), une nouvelle force est ajoutée par laquelle le grave tend vers le bas; je <lis que cette force est accrue de la même manière que les lignes transversales IR, JT, DE, et que les autres transversales, en nombre infini, que l'on peut imaginer entre celles-là. »

Notre auteur s'attache à établir que les parallèles à la base CD du triangle représentent les vitesses instantanées successives. Toute son argumentation suppose que les longueurs diverses, portées sur la hauteur AC, mesurent les durées de chute; il dit du reste explicitement que les divisions marquées par lui sur cette hauteur sont des « minima temporisa. Ce que nous lisons au début de sa note s'accorde donc fort bien avec ce qu'il avait exposé au passage précédemment résumé.

Mais voici qu'au moment de conclure la démonstration, une inadvertance se glisse; les longueurs portées sur A G ne représentent plus les durées de chute, mais les chemins parcourus par le mobile ; cela se voit clairement en ces lignes : « Ex quibus patet, si imaginetur, verbi gratiâ, lapis ex A ad G trahi a terra in vacuo per vim quae aequaliter ab illâ semper fluat, priori rémanente, motum primum in A se habere ad ultimum qui est in G ut punctum A se habet ad lineam CD; mediam vero partem DG triplo celerius pertransiri à lapide, quam alia média pars AD, quia triplo majori vi a terra trahitur; spatium enim LDGB triplum est spatii ALD, ut facile probatur. »

Parti donc d'une supposition exacte, de la proportionnalité entre la vitesse du mouvement à la durée de la chute, Beeckman la troque, chemin faisant, contre la loi fausse

r. Descartes et Beeckman, Physico-Mathematica, II. — Œuvres de Descartes, éd. cit., t. X, pp. 70-78.

qui prend la vitesse proportionnelle au chemin parcouru; de plus, à la règle qui évalue correctement le chemin parcouru dans un temps donné, il substitue la règle erronée que nous avons lue dans les papiers de Descartes et qui prétend évaluer la durée employée à parcourir un chemin donné.

Ainsi, après avoir connu, soit pour l'avoir reçue de Descartes, soit pour l'avoir conçue de lui-même, la théorie véritable de la chute des graves, Isaac Beeckman ne tarde pas à l'oublier pour reprendre les erreurs auxquelles le grand philosophe semble s'être arrêté. Lui aussi, après avoir raisonné juste, il en vient à rivaliser de paralogismes avec les premiers travaux de Galilée.

Ces paralogismes, Galilée allait s'en débarrasser en admettant que la chute des graves est un mouvement uniformément accéléré; il lui serait alors possible de garder, sans commettre aucune contradiction, tout ce que la Scolastique avait dit du mouvement uniformément accéléré.

En la seconde journée du Dialogho délie dui massimi sistemi del mondo, Galilée admet qu'en la chute d'un grave, la vitesse croît proportionnellement au temps, sans donner aucune indication sur les raisons qui lui ont fait adopter ce principe de préférence à celui qui l'avait séduit tout d'abord. La raison, semble-t-il, peut aisément se deviner. Dès 160/i, la lettre à Sarpi nous en est témoin, Galilée était assuré de la loi qui relie le chemin parcouru à la durée de la chute; s'il admettait la proportionnalité de la vitesse au chemin parcouru, c'est seulement à titre de postulat propre à démontrer cette loi; une plus attentive réflexion a dû lui faire reconnaître que ce postulat, employé sans faute de raisonnement, était absolument impropre à ce que Ton réclamait de lui; pour obtenir la loi qu'il s'agissait de démontrer, il suffisait, comme les Scolastiques l'avaient prouvé depuis le milieu du xive siècle, dé supposer le mouvement uniformément accéléré.

« Gomme au mouvement accéléré, dit Galilée, l'augmentation est continue, on ne peut répartir en un nombre déterminé quelconque les degrés de la vitesse, laquelle croît sans cesse, car, changeant de moment en moment, ils sont en

Fiff. 10.

DOMINIQUE SOTO ET iv 9C0LABTIQUE PAAISIBlUfl

nombre infini. Partant, noua pourrons mieux représenter notre intention en figurant un triangle tel que AlBC (fig. 10), en prenant sur Le côté \.Q autanl de parties égales AI), DE, EF, FG qu'il nous plaira el en tirant par les points l>, E, F, G des Lignes droites parallèles à la hase BC ; alors, si Les parties marquées sur la Ligne AC sont des temps (^aux, nous admettrons que les parallèles m Urées par les points D, E, F, G représentent les degrés de la vitesse accélérée, degrés qui croissent également en des temps égaux...

» Mais parce que l'accélération se fait continuellement de moment en moment, et non pas d'une manière interrompue de telle durée en telle durée..., avant que le mobile ait atteint le degré de vitesse DH acquis au bout du temps AD, il a passé par une infinité d'autres degrés de plus en plus petits, gagnés aux instants en nombre infini que contient le temps DA, instants qui correspondent à l'infinité de points qui sont en la ligne DA; partant, pour représenter l'infinité des degrés de vitesse qui précèdent le degré DH, il faut imaginer une infinité de lignes, toujours de plus en plus petites, qui soient tirées, parallèlement à DH, des divers points en nombre infini de la ligne DA; à la limite (in ultimo), cette infinité de lignes représente la surface du triangle AHD.

» Achevons le parallélogramme entier A MB G et prolongeons jusqu'à son côté BM non seulement les parallèles qui ont été tracées dans le triangle, mais aussi les parallèles en nombre infini que l'on conçoit issues de tous les points du côté A G. La ligne BG, qui est la plus grande des parallèles tracées dans le triangle, représente le plus haut degré de la vitesse acquise par le mobile en son mouvement accéléré; la surface totale du triangle est la masse et la somme de toute la vitesse (la massa e la somma dl tulta la velocità) avec laquelle le mobile, dans le temps A G, a parcouru un tel espace. De même, le parallélogramme vient à être la masse et la réunion (la massa e aggregalo) d'autant de degrés de vitesse, dont chacun est égal au

degré maximum BC. Cette masse de vitesses vient à être double de la masse des vitesses croissantes du triangle, de même que le parallélogramme est double du triangle. Par conséquent, si le mobile qui, en tombant, s'est servi des degrés d'une vitesse accélérée conforme au triangle ABC, a franchi en un tel temps un tel espace, il est bien raisonnable et probable qu'en se servant des vitesses uniformes qui répondent au parallélogramme, il eût dans le même temps, d'un mouvement uniforme, franchi un espace double de celui qu'il a parcouru par le mouvement accéléré. »

Pour obtenir cette proposition, équivalente à celle qui était classique depuis le temps de Nicole Oresme, Galilée a, en résumé, raisonné de la manière suivante :

L'aire de la figure qui a les durées de chute pour abscisses et les vitesses pour ordonnées représente quelque chose que Ton convient de nommer masse ou somme des vitesses.

On postule que cette masse ou somme est identique à l'espace parcouru pendant le temps auquel elle se rapporte.

On postule, disons-nous, et non pas on démontre, car est-il possible d'accorder le nom de démonstration à ce discours où une aire est censée formée par l'accolement d'une infinité de droites? Non certes, et la démonstration de Galilée, tout comme celle d'Oresme, repose en définitive sur un postulat implicite, sur le même postulat implicite que celle d'Oresme. Si elle diffère de celle d'Oresme, c'est par ces considérations illogiques où une aire est assimilée à une somme de droites juxtaposées. Pour le logicien, donc, elle est plus vicieuse que celle d'Oresme; mais pour l'historien, elle lui est supérieure, et par cela même qui la déprécie aux yeux du logicien; c'est, en effet, par de tels paralogismes que l'esprit humain a été orienté dans la direction où il devait découvrir le calcul intégral.

En cette direction, d'ailleurs, Galilée eût pu, sans beaucoup d'efforts, progresser davantage. Ce que Beeckman avait dit, à ce même propos, était d'une autre exactitude et d'une autre perfection que les raisonnements du Mécanicien de Pise. Beeckman donc, ou Descartes, dont il se déclare l'interprète»

DOMUflQUI SOTO BT LA BCOLASTIQUE PA1I81BNHE >77

est l(; véritable inventeur <lr la déduction propre ;> justifier la règle qui détermine Le chemin parcouru en un mouvement uniformément varié. M;»is cette découverte, que Descartes et Beeckman ont eux-mêmes méconnue, n'eut auoune Influence

directe sur les démarches de la Dynamique; il fut nécessaire que Gassendi la refit.

Kevcnons aux travaux de Galilée.

De itio/j à 1600, Galilée a transformé en théorie exacte ses idées erronées sur la chute accélérée des graves, et cette transformation a eu pour effet de rapprocher la pensée du Pisan de la pensée des Scolastiques de Paris et d'Oxford; de i63o à i638, ce rapprochement va devenir plus étroit en même temps que la doctrine de Galilée va se préciser.

En la troisième journée des Dialoghi délie sclenze nuove, est inséré un traité De motu naturaliler acceleralo. Dès le début de ce traité, Galilée admet que la chute des graves est un mouvement uniformément accéléré, et il n'en donne d'autre raison que la simplicité de cette hypothèse: «Nous sommes conduits comme par la main à l'étude du mouvement uniformément accéléré lorsque nous observons quel est l'usage, quelle est la règle que suit la nature en toutes ses autres opérations; pour les accomplir, elle use habituellement de moyens primitifs, les plus simples, les plus faciles; personne, je pense, ne croira que l'on pourrait nager ou voler par un procédé plus simple et plus facile que le moyen instinctif et naturel employé par les poissons ou par les oiseaux. Lors donc que je vois une pierre descendre du lieu élevé où elle se tenait en repos, et acquérir de nouveaux accroissements de vitesse, comment pourrai-je croire que ces accroissements ne suivent pas la loi la plus simple et la plus obvie? Et d'autre part, lorsque j'y réfléchis attentivement, je ne vois aucun procédé d'addition et d'accroissement plus simple que celui qui consiste à ajouter toujours de la même manière. »

La loi qui rendrait la vitesse de chute proportionnelle au chemin parcouru par le grave ne serait pas moins simple, et elle avait paru la plus aisée à recevoir alors que Galilée commençait à traiter delà chute des corps pesants; mais,

P. DUHBM. 37

maintenant, il a reconnu avec une admirable perspicacité, encore qu'il la démontre d'une manière peu convaincante, l'absurdité d'une telle loi.

Voyons maintenant comment, de l'accélération uniforme attribuée à la chute des graves, Galilée va déduire cette conséquence qui est le Théorème I de son traité De motu naturaliter acceleralo :

« Le temps qu'un mobile partant du repos et mû d'un mouvement uniformément accéléré emploie à parcourir un certain espace est égal au temps que le même mobile emploierait à parcourir le même espace d'un mouvement uniforme dont le degré de vitesse serait la moitié du degré suprême et ultime de la vitesse du mouvement uniformément accéléré.

» Représentons par la longueur AB (fig. n) le temps pendant lequel le mobile, partant du repos en C, parcourrait l'espace CD; représentons par EB le plus grand et le dernier des degrés pris par la vitesse qui a crû à chaque instant du temps AB ; élevons EB perpendiculairement sur AB ; joignons AE ; les lignes issues des divers points de la ligne AB et prolongées parallèlement à BE jusqu'à AE représenteront les degrés croissants de la vitesse à partir de l'instant A. Divisons BE en deux parties égales au point F et menons les parallèles FG, AG aux lignes BA, BF; le parallélogramme AGFB ainsi construit sera équivalent au triangle AEB et, par son côté GF, il partagera en I la ligne AE en deux parties égales. Prolongeons jusqu'à GIF les parallèles tracées dans le triangle AEB; l'agrégat (aggregatum) de toutes les parallèles contenues dans le quadrilatère sera égal à l'agrégat de toutes les parallèles comprises dans le triangle; celles, en effet, qui sont dans le triangle IEF sont égales à celles qui sont contenues dans le triangle GIA ; quant à celles qui sont dans le trapèze AIFB, elles sont communes.

Fig. ii,

DOMINIQUE SOTO El LA BC0LA8TIQUE PAEIBIBHN1

Gomme les points de La ligne Ali correspondent un >i un ;»nx instants du temps AB, et que les parallèles issues des divers points de ia Ligne M> el comprises dans Le triangle IEB repré sentenl Les degrés croissants de La vitesse accrue ; comme les parallèles contenues dans Le parallélogramme représentent

tout autant de degré8 (l'une vitesse non pins accrue, mais uniforme, il apparaît qu'il a été consomme Ion! autant de moments de vitesse (totidem velocitatis momenta absumpta esse) dans le mouvement accéléré que représentent les parallèles croissantes du triangle Al] 15, que dans le mouvement uniforme représenté par les parallèles du parallélogramme GB. En effet, les moments qui manquent en la première moitié du mouvement accéléré (manquent, en effet, les mouvements représentés par les parallèles du triangle AGI) sont compensés par les moments que représentent les parallèles du triangle IEF. Il est donc évident que seront égaux entre eux les espaces parcourus dans le même temps par deux mobiles dont l'un, partant du repos, se mouvrait du mouvement uniformément accéléré, tandis que l'autre se mouvrait d'un mouvement uniforme avec un moment de vitesse sous-double du plus grand moment du mouvement accéléré ; c'est là ce qu'on avait l'intention de démontrer. »

Dépouillons la pensée de Galilée de la forme qu'elle a revêtue, forme qui demeurera inexacte, nous l'avons dit, jusqu'au jour où, par l'emploi du calcul intégral, Gassendi, reprenant la tradition de Descartes et de Beeckman, aura fait jaillir l'idée juste qu'elle cache. Que reste-t-il en ce que nous venons de citer, sinon des considérations que nous avons lues maintes fois à l'appui de cet adage : Latitudo uniformiter difformis gradui medio correspondet? Tout ce que Galilée vient de nous dire, ne l'avions-nous pas rencontré au Tractatus de Jlguratione potentiarum de Nicole Oresme, dans les notes qu'un écolier parisien mettait en marge de la Summa de Dumbleton, dans les Commentaires de Gaétan de Tiène aux Regulae d'Heytesbury, dans YExposUlo in libros physicorum de Jean de Celaya? Si quelque vue prophétique eût découvert les Dialoghi délie scienze nuove à Nicole Oresrne, celui-ci n'eût-il pas été en

58o ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

droit de regarder Galilée comme son continuateur, tandis que la révélation de la Géomécrie l'eût autorisé à revendiquer Descartes pour son disciple?

Et maintenant, une dernière question se pose, inévitable : Ces livres, issus de la tradition de Paris ou de la tradition d'Oxford, qui préparaient l'œuvre de Galilée et de Descartes, Descartes et Galilée les avaient-ils lus?

Touchant Descartes, nous n'avons trouvé aucun renseignement qui nous permît de donner à cette question une réponse assurée. Mais il n'en est pas de même au sujet de Galilée. Des ouvrages qui avaient introduit en Italie les théories de l'École d'Oxford, des écrits italiens qui avaient commenté ces théories, Galilée avait lu bon nombre.

Les monuments qui nous sont restés de la toute première activité intellectuelle de Galilée sont trois traités, ou plutôt trois fragments de traités, écrits en latin, que la plupart des éditeurs du grand géomètre pisan avaient dédaignés et qu'enfin M. A. Favaro a eu l'heureuse idée de publier en tête de l'édition nationale.

De ces traités, le premier, intitulé De Caelo, est une suite de questions toutes semblables à celles que les Scolastiques avaient coutume de débattre au sujet du llepl Oopavoti. Le second, sans titre, est consacré aux degrés des formes, à l'action et à la réaction, c'est-à-dire a des problèmes dont le De generatione et corruptione avait fourni le texte. Le troisième, enfin, est un traité De eletnentls, conçu dans le goût du traité d'Achillini, qui y est fréquemment cité, ainsi que les écrits de Paul de Venise.

Nous y trouvons cité, en outre, une foule d'ouvrages. Quelques-unes de ces citations méritent de retenir notre attention.

Voici, d'abord1, l'exposé d'une opinion soutenue par « Marsile, au second livre De Generatione ».

Un peu plus loin2, au sujet du problème de l'action et de la

i. Le Opère di Galileo Galilei ristampate fedelmente sopra la edizione nazionale. Volume I, Firenze, 1890, p. 1G7 {Tractalus de elementis, Sccunda disputatio : De primis qualitatibus. Quaestio tertia : An omnes quatuor qualitates sint activae).

2. Galilée, loc. ci7.,p. 173 (Qua;stio quarta : Quomodo se habeant primae qualitates in activitate et resistentia).

DOMINIQUE BOTO BT LA BCOLA8TIQUE PARISIENNE f>-S i

réaction, nous lisons ces lignes : « Secundo, dubilatio . quomodo se habént primae qualitates in activitate et resistentia. De hac re lege Calculatorem in tractatu De reactione, Hentisberum in sophismate An aliquidflat, Marlianum in suo introductorio De reactione, Buccaferri 2° de generatione </ De reactione, Thienen sein tract. De reactione, Pomponatium secP. />'. De reactione a cap. 13, et a Met. dub, fi et 9, »

Galilée ne s'était pas contenté de lire les traités des auteurs italiens, de Marliano, de Gaétan de Tiène, de Buccaferri et de Pomponazzi ; il avait abordé les écrits abstrus qu'Oxford avait vus naître ; il n'avait craint ni les épineux sophismes d'Iïeytesbury ni les fastidieuses chicanes du mystérieux Calculateur.

Mais peut être, en ces écrits, n'avait-il prêté aucune attention aux passages où il est question de latitudes uniformes, difformes, uniformément difformes? Ne nous arrêtons pas à ce doutç. Voici, dans le traité dénué de titre, une Quaestio ultima : De partibus sive gradibus qualitalis ; et, en cette question, le passage suivant1 dissipera notre incertitude :

« Il faut remarquer qu'une qualité réside toujours en un sujet doué de grandeur; dès lors, outre ses degrés propres, elle participe à la latitude de cette grandeur et se peut diviser suivant les parties de la grandeur. Que l'on compare alors les parties de la qualité avec les parties de la quantité; ou bien, en toutes les parties de la quantité, il y aura des degrés égaux de la qualité, et la qualité sera, alors, dite uniforme; ou bien il y en aura des degrés inégaux, et elle sera dite difforme. Supposons que les excès [des degrés de qualité] qu'ont ces parties les unes sur les autres soient égaux entre eux; qu'il y ait, par exemple, en la première partie, 2 degrés, en la seconde 4, en la troisième 6 et ainsi de suite, l'excès étant toujours égal à i ; la qualité est dite uniformément difforme; s'il n'en est pas ainsi, elle est dite difformément difforme. Supposons maintenant que les excès inégaux de la qualité se comportent de telle sorte qu'il y ait, par exemple, dans la première partie, 4 degrés, dans la seconde 6, dans la

i. Galilée, loc. cit., p. 120.

troisième 9, et ainsi de suite; on dira que la qualité est uniformément difformément difforme; si les excès ne sont pas proportionnels [c'est-à-dire ne forment pas une progression arithmétique] la qualité sera dite difformément difformément difforme. »

Lorsque après avoir lu ce passage, nous entendrons Galilée établir, par la célèbre démonstration du triangle, la loi de l'espace parcouru en un mouvement uniformément accéléré, pourrons-nous, un seul instant, hésiter à reconnaître une réminiscence des théories enseignées par Heytesbury et par le Calculateur ?

Galilée a connu la Cinématique de l'École d'Oxford et, de la manière la plus heureuse, il en a subi l'influence.

A-t-il connu la Dynamique de Paris, cette Dynamique de Jean Buridan et d'Albert de Saxe avec laquelle ses propres pensées offrent souvent de si frappantes analogies ?

En ses écrits de jeunesse, Galilée cite par deux fois les Docteurs Parisiens, Doctores Parisienses.

Au traité De elementis, il nous dit1 que « selon Aristote qu'ont suivi les Docteurs Parisiens», les volumes des éléments forment une progression de raison 10. Cette opinion est, en effet, exposée en détail et admise par Témon le fils du Juif, en la sixième question du premier livre de ses Météores.

La seconde citation est plus précise. En son De Caelo, Galilée énumère les auteurs au sentiment desquels le Monde eût pu exister de toute éternité. « Cette opinion, dit-il2, est celle

de Saint Thomas ,de Scot , d'Occam , et des Docteurs

Parisiens en la première question du huitième livre de la Physique (Doclorum Paris iensium 8 Phys. q. p.a). »

Nous voyons ici que, par ce nom collectif, les Docteurs Parisiens, Galilée ne désigne pas, d'une manière générale et vague, une certaine école, mais, d'une manière précise, un certain ouvrage bien déterminé.

1. Galilée, loc. cit., p. 1 38 (Trac tatus de elementis, Pars prima: De quidditate et substantia elementorum ; quaestio quarta : An formae elementorum intendantur et remittantur).

2. Galilée, loc. cit., p. 35 (De Cœlo, tractatio prima de mundo, quaestio quarta : An mundus potuerit esse ab aeterno).

DOMINIQUE BOTO ET i\ BCOLABTIQtJl PARISIEN

Or nous constatons qu'en sa première question sur le huitième livre d(i la Physique, Albert de Saxe déclare, en effets que, l'enseignement de la loi mis à part, le Monde et le mouvement

eussent pu exister de toute éternité.

Quel est donc cet ouvrage, composé par des Docteurs Parisiens,

où, à propos d'une question relative aux Météores, se rencontre l'opinion que Témon a admise en ses Météores; qui, en la première question du huitième livre de la Physique, enseigne exactement ce qu'Albert de Saxe enseignait en la première question du huitième livre de sa Physique? Mais ce signalement ne laisse place à aucune ambiguïté; cet ouvrage, nous le connaissons; c'est la collection, publiée à Paris, à deux reprises, en i5i6 et en i5i8, où Georges Lokert a réuni la Physique, le De Caelo, le De generatione et corruptione d'Albert de Saxe, les Météores de Témon, le De anima et les Parva naturalia de Jean Buridan. C'est cette collection que Galilée lisait au temps où il rédigeait des dissertations scolastiques; c'est par cette collection qu'il a été initié à la Dynamique de Paris.

Ne nous est-il pas permis maintenant d'invoquer le témoignage même du génial Pisan pour saluer ces Docteurs Parisiens du titre de Précurseurs de Galilée?

EltRATA

Seconde série, p. 3o4, ligne 18, et p. 307, ligne 2, au lieu de: Alveredo, lisez: Alfred, c'est-à-dire Alfred de Séreshel.

Troisième série, p. 69, ligne 18, effacez: sous; p. 49G, ligne 27, au lieu de : Giacomo Fosinfronte, lisez : Giacomo délia Torre.