Cook, III'J YOïiige ; ISjuil

I. Al. von Humbotdt, dani Cftllt*, Journal Tilr die r«ine and «ngcnandle ïalhetnatik ; ISIS.

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de dix*. Les Indiens de l'Amérique, tous ceux qui avaient ud système de numération, comptaient par dizaines, les tribus du midi * aussi bien que cellesdu centre' ou du nord* de ce vaste continent. Dans la Polynésie, les nombreux petits peuples, isolés dans leurs archipels, avaient tous une numération décimale. I..es différences paraissaient seulement daos le nombre des dizaines qu'on groupait entre elles. LesTabîtiens comptaient régulièrement par centaines, tandis que les Hawaiiens formaient comme les Aztèques des groupes de quarante *. En Asie, ta numération décimale remonte i li plus haute antiquité ; c'est de là que nous avons reçu la oàtit. Les Tartares comptent par dix aussi bien que les Hindous dq les Malais, et rarithmétique vulgaire des Chinois est purement décimale. Ce peuple va jusqu'à dix mille, et compte par tranches de quatrechiffres ou myriades', exactement comme les Romains comptaient par centaines de ifaille'.

La numération décimale constitue donc un des traits les plus généraux, les plus invariables, du développement de l'esprit humain. Le choix de la base (ïic n'aurait point celte universalité, si cette base n'était pas donnée par notre nature organique elle-même. Cest le nombre des doigts des deux mains'. Et pour rendre le doute impossible, nous voyons que le vieux signe du cinq (V) n'est autre qu'une main ouverte le pouce d'un côté les doigts de l'autre ; et que dans diverses langues le mot cinq est identique avec le mot main, et le mot dix avec deux mains.

1. Laharpe, Abr£gé de l'histoire de« voyage) ; loma 111, p. 104. S. Ibid. \ tome XI, p. iS.

3. Ibid. ; lonie XI, p. 313. — Sqtiler, Central America ; p. 3iO. i. LaAarpc, ubi supra ; tome XII, p. 3SS. — Baacrofl, Hislor^ of the Uailed Stalis ; vol. 111, p. SVl.

S. EUit, Polynesiac researches ; S* éd , >ol. I, p. 90, 91. S. Wmiam>, The middie Kiogdom ; S* éd., vol. 1, p. iBS. 7. Pline., Hisloria naturalis ; lib. XXLUl, op. *7. S. Ariitolt, Problenula ; lib. XV, <up. S.

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n y a plus encore. Nous avons la preuve non-seulement que les anciens comptaient par les doigts jusqu'au chiffre dix, mais qu'ils continuaient pour les dizaines suivantes, dont le rang était marqué par le fléchissement des phalanges, (^'était ainsi que les vieillards comptaient ou plutôt montraient leur âge sur les doigts :

... Alqm tuotjam dtxlra compulal anno* '.

Les Statues de Janus indiquaient la date annuelle, c'est-à-dire le nombre de jours écoulés depuis le commencement de l'année, de i à 365, parla disposition des doigts levés et plies*. I! est donc manifeste que nous avons trouvé la base dix dans nos organes. Considérée arithmétiquement elle est loin d'être bien choisie, parce qu'elle n'a qu'un petit nombre de diviseurs. Il n'en est pas moins vrai que, dans la structure organique, c'est le nombre cinq qui l'emporte, ainsi qu'on le voit par la penlandrieda Linné, qui renferme beaucoup plus d'espèces que ses autres classes. Hais il y a deux autres nombres, douze et sept, qui sont souvent donnés par les phénomènes extérieurs, et qui, chez la plupart des peuples ont servi de bases auxiliaires.