I. Broderip, Zoalogtcal rccrratiani ; part. 11, arl. dop

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pousse pas jusqu'au calcul des périodes le champ de SOD investigation. S'il s'agit d'actions quotidiennes, au contraire, répétées à des heures réglées, il nous montre qu'il s'attend cbaque jour à leur retour.

Je ne nie pas cependant que certains animaux ne soient capables de mesurer des durées qui les intéressent particulièrement. Rien n'est remarquable, par exemple, comme l'action de la femelle dans le genre crocodile {Crocodilus), qui abandonne ses œufs dans le sable pendant dixàquinze jours, selon les espèces, et qui revient à point nommé pour les ouvrir. Cette période, comme celle du boire et du manger, se rattache à la vie organique. Mais quand les périodes sont purement arliScielles, la mesure exige un compte abstrait, et suppose un développement intellectuel d'une bien autre portée.

Jl est cependant certain que quelques animaux réussissent à compter soit le nombre des objets soit celui des actions semblables, pourvu que ce nombre soit peu élevé. C'est le cas, par exemple, pour la pie [Pica caudata). Lorsqu'elle est surveillée par un groupe de chasseurs, elle ne bouge pas avant que ceux-ci ne s'éloignent. S'ils s'en vont individuellement et l'un après l'autre, elle ne se trompe point jusqu'au quatrième ; mais s'ils sont plus nombreux elle quitte parfois sa cacfaeSe trop vite, et montre qu'elle a fait erreur.

L'observation suivante prouve que les mulets savent au iDoias compter jusqu'à cinq. Il y a dans les villes des États- Unis UD grand nombre de chemins de fer où la traction s'opère par ces animaux. A New-Orléans, en particulier, od les préfère aux chevaux. La ligne de la rue de Saint-Charles aanembranchement assez court, celui de» Napoléon avenue», oti chaque mulel fait cinq fois le voyage avant d'être dételé. Le vétérinaire de la ligne, l'habile D' Louis, appela un jour mon attention sur ce fait, que je pus vérifier, que les mulets de service restent silencieux pendant les premiers voyages ; mais à la fin du cinquième, dès qu'ils arrivent à la station ils hennissent, sachant qu'on doit les dételer.

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On assure, m'écrit mon frère, que dans les charboonaeei du Hainaut où l'on emploie des chevaux à la trac^on souterraine, ceux-ci comptent le nombre des voyages, qai peuvent s'élever journellement à 30 et au-delà. Lorsque le nombre habituel est atteint, le cheval, au lieu de venir se placer, comme il l'avait fait jusque là, à la tête du train de retour, se rend sans hésitation à l'écurie. Ce fait méritede Eaire l'objet d'une investigation critique, dans laquelle toutes les précautions seraient prises. Le cheval n'est-il pas prévenu de la fin de sa tîche par quelque signe extérieur? Compke-t-il exactement le nombre voulu, ou bien ne fait-il peut-être que l'estimer approximativement par la durée du travail, ce qui serait bien différent? N'a-t-on pas conclu trop vite de quelques rencontres accidentelles ? On comprend quel baul degré de développeinent supposerait le fait de compter jusqu'à 30, chez un animal qui n'a pas, pour désigner les nombres, de termes appellatifs. L'homme sourd-muet, quand il est sans instruction, n'y arrive jamais ; et la plupart de nos enfants de douze & quinze ans, s'ils avaient à compter ces trente trains de chemin de fer, dans les circonstances où on l'attribue au cheval, ne ie feraient pas sans erreur.

Le fait principal n'en est pas moins établi par d'aulres exemples ; c'est seulement la limite qui laisse subsister des doutes dans notre esprit. 11 y a des oiseaux et des quadrupèdes qui sont capables d'apprécier les nombres, au moins jusqu'à 4 ou jusqu'à S.

Comment ces animaux, qui n'ont pas de langage convenjnnel, réussissent-ils à compter jusqu'à S etpeut-être dannge? 11 faut qu'ils aient un certain moyen mnémonique, un oyen de distinguer entre les souvenirs. Est-ce par la méoire des yeux et la juxtaposition d'images semblables, >mme nous compterions en plaçant par la pensée des arbres

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en Ble, ou encore en alignant des jetons ? Nous n'entendons pas décider cette question. Pour l'homme, qui a le langage, et par conséquent des distinctions appellatives, -le problème est différent. Et cependant les nombres croissent si vite que le langage lui-même deviendrait bientôt impuissant, et laisserait les idées dans la confusion. Archimède, dans son traité De numéro arenae, a démontrézdmirablementla nécessité de recourir à des moyens artificiels pour se former une idée des grands nombres. Les sauvages les moins développés ont besoin de signes visibles pour compter, Les naturels de l'Arcbipel Fidji marquaient k Cook le nombre de leurs iles, en déchirant des feuilles et en lui présentant le nombre voulu de morceaux '.

11 est probable que cette manière figurative de compter, à l'aide de petits objets, celte première « arithmétique par les jetons, » précède chei la plupart des peuples tout système relier de numération parlée. Nous remarquons, en effet, que notre mot calculer vient de calculus, caillou, comme le verbe grec correspondant j'Vfiilu vient de ■^Hfn qui signifie une petite pierre ougalet. Il semble donc que l'homme montre les nombres, avant de les exprimer par des noms cardinaux. Hais l'homme a pour cet objet une facilité toute particaliére. Il est muni d'un instrument à compter, d'un indicateur naturel. Humboldt a fait remarquer dans un mémoire d'un ^ndintérét*, combien la numération décimateest répandue parmi les nations les plus éloignées et les plus diverses. Je me contenterai de rappeler ici que tous les peuples qui ont une numération complète emploient la base ^tx. Les nègres se servent d'une numération décimale. Les Hottentots nomment cent dix-dix, et mille dîx-dix-dix, en sorte que leur numération est non-seulement décimale mais par les puissances