Jean Buridan, loc. cit., fol. G7, col. a

1 1 , v n I BURIDAN ihi. BÉTHUNE) ii LÉONARD DI \imi 'J\)

milieu du Monde n'est aucunement une chose Indivisible, semblable au point que L'on peul imaginer sur une ligne, Le

centre ou milieu du Monde esl une chose qui a une certaine

grandeur, qui est longue, Large et profonde; c'est, par exemple,

toute la lerre ou une partie possédant un certain volume (pars quaniitativa) de celle même terre. Le lieu inférieur, le lieu le plus bas, ce n'es! pas le centre [indivisible] du Monde; bien plutôt, ce lieu contient ce centre [indivisible] du Monde. Un homme qui tombe n'a pas inclination, ne se dirige pas vers le centre indivisible du Monde. Bien plus! S'il n'y avait aucun corps grave à l'endroit vers lequel tombe cet homme, s'il y avait seulement de l'air là où se trouvent actuellement la terre et l'eau, cet homme aurait inclination et tendance à devenir [en son entier] milieu du Monde; c'est à cela, et à cela seulement, que ses diverses parties auraient toutes ensemble inclination et tendance, à savoir que [le corps entier de] cet homme devînt le milieu du Monde ; en cela, les parties ne se gêneraient aucunement l'une l'autre.

» D'ailleurs, cet homme, pris en son ensemble, se mouvrait beaucoup plus rapidement que ne se mouvrait une de ses parties prises isolément; bien loin donc que ses diverses parties s'empêchent et se retardent l'une l'autre, elles se rendent mutuellement plus vives et plus vites.

» De même, en une grande masse d'eau continue, une partie n'aspire pas à descendre au-dessous d'une autre partie, si elles ont toutes deux même degré de pesanteur ou de légèreté. Voilà pourquoi un marin qui descend au fond de la mer ne sent pas la pesanteur de l'eau, bien qu'il en ait sur les épaules cent tonnes ou mille tonnes; cette eau, en effet, qui se trouve audessus de lui, ne tend pas à descendre davantage. Elle aurait, au contraire, une semblable inclination par rapport à l'air, si cet air se trouvait au-dessous d'elle.

» Lors même que cette masse d'eau ne se trouverait pas en son lieu naturel, qu'elle serait fort élevée en un vase placé en un sommet terrestre, une partie de cette eau ne tendrait pas davantage à se placer au-dessous d'une autre partie. Supposons, en effet, qu'en un tel lieu, un homme se trouve dans un

3o ÉTUDES SUR LEONARD DE VINCI

bain et que sa jambe soit au fond de ce bain, surmontée d'une quantité d'eau que, dans l'air, cet homme ne pourrait porter; l'homme, cependant, ne sentirait pas le poids de cette eau, car cette eau n'aurait aucune inclination à se placer au-dessous de l'eau qui l'entoure ou qui lui est sous-jacente.

» J'en dis autant de la terre tout entière, qui est le centre du Monde. Non seulement la partie centrale de cette terre se trouve naturellement en repos, mais il en est de même de ses parties extrêmes; celles-ci n'éprouvent aucune inclination vers ce point milieu que l'on imagine être le centre de la terre. La terre entière, et ses diverses parties toutes ensemble, tendent, par une inclination continuelle, à occuper autant d'espace qu'elles en occupent actuellement; c'est pourquoi elles se meuvent en ligne droite sans que ni les parties centrales, ni les parties extrêmes, s'empêchent mutuellement ou résistent les unes aux autres. »

Les principes que le Philosophe de Béthune expose en ces divers passages se trouvent encore formulés par lui en un autre lieu1. Lorsqu'au premier livre des Physiques, il examine si tout être admet par nature une limite supérieure, il est amené à formuler et à discuter cet argument :

Si l'opinion soutenue était exacte, « une fourmi, tombant à terre, mettrait en mouvement la terre entière. Cette conséquence est absurde, et cependant elle est logiquement déduite. Nous supposons, en effet, que la terre se trouve exactement équilibrée en son centre. Si nous imaginions, en effet, que l'on partageât la terre au moyen d'un plan passant par son centre (j'entends son centre tel que le conçoivent les mathématiciens), chacune des deux parties de la terre aurait même poids; chacune d'elles tendrait à placer son milieu au centre du Monde si l'autre ne l'en empêchait; mais aucune de ces deux parties ne peut mouvoir l'autre, car elles concourent toutes deux au même but et sont exactement égales en puissance et en résistance. Si l'on ajoutait à l'une d'elles le poids d'une seule

i. Magistri Johannis Buridam Questiones primi libri Physicorum. Duodecimo queritur utrum omnia entia naturalia sint determinata ad maximum (Bibl. Nat., fonda latin, ms. 1A723, foll. 16, col. d, et 17, col. a).

JEAN I BURIDAN | i>i BÉTHUNB) m LÉONARD DE \iv.l Il

fourmi, il n > aurait plus cuire l<^ deux parties relation d'éga lii(;; la partie qui porte I « » fourmi surpasserait l'autre; elle mettrait donc en mouvement L'autre moitié, jusqu'à ce que le tout fut en équilibre, comme précédemment. »

Voici ce que Buridan répond à cet argument : «Ce raison nement suppose un principe faux, à savoir que toutes [es parties de la terre tendent ou ont inclination vers un centre que l'on imagine indivisible. Or, cela est faux. Lorsque la terre entière se trouve en son lieu naturel, de telle sorte qu'aucune de ses parties ne se trouve au-dessus de l'eau, de l'air ou du feu, cette masse entière de la terre n'a plus aucune inclination à descendre davantage ; elle tend seulement à demeurer en repos là où elle se trouve ; et il en est de môme de chacune de ses parties. Lorsqu'au contraire une partie de la terre se trouve au-dessus d'une certaine partie de l'eau, de l'air ou du feu, alors cette partie a inclination à venir se placer au-dessous de cette eau, de cet air ou de ce feu. Mais le reste de la terre, qui ne se trouve au-dessus d'aucune partie de l'eau, de l'air ou du feu, est beaucoup plus grande; elle a, pour résister, une puissance qui surpasse de beaucoup la puissance motrice des parties situées au-dessus de corps plus légers. Une petite partie de la terre ne suffît donc pas à mouvoir la terre entière. Il faudrait une masse de terre très grande pour vaincre la résistance de toute la terre, résistance qui provient du désir de rester en repos en son lieu naturel, car elle est en son lieu naturel selon sa totalité et aussi par toutes celles de ses parties qui ne se trouvent pas au-dessus d'un élément plus léger. »

Ici Buridan paraît nier même la théorie péripatéticienne de la gravité, fondement du système géocentrique ; sa pensée pourrait, semble-t-il, se résumer en ces mots, qui sont de Léonard de Vinci1 : « La terre n'est pas au milieu du cercle du Soleil, ni au milieu du Monde, mais bien au milieu de ses éléments, qui l'accompagnent et lui sont unis. » Et ces mots, reflets des doctrines de Nicolas de Gués2, préparaient la théorie de Copernic.

i. Les Manuscrits de Léonard de Vinci; ms. F de la Bibliothèque de l'Institut, fol. 4i, verso.

2. Nicolas de Cues et Léonard de Vinci, XIV (Études sur Léonard de Vinci, ceux qu'il a lus et ceux qui Vont lu, XI ; seconde série, pp. 260-268).

Le principe occamiste selon lequel un point mathématique ne peut avoir aucune réalité, selon lequel le centre physique du Monde doit être non pas un point, mais un corps, guide Buridan en toute discussion analogue à celles que nous venons de rapporter.

Par exemple, en ses Questions sur la Métaphysique d Aristote1, il est amené à définir ce que les astronomes désignent par les noms de sphères homocentriques et de sphères excentriques ; voici la précaution qui précède cette définition :

« Il faut savoir que, dans le Monde, le centre naturel est la terre elle-même. On ne saurait y supposer un centre indivisible, si ce n'est par imagination. Imaginons toutefois un point au milieu de la terre et regardons-le comme centre du Monde. Alors, toutes les sphères qui auront pour centre ce centre de la terre seront dites homocentriques... »

Buridan n'admet pas la théorie du centre de gravité qu'Albert de Saxe devait enseigner après lui ; il ne la réfute pas non plus d'une manière formelle; il semble qu'au temps où il composait ses Questions sur la Physique et sur la Métaphysique, cette théorie n'était pas encore constituée, qu'elle ne formait pas un corps de doctrine. En tout cas, Buridan eût-il connu cette doctrine en la plénitude de son développement, que ses principes occamistes l'eussent obligé à la rejeter comme dénuée de sens.

La théorie de la pesanteur soutenue par Albert de Saxe a exercé la plus grande influence, non seulement sur les recherches mécaniques de Léonard, mais encore sur tout le développement de la Statique jusqu'au milieu du xvne siècle2. En outre, c'est cette théorie qui a engendré le système géologique

i. In Metaphysicen Aristotelis. Quœstiones argutissimœ Magistri Joannis Buridani in ultima prœlectione ab ipso recognitœ et emissœ: ac ad archetypon diligenter repositœ: cum duplice indicio : materiarum videlicet in fronte; et quœstionum in operis calce. Vœnundantur Badio. Colophon : Hic terminantur Metaphysicales qua^stiones brèves et utiles super libros Metaphysice Aristotelis quae ab excellentissimo magistro Ioanne Buridano diligentissima cura et correctione ac emendatione in formam rcdacta3 fuerunt in ultima prœlectione ipsius Becognitae rursus accuratione et impensis Iodoci Badii Ascensii ad quartum idus Octobris MDXVII1. Deo gratias. Lib. XII, quacst. X: Utrum in corporibus cœlestibus ponendi sunt epicycli. fol. lxxiii, col. b.

2. P. Duhem, Les origines de la Statique, Ch. XV : Les propriétés du centre de gravité, d'Albert de Saxe à Evangelista Torricelli. — Ch. XVI : La doctrine d'Albert de Saxe et les Géostaticiens. T. II, pp. i-i85.

il \n i BUB1DAN (DE hÎ.iimm.) 1.1 LÉONARD DE VIMCI

adopté pa* le Vinci1, !<• système qui .1 porté ce grand artiste vers L'étude des fossiles où il devail entraîner Cardan et, par Cardan, Bernard Palissy. Il est donc peu de doctrines qui aient jour, en La formation de La Science moderne, \i\\ rôle plus important que celle théorie. \ La composition de cette théorie, Buridan n'a aucunement participé.

Après avoir joui Longtemps d'une vogue que sa fécondité justifiait, la théorie du centre de grnvité enseignée par Albert de Saxe a fini par être chassée de la Science; le principe sur lequel elle reposait, après avoir été regardé comme une « vérité de lumière naturelle », comme « un premier principe dont jamais personne n'a douté», s'est vu reléguer au rang des erreurs inadmissibles. Le premier qui ait osé douter de ce principe est Jean Kepler3. Or, certaines des attaques que Kepler a dirigées contre la proposition d'Albert de Saxe semblent n'être qu'un écho de l'enseignement d'Ockam et de Jean Buridan :

« Un point mathématique*, que ce soit le centre du Monde ou que ce soit un autre point, ne saurait mouvoir effectivement les graves; il ne saurait non plus être l'objet vers lequel ils tendent. Que les physiciens prouvent donc qu'une telle force peut appartenir à un point, qui n'est pas un corps, et qui n'est conçu que d'une manière toute relative!

» Il est impossible que la forme substantielle de la pierre, mettant en mouvement le corps de cette pierre, cherche un point mathématique, le centre du Monde par exemple, sans souci du corps au sein duquel se trouve ce point. Que les physiciens démontrent donc que les choses naturelles ont de la sympathie pour ce qui n'existe pas! »

Au xvne siècle donc, les discussions qui mettaient aux prises les initiateurs de la Science moderne subissaient encore les

i. Albert de Saxe et Léonard de Vinci, IV (Études sur Léonard de Vinci, I; première série, p. 33) — Léonard de Vinci et les origines de la Géologie (Études sur Léonard de Vinci, XII; deuxième série, p. a83).

3. Léonard de Vinci, Cardan et Bernard Palissy (Études sur Léonard de Vinci, VI; première série, p. 223).

3. P. Duhem, Les origines de la Statique, ch. XVI; t. II, pp. i5a-i56.

4. Joannis Kcpleri De motibus stellx Martis commentarii, Prag-ae, 1609 (Kepleri Opéra omnia, éd. Ch. Frisch, t. III, p. i5i).

influences diverses des enseignements que l'Université de Paris donnait au xive siècle.

La Dynamique de Jean Buridan.

Jean Buridan n'a rien écrit qui ait directement influé sur le développement de la Statique; la théorie du centre de gravité qu'Albert de Saxe a enseignée ne lui était empruntée d'aucune manière. En revanche, le système de Dynamique qu'il a adopté, en ses Questions sur la Physique, était appelé à orienter, pendant deux siècles, la pensée de l'École nominaliste parisienne. Accueilli, non sans grande résistance, par les Géomètres italiens qui, à la Renaissance, luttaient contre l'Aristotélisme et l'Averroïsme routiniers des Universités, il devait se développer grâce à leur science mathématique, et engendrer la doctrine mécanique de Galilée et de ses émules. C'est assez dire l'importance qu'a, pour l'histoire de la Mécanique, l'étude de la Dynamique du Philosophe de Béthune.

Non pas, sans doute, que la théorie de Yimpetus, qui est le fondement de cette Dynamique, soit due en entier à Buridan. Nous avons vu ailleurs1 comment elle avait été nettement formulée par Jean Philopon; comment certains penseurs arabes, tel l'astronome Al Bitrogi, semblaient l'avoir adoptée; comment Saint Thomas d'Aquin et Walter Burley y avaient fait allusion pour la rejeter; comment, enfin, Guillaume d'Ockam lui avait accordé une adhésion formelle et fermement établie par une vigoureuse discussion. Nulle part, cependant, cette théorie n'a été exposée avec autant d'ampleur, de suite et de détails qu'en la douzième question2 posée par le Philo-

i. Nicolas de Cues et Léonard de Vinci; IX. La Dynamique de Nicolas de Gués et les sources dont elle découle. (Études sur Léonard de Vinci, XI, deuxième série, pp. 189-193.)

2. Magistri Johannis Buridam Questiones octavi libri physicorum. Queritur 120 utrum projectum post exitum a manu projicientis moveatur ab aère, vel a quo moveatur. Bibl. nat., fonds lat., ms. 1A723, foll. 106, col. a, et 107, col. b.

.1 i:\\ I iti lu i» \ \ ( i»i m' i ni \ OB IRD i»i \ IN( i

sophe de Béthune au sujet du huitième livre <!<• La Physique <T \rislole.

Celle question est ainsi formulée : t< Le projectile, après qu'il a quille la main de celui qui le lance, esl-il mfi par L'air? Sinon, par quoi est-il mû? »>

En la table qui se trouve au début du huitième livre, les matières Iraitécs en celle question sont énumérées dans Les termes suivants :

« Duodecima questio. Utrutn projectum post exitutn a manu projicientis tnoveatur ab aère, vel a quo movealur? Quare longius projicio lapidera quam plumarn vel lanlumdem de ligno? Quod movetur ab impela ei impresso a molore. Quare molus nalurales gravium suai velociores in fine quam in principio. An oporlel ponere inlelligentias ad movendum corpora celestia? Que res est ille motus? Quare pila de chordaQ) longius reflectitur quam lapis veloeius motus? »

Ce sommaire donne, dès l'abord, une idée de la gravité des problèmes qu'aborde Buridan en cette partie de son œuvre. Les solutions qu'il propose de donner à ces problèmes font de cette douzième question l'un des monuments les plus imposants de la Science médiévale. Aussi croyons-nous devoir en donner la traduction textuelle et complète.

«Il paraît, » dit Buridan, que le projectile, après avoir quitté la main qui le lance, une peut être mû par l'air; l'air, en effet, qui doit être divisé par ce projectile, semble plutôt résister à son mouvement.

» En outre, vous direz peut-être que celui qui lance le projectile meut, au début du mouvement, non seulement ce projectile, mais aussi l'air voisin, et que cet air ébranlé meut ensuite le projectile jusqu'à une certaine distance. Mais, à cela, on fera cette réponse : Qu'est-ce qui meut cet air après qu'il n'est plus mû par celui qui lance le projectile? La difficulté est la même pour cet air que pour la pierre projetée.

» Àristote, au VIIIe livre du présent ouvrage, soutient l'opinion contraire, et cela en ces termes : Si les projectiles

i. x\Is. cit., fol. g5, col. b.

continuent de se mouvoir après qu'ils ont subi le contact de ce qui les lance, c'est ou bien par àviMcepCcrraffiç.* comme certains le prétendent, ou bien parce que l'air pressé par le projectile pousse, à son tour, d'un mouvement plus rapide, l'air qui se trouve devant lui. Aristote répète la même chose au VIP livre du présent ouvrage, en ce VIIIe livre et au IIIe livre du De Cœlo.

» Cette question est, à mon avis, fort difficile, car, à ce qu'il me semble, Aristote ne l'a pas bien résolue.

» Aristote examine deux opinions.

» La première invoque ce qu'il nomme l'âvRiueptataoïç. Le projectile quitte rapidement le lieu où il se trouvait. La Nature, qui ne permet pas l'existence d'un espace vide, envoie avec la même vitesse de l'air derrière le projectile. Cet air, animé d'un vif mouvement, rencontrant le projectile, le pousse en avant; le même effet se reproduit jusqu'à ce que le corps mû parvienne à une certaine distance.

» Cette théorie n'a pas l'approbation d'Aristote ; il la réfute au VIIIe livre de cet ouvrage, disant : L'àvTn:ep(<rua<riç meut et fait mouvoir toutes choses. Ce que l'on doit, semble-t-il, comprendre ainsi : Si l'on n'invoque aucun autre procédé que la dite flwnwspfffTOffiç, il faut que tous les corps qui se trouvent derrière le projectile, y compris le Ciel même, suivent le mouvement du projectile ; l'air, en effet, qui vient occuper la place du projectile, quitte lui aussi le lieu où il se trouvait ; il faut donc qu'un autre corps le remplace, et ainsi de suite, indéfiniment. Mais on peut immédiatement répondre à cela ce que l'on a dit, au IVe livre du présent ouvrage, du mouvement de progression ; on objectait, en effet, qu'il ne peut se produire de mouvement rectiligne sans vide, à moins que tous les corps placés devant le mobile ne se mettent en mouvement, puisque les corps ne se peuvent compénétrer; on a résolu cette difficulté en répondant que les corps placés au-devant du mobile n'avaient pas tous besoin de progresser, qu'il suffisait que quelques-uns d'entre eux éprouvassent une certaine condensation. De même, nous dirions ici qu'il se produit une certaine raréfaction des corps placés en arrière du projectile, en sorte

JEAN i BURIDAH (DE BBTHUNE) m LÉONARD DE nin'.i V

qu'il n'est pas nécessaire que ions les corps situés derrière l<mobile suivent le mouvement.

» Mais, en dépit de cette explication, il me semble que la théorie proposée ne valait rien, el cela résulte de diverses expériences.

» La première expérience est celle de la toupie ou de la meule du forgeron; ce corps tourne très longtemps; cependant, ce corps ne sort pas du lieu qu'il occupe, en sorte que l'air n'a pas à le suivre pour remplir la place abandonnée ; cette tbéorie ne peut donc dire ce qui meut cette toupie ou cette meule.

» Seconde expérience. Qu'on lance un javelot dont la partie postérieure est armée d'une pointe aussi aiguë que la partie antérieure. Ce trait va se mouvoir aussi rapidement que s'il ne portait pas, en arrière, une pointe aiguë; cependant, l'air qui suit le javelot ne saurait pousser fortement cette pointe, car il serait aisément divisé par son acuité.

» Troisième expérience. Un navire que l'on haie rapidement en un fleuve, contre le cours du fleuve, ne peut s'arrêter instantanément; il continue à se mouvoir longtemps après qu'on a cessé de le haler. Cependant, le batelier qui se tient debout sur le pont ne sent nullement que l'air le pousse par derrière ; il sent seulement, par devant, l'air qui résiste. Supposons, en outre, que ce bateau soit chargé de foin ou de bois, et que le batelier se trouve à l'arrière, contre le chargement; si l'air avait une impétuosité si grande qu'il lui fût possible de pousser le navire avec tant de force, cet homme se trouverait violemment comprimé entre le chargement et l'air qui suit le bateau, l'expérience montre que cela n'est pas. Si le bateau était chargé de foin ou de paille, l'air qui le suit infléchirait, dans le sens du mouvement, les fétus qui se trouvent à l'arrière; et tout cela est faux.

» La seconde opinion est celle qu'Aristote semble approuver. Selon cette opinion, celui qui lance le projectile meut, en même temps, l'air ambiant ; et cet air, violemment ébranlé, a puissance pour mouvoir à son tour ce projectile ; il ne faut pas entendre par là que le même air se déplace du point où la projection a eu lieu jusqu'au point où cesse le mouvement du

projectile, mais que l'air conjoint au projectile est mû par celui qui lance le mobile, que cet air en meut un autre, et ainsi de suite jusqu'à une certaine distance ; la première masse d'air meut donc le projectile jusqu'à ce qu'il parvienne à une seconde masse d'air, cette seconde masse jusqu'à une troisième et ainsi de suite ; aussi Aristote dit-il qu'il n'y a pas là un seul mobile, mais des mobiles successifs ; Aristote dit également que le mouvement n'est pas un mouvement continu, mais une série de mouvements consécutifs ou contigus.

» Mais, sans aucun doute, cette opinion et cette hypothèse me semblent également impossibles à admettre, tout comme l'opinion et l'hypothèse précédentes. Cette explication ne permet pas de dire ce qui fait tourner la meule du forgeron ou la toupie lorsque s'est retirée la main qui les a mises en mouvement; en effet, si Ton recouvrait entièrement la meule à laide d'un linge qui la séparât de l'air ambiant, la meule ne cesserait cependant pas de tourner; elle continuerait très longtemps à se mouvoir ; ce n'est donc pas cet air qui la meut.

» Item, un bateau mû rapidement demeure en mouvement après que les haleurs ont cessé de tirer; ce n'est pas l'air ambiant qui meut ce bateau; s'il était couvert d'une bâche, que l'on enlevât cette bâche et, en même temps, l'air qui lui est contigu, le bateau ne s'arrêterait pas pour cela ; en outre, si le bateau était chargé de foin ou de paille et qu'il fut mû par l'air ambiant, cet air infléchirait vers l'avant les fétus qui se trouvent à la surface du chargement; bien au contraire, ces fétus s'infléchissent vers l'arrière par suite de la résistance de l'air qui les entoure.

» Item, si vivement que l'air soit mû, il reste facile à diviser ; on ne voit donc pas comment il pourrait porter une pierre du poids de mille livres lancée par une fronde ou par une machine.

» Item, avec votre main, sans rien tenir en cette main, vous pouvez mouvoir l'air voisin aussi vite et même plus vite que si vous aviez en cette même main une pierre que vous voulez lancer; supposons donc que cet air, grâce à la vitesse de son mouvement, ait assez d'impétuosité pour mouvoir rapidement

Ji:v\ i BURIDAH (DE BBTHUNB) BT LÉONARD DE VINCI 3g

cette pierre; il s** 1 1 1 1 >I<^ que si je poussais cet air rers vous avec celle même vitesse, il devrait vous faire subir une impulsion

impétueuse et très sens ih le ; or, nous ne peree\ on s pas qu'il 611 soit ainsi.

» Hem, il en résulterait que vous projetteriez une plume plus loin qu'une pierre, et un corps moins pesant plus loin qu'un corps de plus grande pesanteur, leurs figures et leurs volumes étant d'ailleurs Identiques; or, nous expérimentons que cela est faux; et, cependant, la conséquence découle manifestement des principes, car l'air ébranlé soutiendrait, porterait et mouvrait plus aisément une plume qu'une pierre, un corps léger qu'un corps lourd.

a Item, à cette explication, on objecterait cette question : Par quoi l'air est-il mû après que celui qui a lancé le projectile a cessé de le mouvoir? A cette question, le Commentateur répondra que cet air est mû par sa légèreté, qu'il est dans la nature de l'air de retenir la force motrice lorsqu'il est ébranlé; ainsi, c'est par ce mouvement de l'air que le son, avec le temps, se propage au loin; nous devons, en effet, nous représenter ce phénomène à l'image de ce que nous voyons dans l'eau; que l'on projette une pierre en l'eau d'un étang parfaitement tranquille ; l'eau en laquelle tombe la pierre meut tout autour d'elle l'eau qui lui est voisine, celle-ci en meut une autre, et nous voyons se former ainsi des ondes circulaires qui se succèdent jusqu'à ce qu'elles atteignent la rive; en l'air donc, il se forme des ondes du même genre, et ces ondes se propagent plus rapidement qu'en l'eau dans la proportion où l'air est plus subtil et plus aisément mobile que l'eau.

» A cette réponse nous objecterons que la légèreté n'a point la propriété de mouvoir si ce n'est vers le haut, tandis qu'un mobile peut être projeté en toute direction, vers le haut, vers le bas, ou de n'importe quel côté.

» Item, ou bien cette légèreté est celle-là même que l'air possédait avant que le mobile fût lancé et qu'il conservera après le mouvement du projectile, ou bien elle est une autre chose, une disposition différente imprimée à l'air ébranlé par celui qui a projeté le mobile, disposition qu'il a plu au Com-

mentateur de nommer légèreté. Si cette légèreté est celle-là même que l'air possédait auparavant et qu'il gardera ensuite, l'air avait donc, avant le moment où le mobile a été lancé, la même force motrice qu'à ce moment; il devait donc, avant ce moment, mouvoir le projectile comme il le meut après, car, en la nature, toute puissance active, dès là qu'elle est appliquée au patient, doit agir et agit en effet. Si, au contraire, cette légèreté est autre chose, si c'est une disposition nouvelle, propre à mouvoir l'air, qui lui est imprimée par celui qui lance le projectile, nous pouvons et nous devons dire de même qu'une telle chose est imprimée à la pierre ou au mobile projeté, et que cette chose est la vertu qui meut ce corps; il est clair qu'il vaut mieux faire cette supposition que de recourir à l'air qui mouvrait le projectile ; bien plutôt, en effet, l'air semble résister.

» Voici donc, ce me semble, ce que l'on doit dire : Tandis que le moteur meut le mobile, il lui imprime un certain impetus, une certaine puissance capable de mouvoir ce mobile dans la direction même où le moteur meut le mobile, que ce soit vers le haut, ou vers le bas, ou de côté, ou circulairement. Plus grande est la vitesse avec laquelle le moteur meut le mobile, plus puissant est Yi/npetus qu'il imprime en lui. C'est cet impetus qui meut la pierre après que celui qui la lance a cessé de la mouvoir; mais, par la résistance de l'air, et aussi par la pesanteur qui incline la pierre à se mouvoir en un sens contraire à celui vers lequel Y impetus a puissance de mouvoir, cet impetus s'affaiblit continuellement; dès lors, le mouvement de la pierre se ralentit sans cesse; cet impetus finit par être vaincu et détruit à tel point que la gravité l'emporte sur lui et, désormais, meut la pierre vers son lieu naturel.

» On doit, ce me semble, tenir pour cette explication, d'une part, parce que les autres explications se montrent fausses et, d'autre part, parce que tous les phénomènes s'accordent avec cette explication -ci.

» Dira-ton, par exemple : Je puis lancer une pierre plus loin qu'une plume, et un morceau de fer ou de plomb adapté à ma main plus loin qu'un morceau de bois de même gran-

JEAH I BURIDAN (DE BETHl'NE) RT LÉONARD DE VTHCA l\ I

deur. Je réponds que la cause en est la suivante : Toutes les formes et dispositions naturelles sont reçues <in la matière et

en proportion de la [quantité de] matière; partant, plus un corps contient de matière, plus il peut recevoir de cet impetus, et plus grande est L'intensité avec laquelle il peut le recevoir;

or, dans un corps dense et grave, il y a, toutes choses égales d'ailleurs, plus de matière première qu'en un corps rare et léger; un corps dense et grave reçoit donc davantage de cet impetus, et il le reçoit avec plus d'intensité [qu'un corps rare et léger]; de même, un certain volume de fer peut recevoir plus de chaleur qu'un égal volume de bois ou d'eau. Une plume reçoit un impetus si faible, que cet impetus se trouve détruit aussitôt par la résistance de l'air. De même, si celui qui lance des projectiles meut avec une égale vitesse un léger morceau de bois et un lourd morceau de fer, ces deux morceaux ayant d'ailleurs même volume et même figure, le morceau de fer ira plus loin parce que Y impetus qui se trouve imprimé en lui est plus intense. C'est pour la même cause qu'il est plus difficile d'arrêter une grande meule de forgeron, mue rapidement, qu'une meule plus petite; en la grande meule, en effet, il y. a, toutes choses égales d'ailleurs, plus d'impetus qu'en la petite. Toujours en vertu de la même cause, vous pourrez lancer plus loin une pierre d'une livre ou d'une demi-livre que la millième partie de cette pierre; en cette millième partie, en effet, Y impetus est si petit qu'il est tout aussitôt vaincu par la résistance de l'air.

» Cela semble aussi être la cause pour laquelle la chute naturelle des graves va en s'accélérant sans cesse. Au début de cette chute, en effet, la gravité mouvait seule le corps ; il tombait donc plus lentement; mais, bientôt, cette gravité imprime un certain impetus au corps pesant, impetus qui meut le corps en même temps que la gravité; le mouvement devient alors plus rapide; mais plus il devient rapide, plus Y impetus devient intense; on voit donc que le mouvement ira continuellement en s'accélérant.

» Celui qui veut sauter loin recule et court avec vivacité, afin d'acquérir par cette course un impetus qui, durant le saut,

l\1 ETUDES SUR LEONARD DE VINCI

le porte à une grande distance. D'ailleurs, durant qu'il court et saute, il ne sent nullement que l'air le meuve, mais il sent, au-devant de lui, l'air qui lui résiste avec force.

» On ne voit pas dans la Bible qu'il existe des intelligences chargées de communiquer aux orbes célestes le mouvement qui leur est propre; il est donc permis de montrer qu'il n'y a aucune nécessité à supposer l'existence de telles intelligences. On pourrait dire, en effet, que Dieu, lorsqu'il a créé le Monde, a mû comme il lui a plu chacun des orbes célestes ; il a imprimé à chacun d'eux un impetus qui le meut depuis lors; en sorte que Dieu n'a plus à mouvoir ces orbes, si ce n'est en exerçant une influence générale, semblable à celle par laquelle il donne son concours à toutes les actions qui se produisent; c'est ainsi qu'il put se reposer, le septième jour, de l'œuvre qu'il avait achevée, en confiant aux choses créées des actions et des passions mutuelles. Ces impetus que Dieu a imprimés aux corps célestes, ne se sont pas affaiblis ni détruits par la suite du temps, parce qu'il n'y avait, en ces corps célestes, aucune inclination vers d'autres mouvements, et qu'il n'y avait non plus aucune résistance qui pût corrompre et réprimer ces impetus. Tout cela, je ne le donne pas comme assuré; je demanderai seulement à Messieurs les Théologiens de m'enseigner comment peuvent se produire toutes ces choses.

» Mais à l'occasion de cette opinion se présentent des difficultés qui ne sont pas petites.

» Première difficulté. La pierre jetée en l'air est mue par un principe intrinsèque, à savoir par Y impetus qui lui a été imprimé; il ne paraît pas que cela soit vrai, car tout le monde s'accorde à regarder ce mouvement comme un mouvement violent; or, selon le IIIe livre de Y Éthique, ce qui est violent provient non d'un principe actif intrinsèque, mais d'un principe extrinsèque.

» Deuxième difficulté. Cet impetus, qu'est- il? Est-ce le mouvement lui-même, est-ce autre chose? Si c'est autre chose que le mouvement, est-ce une réalité purement successive, comme le mouvement lui-même, ou bien une chose de nature permanente? Quelle que soit, en effet, l'affirmation que

JEAN i BURTDÀN (DB m::im ni:) ET LÉONARD DE \i\<:i 43

l'on adopte, on \<>H apparaître des arguments en sens contraire qui sont difficiles à résoudre.

» Au sujet de la première difficulté , on peut dire que le grave jeté on l'air se meut bien par un principe injLrinsfrque qui lui est inhérent; on dit toutefois que ce mouvement est violent, parée que ce principe, savoir V impetus, est violent et non naturel au mobile; il ne convient pas à la nature formelle de ce corps; c'est un principe extrinsèque qui l'a imprimé par violence en ce grave ; la nature du grave incline au mouvement opposé et à la destruction de cet impelus.

» Au sujet du second doute, qui est fort difficile à dissiper, il me paraît que l'on doit répondre en posant trois conclusions.

» La première conclusion est la suivante : Cet impelus n'est pas simplement le mouvement local selon lequel se meut le projectile '. Cet impelus, en effet, meut le projectile, et le moteur engendre le mouvement; cet impetus produit donc le mouvement, tandis que le mouvement ne saurait s'engendrer luimême.

o Item, tout mouvement provient d'un moteur qui est présent au mobile, qui coexiste à ce mobile; si donc cet impelus était mouvement, il faudrait assigner un autre moteur dont ce mouvement pût provenir, et l'on serait ainsi ramené à la difficulté du début; il n'aurait servi à rien de poser l'existence d'un tel impetus.

)) Quelques-uns ergotent à ce sujet. Ils prétendent que la première partie du mouvement, celle qui lance le projectile, engendre une autre partie du mouvement, celle qui suit immédiatement la première; et ainsi de suite jusqu'à la cessation de tout mouvement. Mais cette opinion ne saurait être approuvée ; ce qui produit une autre chose doit exister au moment où cette autre chose est faite; or, la première partie du mouvement n'est plus lorsque la seconde partie existe, comme nous l'avons dit ailleurs. La conséquence que nous établissons ainsi peut

i. L'opinion que Buridan réfute en cette conclusion est celle que soutenait Guillaume «J'Ockam. Voir : Nicolas de Cues et Léonard de Vinci, W : La Dynamique de Nicolas de Cues et les sources dont elle découle (Études sur Léonard de Vinci, ceux qu'il a lus et ceux qui l'ont lu, XI ; seconde série, pp. 192-193).

encore être rendue évidente par ceci, que nous avons dit ailleurs : Être mû consiste uniquement dans le fait même d'être produit ou d'être détruit ; le mouvement n'existe donc pas quand il est fait, mais bien quand il se fait (Motum esse nihil aliud est quam ipsum fiert et ipsum corrumpi; unde motus non est quàndo factus est, sed quando fit).

» Voici la seconde conclusion : Cet impetus n'est pas une chose purement successive ; le mouvement, en effet, est une réalité purement successive, comme nous l'avons dit ailleurs, et nous venons de déclarer que cet impetus n'était pas identique au mouvement local.

» Item, toute réalité purement successive se détruit continuellement, il lui faut donc être sans cesse produite; or, on ne peut assigner à cet impetus quelque chose qui l'engendre sans cesse, car ce quelque chose lui serait semblable.

» La troisième conclusion est donc que cet impetus est une réalité permanente distincte du mouvement local selon lequel se meut le projectile. Cette conclusion résulte des deux précédentes » et de ce qui a été dit auparavant. Il est vraisemblable que cet impetus est une qualité dont la nature est de mouvoir le corps auquel elle a été imprimée; de même dit-on qu'une qualité imprimée dans le fer par l'aimant meut ce fer vers cet aimant. Ceci est également vraisemblable : De même que cette qualité a été imprimée dans le mobile par le moteur en même temps que le mouvement, de même est-elle affaiblie, détruite et empêchée par toute résistance et toute inclination contraire qui affaiblit, empêche et détruit le mouvement.

» De même qu'un corps lucide qui engendre de la lumière donne de la lumière réfléchie si un obstacle lui est opposé, de

i. Le raisonnement du Philosophe de Béthune suppose essentiellement qu'il n'existe que deux sortes de réalités, les réalités permanentes et les réalités successives. C'est, du reste, ce que Buridan semble toujours admettre lorsqu'il discute, par exemple, de la nature du mouvement (Phys. lib. III, qu.-rst. VII). On peut, de cette remarque, tirer argument pour prouver que les Quœstiones in libros de Anima ne sont pas du Philsophe de Béthune. L'auteur de ces questions, en effet, admet qu'il existe non seulement des réalités purement permanentes et des réalités purement successives, mais encore des réalités qui sont permanentes d'une certaine manièreet successives d'une autre manière; c'est dans cette dernière catégorie qu'il range la lumière. (Johannis Buridani Quœstiones in Aristolelis libros de anima ; in lib. II quaest. XIX; éd. Parisiis i5i6, fol. xvi, col. c.)

JEAN i BURIDAH (DE iiiiiiimi m LÉONARD DE \i\m i »

même, à la rencontre d'un obstacle, cet impetus produit un mouvement réfléchi. Il est vrai que d'autres causes concourent avec cet impetus à produire un mouvement réfléchi de long parcours. Par exemple, une de ces causes est celle grâce à

Laquelle une de ces halles dont nous nous servons pour jouer

à la paume rebondit plus haut qu'une pierre, après avoir frappé la terre, cl cela alors même (pie la pierre est tombée à terre avec plus de vitesse et d'impétuosité. Beaucoup de corps, en effet, peuvent être courbés ou comprimés sur eux-mêmes par violence ; ces corps ont la propriété de revenir très rapidement à leur rectitude première ou à la disposition qui leur convient ; en ce retour, ils peuvent tirer ou pousser avec impétuosité un corps qui leur est joint; c'est ce qui apparaît en l'arc. Ainsi, lorsque la balle frappe la terre dure, elle est comprimée sur elle-même à cause de Yimpetus de son mouvement; immédiatement après, elle revient à sa sphéricité; en se relevant ainsi, elle acquiert un impetus qui la meut en l'air à une grande hauteur.

» De même une corde de cithare que l'on a fortement tendue et que l'on a frappée demeure longtemps agitée d'un tremblement grâce auquel elle émet un son d'une certaine durée, et voici comment cela se fait : Après que le coup dont elle a été frappée l'a incurvée violemment d'un certain côté, elle revient si rapidement à sa rectitude première qu'elle dépasse cette rectitude, à cause de Yimpetus, et s'en écarte en sens contraire; elle revient alors en arrière et recommence un grand nombre de fois. C'est par une cause semblable qu'une cloche continue à se mouvoir tantôt d'un côté, tantôt de l'autre, fort longtemps après qu'on a cessé d'en tirer la corde; on ne peut l'arrêter facilement ni rapidement.

» Voilà ce que j'avais à dire sur cette question; je me réjouirais que d'autres trouvassent à lui faire une réponse plus probable. »

On ne saurait trop admirer la précision avec laquelle Buridan a défini cette qualité à laquelle il donne le nom &' impetus.

Pour un mobile donné, cet impetus est d'autant plus grand

que la vitesse communiquée à ce corps est plus grande. « Plus grande est la vitesse avec laquelle le corps meut le mobile, plus est puissant ïimpetus qu'il imprime en lui. »

D'autre part, à vitesse égale, à Arolume égal, Yimpetus est plus grand en un corps lourd qu'en un corps léger : « Si celui qui lance des projectiles meut avec une vitesse égale un léger morceau de bois et un lourd morceau de fer, ces deux morceaux ayant, d'ailleurs, même volume et même figure, le morceau de fer ira plus loin parce que Yimpetus qui se trouve imprimé en lui est plus intense. »

En effet « toutes les formes et dispositions naturelles sont reçues en la matière et en proportion de la [quantité de] matière; partant, plus un corps contient de matière, plus il peut recevoir de cet impetus et plus grande est l'intensité avec laquelle il peut le recevoir. »

Le sens de cette phrase est bien net : En des mobiles différents, lancés avec une même vitesse, les intensités de Yimpetus sont entre elles comme les quantités de matière que renferment ces divers mobiles.

Cette matière, qu'est- elle? Buridan la nomme matière première, materia prima. Ce n'est pas, cependant, ce ne saurait être la matière première d'Aristote. Absolument indéterminée, celle-ci n'est pas quantifiable. La matière première dont parle Buridan, c'est donc cette matière première déjà pourvue de dimensions et quantifiable en laquelle Saint Thomas place le principe d'individuation «.

Comment se mesurera cette quantité de matière première contenue en un corps déterminé? « Dans un corps dense et grave, il y a, toutes choses égales d'ailleurs, plus de matière première qu'en un corps rare et léger. Modo in denso et gravi, cœteris paribus, est plus de materia prima quam in raro et levi. »

Forcerions- nous la pensée de Buridan en traduisant ainsi cette proposition : La quantité de matière contenue en un corps est proportionnelle au volume et à la densité de ce corps?

i. On remarquera l'analogie de la pensée exprimée ici par Jean Buridan avec celle que le R. P. Bulliot a émise touchant l'identité de la matière première et de la masse, telle que les mécaniciens modernes la définissent. — Cf. : A. Gardeil, La Philosophie au Congrès de Bruxelles (Revue Thomiste, 2' année, 189A-1895, pp. 751-758).

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Si nous éprouvions quelque crainte à cet égard, il serait aisé

de calmer celle crainte. En une de ses questions sur la Mêla

physique d'Aristote, Buridan se pose à lui même cette objection ■ :

« La densité et la rareté sont en raison de la quantité de matière (ratîone materise); un corps dense est celui qui a beaucoup de matière sous un faible volume (sub pauca magnitudine seu quaniitate), un corps rare est celui qui contient peu de matière sous un grand volume. »

A cette objection, le Maître répond :

u On peut fort bien accorder que les corps qui ont une matière dense sont ceux qui contiennent plus de matière sous un moindre volume. »

Mais cette densité elle-même, par quoi se mesure-t-elle? Au temps où Jean Buridan composait ses questions, on étudiait couramment dans les Écoles un petit ouvrage qui provenait certainement de la science hellène et que l'on attribuait faussement à Archimède. Ce Liber Archimedis de ponderibus, nommé parfois : Archimedis de incidentibus in humidum, se trouve reproduit en un grand nombre de manuscrits du xuie siècle et du xive siècle2.

Ce traité a été paraphrasé, d'une façon assez malheureuse d'ailleurs, par Jean de Murs; sous ce titre : De ponderibus et

i. In Metaphysicen Aristotelis Quœstiones argutissimse Magistri Joannis Buridani. Lib. VIII, quaest. unica : Utrum crclum habeat materiam subjectam formée substantiali sibi inhaerenti. Éd. cit., foll. LV et LVI.

a. Par exemple, aux manuscrits suivants du fonds latin de la Bibliothèque nationale : Ms. 8680 A (xiii* siècle); Mss. 7215 et 7377 B (xive siècle). — Il a été imprimé à deux reprises, au cours du xvi" siècle, dans les ouvrages suivants :

Sphera cum commentis in hoc volumine contentis : Cichi Esculani cum textu, etc. Venetiis, hered. Octaviani Scoti ac soc. i5i8.

Iordani opusculum de ponderositate Nicolai Tartalex studio correction. Venetiis apud Curtium Troianum. MDLXV. Fol. 16, v°, à fol. 19, v°.

En i565, l'abbé Forcadel, de Béziers, en publiait une traduction française, dont les démonstrations étaient légèrement paraphrasées, sous le titre suivant :

Le livre cf Archimède des pois qui aussi est dict des choses tombantes en Vhumide, traduict et commenté par Pierre Forcadel de Bezies lecteur ordinaire du Roy es Mathématiques en l'Université de Paris. Ensemble ce qui se trouve du Livre d'Euclide intitulé du léger et du pesant traduict et commenté par le mesme Forcadel. A Paris. Chez Charles Perier.... i565.

Le titre adopté par Forcadel est la traduction exacte de celui-ci, qu'une main du xm* siècle a mis en marge du texte contenu au Ms. lat. 8680 A de la Bibliothèque nationale (fol. 12, r°) : De ponderibus Archimedis et intitulatur de incidentibus in humidum. Ce titre est relatif à un passage où il est traité de la vitesse des corps tombant dans

metallis, il forme la quatrième partie de YOpus quadriparlitum numerorum l auquel le géomètre normand mit la dernière main, comme il nous l'apprend lui-même, le i3 novembre i343.

Ce même texte a été cité par Albert de Saxe2 en ses questions sur le De Cœlo d'Aristote.

Enfin, au début du xve siècle, Biaise de Parme l'a cité à son tour 3 et s'en est inspiré en la rédaction de la troisième partie de son Tractatus de ponderibus.

Tous ces traités définissaient la notion de poids spécifique, qu'ils nommaient gravitas secundum speciem; ils enseignaient à comparer les poids spécifiques des divers corps soit par la méthode dite de la balance hydrostatique, soit à l'aide de l'aréomètre.

Nul doute que Jean Buridan n'ait, en son esprit, rapproché la notion de densité, au moins pour les solides, les liquides et les gaz, de la notion de poids spécifique, si bien élucidée au temps où il enseignait; nul doute qu'il n'ait admis l'égalité entre le rapport des densités de deux corps et le rapport des

les fluides. Ce passage manque à tous les textes imprimes et à la plupart des textes manuscrits, notamment à celui que renferme le Ms. 8680 A dn fonds latin de la Bibliothèque nationale. Il termine le texte contenu au Ms. 7377 B du même fonds.

Ce titre est également celui que Biaise de Parme, en son Tractatus de ponderibus, donne au même écrit : « Nullum elementum in ejus propria regione pondérât. Hoc dicit Alaminides in tractatu de incidentibus in liquido ». (Bibliothèque nationale, fonds latin, Ms. 10252, fol. 167, v°.)

Tout semble indiquer que cet ouvrage, comme le De levi et ponderoso attribué à Euclide, est d'origine antique. Il est visiblement incomplet et se terminait sans doute par une description de l'aréomètre. Le texte complet existait peut-être encore au xiv* siècle et au xv* siècle, car Albert de Saxe et Biaise de Parme font suivre d'une grossière description de l'aréomètre les considérations théoriques qu'ils empruntent au soi-disant traité d'Archimède.

Ainsi complété, ce traité représenterait probablement la source à laquelle a puisé l'auteur latin du Carmen de ponderibus a.

Maximilian Curtze, qui ignorait tout de cette histoire, a publié b, en le donnant comme un monument inédit de la Science du xiv' siècle, le texte qui nous occupe; ce texte était extrait du Ms. Db. 86 de la Bibliothèque de Dresde, où il porte le titre De insidentibus aquae.

1. Quadriparlitum numerorum Magistri Johannis de Mûris (Bibliothèque nationale, fonds lat., Ms. n° 7190).

2. Quœstiones subtilissimœ Magistri Alberti de Saxonia in libros De Cœlo et Mundo ; lib. I, quaîst. 111.

3. Tractatus de ponderibus secundum Magistrum Blasium de Parma. (Bibl. nat., fonds lat., Ms. n° 10262.)

a) Melrologicorum scriptorum reliquiœ. Éd. F. Hullsch, Lipsis, 1866; vol. II, pp. 96-200. h) Maximilian Curtze, Ein Beitrag zur Geschichte der Physik im 14. Jahrhundcrt (Bibliotheca Mathematica, 1890, p. 43).

JEAN I BURIDAN (DE BÉTHUNE) ii LÉONARD DE VINCI V|

poids spécifiques de /Ce s deux mêmes corps. Voilà pourquoi, en

la question dont nous avons rcprodiiil la traduction, non- Le

voyons unir, comme synonymes, Les deux adjectifs: densum et grave, et, aussi, les deux adjectifs : rarum et levé.

On pourrait doin- très certainement traduire en langage moderne ce (pic Jean Buridan pensait de Yimpetus communiqué à un corps pesant en disant que L'intensité de cet impetus était égale, pour lui, au produit de trois facteurs: une fonction croissante de la vitesse, le volume du corps, et une densité proportionnelle au poids spécifique. Si on lui eût demandé de préciser la forme du premier facteur, il l'eût sans doute pris proportionnel à la vitesse, et il eût ainsi identifié Y impetus à ce que Galilée devait nommer un jour impeto ou momento, et Descartes quantité de mouvement.

Mais tous les corps ne sont pas pesants ; la substance céleste, en particulier, ne l'est pas; et cependant, Buridan n'hésite pas à attribuer un impetus aux orbites du Ciel. L'intensité de cet impetus est- il, pour ces orbites, déterminable par une règle semblable à celle qui a été imposée aux corps pesants?

La solution de cette question est rendue singulièrement délicate par l'opinion que notre auteur professe au sujet de la substance céleste.

Nous avons vu1 combien, au Moyen- Age, les opinions avaient été divergentes touchant la nature de la cinquième essence. On peut les réduire à trois chefs principaux :

i° Le Ciel n'est pas composé de matière et de forme; c'est une substance simple. C'est la doctrine d'Averroès, reprise par Jean de Jandun en certains de ses ouvrages.

2° Le Ciel est composé de matière et de forme; mais il n'y a pas identité de nature entre la matière céleste et la matière sublunaire; ces deux matières sont seulement analogues. C'est l'avis de Saint Thomas d'Aquin auquel Jean de Jandun s'est parfois rangé.

3° Le Ciel est composé de matière et de forme; la matière du

i. Nicolas de Cues et Léonard de Vinci, XIV : La nature des astres selon Nicolas de Gués et Léonard de Vinci (Études sur Léonard de Vinci, ceux qu'il a lus et ceux qui Vont lu, XI; seconde série, pp. 255 -aôy).