COSCLTJSIOUS A DÉDUIRE DE CES EXPÉRIENCES
25 . Nous allons d’abord chercher, d’après G)uloiub, à calculer quelle est la force nécessaire, et suffisante pour sortir la poulie de l’état de repos, et lui conununiquer un mouvement très-lent, 'et qui , par conséquent, ne peut être qu’irrégulier. Dans tous ces calnds , au lieu du diamètre de l’axe , il faut prendre le diamètre de la boite qui eslde 20,7 5 lignes. Ainsi, pour ramener le frottement, qui a lieu entre l'axe et la boite , à une force équivalente appliquée à la circoniérence de la poulie, on peut se servir, avec une approximation assez grande, dans la première expérience, du rapport de I à 7, et, dans les deux autres, de celui de i à 7,2.
Dans la première expérience , le poids moteur de G livres supposé appliqué à l’axe, devient donc équivalent à livTeb., et donne, pour le rapport de la pression au frottement,
ou
Dans le premier essai de la deuxième expérience , srtr i o livres et demie composant le poids moteur, une livre et demie est consommée par la tension de la corde de 4 lignes de diamètre, et il ne reste, que 9 livres, pour produire la force motrice. Ce poids moteur rapporté à l’axe devient équivalent à 65 livres, et donne, pour le rapport de la pression au frottement.
4 oo-;t- i 4 -t- 10
ou
Dans le premier essai de la troisième expérience, la tension de la corde consomme une force de 3 livres, et on trouve, pour le rapport de la pression au frottement ,
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5 ou 6,4. „
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26 • Malgré quelques pedtes inégalités, ces trois expériences prouvent, que, pour sortir une poulie de l’état du repos et lui donner un mouvement lent et presque insensible , il suffît d’employer un poids moteur proportionnel à la pression.
2r. Après avoir vu ce qui se passe , lorsque le mouvement est lent et irrégulier , il ne reste plus qu’à examiner ce que devient le frottement lorsque la poulie est animée d’une certaine vitesse.
D’après le deuxième et le troisième essai de chaque expérience, où les trois premiers pieds de la chute étaient toujours parcourus dans un temps à peu près double de celui employé à parcourir les trois derniers, Coulond) remarque, que cela annonce une vitesse accélérée et une force accélératrice constante, et qu’ainsi le frottement est une force accélératice constante semblable à celle de la pesanteur. * ■■
' 28. Poiu- le confumer, supposons im rouleau C(Fig.‘ 2 ) mis en mouvement, par le poids P, dans l’intérieur de la boîte AB ; quand le rouleau est en repos, son arête inférieure repose sur la partie la plus basse de la boîte; mais, quand il est en mouvement, son arête de contact se trouve sur tout autre point B de la boîte , disposé de telle façon que la tangente de contact BD, fait, avec l’horizontale BE, un angle EBD déterminé par le rapport du frottement à la pression. Dans cette situation, le rouleau, à cause de son poids, est sollicité continuellement par l’action de la pesanteur à venir reprendre sa station de rppos en A, et n’esyt maintenu, dans sa position momentanée, que par l'action contraire et continuelle du poids moteur. La pressitm ^it donc, comme un contrfr> poids, pour diminuer et détruire l’action du poids moteur P. Désignons à présent, par D, un poids tel , que P — D soit égal à la quantité absolue du frottement, par E, l’espace, 'qu’a parcouru le poids moteur P, pendant le temps t , par A, la hauteur de la chute des corps graves, dans le vide, pendant le piéme temps t, et enfin , par M la pression totale exercée sur l’axe.
• ^ ‘ ^ ^ ■ 'A. fS*
I^ poids D doit être considéré comme s’il agissait dans le vide: sa quantité d'action sera donc égale à AD, et équivalente à la quantité d'action ME de la pression totale. Ce qui donnera l’équation
