Ms. cit., fol. 79, col. d
C'est en discutant ce sophisme que l'auteur est amené à formuler la proposition suivante1 dont la démonstration terminera son traité :
« Un mobile se meut pendant une heure qui a été divisée en parties proportionnelles, et son mouvement est de telle sorte : Durant toute la première partie proportionnelle, il se meut avec une certaine vitesse; durant la seconde partie proportionnelle, il accélère continuellement son mouvement, jusqu'à un degré double, en sorte qu'à la fin de la seconde partie proportionnelle, il atteigne une vitesse double de celle de la première partie; pendant la troisième partie proportionnelle, il se meut continuellement, d'une manière uniforme, avec ce degré double de vitesse; au commencement de la quatrième partie, il commence à accélérer son mouvement et, pendant cette quatrième partie, il accroît continuellement sa vitesse, d'une manière uniformément difforme, de telle sorte qu'il ait à la fin une vitesse double de celle qu'il avait en la troisième partie, et quadruple de celle qui correspondait à la première partie; durant la cinquième partie proportionnelle, il se meut avec une vitesse uniforme; durant la sixième, il accélère uniformément son mouvement, comme ci-devant, jusqu'à une vitesse double; durant la septième, il se meut uniformément; et ainsi alternativement sans fin. Je dis qu'en l'heure entière, le mobile parcourra un chemin qui est trois fois et deux tiers de fois le chemin parcouru en la première partie proportionnelle. »
Nous reconnaissons un des problèmes que Nicole Oresme a résolus en son Tractatus de Jîguratlone intensionum. La solution donnée par le maître d'Oxford est équivalente, cela va sans dire, à celle qu'a donnée le Maître parisien; nous pourrions dire plus exactement qu'elle lui est, au fond, identique; mais Oresme a fait, pour l'exposer, un très heureux usage de la représentation par coordonnées; le Logicien anglais ne veut pas user de cette figuration géométrique ; il veut que sa déduction conserve une allure purement arithmétique; il
\. Ms. cit., fol. 80, col. b,
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traduit donc en Langage arithmétique le raisonnement de forme géométrique qu'Oresme a donné.
Le développement de ce raisonnement exige, 1 > i <- 1 1 entendu, l'évaluation de l'espace qu'un mobile parcourt pendant un certain temps lorsqu'un mouvement uniformément varié l'entraîne; tout ce que nous venons de dire montre assez que cette évaluation était alors familière aux Logiciens d'Oxford; aussi notre auteur se borne t il à la rappeler comme vérité banale : « Ipsa est uniformiter difformis; ergo est xqualis suo grudai medio. »
