LT OR ET TEE TN EN OR IE OT LES 1 AT
Ecartements des compteurs en cm.
Fig. 7. — Variation de la densité avec l’écartement des compteurs :
a) sous une voûte de planches ; b) sous une voûte élevée de ciment.
lequel ont été faites les observations illustrées par la figure6, est une feuille d'aluminium de 2 mm. doublée de r cm. de liège, on voit que le palier est d'autant plus accentué que le toit est plus important. Il est vu sous un angle de 7/100 de rad à l'E. N. S. et un peu supérieur au 1/10 de rad dans la pièce d'aluminium. Cet effet est donc incontestablèement associé à l’interposition d’une voûte mince sur le trajet des
38 J. DAUDIN
grandes gerbes. Dans ce toit, les condensations comprenant les particules rapides produisent des gerbes secondaires par création et par diffusion d'électrons. Si un compteur est touché par un rayon d'une telle gerbe secondaire, la densité sera plus élevée au voisinage de ce compteur. Les dimensions de ce palier sont difficiles à interpréter : il faut probablement faire intervenir simultanément la diffusion élastique et les angles de paires.
Sous une voûte aussi insignifiante que le toit de planches, l'association locale moins marquée n’en existe pas moins puisque le rapport Rest supérieur à la moyenne jusqu’à
25 cm.
Fig. 8. — Effet d’une voûte sur une grande gerbe (gerbes secondaires).
Conclusion. — Pour les compteurs tout se passe comme si les rayons étaient répartis au hasard avec une densité de 20 au m? sauf une faible association locale à l’air libre, beaucoup plus forte sous une voûte et due aux gerbes secondaires. Ce résultat a été déjà publié par Cosyns alors que ce travail était en cours.
Etude avec la chambre de Wilson (*).— Le compteur n’est capable de répondre que oui ou non : une chambre comman-
(1) Expériences faites sous le toit d'aluminium.
dée par un dispositif sélecteur des grandes gerbes doit pouvoir donner des détails sur le rayonnement qui l’a frappée : malheureusement le pouvoir séparateur de la chambre est mauvais.
Lorsqu'on étudie les clichés pris au hasard on constate qu'il passe environ un rayon fortuit en moyenne pendant le temps d'efficacité de la chambre. Or celle-ci présente au rayonnement cosmique une surface apparente de l’ordre de 200 cm? ; à chaque grande gerbe elle sera traversée par un nombre moyen de 0,4 particule. Les rayons fortuits seront donc deux fois plus nombreux que les rayons commandés.
La statistique des clichés pris au hasard devra être aussi bonne que cells des clichés commandés, dont elle devra être soustraite. Le fond étant deux fois plus important que l'effet, les clichés Wilson seraient inutilisables si la répartition en densité était absolument normale.
Les clichés au hasard ont été systématiquement intercalés parmi les 650 clichés commandés. Le dépouillement des films a été fait trois fois. La critique des expériences a conduit à l'élimination d’une centaine de clichés. L'estimation de la largeur des trajectoires étant soumise à quelque incertitude, certaines trajectoires ont dû être classées comme douteuses ; en les excluant, on établit une statistique étroite ; en les comprenant, une statistique large. Comme dans la statistique étroite le fond fortuit a la même importance relative, j'ai adopté la statistique large qui ofire plus de sécurité.
Clichés au hasard. — Il en a été pris 137 reconnus bons dont voici la répartition d’après le nombre de rayons. Les nombres de clichés calculés d’après la loi de Poisson sont
indiqués au-dessous :
Nombre de trajectoires. o I 2 DATI 0 Nombrerderclichess ne 7/00 ENRTO MIO 0 Répartition de Poisson. 54 50 23 DR EO
ho J. DAUDIN
La moyenne du nombre de rayons dans les chichés n < 4 est de 0,94; cette méthode de calcul de la moyenne est celle que nous adopterons pour les clichés commandés. Comme on pouvait le prévoir, la fréquence des rayons fortuits suit bien une loi de Poisson.
Montages. — Les compteurs ont été montés soit en coïncidences doubles, soit en coïncidences triples (fig. 9).
ÿ 4 Fe
Fig. 9. — Montages de la chambre de Wilson (C) utilisés pour l'étude de la densité.
Dans une première série de clichés, désignée par D., un compteur simple était, à : m. 20 de la chambre, en coïncidence avec un compteur double à 2 m. 50 de la chambre.
Dans la série D,, le compteur simple était sur la chambre et le compteur double éloigné.
Dans la série D;, la chambre était sous le compteur double, le compteur simple étant à 2 m. 50; tandis que dans la série D, le compteur simple était à 13 m.
Dans les séries en triples le compteur éloigné était toujours à 2 m, 50. Dans la série T; ce compteur était double,
ÉTUDES SUR LES GERBES DE RAYONS COSMIQUES 4x
tandis qu’un compteur simple était sur la chambre et un autre à 8 cm. en avant.
Le montage était identique dans la série T; mais le compteur éloigné était simple. Le montage T, se déduit de T; en déplaçant en bloc les 2 compteurs simples de 30 em. en avant de la chambre.
Le tableau donne les nombres de clichés comprenant n rayons en valeur absolue puis en pourcentage.
Statistiques :
Valeur Nombre de moyenne HTATCCIOITES NO ER ES 5 O0) 1 2-3 D4 Total n<4 Hasard 5 20 225108 3210002910/023320/0292610/0803"0/0" 137 0,94 Doubles D, . 45 48 12 10 6 1 3 36 0/0 38 0/0 18 0/0 80/0 125 0,89 DR RSS OMS ONE 22509910/0m 2510/0518 0/0 0/08 1,12 DR PO EMETIOESM 2 20041,0/0%923:07031-0/0800 60/0229 1,00 D} STE 4002 00 15 1,40 Triples Ts ‘. SO CR 65100 21%07/05740/0m9780/02052 1,47 11. CAES LOT A1" 0/0 TL0/003170/055707 0029 4537 Tr TRS RCE 8241610/0241610/0.3310/03520/000742 1,46
Dans divers montages un compteur est placé sur la chambre; j'ai soustrait des statistiques tous les rayons pouvant avoir traversé ce compteur, qui ont une probabilité différente d'être enregistrés. J’ai par précaution supprimé des autres statistiques les rayons présentant la même orientation apparente. En outre les gerbes issues des parois de la chambre ou de son voisinage ont été comptées pour une seule trajectoire.
Discussion. — Les statistiques de clichés commandées sont évidemment inutilisables pour décider si la répartition des rayons se fait au hasard, les fortuites sont trop nombreuses. En revanche ces clichés révèlent l'existence de condensations ou zones de grande densité. Le nombre des clichés n > 4 est sans aucun rapport avec celui*que laisserait prévoir une répartition de Poisson. Mais en coïncidences doubles ces
42 J. DAUDIN
zones de grande densité ne jouent qu’un rôle très réduit qui est au plus de l’ordre de 10 0/0.
Comment sont répartis Les rayons responsables des go 0/0 restants ? La question reste entière. Cependant, sans vouloir tirer de mauvaises observations ce qu’elles ne peuvent donner, nous pouvons noter que le nombre des clichés comprenant.2 et3 rayons ne montre dans les clichés commandés en doubles aucun accroissement qui oblige à admettre pour ces clichés une association des rayons comme c’est le cas pour les clichés n > 4.
Schéma de la répartition en densité. — Rien ne s'oppose donc à ce que nous admettions qu’en dehors des condensations la répartition des rayons se fait au hasard. C’est l'hypothèse la plus simple, et que la théorie nous propose. Nous supposerons que la densité moyenne par compteur a dans cette zone la valeur 7, n étant inférieur à 0,2, en sorte que la probabilité pour qu’un compteur soit touché peut être prise égale à n #1 —e-”.
L'enregistrement de condensations (n >> 4) semble sensible à la proximité d’un compteur. Les clichés n > 4 sont nettement plus nombreux lorsqu'un compteur simple se trouve sur la chambre que lorsque c’est un compteur double ou lorsque les 2 compteurs sont éloignés de plus de 1 m. 20. En revanche l’examen des coïncidences triples T, montre qu'elles s'étendent à plus de 30 cm. du système des 2 compteurs. Il semble normal d'admettre que ces condensations ont, dans la pièce d'aluminium un diamètre compris entre 30 cm.et 1 m., bien que de nouvelles expériences soient désirables.
Nous allons tenter de reconstruire les résultats relatifs à la densité au moyen du schéma simplifié suivant.
Une grande surface couvrant S 0/0 de la surface totale de la gerbe, où les rayons sont répartis au hasard avec une probabilité de toucher un compteurégale à n.
Une petite surface, couvrant s 0/0 de la surface totale, dis-
persée en plusieurs condensations isolées, où la densité est telle qu’un compteur est sûrement touché. c
Dans cette hypothèse, il y a indépendance complète entre la position des divers compteurs : si le compteur éloigné est touché par un paquet de rayons, le ou les compteurs proches n’ont pas plus de chances de l'être.
Partons des deux résultats les plus précis : le rapport à
mesuré avec les compteurs et la fréquence des condensations en coïncidences triples, égale à 30 0/0 d’après les clichés Wilson.
Si les 2 compteurs sont assez écartés pour qu'aucune condensation ne puisse les couvrir simultanément, la probabilité pour que le 2° compteur soit touché est simplement :
Sn ES 10,2;
Si les 2 compteurs sont rapprochés la probabilité pour
que le système soit touché par une condensation est s; par
des rayons isolés elle est 7?S. Le pourcentage des condensations est donc :
— 10) Sn? + s
de ces 2 équations nous tirons :
T0, 180$" Tr,9/0/0 07:
Le rapport des triples aux doubles, les 2 compteurs étant
proches, est :
* proches — = — 0,29:
De la courbe de la figure 6 nous déduisons la valeur expérimentale 0,24.
La probabilité pour qu’un compteur isolé soit touché par une condensation est :
Sn +s
— 7,5 0/0 (valeur expérimentale 11 0/0 +5 0/0).
A4 J. DAUDIN
La probabilité pour qu’une condensation frappe la chambre, les 2 compteurs étant éloignés, est :
di — 1,5 o/o (valeur expérimentale 4 0/0 + 4 0/0). La probabilité pour qu'une condensation frappe un compteur double est :
PRIS 4 0/0 (valeur expérimentale 3 0/0 + 3 o/o). Le rapport des coïncidences quadruples (3 compteurs proches) aux coïncidences triples est :
Sni +s Sn +s
—0,/,3 (valeur expérimentale 0,5).
Le schéma indiqué est en bon accord avec tous les faits expérimentaux connus.
Condensations à l’air libre. — Nous avons ainsi rendu compte de l’existence du palier dans les courbes 6 et 7 grâce aux condensations. Le diamètre trouvé avec les compteurs est en accord avec celui donné par la chambre ; nous avons également retrouvé par le calcul le niveau du palier; quant à la forme plane du palier, elle s’interprète aisément puisque les compteurs sont saturés dans une condensation. La courbe établie sous le toit de planches montre que les condensations existent bien que moins marquées à l’air libre : leur extension ne devrait pas dépasser 10 à 15 cm. de largeur. Un toit si mince soit-il provoque par effet gerbigène et diffusion élastique une localisation énergique au voisinage des électrons et des photons de grande énergie et ces larges condensations observées à la chambre de Wilson.
Le toit n'est pas seul à provoquer une telle multiplication locale ; les montants métalliques de la chambre également qui ont une épaisseur moyenne de 1 em. d'aluminium ; mais l'angle solide qu’ils occupent est environ le 1/10 de l'angle solide total, d'autre part ils sont très proches de la chambre
et la multiplication qu'ils entretiennent est très localisée. Ils élargissent un peu les condensations et surtout en augmentent la densité.
Condensations uniques ou multiples. — Au cas où la condensation serait unique dans chaque gerbe, l’indépendance complète entre les compteurs ne serait pas réalisée tout à fait; cependant les calculs donneraient le même résultat à très peu près. Certes le rapport entre $S et s est petit et
— La] Gi o T
Nombre de clichés
ie Nes
10 IMG MIT RTB IS 00 Nombre de trajectoires par cliche
Fig. 10. — Clichés de condensations.
Répartition du nombre de clichés d’après le nombre de rayons.
les valeurs de S qui en résultent sont petites puisque s serait inférieure au mètre carré (diamètre de l’ordre de 4 m.) et peu en accord avec les extensions connues des grandes gerbes ; de même le nombre total de rayons serait de l’ordre de quelques milliers seulement. Pierre Auger et Maze ont trouvé au Jungfraujoch des coïncidences entre compteurs éloignés protégés par 10 cm. de plomb. Les expériences actuelles ne nous permettent pas de décider si les condensa-
46 J. DAUDIN
tions sont uniques ou multiples ; il y a de légères indications en faveur de l'existence de condensations multiples. Structure des condensations. — Les compteurs sont saturés dans une condensation ; l'enregistrement devient donc indépendant de la densité. La fréquence observée des condensations comprenant » rayons est donc exactement la fréquence réelle, les compteurs ne faisant aucune sélection. Ci-dessous est donnée la statistique de la répartition des clichés d’après le nombre des rayons, image de la répartition réelle des densités dans les condensations (déduction faite
d’un fortuit par cliché). / Nombre de rayons . SANS TOMINB LAIT INTER IIS ENONCE Nombroide cliché 2307 S PASS NON ADO ESS STE
La figure 10 illustre cette statistique.
S'ensibilité de la densité générale. — Nous avons dans ce qui précède considéré la densité générale nr comme constante. Les statistiques montrent cependant une densité générale bien plus élevée que la moyenne sur les clichés n <T 4, dans deux montages :
En coïncidences triples le nombre moyen de rayons est 1,4. Les coïncidences doubles sur base de 13 m. donnent le même nombre 1,4. Dans le premier cas l’on peut admettre que les coïncidences triples sélectionnent dans la zone des rayons dispersés les régions centrales plus denses. Mais il est probable que dans les deux cas il y a surtout sélection des gerbes les plus abondantes : c'est à la dispersion en énergie des rayons primaires qu'il faut attribuer cette dispersion de la densité générale. L'augmentation de la densité avec la base avait déjà été observée par P. Auger au moyen des compteurs. : |
Particules lourdes. — Les collaborateurs de P. Auger ont signalé à deux reprises la fréquence élevée des traces de protons lents dans les clichés Wilson de grandes gerbes au Jungfraujoch.
En ajoutant aux clichés au hasard une autre série de clichés au hasard pris à la même époque pour une autre expérience on trouve sur 214 clichés : 3 à récents, 3 « douteux, 2 protons et 2 protons douteux. Il a été pris en tout 513 clichés de grandes gerbes sur lesquels j'ai distingué 10 « récents, 7 « douteux, 11 protons et 4 protons douteux. L’existence d’une certaine densité de protons, plus faible qu’en altitude, paraît certaine également au niveau de la mer. Leur parcours ne dépasse guère 10 cm. et se tient aux environs de 3 ou 4 cm. Il n'y a aucune concentration visible de ces protons dans les condensations électroniques puisque sur 98 clichés de condensations il n’y a que 2 protons (1). Ces protons peuvent être dus aux neutrons dont Korff vient de montrer l’association avec les gerbes et pour lesquels il propose une origine photonucléaire, que nous avions suggérée également dans une note.
Conclusion. — I] n’a pas été fait la preuve directe d’une répartition au hasard des rayons de grandes gerbes : cependant un schéma simple de la densité a pu être proposé dont toutes les conséquences sont jusqu'ici en accord avec l’expé-
. , / Or, ©) rience : les électrons d'énergie 2 E,, les plus nombreux,
sont répartis au hasard et sont responsables de la densité générale qui varie avec l'énergie de la gerbe. Les électrons rapides forment des pinceaux étroits, des lignes singulières entourées d'une densité plus élevée. Ces pinceaux s’'épanouissent sous le toit le plus mince formant des condensalions secondaires de densité énorme.
Ces résultats sont en très bon accord avec le schéma théorique d’Euler; un point important reste à élucider : les condensations sont-elles uniques ou multiples et dispersées dans la gerbe ? Si l'on devait adopter la deuxième solution, il pourrait en résulter des conséquences importantes. La
(:) L'un de ces protons est visible sur le cliché n° 2, planche I.
48 J. DAUDIN
répartition granulaire des pinceaux de grande énergie pourrait faire penser qu’ils sont secondaires de corpuscules isolés de grande énergie.
Les photons dans les grandes gerbes. — L'étude expérimentale en a déjà été publiée dans une note de P. Auger et de l’auteur. Les calculs théoriques faits au chapitre premier permettent de comparer l'expérience et la théorie.
Nous avons vu au chapitre premier que, si les photons sont absorbés par effet Compton et par matérialisation, le nombre des photons devrait être de 3 à 5 fois celui des électrons et ceux d’entre eux qui sont secondaires d'électrons lents doivent constituer plus de la moitié du nombre total.
E ffet de coque. — Si le compteur avait une coque infiniment mince, il compterait les électrons de l’air et aucun des photons. La coque du compteur arrête certains (les plus lents) des électrons mais des photons provoquent par leurs secondaires la décharge du compteur lorsqu'ils ont subi
dans la coque l’absorption Compton ou la matérialisation.
L'effet sera marqué si nous doublons la coque de cuivre en enroulant des feuilles de plomb. Nous avons vu que l'équilibre entre photons et électrons n’est pas le même au-dessus ou au-dessous de l'énergie critique. Au-dessus de l'énergie critique le nombre des photons est voisin de celui des électrons. Dans le plomb, l'énergie critique n’est que de 107 ev. En passant de l'air dans le plomb le rayonnement compris entre 107 ev. et 1,5.10$ ev. subit donc un remaniement. Un nouvel équilibre s'établit dans le plomb entre photons et électrons et la proportion des électrons augmente. En enroulant des feuilles de plomb successives sur le compteur, nous augmenterons le nombre des coïncidences jusqu’à ce que l’équilibre soit atteint dans le plomb ; la saturation aura donc lieu aux environs du parcours moyen d’un photon qui est de l’ordre de 7 mm. de plomb.
Calcul théorique. — J'ai fait un calcul simplifié grâce aux approximations suivantes :
Le parcours d’un électron n’est pas déterminé, à cause des fluctuations de la perte par freinage. On ne peut parler que d'un parcours moyen, qui est donné par Bethe et Heitler (1934). J'ai admis cependant qu’un électron d'énergie donnée a un parcours fixe égal à ce parcours moyen.
En fin de pareours, dans le plomb, les électrons sont si diffusés que leur pénétration réelle est bien plus faible que leur parcours théorique. J’ai donc diminué systématiquement ce dernier de 2 mm. afin de tenir compte de l’arrêt par diffusion en fin de parcours.
Enfin j'ai admis que le photon transmet à l’électron Compton ou à l’un des deux électrons de paire les 3/4 de son énergie.
Grâce à ces simplifications brutales, on remplace des fonctions intégrales de probabilités par des fonctions moyennes du type à égales à o ou à 1 suivant la valeur de l'énergie initiale : l’électron est ou n'est pas présent.
Le nombre des électrons arrêtés par une épaisseur de coque donnée s’évalue aisément : il suffit de mesurer graphiquement le nombre de ceux qui ont une énergie insuffisante pour traverser (fig. 1 et 2).
Tous les photons matérialisés dans la coque ne sont pas efficaces. Seuls sont enregistrés, les photons matérialisés à une certaine profondeur minima dans le plomb, profondeur définie par le parcours de l’électron secondaire. Il faut tenir compte de l’affaiblissement subi par le faisceau de photons du fait des matérialisations inefficaces dans les couches supérieures de la coque. Cette absorption n'intervient que pour les photons de faible énergie.
J'ai tracé le spectre d'énergie des photons matérialisés efficacement, cela point par point et pour diverses épaisseurs de la coque, pour la grande gerbe décroissante. La courbe théorique de la figure 1 1 indique l’accroissement du nombre de coïncidences avec l'épaisseur de la coque résultant de la composition des deux effets antagonistes. L'effet maximum
5o J. DAUDIN
sur un compteur simple est de 70 0/0. Pour une gerbe un peu moins décroissante il tomberait à 50 0/0.
Expériences. — Deux compteurs éloignés étaient branchés en coïncidences doubles. Sur leur coque, j'ai enroulé des feuilles successives de 2 mm. de plomb. L'épaisseur moyenne traversée par un rayon est un peu supérieure à l'épaisseur de la feuille à cause de l’obliquité des trajectoires. Après calcul j'ai adopté pour cette épaisseur moyenne la valeur 2 mm. 5 et c’est pour ces épaisseurs moyennes que j'ai fait le calcul théorique.
Deux expériences ont été faites, sur une base de 3 m. et
sur une base de 13 m.
Base 3 m. :
Epaisseur de # coque . Coquenue 2 mm. plomb 4mm. plomb 6 mm. plomb 8 mm, plomb Nombrede coups 874 816 1 351 480 1 328 Durée . 101 h. ARS 1210 43 h. 128 h.
Moyenne . T8h+0,2 9,65+0,95 10,15+0,3 10,4+0,5 9,82+ 0,95 Base 13 m. :
Nombre de coups 510 671 202 Durée . 197 h. 214 h. 60 h.
Moyenne . 2,50 + 0,1 3,03 +0,15 3,90 210,15
Le graphique de la figure 11 donne la courbe théorique et les courbes expérimentales (fortuites déduites) ramenées à la même échelle.
Discussion. — L’allure des courbes expérimentales et théorique est identique : l'effet de coque est une nouvelle vérification de la théorie des cascades. Mais pour rendre ces deux courbes comparables il faudrait diviser de moitié l'effet expérimental (de 4o o/o), puisque ce dernier a été obtenu en blindant les 2 compteurs. L'effet expérimental est donc 3 fois trop petit environ. Cette discordance ne résulte pas d'une erreur dans nos calculs puisqu’Arley qui a évalué cet effet dans son plus récent travail (probabilité de présence de plus d’un électron), trouve un effet théorique simple de
44 0/0, et cela en négligeant les photons secondaires d’électrons lents.
Deux interprétations sont possibles :
Ou bien les photons sont plus dispersés que les électrons. C'est ce qui devrait se produire particulièrement pour les photons secondaires d'électrons lents fortement diffusés. Une grande partie des photons se trouverait ainsi dispersée dans des zones périphériques de très faible densité où ils auraient très peu de chances d’être enregistrés. S'il en était
cidences
æ ES
Effet théorique simple
ar HP
Re ——— Effet double base 137
mentation du nombre de coin. 8 & &
Effet double base 37
Aug =} [=] &
Epaisseur de la coque de plamb en mm.
Fig. 11. — Effets de coque.
ainsi l'effet de coque mesuré sur de très grandes bases devrait être très important.
Ou bien il y a un autre mode d’absorption des photons. Il n’y a besoin que d’une très faible densité de particules lourdes dans les grandes gerbes pour que leur ionisation absorbe une part importante de l'énergie de la gerbe. Cette discussion fera l’objet d’un prochain travail.
Effet barométrique. — Lorsque la pression barométrique augmente, une quantité d'air supplémentaire s’interpose sur le trajet des grandes gerbes ; la théorie des cascades prévoit donc un effet barométrique important, dont la mesure est
02 J. DAUDIN
intéressante, puisqu'elle donne en principe le coefficient d'absorption.
Kohlhôrster puis Cosyns ont mesuré l'effet barométrique en coïncidences triples et l’ont trouvé égal à 7,7 o/o et à 8 o/o pour des bases de quelques mètres. Auger Robley et Pluvinage l’ont mesuré au Pic du Midi.
Un grand nombre d'observations de coïncidences doubles ont été faites en vue des études précédentes : leurs résultats permettent une évaluation de l'effet barométrique.
En général les observations étaient faites sur des montages différents fréquemment croisés. J’ai réduit les résultats de chaque montage dans un rapport convenable pour les rendre tous comparables entre eux. 5 séries d'observations ont été dépouillées :
a) mesure de l'effet de surface ; b) mesure de la variation en densité avec l’écartement des compteurs ; l'enregistrement horaire des grandes gerbes a été divisé en 2 séries c, et ©, ; les observations de l'effet de coque forment la 5° série d). En tout le dépouillement a porté sur 35.000 coïncidences. J'ai divisé l'échelle des pressions en intervalles, groupé les observations faites dans un même intervalle de pression et évalué le coefficient barométrique par la méthode des moindres carrés (fig. 12). Voici les résultats (fortuites déduites) :
Nombre moyen Coefficient Série de coïncidences à 760 barométrique L'ART 6,6 /h. 9,1 0/0 par cm. Hg D ER 6,99/h. 9,9 0/0 — CROMTRIAIUrE 6,48/h. 7,1 0/0 — DANS 6,4 /h. B Sabre DER 6,55/h. 11 oo —=
La valeur du coefficient barométrique en coïncidences doubles entre 2 compteurs de 20 cm? est donc comprise entre 4 et 9,9 o/o en bon accord avec les valeurs données par ies autres auteurs en coïncidences triples.
Les observations faites au Pic du Midi sur une base de 2 m. ont dû être discutées, l'appareil ayant subi une dérive progressive. En séparant les mesures en 4 séries on trouve avec les deux meilleures un coefficient de 11 o/o + 1 que nous adopterons.
Le nombre de coïncidences doubles varie de 1 à 8 lors-
9. < \ \ iN 8572 0) k È À - \ à 8 el 1e è Be \ Ÿ à \ 875] ESS \ : RAS | IN
& de IN œ 7. NT S [|2m Se É AN È \ RE
ie Il L ‘Œ \ 750 745 760 LS 760 765 770 Fression barométrique
Hior2 ë effet barométrique sur base 3 m.
ï effet barométrique sur base 13 m.
qu’on s'élève du niveau de la mer (10 m. 3 d’eau) au Pic du Midi (7 m. 3 d’eau). Ceci correspond à un coefficient d'absorption moyen de 10 o/o par centimètre de mercure entre ces deux stations. L’absorption des grandes gerbes paraît donc dépendre uniquement de la masse d’air traversée ; les coefficients d'absorption locaux-étant très voisins du coef-
ficient moyen.
Mais Cosyns trouva que le coefficient barométrique des
54 J. DAUDIN
gerbes enregistrées sur de très grandes bases était plus élevé. Les mesures faites sur 13 m. pour l’étude des photons m'ont permis d'évaluer le coefficient barométrique sur cette base. Je l'ai trouvé égal à 23 0/0 + 7 0/0. D'autre part la décroissance en extension des enregistrements entre 3 m. et 13 m. est la même au niveau de la mer et au Pic du Midi : elle se traduit aux deux altitudes par un facteur 0,48. Par conséquent les coïncidences doubles sur base de 13 m. décroissent entre le Pic du Midi et le niveau de la mer avec un coefficient d'absorption de 10 o/o par centimètre de mercure.
Le coefficient barométrique des gerbes prises sur une grande base est plus élevé que le coefficient d'absorption déduit de la décroissance en altitude.
Effet de température et variation diurne. — J'ai cherché à mettre en évidence un effet de température sur les résultats obtenus au Pie du Midi (qui ont porté sur un mois); je n’y ai pas réussi. Kohlhôrster a trouvé un effet de température probablement grâce à des observations plus longues ; il est possible également qu'il ait calculé l’effet de température sur les résultats bruts et que l'effet traduise la corrélation qui existe entre la température et la pression (au moins pendant une saison). Comme la corrélation entre la température et la pression change de signe d’hiver en été, un effet de température devrait se traduire par l'inégalité des effets barométriques en été et en hiver ; or je n’ai rien trouvé de tel sur les observations faites au niveau de la mer. Nous avons vu au chapitre II que l’étude de la corrélation entre 2 enregistrements n'oblige pas à supposer d’autre effet météorologique que l'effet barométrique.
De janvier à avril 1939, l’enregistrement horaire des grandes gerbes s’est poursuivi et m'a permis de rechercher l'existence d’une variation diurne. La figure 13 donne le résultat trouvé. Il y a peut-être un maximum peu accusé vers midi, trouvé également par Kohlhôrster. Le maximum trouvé vers 6 heures du matin n’a aucun rapport avec celui
trouvé par cet auteur. D’ailleurs le nombre des écarts dépassant l'écard probable est très normal el la dispersion est de 1,1. Il faut en conclure que ces mesures ne permettent pas de nier l'existence d’une variation diurne, mais qu’elles rendent improbable l'existence d’une variation diurne supérieure à 5 0/0.
Se D, ÿ | Erreur
à 7 : VA moyenne
de / ni
st [He
765 TR / / L L t 1 1 Heure de oh 6? 1e" 18h 24 /a journée
Fig. 13. — Variation diurne de l’enregistrement horaire
des grandes gerbes.
Valeur de la moyeune horaire entre les heures À et h +1.
Le spectre des électrons primaires. — Hilberry a étudié la variation des grandes gerbes en altitude et en a déduit que le spectre des électrons primaires était bien représenté par une loi de puissance en E-?7.
Nous allons essayer de trouver quelles conclusions qualitatives l’on peut tirer de la théorie et des résultats exposés ici concernant les électrons primaires et la densité des Senhes un
Nous avons vu au début du chapitre que la densité variait avec la position des compteurs dans la gerbe et proportionnellement au nombre de rayons de la gerbe. Nous avons jusqu'ici négligé le 2e facteur. Pour l'étude qualitative des électrons primaires, nous allons supposer non seulemen que toutes les gerbes ont la même structure ce qui est vrai, mais encore que la densité est uniforme sur toute la surface de la gerbe. Dans ces conditions la densité est simplement
56 J. DAUDIN
proportionnelle au nombre total de rayons. Si e° est le nombre de rayons, la densité (en prenant le compteur par unité de surface) est :
D et e—% étant le facteur de proportionnalité la probabilité pour que la gerbe soit enregistrée est donc Rp pour 1 compteur simple (1 — er) pour 2 compteurs et (1 — e—?)" pour 3 compteurs. Désignons ce rende-
ment par PRO CPE Von
Si8Æ1,1—e = 8 donc ? — ÿ — Yo
Si5> 1,1—6e70—1 doncy— 0 les compteurs sont saturés.
Mais le nombre de rayons e° varie avec l’énergie initiale Ece” du rayon primaire. Les gerbes d'énergie primaire comprise entre E et E + dE sont enregistrées avec une fréquence qui est le produit de la fréquence réelle de ces primaires par la probabilité d'enregistrement de la gerbe. Au lieu de la variable E nous prendrons la variable y. Le spectre d'énergie en y est n,dy :
nydy EE P&)dE —E QE — Er e %eudy — E'—tel Ia) y.
La fréquence d'enregistrement de gerbes de primaires y est donc pour un compteur simple :
Tydy — nydy s CE ea y.
Lorsque 9<£v,, à 1 et la fonction x, varie comme CA nm ea A Lorsque y croît © croîtet la croissance de est plus rapide que celle de (x — 1)y. La fréquence d’enregistrement commence par croître avec l’énergie. Ceci est encore plus marqué en coïncidences doubles où l’exposant est 29 — (a— 1)y. Lorsque y est assez grand pour que > 9%, 0 > 1, la fonction ty varie seulement comme
ea) ot décroit exponentiellement avec y.
Les gerbes de très faible énergie sont très nombreuses mais si peu denses qu’elles ne sont presque jamais enregistrées. Les gerbes de très grande énergie sont toutes enre-
yo L
FL
à DA ( BA L De TS Re ee St nu: je L 1 2
HONTE RE OP TRE Energies Fig. 14. — Probabilité d'enregistrement d’une grande gerbe
(en unités conveutionnelles) suivant l’énergie primaire :
a avec un compteur unique ; b avec 2 compteurs en coïncidence ; c avec à compteurs en coïncidence.
58 J. DAUDIN
gistrées mais sont très rares. On enregistrera donc en coïncidences doubles essentiellement les grandes gerbes qui ont une densité telle que la moyenne du nombre de rayons par compteur soit voisine de t.
Le calcul exact de la fonction x, est d’ailleurs aisé et la figure 14 donne au Pic du Midi les fréquences d’enregistrement d'une gerbe y, par 1, 2 et 3 compleurs en coïncidences pour la valeur #,— 10 et le cas où a = 2,7.
On voit qu'un système de compteurs en coïncidences doubles ou triples constitue un monochromateur qui n’enregistre que les gerbes comprises dans un intervalle étroit d'énergie. Si l’on utilisait des compteurs 10 fois plus grands on devrait donc trouver une densité moyenne au mètre carré en gros 10 fois plus petite.
Choix du spectre des électrons primaires. — Jai établi ces courbes de répartition spectrale des électrons primaires pour diverses valeurs de &« (x —2,5; 2,7; 3), au Pic du Midi et au niveau de la mer. Entre ces deux niveaux on trouve les rapports suivants entre les coïncidences doubles : a — 2,5, bp sa m,7, 08,0 a 310 — 13 (Latyaleur déco tu peu arbitraire n’a pas grande influence : si o = 12eta— 2,7, pe — 7,7). Le rapport des triples aux doubles est pour ces trois exposants successifs 0,62, 0,52, 0,5. La valeur médiane de la densité (par compteur) est plus grande que 1 pour a — 1,5 et égale à 0,45 pour a — 3. Ces résultats confirment ceux de Hilberry qualitativement et le spectre d'énergie primaire est compris entre E—?5 et E—5 (1).
Importance des électrons de grande gerbe. — Les graphiques de la figure 14 montrent qu’un compteur isolé est beaucoup plus sensible aux grandes gerbes peu fournies qu'un système de 2 compteurs; il enregistre surtout des électrons de grandes gerbes trop peu denses pour être décelées
(1) Ce résultat n’a de sens qu'autant que la théorie des cascades n’est pas trop grossièrement approchée,
ÉTUDES SUR LES GERBES DE RAYONS COSMIQUES 5a
en coïncidences doubles. Il en résulte qu’on ne peut calculer la part des grandes gerbes dans le rayonnement électronique total en tenant compte seulement des grandes gerbes enregistrées en coïncidences doubles. On attribue ordinairement aux électrons de désintégration et aux électrons de choc des mésons la quasi-totalité des électrons présents au niveau de la mer. En fait la part des électrons appartenant à des grandes gerbes doit être recalculée en tenant compte des gerbes très peu fournies.
L’'altitude et la densité :
Si l’on prend diverses valeurs de « ou de v,. un résultat reste constant : la densité générale des grandes gerbes enregistrées devrait plutôt augmenter lorsqu'on descend dans l’atmosphère. Par exemple si 4 — 2,7; #— 10 le rapport des triples aux doubles devrait être 0,51 au Pic du Midi et 0,53 au niveau de la mer. Le pourcentage des gerbes de densité plus grande que 1 devrait être de 43 o/o au Pic du Midi et de 46 o/o au niveau de la mer. Le poids spécifique des gerbes très denses devrait croître lorsqu'on descend parce qu'elles sont moins absorbées que les gerbes en fin de parcours. Or, la densité est expérimentalement moitié au niveau de la mer. Le désaccord est grand entre la théorie
des cascades et l’expérience (t).
Discussion et conclusion. — Les prévisions théoriques de la théorie des cascades sont-elles vérifiées par l'expérience ?
La réponse est différente suivant le domaine d'énergie considéré.
Les électrons et les photons d'énergie faible ou moyenne sont presque seuls en jeu lorsqu'on étudie la densité, le début de la courbe d'absorption dans le plomb, l'effet de coque. Arley a montré que l'absorption s’interprète bien par
(:)'Le désaccord n’est obligatoire que si le spectre d'énergie des particules primaires reste continu aux énergies très élevées (1045/afroilev).
60 J. DAUDIN
la théorie des cascades jusqu’à 5 cm. de plomb Nous avons vu que la densité et l'effet de coque sont en bon accord général avec la théorie des cascades. L'expérience montrera bientôt si l'extension des gerbes peut être expliquée par la dispersion angulaire des photons. Dans l’ensemble de ce domaine d'énergie, la théorie des cascades semble en accord avec l'expérience. Peut-être faudra-t-il cependant tenir compte d’une absorption supplémentaire des photons par effet photonucléaire ?
Lorsqu'il s’agit de la propagation des gerbes sur une grande distance et en général du rayonnement de grande énergie ou de grande pénétration inclus dans ces gerbes la théorie des cascades se heurte à des contradictions croissantes :
Hilberry vient de montrer que la théorie ne peut expliquer le grand nombre de gerbes subsistant au niveau de la mer. Le cliché n° 6 de la planche 3 illustre d’une façon éclatante cette pénétration anormale des grandes gerbes dans l’atmosphère. On y voit 7 ou 8 trajectoires parallèles et de grande pénétration puisqu'elles doivent déclancher à droite de la chambre des compteurs protégés par 5 à 15 cm. de plomb. La grande gerbe dont elles font partie est inclinée à quelques degrés sur l’horizontale; elle a traversé l'atmosphère sous l'incidence rasante, c'est-à-dire une épaisseur d'air égale à 10 fois l’épaisseur normale verticale. Pour être capable d’un tel effet un électron primaire devrait avoir une énergie absolument déraisonnable de l’ordre de 10° ev.
En deuxième lieu la décroissance de la densité des gerbes aux basses altitudes est incompréhensible dans la théorie des cascades.
En troisième lieu la valeur du coefficient barométrique sur les grandes extensions est anormale et incompatible avec l'hypothèse d'une absorption massique, conséquence obligatoire de la théorie des cascades.
En quatrième lieu un compteur logé sous 15 à 20 cm de
ÉTUDES SUR LES GERBES DE RAYONS COSMIQUES 6t
plomb compte encore quelques grandes gerbes. Le résidu ultrapénétrant des grandes gerbes est très lentement absorbable et son existence est incompatible avec la théorie.
Grandes gerbes, méson, proton. — La plupart de ces objections se réduisent à une seule : les électrons dissipent trop rapidement leur énergie par radiation pour pouvoir pénétrer dans l’atmosphère ou dans le plomb aussi profondément que le montre l'observation.
Or, on sait que le rayonnement cosmique comprend un grand nombre de corpuscules d’une nature nouvelle : les mésons dont la masse a été maintes fois évaluée (— 240 fois la masse de l’électron) (1) et dont la désintégration radioactive en 1,5.10—° sec. vient d’être définitivement établie (?). La pénétration des grandes gerbes ne doit-elle pas être attribuée aux mésons dout on connaît l’énorme pouvoir pénétrant ?
La recherche des particules pénétrantes dans les grandes gerbes a été faite par Paul Ehrenfest puis par l’auteur, toujours sans succès ; ils n’ont jamais mis en évidence que des pinceaux électroniques de grande énergie. Pourtant tout récemment deux beaux clichés de Herzog et Bostick et de Powell ont fourni la preuve de la création de mésons par paires. Il n’y a pas d’obstacle théorique à supposer qu’à des énergies suffisantes les mésons rayonnent comme les électrons et soient gerbigènes.
Tout récemment les chercheurs américains semblent avoir prouvé que le rayonnement primaire est composé de protons. Le schéma suivant a donc été proposé par Hilberry :
Le proton primaire de très grande énergie rayonne des photons; ceux-ci se matérialisent suivant leur énergie en électrons, en mésons ou en protons plus lents. L'énergie des protons se dégrade jusqu’à ce qu’ils tombent au-dessous de leur énergie critique, qui doit être très élevée ; ils continue-
(1) D’après l'évaluation la plus précise de L. Leprince-Ringuet. (2) Aucer, Maze, Caaminane, C. R., 2138 (1941), 381.
62 J. DAUDIN
raient alors à se propager isolément sans rayonner jusqu'à ce que l’ionisation les arrête. Le même processus serait également valable pour les mésons dans un domaine d'énergie moins élevée. Une grande gerbe serait donc composée d’électrons et de photons de cascades, de mésons isolés au-dessous de leur énergie critique et de mésons gerbigènes de grande énergie outre quelques protons encore plus rares (1).
Les mésons constitueraient la fraction ultrapénétrante des grandes gerbes ; les mésons moins gerbigènes que les électrons prolongeraient les gerbes jusqu’à de grandes profondeurs, mais ces gerbes seraient appauvries et moins denses.
Cette interprétation ne fait en somme qu'élargir la théorie des cascades à d’autres corpuscules. Elle ne semble pas rendre compte de deux faits expérimentaux.
Premièrement la vie des mésons (1,2.10% sec.) est assez longue pour qu'ils ne se désintègrent qu’à de faibles vitesses (au-dessous de r0o+f ev.) pour la plupart. Leur parcours en tant que particules isolées, non gerbigènes devrait être aussi long dans les grandes gerbes qu’il l’est dans le rayonnement cosmique global. On devrait donc en trouver dispersés dans la gerbe, or aucune particule pénétrante isolée n’a été observée à la chambre de Wilson ; d'autre part toutes les parties pénétrantes de grandes gerbes observées jusqu'ici sont entourées d’une densité électronique élevée. Les particules pénétrantes simultanées observées par Wataghin et par l’auteur, mises en évidence dans les expériences décrites au chapitre IV et notamment par le cliché mentionné plus haut, sont toujours fortement groupées.
Deuxièmement les enregistrements de très grandes gerbes semblent plus sensibles à l’interposition d’une masse d’air (effet barométrique) qu’à un déplacement vertical équivalent
(1) D’après les résultats les plus récents, la création des mésons par une sorte d’explosion est considérée comme plus fréquente que leur création par paires.
dans l'atmosphère (effet d’altitude). Ce paradoxe semble inexplicable si l’on n’admet pas que le développement de la gerbe ne dépend pas seulement de l'épaisseur de matière traversée, mais aussi de la distance (par un effet analogue à l'absorption anormale des mésons dans l’atmosphère). Tout se passe un peu comme si les cascades électroniques étaient renouvelées par un processus dont la fréquence ne dépendrait pas seulement de la matière traversée mais aussi du chemin parcouru. La désintégration radioactive du méson peut-elle être une telle source d’électrons rapides? Cette désintégration se produit bien avec une probabilité proportionnelle au trajet parcouru. Mais la plupart des mésons se désintègrent lorsqu'ils n’ont plus qu’une énergie si faible (> 108 ev.) que leur électron de désintégration est en général un électron lent, incapable de multiplication, incapable par conséquent de constituer une source de cascades électroniques.
C’est dans ces difficultés qu'il faut trouver les motifs probables pour lesquels Oppenheimer et Christy ont tout récemment rejeté le schéma des cascades complexes exposé ci-dessus et proposé la participation aux grandes gerbes de mésons à vie courte (107 sec.) prévus par la théorie des forces nucléaires de Yukawa, se désintégrant alors qu'ils ont encore une grande énergie.
Bien entendu l’hypothèse suivant laquelle les électrons n’obéiraient plus à la théorie des cascades au-dessus d’une certaine énergie reste toujours possible bien qu’elle apparaisse aujourd’hui insuffisante à la plupart des chercheurs.
