Ces deux éditions ont été décrites ci-dessus, au S XIX

4. F. Amodeo. Appunti su Biagio Pelacani da Parma [Atti del IV Congresso internazionale dei Matemalici (Borna, 6-11 Aprile 1608), vol. III, pp. 549-553.] — C'est d'après ce travail que nous parlons des Questions de Biaise de Parme; nous n'avons pu le» consulter directement.

ou non graduelle; elle peut être divisible ou indivisible; seules les formes accidentelles, graduelles et divisibles sont susceptibles d'être uniformes ou difformes.

Le traité De latitudinibus formarum composé ad mentem Oresme ne considère que des formes douées de longitude et de latitude, susceptibles, par conséquent, d'être représentées au moyen d'une figure plane ; Biaise de Parme s'élève à une généralité plus grande; il considère également des formes qui ont longueur, largeur et profondeur, formes qui se représenteront à l'aide de figures à trois dimensions; Nicole Oresme, nous l'avons vu, avait longuement considéré de telles formes; Pelacani nous apparaît ici sous les traits d'un homme qui a lu le Tractatas de dijformitate qualitatum et qui s'en sert pour compléter le Traclatas de latitudinibus formarum.

Une impression analogue se dégage de la lecture de la deuxième question.

Le Tractatus de latitudinibus formarum avait donné de la latitude uniformément difforme la définition suivante:

Latiludo uniformiler dijformis est illa cujus est xqualis excessus graduum inter se xqualiter distantium.

Biaise de Parme critique cette définition ainsi que deux autres définitions dont il ne nomme pas les auteurs, et il conclut en proposant la suivante:

Latiludo uniformiler dijformis est latiludo dijformis cujus quarumlibet trium partium exlensive œqualium ab invicem xque distantium siluanlur ut primx ad secundam sicut secundœ ad tertiam œquales intensive sunt excessus ; talis est primx ad secundam sicut secundx ad tertiam, loquendo de partibus totalibus quanlitatis intensive.

Cette définition se rapproche visiblement de celle qu'Oresme avait donnée au Tractatus de difformitatibus qualitatum; mais elle n'en atteint ni la clarté ni la généralité.

La troisième question traitée par Biaise de Parme est celle qui nous intéresse le plus; selon l'analyse qu'en donne M. Amodeo ' , la pensée de Pelacani y est très confuse : « Il pose, tout d'abord, des prémisses qui ont trait aux diverses classes

i. F. Amodeo, loc. cit., p. 553.

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de latitudes qu'il a caractérisées <'n commençant; nous ne croyons pas utile de l'y suivie. Puis il s'attache à développer des considérations géométriques très simples et à démontrer que la ligne qui joint les milieux de deux cotés d'un triangle est la moitié du troisième côté; que le parallélogramme qui a pour côtés cette ligne et le troisième côté du triangle est équivalent au triangle; que le triangle détaché du triangle total par cette ligne est le quart du triangle total.

» Il formule ensuite huit conclusions, parmi lesquelles nous citerons la troisième: En toute latitude uniformément difforme qui commence a non gradu ou qui se termine ad non gradum, le degré milieu est la moitié du degré le plus intense. Nous citerons également la cinquième conclusion : En toute latitude uniformément difforme, il y a une infinité de parties qui ont même degré moyen. Ces conclusions tendent, en substance, à montrer que le degré milieu n'existe pas toujours en la forme. »

De cette règle : La latitude uniformément difforme correspond à son degré moyen, il n'est aucunement question au Tractatus de latitudinibus formarum. C'est sans doute, en lisant le Tractatus de difformitate qualitatum que Biaise de Parme en avait pris connaissance; de cette lecture, d'ailleurs, on doit, semble-t-il, reconnaître la trace en la démonstration géométrique qu'il a délayée à l'excès.

Nous apprenons, en tout cas, aussi bien par l'enseignement de Biago Pelacani que par l'enseignement de Paolo Nicoletti, que les Universités italiennes, vers l'an i/j20, étaient au courant des doctrines de Nicole Oresme ; en particulier, on y connaissait la loi qui relie, en un mouvement uniformément varié, le chemin parcouru au temps employé à le parcourir.

Les hésitations de la discussion de Biaise de Parme semblent marquer déjà l'influence de la Logique d'Oxford; cette même influence a sans doute exercé quelque action sur un auteur qui fut contemporain de Pelacani, sur Jacques de Forli.

Giacomo délia Torre, né à Forli, et nommé, dans les écrits latins du xve siècle, Jacobus de Forlivio1, est médecin à

1. Il ne faut pas confondre l'auteur dont nous parlons avec Jacques de Forli qui enseignait la philosophie à Bologne en 13/47.

Padoue en 1^02; il quitte quelque temps cette ville, puis y revient en 14071; en 1^09 et i4n, il enseigne la médecine à l'Université; le i5 mai M09 il est, avec Biaise de Parm», au nombre des examinateurs devant lesquels Prosdocimo de' Beldomandi subit les épreuves de la maîtrise es arts2; le i5 avril i^n, il est un des juges qui -confèrent le doctorat en médecine au même Prosdocimo3; il meurt à Padoue le 12 février d'une année qui, commençant à Pâques, portait alors le millésime de i4i3 et qui doit, aujourd'hui, être désignée comme l'année i4i4-

Jacques de Forli a composé un traité intitulé De intensione et remissione formarum ; l'objet de ce traité était de discuter et de combattre les doctrines que Walter Burley avait soutenues en un écrit de même titre; aussi le livre de Walter Burley et le livre de Jacques de Forli ont-ils été imprimés ensemble, à Venise, en i/igô^.

Pour réfuter les opinions de Burley, Jacques de Forli use5 de tout ce qui avait été dit, en la seconde moitié du xive siècle, sur la latitude des formes, sur les degrés de cette latitude, sur l'uniformité et la difformité des qualités; bon nombre de théories, chères aux physiciens de Paris, sont invoquées par lui; ainsi, touchant la coexistence du chaud et du froid en chaque point d'un sujet inégalement chauffé, il admet, ce que ne fait pas Paul de Venise, l'opinion de Jean Buridan qui avait si vivement séduit Marsile d'Inghen.

De la qualité uniformément difforme, Jacques de Forli donne la définition suivante: « Qualitas uniformiter difformis est Ma cujus, quibuscunque partibus duobus datis sequalibus, per tantam distantiam excedit extremum intensius in una extremum remissius ejusdem, per quantam in alia extremum intensius excedit

1 . Antonio Favaro, Intorno alla vita ed aile opère di Prosdocimo de' Beldomandi (Bulletino di Bibliograjia e di Sloria délie Scienze matematiche e fisiche, t. XII, 1879, pp. 27-28).