P. 1)1 HEM

Ciel est de même nature que la matière des corps soumis à la génération et à la corruption. C'est l'hypothèse soutenue avec une précision croissante par Saint Bonaventure, par Gilles de Rome, par Jean de Duns Scot et par Guillaume d'Ockam.

Jean Buridan rompt nettement avec cette doctrine qui paraissait avoir triomphé à l'Université de Paris.

« Gilles, » dit-il1, « oppose à Saint Thomas des arguments très forts ; il lui prouve que la matière du Ciel et la matière des êtres inférieurs ne peuvent pas être substantiellement différentes. Mais on peut aussi prouver contre Gilles que ces deux matières ne sauraient être de même nature.

» Gilles, en effet, se persuade bien que cette matière céleste n'est affectée d'aucune privation, qu'elle ne désire aucune forme autre que la sienne, parce que celle-ci contient virtuellement en elle-même toutes les autres formes. Mais il est une difficulté à laquelle il ne saurait échapper, et voici quelle elle est : La matière des êtres inférieurs est privée de cette forme céleste et, cependant, elle a une puissance naturelle à la recevoir; elle ne possède pas cette forme, et, cependant, sa nature intrinsèque la rend apte à être soumise à cette forme céleste ou à une forme analogue, tout comme y est soumise la matière que Gilles place dans le Ciel, puisque ces deux matières sont de même nature. Ainsi la matière de ces êtres inférieurs aurait appétit à acquérir la forme substantielle des corps célestes; et comme il est impossible qu'elle soit jamais soumise à cette forme, sa puissance et son appétit naturels se trouveraient frustrés pour l'éternité, ce que nul ne peut admettre. »

La solution à une telle difficulté paraît tout indiquée; elle consiste à revenir à la doctrine du Commentateur et à nier qu'il y ait, en la substance céleste, une matière soumise à une forme.

D'ailleurs, la seule raison pour laquelle Aristotc a admis une matière dans les êtres sublunaires est tirée des transformations substantielles auxquelles ces êtres sont soumis; la supposition

i. In Metaphysicen Aristotelis Quscstiones argutissimœ Magistri Joannis Buridani. Lib. VIII, qusest. nnica : Ulrum c.vliim babcat materiam siibjectam tonna' substantiali sibi inhœrenti. Kd. cit., lbll. lv et lvi.

JEAN i m kidav (DE r.iVi iii m.j El LÉONARD DE VINCI >i

d'une semblable matière parait superflue au sein des cieux, exempts <le toute génération el «le toute corruption.

Le Ciel n'est donc pas eoinposr par une matière SOUmise H

une forme; e'esl une substance simple qui est en aele d'elle

même. « Elle esl <liie simple dans le sens où ce mot s'oppose à ceux-ci : composé de matière et (le forme; mais clic» esl composée de parties douées de grandeur Il est permis de

lui donner le nom de matière, si l'on entend, par ce mol : matière, désigner le sujet du mouvement local, quelque chose qui soit capable de se trouver ici en ce moment et ailleurs à un autre moment. »

Moyennant ces définitions on peut, pour une partie déterminée du Ciel, considérer la vitesse avec laquelle elle se meut, la quantité de matière qui la forme; Buridan ne se contredira donc pas, en attribuant un certain impetus à cette partie.

Tout en continuant à nier que la substance céleste soit composée de matière et de forme, il pourra continuer à parler de la densité de cette substance : « Dans le Ciel, une partie est d'autant plus dense qu'elle renferme, sous un moindre volume, davantage de cette substance céleste; il n'est pas nécessaire, pour cela, d'y supposer l'existence d'une matière. »

L'intensité de Y impetus se doit donc mesurer, selon la pensée de Buridan, par le produit d'une fonction croissante de la vitesse, du volume du mobile et de la densité de la substance qui forme ce mobile. Pour les corps pesants, cette densité est, sans doute, proportionnelle à la pesanteur spécifique. Mais elle représente un attribut bien plus général que la pesanteur spécifique. Il y a une densité même pour les corps célestes qui sont exempts de toute gravité comme de toute légèreté; ces corps, eux aussi, peuvent se mouvoir en vertu de Y impetus qui leur est imprimé.

Cette proposition de Buridan est, peut-être, la première aperception claire d'une vérité que le xvne siècle aura la gloire de mettre hors de contestation : Une même Dynamique doit régir les mouvements célestes et les mouvements des corps sublunaires.

On pourrait, parmi les questions que le Philosophe de

Béthune a examinées touchant la Physique, glaner bien des passages où se trouveraient reprises, plus ou moins longuement, quelques-unes des pensées dont nous venons de lire et d'analyser l'exposé1. Ces passages, il serait trop long de les transcrire tous ici. Nous nous contenterons d'en reproduire un2 où le philosophe traite, comme il l'a fait au cours des pages précédentes, de la conservation du mouvement des orbes célestes.

« Il est une imagination, » dit Buridan, « que je ne saurais réfuter d'une manière démonstrative. Selon cette imagination, dès la création du Monde, Dieu a mû les cieux de mouvements identiques à ceux dont ils se meuvent actuellement ; il leur a imprimé alors des impetus par lesquels ils continuent à être mus uniformément; ces impetus, en effet, ne rencontrant aucune résistance qui leur soit contraire, ne sont jamais ni détruits ni affaiblis. De même disons-nous qu'une pierre lancée en l'air est mue, après qu'elle a quitté la main qui l'a jetée, par un impetus imprimé en elle; mais la grande résistance qui provient tant du milieu que de l'inclination de la pierre vers un autre lieu, affaiblit continuellement cet impetus et finit par le détruire. Selon cette imagination, il n'est pas nécessaire de poser l'existence d'intelligences qui meuvent les corps célestes d'une manière appropriée; bien plus, il n'est pas nécessaire que Dieu les meuve, si ce n'est sous forme d'une influence générale, de cette influence par laquelle nous disons qu'il coopère à tout ce qui est. »

Cette explication du mouvement des sphères célestes tient si fort à cœur à notre philosophe, qu'en un autre de ses écrits, il en donne une troisième exposition. Le commentaire de la Métaphysique d'Aristote l'amène à discuter la doctrine du Stagirite selon laquelle chaque orbe céleste est mû par une intelligence spéciale. En cette discussion, il faut, selon

i. Nous avons déjà cité ailleurs (Études sur Léonard de Vinci, ceux qu'il a lus et ceux qui l'ont lu, seconde série, p. 4 23) un passage où Jean Buridan explique la chute accélérée des graves exactement comme en la question qui vient d'être traduite; au paragraphe prochain, nous retrouverons ce passage.

2. Magistri Johannis Buridam Questiones quarti libri Phisicorum. Queritur nono utrum in motibus gravium et levium ad sua loca naturalia tota successio proveniat ex resistentia medii. Bibl. Nat., fonds latin, ms. 14723, fol. 68, col. c.

JEAN i BURIDAN (DE BÉTHUNE) ii LÉONARD DE \w<\ 53

Buridan, distinguer les suppositions <l<% la sagesse profane de L'enseignement de I;» foi catholique, \nssi, après .« \ « >i r examiné les opinions d'Âristote et de ses commentateurs, poursuit-il en ces termes • :

u On peut encore imaginer une autre hypothèse, mais je ne sais si elle n'est pas extravagante (nescio an s'il fatua). Beaucoup de physiciens, vous le savez, supposent que le projectile, après avoir quitté le moteur qui l'a lancé, est mû par un impetus que ce moteur lui a donné; il se meut tant que ['impetus reste plus fort que la résistance; cet impetus durerait indéfiniment (in inflnitum duraret impetus) s'il n'était diminué et détruit par quelque chose de contraire qui lui résiste ou bien par quelque chose qui incline le mobile à un mouvement contraire. Or, dans les mouvements célestes, il n'y a rien de contraire qui résiste. En la création du Monde, donc, Dieu mut chaque sphère avec la vitesse que sa volonté lui assignait, puis il cessa de la mouvoir; dans la suite des temps, ces mouvements ont toujours persisté en vertu des impetus imprimés aux sphères elles-mêmes. C'est pourquoi il est dit que Dieu se reposa, le septième jour, de toute l'œuvre qu'il avait achevée. Je ne dis pas, toutefois, qu'il cessât d'agir au point de ne pas continuer cette influence générale hors laquelle un homme même, Socrate par exemple, ne pourrait marcher; on dirait une erreur, en effet, si Ton prétendait que quelque chose peut se mouvoir, ou même seulement exister, hors de cette influence générale. »

Buridan conclut cet exposé de son audacieuse hypothèse par les mots suivants : « Vous voyez que les opinions des philosophes, précédemment rapportées, diffèrent grandement de la vérité de la foi catholique. » Sa théorie du mouvement des sphères célestes, où notre principe de l'inertie se trouve en puissance, paraît à ses yeux comme le commentaire mécanique du texte où la Genèse contemple le repos divin, au septième jour de la Création.

i. In Metaphysicen Aristotelis Qusestiones argutissimœ Magistri Joannis Buridani. Lib. XII, quaest. IX : Utrum quot sint motus cœlestes, tôt sint intelligentiœ et ecou verso. Édit cit., fol. lxxiii, col. a.

Que la Dynamique de Léonard de Vinci procède, par l'intermédiaire d'Albert de Saxe, de celle de Jean Buridan. — En quel point elle s'en écarte, et

pourquoi . les diverses explications de la chute

accélérée des graves qui ont été proposées avant Léonard.

Jean Buridan attachait assurément une extrême importance à l'hypothèse selon laquelle les orbes célestes continuent à se mouvoir en vertu de Yimpetus que le Créateur leur a imprimé à l'origine; en attribuant un grand poids à cette opinion, son jugement ne le trompait pas. Nous avons vu1 que cette doctrine avait été reproduite par Albert de Saxe; nous avons reconnu aussi tout ce que cette théorie avait suggéré à Nicolas de Gués et, par Nicolas de Gués, à Jean Kepler. Son influence ne devait même pas s'arrêter là. La permanence de Yimpetus, rectiligne ou circulaire, dans le cas où la tendance de cet impetus ne se trouve contrariée ni par la résistance du milieu, ni par la gravité naturelle du mobile, est l'hypothèse qui porte toute la Dynamique de Galilée^. Descartes devait parvenir à un énoncé plus correct de la loi de l'inertie; mais en réduisant, comme on l'a dit, à « une première chiquenaude » le rôle du Créateur dans le mouvement de l'Univers, il pouvait s'autoriser de Jean Buridan.

D'ailleurs, cette théorie sur le mouvement des sphères célestes n'est pas le seul passage qui mérite d'être remarqué en la Question que nous venons de citer; il n'est aucune partie de cette question qui ne soit grosse de découvertes que la Science moderne se chargera de mettre au jour.

L'histoire de la Dynamique nous montrerait la notion

i. Nicolas de Cucs et Léonard de Vinci, IX et X (Etudes sur Léonard de Vinci, ceux qu'il a lus et ceux qui Vont lu, XI; deuxième série, pp. 180-21 1).

2. Emil Wohlwill, Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes, Il (Zeitschrift fur Volkerpsychologie und Sprachivissenschaft, Bd. XV, pp. 96 sqq.)

JEAN i BURIDAN (DE BETHUNE) m LÉONARD m \ i n« i

d'impetus traversant deux siècles et demi sans rien acquérir que le Philosophe de Béthune ae lui eût déjà donné; elle nous la montrerait ensuite se dépouillant de sa forme purement qualitative pour revêtir une forme quantitative plus précise; (die nous la montrerait évaluée, tout d'abord, d'une manière incorrecte et devenant ainsi le momeido de Galilée, la quantité de mouvement de Descartes; elle nous la ferait enfin reconnaître, sous sa figure mathématique correcte, dans la force vive de Leibniz.

La même histoire nous dirait que Newton n'avait pas, de la masse, une idée bien différente de celle que Buridan a définie; ouvrons, en effet, le livre des Principes, et lisons les lignes par lesquelles il débute :

« Définition I. — La quantité de matière est la mesure de cette matière obtenue en multipliant la densité par le volume. La quantité d'air de densité double que contient un espace double est quadruple; un espace triple en contient une quantité sextuple. Entendez la même chose de la neige et des poussières que l'on peut condenser par liquéfaction ou par compression. Il en est de même pour tous les corps qui sont susceptibles de se condenser de diverses manières par l'effet de causes quelconques... C'est cette quantité qu'en ce qui va suivre, je désignerai parfois par les noms de corps et de masse. Elle se manifeste, en chaque corps par le poids de ce corps; en effet, à l'aide d'expériences très exactement faites sur des pendules, j'ai trouvé qu'elle était proportionnelle au poids, comme on l'enseignera plus loin.

» Définition II. — La quantité du mouvement est la mesure de ce mouvement obtenue en multipliant la vitesse par la quantité de matière. »

Assurément la pensée de Newton est, ici, bien proche encore de celle du Philosophe de Béthune; et, d'ailleurs, ce que le vieux maître es arts a dit de la masse porte en germe la méthode la plus claire et la plus naturelle que nous puissions trouver aujourd'hui pour introduire cette notion en notre Energétique.

Or, depuis le jour où Jean Buridan l'a proposée, cette notion de masse, mesure de l'intensité à'impetus qui correspond à

une vitesse donnée, n'a cessé d'être définie1 de la même manière, en France, en Allemagne, en Italie, par tous les Nominalistes, par les Albert de Saxe, les Marsile d'Inghen, les Jean Dullaert, les Frédéric Sunczel, les Gaétan de Tiène, tandis que les Averroïstes, les Vernias et les Achillini, contribuaient à la faire connaître en la combattant. Kepler l'a accueillie, il l'a nettement formulée et en a assuré la transmission à NeAvton.

Enfin de l'explication présentée par Buridan pour rendre compte de la chute accélérée des graves, une filiation continue a fait sortir cette grande vérité de la Mécanique moderne : Une force constante produit un mouvement uniformément accéléré 2 .

Cette Mécanique, si riche en fécondes pensées, que Buridan enseignait rue du Fouarre au voisinage de l'an i35o, les maîtres de l'École terminaliste de Paris en ont, pendant tout le Moyen-Age, jalousement gardé le dépôt. Au début de la Renaissance, elle s'insinue en Italie, où les Averroïstes de Padoue ei de Bologne lui avaient fait, jusque-là, un fort mauvais accueil; désormais, elle y trouvera des adeptes que la lecture des anciens a formés aux habiles procédés de la Géométrie, qui la traduiront en langage mathématique, qui expliciteront ainsi les vérités qu'elle contenait en puissance et la détermineront à produire la Science moderne. Dans les écrits de Léonard de Vinci, nous saisissons cette science parisienne au moment même où elle passe de l'esprit médiéval à l'esprit moderne. Cette Mécanique, en effet, à laquelle le grand artiste songe sans cesse, qu'il tente d'appliquer à tous les problèmes dont sa pensée est hantée, qu'il célèbre comme « le paradis des sciences mathématiques », c'est la Dynamique de Buridan; et la Question que nous avons reproduite est en quelque sorte le thème dont les notes du grand peintre développeront les variations.

i. Nicolas de Cues et Léonard de Vinci; X. La Dynamique de Nicolas de Cues et la Dynamique de Kepler (Études sur Léonard de Vinci, ceux qu'il a lus et ceux qui l'ont lu, XII; seconde série, pp. 201-207).

2. P. Duhcm, De l'accélération produite par une force constante ; notes pour servir à l'histoire de la Dynamique (Congrès international de Philosophie tenu à Genève en VM)U; rapports et comptes rendus, pp. 85o, seqq.),

JEAN I MiiiDW (Dl m'nii \i i il LÉONARD DE VINC! .~>~

N'allons pas conclure de là à mie influence directement exercée sur le Vinci par le philosophe de Béthune; aucun indice ne nous permet <le Bupposer que Léonard ait lu les Questions sur la Physique de maître Jean Buridan. Mais il avail lu et Longuement médité, nous Le Bavons, Les Qusestiones in libros de Cselo et Mundo d'Alberl «le Saxe; en ce dernier ouvrage, il avait trouvé un exposé concis, mais précis, de la Dynamique que Le premier avait si magistralement formulée; par L'intermédiaire d'Albertutius, c'est donc renseignement du Philosophe de Béthune que Léonard avait reçu; c'est cet enseignemenl que ses propres pensées ont développé.

Il est un point, cependant, où la Dynamique de Léonard est demeurée fort en arrière de la Dynamique de Jean Buridan; ce que celle-ci avait dit pour expliquer la chute accélérée des graves ne se retrouve pas en celle-là.

Jean Buridan soutient l'opinion que la vitesse croissante du grave est due à un impetus qui s'ajoute à la pesanteur du mobile et va sans cesse en croissant.

Léonard de Vinci ne paraît pas avoir adopté cette théorie. Si nous voulons nous rendre un compte exact de son sentiment à cet égard, il nous faut mesurer la puissance qui le pouvait incliner vers l'explication que Buridan avait proposée, et aussi les résistances qui le sollicitaient en faveur d'autres explications; et, pour cela, il nous faut retracer brièvement ce que les prédécesseurs du Vinci avaient imaginé au sujet de la chute accélérée des graves1.

Lorsqu'un corps pesant tombe librement, la vitesse de sa chute croît d'un instant à l'autre. Ce fait a sûrement été connu dès la plus haute antiquité; Aristote en fait mention à plusieurs reprises : a Toujours2, le mobile qui tend vers le lieu de son repos semble se mouvoir d'un mouvement accéléré ; au contraire, le corps qui se meut de mouvement violent ralentit

i. Nous avons déjà traité cette question, d'une manière beaucoup moins complète, en récrit suivant : P. Duhem, De V 'accélération produite par une force constante. Notes pour servir à l'histoire de la Dynamique (Congrès international de Philosophie tenu à Genève en septembre 1904; Comptes rendus du Congres).

2. Aristote, $ucr»t7)ç àxpoccaewç xb E, ; (livre V, ch. VI). — (Édition Didot, vol. II, p. 317.)

sa course — 'AXÀi te jj.sv JpTcqJLSvov «si oc*/.=T sspîo-ôat Osttcv, to oà (3îa ToùvavTtcv * . »

Comment cette accélération de la chute des graves a-t-elle pu être constatée? Simplicius cite2 deux observations propres à la mettre en évidence :

Lorsqu'un filet d'eau tombe d'un lieu élevé, d'une gouttière, par exemple, il se montre continu au voisinage de son origine; mais bientôt l'accélération de la chute sépare les unes des autres les gouttes d'eau qui tombent à terre isolées.

Quand une pierre tombe d'un lieu élevé, elle frappe l'obstacle plus violemment si on l'arrête vers la fin de sa chute qu'au milieu ou au commencement; ce choc plus violent est la marque d'une plus grande vitesse.

Simplicius emprunte ces observations à un écrit intitulé : rUpi xivYJa£<dç, composé par Straton de Lampsaque, qui fut disciple de Théophraste. l'élève préféré d'Aristote. Mais il est clair qu'elles ont pu être faites de tout temps et qu'il serait puéril d'en chercher le premier auteur.

Quelle explication l'Antiquité donnait-elle de cette accélération?

Reportons-nous au principe fondamental de la Dynamique péripatéticienne; fondé, en apparence, sur les observations les plus fréquentes et les plus certaines, ce principe peut s'énoncer en ces termes3 :

Si une certaine force (luyjç) ou puissance (Siîvajjitç) meut un certain corps avec une certaine vitesse, il faudra une force ou puissance double pour mouvoir le même corps avec une vitesse double.

Ce principe, admis sans conteste pendant des siècles, exigeait qu'à la vitesse croissante d'un grave qui tombe correspondît une valeur croissante de la force qui entraîne

i. Cf. : Aristote, <I>-j<Tiy.f,; axpootasio; xo H, 0 (Livre VIII, ch. IX) — llept OùpavoO to A, r, (livre I, ch. VIII); to l\ p (livre III, ch. II). — (Édition Didot, vol. II, pp. 363, 38o et 4i5.)

•i. Siinplicii in Arislotelis Physicorum libros quatluor posteriores conmentaria. Edidit Hcrmannus Diels, Berolini, MDGXCV, p. 916 (Comment, in Physicorum lib. V, cap. VI).

3. Aristote, «Êuffixite àxpoâffero; to Z, z (livre VI, ch. V) — IIcp\ OùpavoO xo W p (livre III, ch. 11).

JEAN i BURIDAN (DB BÉTïIUNE) ET LÉONARD DE VINCI >Q

ce grave. Le problème posé par la chute accélérée des corps

pesants 86 transformait donc aussitôt, pour les anciens philo

sophes, en celui ci : 1 quoi est <lù le continuel accroissement de la force qui culmine un grave, lundis que ce grave s'approche du sol?

Si l'on doutait qu'en les lignes précédentes nous eussions exactement interprété la doctrine des physiciens hellènes, tout doute se trouverait dissipé par la lecture de Thémistius

Thémistius avait composé une Paraphrase au \\z?\ OupaveG d'Aristote; cette Paraphrase avait été traduite du Grec en Syriaque, du Syriaque en Arabe, et de l'Arabe en Hébreu; au xvi" siècle, un juif de Spolète, Moïse Alatino, donna du texte hébraïque une version latine qui, seule, aujourd'hui, nous conserve cet ouvrage.

Or, en cet écrit, Thémistius traite de l'accroissement de vitesse en la chute des graves; il y soutient1 que le lieu naturel, terme du mouvement rectiligne, doit être nécessairement un lieu déterminé et situé à distance finie. « Qu'il ne puisse pas y avoir de lieux non déterminés, qu'aucun mobile ne puisse se mouvoir à l'infini (ce qui arriverait s'il existait des lieux non déterminés), on peut encore le reconnaître par la considération suivante : Toute terre a un mouvement d'autant plus vif et d'autant plus rapide qu'elle s'approche davantage du lieu inférieur; il en est de même pour tout feu qui s'approche davantage du lieu supérieur; s'ils se mouvaient donc indéfiniment, la vitesse et la rapidité de leur mouvement devraient croître à l'infini. Si donc les lieux ne sont pas situés à des distances déterminées, les propensions vers ces lieux, c'est-à-dire la gravité ou la légèreté, n'auront pas des grandeurs limitées; elles croîtront sans mesure. Lorsqu'un corps, en effet, se meut vers le bas avec une certaine vitesse, c'est de la gravité qu'il tient cette vitesse; aussi, bien que la grandeur du mobile demeure invariable au

i. Themistii Peripatetici lucidissimi Paraphrasis In Libros Quatuor Aristotelis de Cœlo nunc primum in lucem édita. Moyse Alatino Hebraeo Spoletino Medico, ac Philosopho Interprète. Ad Aloysium Estensem Card. amplissimum. Cum Privilégie Venetiis, apud Simonem Galignanum de Karera, MDLXXIIII. Lib. I, circa text. 88, fol. i/»> verso.

6o ÉTUDES SUR LEONARD DE VINCI

fur et à mesure que ce mobile progresse, il acquiert une gravité plus intense. Or, nous avons enseigné ailleurs qu'aucun corps fini ne peut posséder une force infinie; il ne peut donc pas se faire que les corps qui se meuvent aient, vers les lieux auxquels ils tendent, une propension infinie; partant, ils ne pourront jamais acquérir une vitesse infinie; dès lors, il est conforme à la raison que les lieux naturels se trouvent à des distances limitées. »

11 est difficile d'exprimer mieux que Thémistius ne le fait en ce passage, le principe essentiel de toutes les explications que nous allons passer en revue. La vitesse avec laquelle un mobile déterminé se meut dans un milieu déterminé est proportionnelle à la force qui tire ce mobile; l'accélération de la chute d'un grave suppose donc que le poids de ce grave croisse sans cesse; l'existence de cet accroissement ne fait point de doute; tout le problème consiste à en découvrir la cause.

A la question ainsi formulée, on a fait des réponses très nombreuses et très diverses.

Voici d'abord l'opinion que paraît avoir conçue Aristote :

La pesanteur est une qualité par laquelle le grave tend vers son lieu naturel, c'est-à-dire vers le lieu où sa forme atteint sa perfection, où sa propre conservation est le mieux assurée. Plus le grave approche de ce lieu, plus cette qualité devient intense; en d'autres termes, plus il s'approche du sol, plus il devient pesant.

Que telle soit bien l'opinion d' Aristote, il n'est pas aisé de le prouver par des citations formelles; tout au plus peut-on dire que cette opinion n'est point en désaccord avec tel passage de ses écrits1. Mais ses plus fidèles commentateurs ont ainsi interprété la pensée du Stagirite; Simplicius, notamment, la formule2 en ces termes : « 'Àpipro'uéXityç. . . vo|j.{Çet... (âapcuç yoOv

lUpOffÔTQlOj TYJV 7YJV OaTTGV ©ÉpEaÔa'. TUpèç TO) \)ÂZU) YlVOJJLSVYJV. »

D'ailleurs, que cette opinion soit ou non celle du Philo-

i. Cf. Aristote, J lsp\ Oùpavoû xo A, t\ (livre I, ch. VIII). — (Édition Didot, vol. II, p. 38o.)

2. Simplicii in Aristotelis de Cœlo commentât ia edidit J.-L. Ileiberg, Berolin, MDCGCXCIV, p. 2G4. (Comm. in de Cœlo, lib. I, cap. VIII.)

.il \\ i BURIDAN M)i. l . l l 1 1 ( Ni) il LEONARD DE VIWC1 01

Bophe, elle ;> été nettement formulée par Thémistius : « Les mouvements rectilignes, dit-il1, qui sont produits par une Impulsion et une violence contre nature ne soni certainement pas uniformes. Mais il en est <le même des mouvements naturels el spontanés; plus ils sont loin de leur début, plus ils sont vifs et rapides. En effet, les corps qui se meuvent de la sorte accroissent de plus en plus leur vitesse; car, pins ils approchent du terme où ils tendent, pins ils soni près d'être unis aux lieux qui leur sont apparentés et qui doivent assurer leur salut. »

Cette explication, nous le verrons, était destinée à rencontrer au xiii0 siècle une faveur à peu près universelle.

Une seconde explication de la chute accélérée des graves a été proposée par Hipparque dans son écrit intitulé : Ilept xoW oà PapÙTYjxa xàxw çspofAsvtov ; Simplicius nous l'a conservée2.

Lorsqu'un grave est jeté en l'air, la vertu qui l'entraîne vers le haut l'emporte tout d'abord sur la pesanteur; mais cette vertu va sans cesse s'affaiblissant; elle surpasse donc de moins en moins la pesanteur, en sorte que le projectile monte de moins en moins vite. Un moment arrive où la force ascensionnelle est précisément égale à la pesanteur; le corps cesse alors de monter pour commencer à descendre. La force ascensionnelle diminuant toujours, la pesanteur l'emporte de plus en plus et le grave tombe de plus en plus vite.

On a parfois invoqué3 ce texte pour prouver qu'Hipparque, au lieu d'attribuer au milieu fluide l'entretien du mouvement des projectiles, mettait cet entretien sur le compte d'une vertu, d'un impetus imprimé en la substance même du mobile.

Qu'Hipparque ait admis l'existence d'une telle vertu, cela est fort possible; mais il serait imprudent de s'en croire pleinement assuré par ce que le grand astronome, au témoignage de Simplicius, disait de la chute accélérée des graves.

i. Themistii Peripatetici lucidissimi Paraphrasis in Aristotelis Posteriora, et Pkysica... Hermolao Barbaro Patrick) Veneto Interprète. Venetiis, apud Hieronymum Scotum. i542. Lib. VIII, circa text. 76; p. 207.

2. Simplicii in Aristotelis de Cœlo commentaria edidit J.-L. Heiberg, Berolini, MDCCCXCIV, p. 26Z,. (Comm. in de Cœlo lib. I, cap. VIII.)

3. Arthur E. Haas, Ueber die Originalitàt der physikalischen Lehren des Johannes Philoponus (Bibliotheca Mathetnatica, 3' Folge, Bd. VI, p. 337, 1906).

La force qui projette vers le haut, L'âvipptyoffa \aybq dont il parle pourrait fort bien être la traction que, selon la Physique péripatéticienne, l'air ébranlé exerce sur le projectile.

La trente-troisième des Questions mécaniques attribuées à Aristote demande pourquoi les larges projectiles s'arrêtent bientôt. « N'est-ce pas, répond-elle, parce que la force projetante (îoXJç) prend fin, ou bien à cause de la rotation, ou bien parce que le poids du mobile finit par devenir plus puissant que la force projetante (ïsy;jç pupaaa). » L'expression employée ici est la même que celle dont Hipparque a fait usage. Or, la trente-quatrième Question mécanique semble bien n'être qu'un résumé des considérations par lesquelles Aristote, en sa Physique, explique l'entretien du mouvement des projectiles par les tractions successives de Pair ébranlé; et la trente-cinquième Question mécanique invoque formellement cette théorie.

L'Antiquité grecque ne nous a donc laissé qu'un seul texte où le mouvement du projectile fût clairement et formellement attribué à un impetus impressus; c'est le commentaire composé par Jean Philopon sur le quatrième livre des Physiques.

Revenons aux suppositions dont la chute accélérée des graves a été l'objet.

Alexandre d'Aphrodisias1 ne s'en veut tenir ni à l'explication d'Aristote, ni à l'explication d'Hipparque.

Comme Hipparque, il répute improbable l'accroissement qu'éprouverait le poids d'un corps en s'approchant du sol; mais à l'opinion d'Hipparque, il fait une objection; excellente pour expliquer la chute accélérée qui suit un mouvement violent, elle est en défaut lorsqu'aucune violence n'a précédé le mouvement vers le bas.

A son tour, il propose une théorie qui n'est point sans affinité avec celle d'Hipparque.

Lorsqu'un grave est maintenu dans une position élevée, sa nature s'altère et se transforme en une nature contraire; de grave, il tend à devenir léger. Que l'on supprime alors l'ob-

i. L'opinion et le texte même d'Alexandre d'Aphrodisias nous sont conservés par Simplicius. Cf. : Simplicii in Aristotelis de Cœlo commentaria edidit J.-L. Heibcrg, Berolini MDCCCMCIV, p. aG5. (Comm. in de Cœlo lib. I, cap. VIII.)

JEAN I BURIDAÎN (DE BéTHUNE) il LÉONARD DE VINCI

stacle <|ui le retenait, il \;i tomber; mais, durant les premiers instants «le sa chute, il gardera quelque chose de cette légèreté acquise par son séjour en haut li<'«i, de cette vertu qui s'oppose ;i La descente; La pesanteur du mobile en sera diminuée d'autant et la chute scia d'abord fort Lente. Puis, peu à peu, celle Légèreté acquise ira s'affaiblissant ; elle gênera de moins en moins la gravité et la chute s'accélérera.

'foutes ces opinions, professées par Aristote et ses commen tateurs, par Hip parque, par Alexandre d'Aphrodisias ont ceci de commun, qu'elles attribuent l'accélération constatée dans la chute des graves à une propriété du corps pesant lui même.

D'autres interprétations attribuent au milieu au sein duquel la chute se produit l'accroissement de force que trahit cet accroissement de vitesse.

Simplicius1 nous apprend que, de son temps, nombre de physiciens (Ttvèç oï xat oix o/ivci) expliquaient de la manière suivante l'accélération de la chute des graves :

Lorsqu'un corps est très éloigné du sol, une grande épaisseur d'air se trouve au-dessous de lui ; cette épaisseur devient plus faible au fur et à mesure que le grave se rapproche du sol ; dès lors, en tombant, ce mobile divise plus aisément l'air sous-jacent et, par là, semble plus pesant.

En nous rapportant ces diverses hypothèses, Simplicius semble demeurer fort sceptique au sujet du crédit qu'il convient de leur attribuer. Aux théories de Thémistius et d'Alexandre d'Aphrodisias, il propose une épreuve; en la proposant, il semble bien prévoir qu'elle donnera un résultat défavorable à ces hypothèses, et aussi que les tenants de ces suppositions trouveront moyen d'éluder le démenti : « Si, » dit-il % « au fur et à mesure qu'un grave s'approche de son lieu naturel, il y a accroissement de gravité, voici ce qui devrait arriver lorsque Ton pèse un corps dans l'air : Que l'on se place en haut d'une tour, ou d'un arbre, ou au sommet d'un rocher

i. Simplicii in Aristotelis de Cœlo commentaria edidit J.-L. Heiberg-, Berolini, MDCCCXCIV, p. 26G. (Gomm. in de Gœlo lib. I, cap. VIII.) ■2. Simplicii, loc. cit., éd. cit., p. 267.

64 ÉTUDES SUR LÉONAUD DE VISCI

à pic, et que l'on pèse un corps porté par un fil qui descende de là jusqu'à terre ; ce corps devra sembler plus lourd que si on le pesait en se tenant au niveau du sol; cette supposition semble fabuleuse; on pourrait, il est vrai, objecter à cette expérience que la différence est insensible. »

Toutefois, l'opinion de Simplicius semble incliner vers celle de Thémistius: «En ce monde-ci, » dit-il1, « quelle propriété différente possède un corps, selon qu'il est séparé de son lieu naturel par telle distance ou par telle autre? Celle ci seulement : Il commence à se mouvoir plus faiblement vers son lieu naturel lorsqu'il part d'une position plus éloignée, et il y a un rapport constant entre la faiblesse du mouvement et la grandeur de la distance. »

Simplicius nous a dit comment bon nombre de physiciens cherchaient à expliquer l'accélération que l'on observe en la chute des graves ; ils admettaient que la résistance de la couche d'air à traverser diminue au fur et à mesure que cette couche devient moins épaisse. Une autre théorie attribuait aussi au milieu l'accroissement de la vitesse d'un poids qui tombe; mais cette explication fut sans doute proposée après le temps où écrivait le célèbre commentateur athénien, car celui-ci n'y fait aucune allusion. Cette théorie, qui était appelée à une grande vogue, se trouve en un traité De ponderlbus dont nous avons établi l'origine hellénique2 et dont nous avons désigné l'auteur inconnu comme étant le Précurseur de Léonard de Vinci.

Au quatrième livre du traité De ponderlbus dont nous nous occupons en ce moment, la quinzième proposition est ainsi formulée3 :

« Un liquide qui s'écoule d'une manière conlinue forme un jet dont la section est d'autant plus étroite que le liquide intéressé par cette section coule depuis plus longtemps. »

i. Simplicius, loc. cit., éd. cit., p. 255. — Cf. Léonard de Vinci et la pluralité des mondes : III : Le poids d'un grave varie-t-il avec la distance au centre du monde? — Simplicius, Averroès, Albert le Grand, Saint Thomas d'Aquin (Études sur Léonard de Vinci, ceux qu'il a lus et ceux qui l'ont lu, X; seconde série, pp. 64-05).

2. La Scienlia de Ponderlbus et Léonard de Vinci, VI 11 : Conclusion (Études sur Léonard de Vinci, ceux qu'il a lus et ceux qui l'ont lu, VIII ; première série, pp. 3io-3i6).